2. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide geomeetriline summa mistahes punkti suhtes võrdub nulliga. Süsteemi kõikide sisejõudude momentide algebraline summa mistahes telje suhtes võrdub nulliga. Kui ei ole tegemist jäiga kehaga, vaid mingite masspunktide või kehade süsteemiga, ka siis ei tarvitse sisejõud olla tasakaalus. 10. Millist masspunktide kogumit võib nimetada mehaanikaliseks süsteemiks ja millist ei nimetata mehaanikaliseks süsteemiks? Mehaanikalise süsteemi klassikaliseks näiteks on päikesesüsteem, milles kõik kehad mõjutavad üksteist külgetõmbejõududega. Teiseks mehaanikalise süsteemi näiteks võib olla mistahes masin või mehhanism, mille osad on seotud varrastega, trossidega, rihmadega jne. Süsteemi osadele mõjuvad sel juhul sidemete kaudu üle kantavad vastastikused surve- või tõmbejõud. Kolmanda näitena võib nimetada lõplike mõõtmetega jäika keha -- need on niisugused mehaanikalised
tingitud võimeks teha tööd. *Potentsiaalse energia tasapind - DEF: Sellsit pinda, kus 3 muutuja funktsioonid U(x,y,z)= const., nimetatakse potentsiaalse energia tasapinnaks (nivoopind, ekvipotentsiaalpind) 38. Kineetiline energia. Kineetilise energia muutumise teoreem (energiateoreem). * DEF: suurust T=1/2*mv2 nimetame kineetiliseks energiaks *Teoreem: Masspunkti kineetilise energia muutus võrdub sellele punktile rakendatud jõu tööga. 39. Mehaanikaline energia. Mehaanikalise energia jäävuse seadus (Teoreem: konservatiivsete jõudude mõju all oleva masspunktide süsteemi mehaanikaline energia on konstantne.) *Mehaanikaline energia: E= T+U; süsteemi kogu kineetiline energia+ süsteemi kogu potentsiaale energia. * Mehaanikalise energia jäävuse seadus (Teoreem: konservatiivsete jõudude mõju all oleva masspunktide süsteemi mehaanikaline energia on konstantne.) T+U= const. KEHTIB, kui kõik jõud on konservatiivsed.
27 212. Mis on punktmassi liikumishulk? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused? Punktmassi kiiruse ja massi korrutist nimetatakse punktmassi liikumishulgaks. See tähistatakse tähega K ja see on alati vektoriaalne suurus. Punktmassi liikumishulga vektori suund ühtib alati tema kiirusvektori suunaga. Mehaanikalise süsteemi liikumishulk on võrdne kõikide selle punktide liikumishulkade geomeetrilise summaga ehk liikumishulkade peavektoriga. K = mv K = m v 213. Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund? Puktmassi liikumishulk on punktmassi kiiruse ja massi korrutis. Liikumishulga vektori suund ühtib alati kiirusvektori suunaga. Moodul on võrdne kiiruse ja massi korrutisega. 214
Võib jagada translatoorseks ja ümber masskeskme liikumiseks. Masskeskme liikumise teoreem annab infot ainult liikumise translatoorse osa kohta, mil süsteem liigub nagu masskese.Ümber masskeskme liikumise (pöörlemise) kohta infot ei anna. 199. Mis on punktmassi liikumishulk? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused? 200. Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund? 201. Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi liikumishulka? 202. Mida nimetatakse jõu impulsiks? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Vektoriaalne suurus. 203. Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem diferentsiaalkujul. Valem. Süsteemi liikumishulga tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile mõjuvate välisjõudude geomeetrilise summaga ehk peavektoriga. dK = Fdt 204. Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem integraalkujul. Valem.
Võib jagada translatoorseks ja ümber masskeskme liikumiseks. Masskeskme liikumise teoreem annab infot ainult liikumise translatoorse osa kohta, mil süsteem liigub nagu masskese.Ümber masskeskme liikumise (pöörlemise) kohta infot ei anna. 199. Mis on punktmassi liikumishulk? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused? 200. Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund? 201. Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi liikumishulka? 202. Mida nimetatakse jõu impulsiks? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Vektoriaalne suurus. 203. Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem diferentsiaalkujul. Valem. Süsteemi liikumishulga tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile mõjuvate välisjõudude geomeetrilise summaga ehk peavektoriga. dK = Fdt 204. Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem integraalkujul. Valem.
Näiteks kaldpinnal asuvale kehale mõjuvate jõudude arvutamisel, konstruktsiooni eri osadele mõjuvate jõudude arvutamisel, mehaanilise töö arvutamisel jne. 2. Kinemaatika alused Kinemaatikaks nimetatakse teoreetilise mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumise geomeetrilisi omadusi. Kinemaatika põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Selleks tuleb teada keha liikumisseadust Liikumist vaadeldakse siin mehaanikalise liikumisena, mis on vaadeldava keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. Uurides kehade ja nende punktide liikumist, jäetakse kinemaatikast täielikult välja jõud, mis need liikumised põhjustavad. Mehaanikas kasutatakse kolmemõõtmelist ruumi. Selleks, et uurida antud keha liikumist teiste kehade suhtes, tuleb kasutusele võtta taustsüsteem. Taustsüsteemi moodustavad taustkeha ja temaga seotud koordinaatteljed Kui keha asend valitud taustsüsteemi suhtes
siis öeldakse, et esimene keha on enam inertne kui teine ja vastupidi. Antud keha suurem või väiksem inertsus sõltub temas sisalduva aine hulgast. Suurust, mis sõltub keha aine hulgast ja mis on tema inertsi mõõduks translatoorsel liikumisel, nimetatakse keha massiks. Massi tähis on m ja ühik kg. Teoreetilise mehaanika dünaamika osas uuritakse masspunkti ( öeldakse ka punktmassi), jäiga keha ja punktmasside mehaanikalise süsteemi liikumist neile rakendatud jõudude toimel. Punktmassiks ehk masspunktiks nimetatakse materiaalset keha, mille mõõtmeid tema liikumise uurimisel ei tule arvestada. See võib olla ühest küljest väga väike materiaalne osake, millel õieti polegi mõõtmeid või mille mõõtmed on väga väikesed võrreldes kaugustega punktide vahel. Teisest küljest võib see olla küllaltki suur materiaalne objekt, kuid mille mõõtmetel pole liikumise seisukohalt
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Tallinn 2009 Kodutöö D-3 Kineetilise energia teoreem Leida mehaanikalise süsteemi mingi keha kiirus ja kiirendus, või mingi ploki nurkkiirus ja nurk- kiirendus vaadeldaval ajahetkel, kasutades kineetilise energia muutumise teoreemi. Mõningates variantides tuleb leida ainult mingi keha kiiruse. See, millise suuruse tuleb variandis leida, on täpsustatud iga variandi juures. Kõik süsteemid on alghetkel paigal. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Kõik rattad veerevad ilma libisemata
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV
deformatsioonid arvestamata ja vaadelda neid kui mittedeformeeruvaid ehk absoluutselt jäiku kehi. Absoluutselt jäiga keha all mõistetakse keha, mis säilitab oma geomeetrilise kuju muutumatuna, vaatamata teiste kehade mõjule. Masspunktiks nimetatakse geomeetrilist punkti, millel on mass. F Materiaalsed kehad mõjutavad teine teist. Mehaanikalise vastakmõju mõõtu nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustab arvväärtus (moodul), rakenduspunkt ja suund. Jõu moodul määratakse ühikuks võetud jõuga võrdlemise teel. Mehaanikas on jõu ühikuks võetud njuuton (1 N). Tähistades telgede x, y, z ühikvektorid kui i , j, k saab jõudu määrata kui
annaabi.ee 
