Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid (määramispiirkondi, väärtuste hulki ja graafikuid ei küsi). sinhx =ex - e-x /2- hüperboolne siinus, coshx =ex + e-x /2- hüperboolne kosinus, tanhx =sinhx /coshx - hüperboolne tangens, cothx =coshx /sinhx - hüperboolne kotangens. Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel sechx =1 /coshx=2 /ex + e-x- hüperboolne seekant : cschx =1 /sinhx=2 /ex - e-x- hüperboolne koseekant. x = arsinhy - areasiinus x = arcoshy - areakosinus x = artanhy - areatangens x = arcothy - areakotangens 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Olgu x järjestatud muutuv suurus
Avaldame ka muutjua y parameetri t kaudu. Seega y Paneme need kokku ühte süsteemi. Neid võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) parameetrilisteks võrranditeks. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid hüperboolne siinus, hüperboolne kosinus, hüperboolne tangens, hüperboolne kotangens hüperboolne seekant, hüperboolne koseekant x=arsinh y areasiinus x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim
Avaldame ka muutjua y parameetri t kaudu. Seega y Paneme need kokku ühte süsteemi. Neid võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) parameetrilisteks võrranditeks. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid hüperboolne siinus, hüperboolne kosinus, hüperboolne tangens, hüperboolne kotangens hüperboolne seekant, hüperboolne koseekant x=arsinh y areasiinus x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim
punkti tasandil. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid. Nendeks on: sinh x = - hüperboolne siinus , cosh x = - hüperboolne koosinus , tanh x = sinh x/cosh x = - hüperboolne tangens , coth x =cosh x/sinh x = - hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel: sech x = = - hüperboolne seekant. csch x = = - hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid. Nii nagu hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Areafunktsioonid on: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) ,
Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid. Nendeks on: sinh x = − hüperboolne siinus , cosh x = − hüperboolne koosinus , tanh x = sinh x/cosh x = − hüperboolne tangens , coth x =cosh x/sinh x = − hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel: sech x = = − hüperboolne seekant. csch x = = − hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid. Nii nagu hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Areafunktsioonid on: x = arsinh y − areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y − areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y − areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) ,
Hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Nendeks on sinh x = (ex - e-x) | 2 - h¨uperboolne siinus , cosh x = (ex + e-x) | 2 - h¨uperboolne kosinus , tanh x = sinh x | cosh x = (ex - e-x) | (ex + e-x) - hüperboolne tangens , coth x = cosh x / sinh x = (ex + e-x) / (ex - e-x)- hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel sech x = 1 / cosh x = 2/ (ex + e-x) - hüperboolne seekant csch x =1 / sinh x = 2 / (ex - e-x) - hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x pöördfunktsioon) . 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva
y = tanh x : X = R, Y = (-1, 1) , y = coth x : X = R {0}, Y = (-, -1) (1, ) . Graafikud on toodud joonistel 1.18 - 1.21. H¨uperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel 1 2 sech x = = x - h¨ uperboolne seekant : cosh x e + e-x 1 2 csch x = = x - h¨ uperboolne koseekant . sinh x e - e-x Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x p¨o¨ordfunktsioonid on nn area- funktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x p¨o¨ordfunktsioon) .
y = tanh x : X = R, Y = (-1, 1) , y = coth x : X = R {0}, Y = (-, -1) (1, ) . Graafikud on toodud joonistel 1.18 - 1.21. H¨uperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel 1 2 sech x = = x - h¨uperboolne seekant : cosh x e + e-x 1 2 csch x = = x - h¨uperboolne koseekant . sinh x e - e-x Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x p¨o¨ordfunktsioonid on nn area- funktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x p¨o¨ordfunktsioon) .
annaabi.ee 
