49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. Joonkiirus v peaks olema puutujasuunaline ja Fc temaga risti ehk keskpunktist eemale suunatud. 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see . Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? 2 2I Wk = 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem väidab, et keha inertsmoment suvalise telje suhtes võrdub tema masskeset läbiva telje suhtes oleva inertsmomendi ja tema massi ning kauguse ruudu
24) avalduks ( ) n I C = mi xi2 + y i2 , (6.25) i =1 kus xi ja y i oleksid massielemendi mi x- ja y-koordinaat. Arvutame nüüd selle keha inertsimomendi mingi suvalise etteantud telje suhtes. Olgu seda etteantud telge masskeskmega ühendav vektor a (siin a pole kiirendus, vaid telgedevaheline kaugus!). Massielemendi mi kaugus etteantud teljest oleks sel juhul (a x + xi ) + (a y + y i ) , kus a x ja 2 2 a y oleksid vektori a x- ja y-komponendid. Siis keha inertsimoment etteantud telje suhtes oleks [ ] n I = mi ( a x + x i ) 2 + ( a y + y i ) 2
Dispalants- Tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades. Arvutatakse m*R. 49) Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. FC 2 m v 50) Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? 51) Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. 52) Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? 53) Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem seisneb keha inertsmomendi leidmises suvalise telje suhtes, kui on teada keha inertsmoment masskeset läbiva telje suhtes. 54) Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta.
põhiomadust? Maa füüsilise pinna matemaatiline üle otsitavatele suurustele. Lahendus vahepealse orbiidi punkt, mis asub Maale kõige (geomeetriline) lähend – pöördellipsoid (sferoid). üleminekuga tasandile, mille puhul sferoidiline kaugemal. Pöördellipsoidi 3 põhiomadust: * geomeetriline kese kolmnurk projitseeritakse mingi kaardiprojektsiooni 32. Defineeri Kepleri esimene seadus peab ühtima Maa masskeskmega, aga lühem telg – tasandile, lahendatakse tasandilise trigonemeetria sateliitidele kohandatult. Maa pöörlemisteljega. * maht peab võrduma geoidi valemitega ja saadud tulemused projitseeritakse I seadus: Sateliidid tiirlevad piki ellipseid, mahuga * ellipsoidi ja geoidi pindade tagasi sferoidile. Kõõlude meetod, mille puhul mille ühe fookuses asub Maa.
l T0 = 2 . (7.30) g Järeldused. 1. Vedrupendli võnkeperiood on seda pikem, mida suurem on pendli pikkus ja mida suurem on koormuse mass. 2. Vedrupendli võnkeperiood ei sõltu koormuse massist. 7.2b Füüsikaline pendel 9 Füüsikaliseks pendliks nimetatakse keha, mis ripub masskeskmega mitte kokku langevast punktist. O l F C mg Pendli masskeskme tähistame C, tema kinnituspunkti O. Nende vaheline kaugus olgu l. Rõhutame, et matemaatiline pendel on füüsikalise pendli erijuht, mille kogu mass on koondunud punkti C. Siis l oleks ühtlasi pendli pikkus.
25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni IIst seadust ainepunkti kohta. 27. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes
25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. n m r i i r= i =1 n m i 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme i =1 võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. 27. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 2 I Wk = 2 28. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment on suurus, mida kasutatakse jõu pöörava toime iseloomustamiseks 29. Mis on impulssmoment? Valem ja kujutage vektorid joonisel.
See tekib vaid juhul, kui keha asend muutub pöörleva taustsüsteemi suhtes. Coriolisi jõud mõjub pöörlemisteljega risti olevas tasandis. v kiirus raadiuse suunas. 50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? F- mõjuv jõud, Fi inertsijõud, Fts tsentrifugaaljõud, FC Coriolisi jõud (kaks viimast on inertsijõud). 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. on kohavektor. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? Inertsimoment on pöörleva keha inertsi mõõt, massi analoog kulgliikumisel. 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga raskuskeset läbiva, pöörlemisteljega
50. Milline näeb välja parandatud Newtoni II seadus kõikide inertsjõududega? , kus mõjuv jõud, inertsijõud, tsentrifugaaljõud, Coriolise jõud. 51. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. Eeldades, et ainepunkt on samane masskeskmega, saab rakendada Newtoni II seadust ainepunkti kohta. Olgu meil aine- punktide süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele on süsteemi sisejõudude summa null. Vaatame süsteemi masskeset:
= const. N K y A 17 Variant 31. Süsteem koosneb kehast 1 massiga m1, ühtlasest plokist 2 massiga m2 ja kehast 3 massiga m3. Kehaks 3 on jäigalt ühendatud ratta ja võlli süsteem masskeskmega punktis C, võlli raadius on r, ratta raadius on R. Nöör on mähitud ümber võlli, nööri teine ots on kinnitatud keha 1 külge. Keha 1 asub kaldpinnal kaldenurgaga , libisemishõõrdetegur on . Ploki 2 raadius on r2 (arvuliselt ei ole antud). Keha 3 inertsiraadius tsentrit C läbiva telje suhtes on i, veeretakistustegur aluspinnaga on (kapa). Leida tõmbed mõlemas nööriharus, liigendi O reaktsioonkomponendid ja kehale 3 mõjuv hõõrdejõud, kui keha veereb ilma libisemata.
Matemaatiline pendel-niisugust pendlit, mis koosneb kaalutu niidi otsa riputatud punktmassist. Reaalsele võime matemaatilise pendlina käsitleda sellist pendlit, mille niidi pikkus on väga palju suurem koormuse mõõtmetest ja koormuse mass väga palju suurem niidi massist. Järeldused. 1. Matemaatilise pendli võnkeperiood on seda pikem, mida suurem on pendli pikkus. 2. Matemaatilise pendli võnkeperiood ei sõltu koormuse massist. Füüsikaliseks pendliks nimetatakse keha, mis ripub masskeskmega mitte kokku langevast punktist. matemaatiline pendel on füüsikalise pendli erijuht, mille kogu mass on koondunud punkti C. Siis l oleks ühtlasi pendli pikkus. Koormuse m inertsimoment riputuspunkti suhtes avaldub: ,selle abil saab avaldada füüskalise pendli võnkeperioodi: 20.Harmoonilise võnkumise energia. Võnkumise energia on võrdeline amplituudi ja sageduse ruuduga. Harmooniliste
suurusjärku mõni tonn. Siis on see kiirendus, mille taevakeha saab proovikeha gravitatsioonijõu mõjul, samuti tähtsusetult väike ja me võime teha kaks lihtsustavat eeldust: 1) taevakeha võib lugeda paigalseisvaks, 2) proovikeha tiirleb ümber taevakeha masskeskme. Tegelikkuses tiirlevad nii taevakeha kui proovikeha mõlemad ümber oma ühise masskeskme, kuid kui ≫ , siis taevakeha masskese langeb süsteemi proovikeha pluss taevakeha ühise masskeskmega praktiliselt ühte. Et jääda tiirlema ringikujulisele orbiidile, peab proovikehale mõjuv gravitatsioonijõud olema tasakaalustatud tiirlemisest põhjustatud kesktõukejõu poolt, s.t. nende jõudude moodulid peavad olema võrdsed. Fkt = Fg . Kesktõukejõu saame valemist (3.7), gravitatsioonijõu valemist (4.1). Võrdsustame need: mv 2 GMm = . r r2 Pärast taandamist ja kiiruse avaldamist saame esimese kosmilise kiiruse avaldiseks GM
annaabi.ee 
