docstxt/124258042760266.txt
1. Joonestada ühes ja samas koordinaatteljestikus funktsioonide a)- g) graafikud a) b) c) 2 d) e) f) 3 g) 4 2. Kasutades nuppu jätta nähtavaks ainult vajalikud võrrandite graafikud ja kirjutada välja joonte lõikepunktide koordinaadid. a) 2# - % = 1 #( - % = 1 Lahendid: (2;3) ja (0;-1) b) % = # ( + 3# - 1 3 %= # Lahendid (1;3), (-3;-1) ja (-1;-3) c) 3 %= # ...
GRAAFIKUD(9. klassi 0-kursus) 1. Joonestage koordinaatteljestik. Märkige koordinaattasandile punktid A(4; 2), B(0; 5), C(3; 4), D(3; 0), E(3; 2), F(2; 5), G(0; 3) ja H(1; 0). 2. Lahendage võrrandisüsteem graafiliselt. x- y= 2 y = - 3x + 4 1) 2) 3x + y = 2 y= x 3
y 0 20.1. Täida tabeli tühjad lahtrid 20.2. Joonesta antud ruutfunktsiooni graafik 20.3. Joonesta samas teljestikus lineaarfunktsiooni y = -x +2 graafik 20.4. Märgi saadud graafikute lõikepunktid ja kirjuta välja nende koordinaadid 20.5. Kontrolli eelmises punktis leitud koordinaatide õigsust vastava võrrandi (võrrandisüsteemi) lahendamise teel. 21. Joonesta koordinaatteljestik ja selles funktsiooni y = -2x + 3 graafik. Joonesta samas teljestikus veel funktsiooni y = x graafik. Tähista funktsioonide y = -2x + 3 ja y = x graafikute lõikepunkt ja kirjuta jooniselt välja selle punkti koordinaadid. Kontrolli eelmises punktis leitud lõikepunkti koordinaatide õigsust vastava võrrandi (võrrandisüsteemi) lahendamise teel. 22. Jooesta koordinaatteljestik ning täida järgmised ülesanded: 22.1
(y,z). Jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et nulliga võrduksid jõudude projektsioonide summad kolmel koordinaatteljel ja momentide summad nende telgede suhtes. Inseneriarvutustes on tavaks skalaarsete tasakaalutingimuste kirjutusviisi lihtsustada ja neid esitada järgmiselt: Fx=0; Mx=0 (y,z) Tasandilise jõusüsteemi tasakaal. Tehnikas esineb väga sageli tasandiline jõusüsteem, mille jaoks saab tasakaalutingimusi lihtsustada, kui valida koordinaatteljestik nii, et üks koordinaattasand ühtiks jõusüsteemi tasandiga. Tasakaaluvõrrandite võimalikud variandid: Variant1. Nulliga peavad võrduma kõigi jõudude projektsioonide summad kahel koordinaatteljel ja kõigi jõudude momentide summad jõu tasandi suvalist punkti läbiva risttelje suhtes: Fx=0; Fy=0; Mz=0 Variant 2. Nulliga peab võrduma kõigi jõudude momentide summa kolme punkti suhtes, mis ei asetse ühel sirgel: MzA=0; MzB=0; MzC=0 Variant3
jooksul. 4. Mehaanika põhiülesanne- määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel mistahes trajektoori punktis. 5. Kulgliikumine- liikumine, mille korral keha kõik punktid liiguvad ühesuguselt. 6. Punktmass- keha, mille mõõtmed võib antud liikumistingimustes arvestamata jätta. 7. Taustkeha- keha, mille suhtes vaadeldakse/kirjeldatakse meid huvitava keha liikumist. Vabalt valitav, soovitatav valida paigalseisvana. 8. Taustsüsteem- taustkehaga seotud koordinaatteljestik ja kell aja määramiseks. 9. Nihe- suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. 10. Trajektoor- mõtteline joon, mida mööda keha liigub. 11. Liikumise liigid- ühtlane ja mitteühtlane; sirgjooneline ja kõverjooneline. 12. Liikumise pidevus- oma liikumisel ruumis peab keha läbima kõik trajektoori punktid. 13. Ühtlane sirgjooneline liikumine- liikumine, mille puhul keha sooritab mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. 14
• nt. telefon ja kalkukas on mustad • Kontseptualism (mõiste) - eksisteerivad inimmõistuses, üldistamise teel tekkinud • Mina enda intellegtis, mitte keeles • Loon üldmõisted ise, läbi üldistuse ja võrdluse Uusaja filosoofia 1. DESCARTES (1596-1650) • Lõuna-Prantsusmaalt • Uusaja filosoofia rajaja, analüütilise geomeetria edasiarendaja, optika uurija ja mehaanilise füüsika otsekohene kaitsja • Koordinaatteljestik • Valguse murdumise seadus • “Teadusliku maailma” esimene filosoof • Kõiges peab kahtlema • Põdura tervisega poisi lapsepõlv • Vanavanemad kasvatasid • Hariduse omandas Jesuiitide koolis (Jeesuse selts, katolookluse all tegelev ususelts) • Tugevaim võimalik aristotellik-skolastiline haridus • Sügav rahulolematus a-s maailmapildi, ametliku hariduse ja filosoofiaga oli Descartes’i filosoofia kesksemaid tõuejõude
mA 202 E= . (7.37) 2 Saadud tulemusest järeldub, et võnkumise energia on võrdeline amplituudi ja sageduse ruuduga. 7.4 Harmooniliste võnkumiste ja ringliikumiste vaheline seos. 11 Kujutame endale ette nurkkiirusega 0 pöörlevat ratast ja sellel punkti kaugusel A pöörlemisteljest. Kui paigutada koordinaatteljestik selliselt, et alguspunkt asuks ratta pöörlemisteljel ja z-telg oleks suunatud piki pöörlemistelge, siis vaadeldava punkti x- ja y- koordinaat muutuvad ajas seaduse järgi. x(t ) = A cos( 0t + 0 ) y(t ) = A sin( 0t + 0 ) . (7.38) y ·
1) dw 1 p 2 w 2 w 2 w =Z - + 2 + 2 + 2 . dt z x y z Massijõudude kiirendustest ( X , Y , Z ) võetakse liikumiste kirjeldamisel ookeanis tavaliselt arvesse raskuskiirendus ja Coriolise kiirendus. Kui x - ja y - telg suunata horisontaaltasandil vastavalt itta ja põhja ning z - telg vertikaalselt alla, siis avaldub raskuskiirendus kui ( 0,0, g ) . Coriolise kiirendus arvestab valitud taustsüsteemi mitteinertsiaalsust, s.t. seda, et koordinaatteljestik on seotud pöörleva Maaga. Coriolise kiirendus avaldub vektorkorrutisena 2 × v , kus on Maa pöörlemise nurkkiiruse vektor ja v on hoovuskiirus. Kirjutame toodud vektorkorrutise välja kui (arvestades, et z - telg on suunatud alla, s.t. tegu on vasaku käe koordinaadistikuga): i j k i j k
nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. 5.17 Kolmnurga lahendamine 5.18 Kahe nurga summa ja vahe sin ja cos 5.19 Kahe nurga summa ja vahe tan 5.20 Kahekordse nurga sin, cos, tan Vektor tasandil Kui A(x1) ja B(x2), siis lõigu AB pikkus on AB=|x1-x2| Arvtelje lõigu keskpunkti koordinaat võrdub lõigu otspunktide koordinaatide aritmeetilise keskmisega. Kui tasandil on määratud koordinaatteljestik siis on tegemist koordinaattasandiga (Descartes'i ristkoordinaadistik) 6.1 Lõigu keskpunkt Koordinaattasandil asuva lõigu keskpunkti koordinaatideks on lõigu otspunktide samanimeliste koordinaatide aritmeetilised keskmised. 6.2 Lõigu pikkus Olgu lõigu otspunktid A ja B. Projekteerime need punktid x ja y teljele ning tekib täisnurkne kolmnurk ABC. Selles kolmnurgas on AC=|y2-y1| ja BC=|x2-x1|. Tähistades punktide A ja B vahelise kauguse tähega d, saame seose: 6.3 Vektor
3) Lôikuvad: sihiketor ei ole risti tasandi normaaliga (risti juhul kui sihivektor kollineaarne tasandinormaaliga) 25. Ellips (mõiste, kanooniline võrrand). Ellips teist järku joon, mille iga punkti kauguste summa kahest fikseeritud punktist (fookusest) on konstantne. X(x;y) suvaline punkt joonel; F1 ja F2 fookused |F1X| + |F2X| = const. = 2a. e. |r1 + r1| = 2a. Vôrrandiks on vaja fikseerida koordinaatteljestik. F1(-c;0) ja F2(c;0), |F1F2| = 2c. Saab joone vôrrandi: [(x+c)2 + y2]1/2 + [(x-c)2 + y2]1/2 = 2a. lihtsustades (a2 c2 =täh. b2): x2/a2 + y2/b2 = 1 ellipsi (kanooniline) vôrrand. A1,2 ja B1,2 on haripunktid |A1A2| = 2a pikem telg; |B1B2| = 2b lühem telg. Ektsentrilisus ringjoone ümarus: = c/a < 1. Ringjoon selliste punktide kogum, kus asuvad fikseeritud punktist teatud kaugusel olevad punktid. A(a;b) fikseeritud punkt. X(x;y) teatud kaugusel asuv punkt
kujuga trajektoor. (Nt. Õmblusmasina nõel, mis liigub üles-alla) Punktmass - füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. (nt. Auto sõidab ühest linnast teise autot vaatame me ühe punkti ehk punktmassina). Taustsüsteem mingi objektiga (taustkehaga) seotud koordinaatide süsteem, mille abil kirjeldatakse ühe keha asendit teiste kehade suhtes. Süsteem, mille moodustavad taustkeha ja sellega seotud koordinaatteljestik koos ajaga. (Tavaliselt võetakse taustkehaks Maa) Nihe (Tähis ) - vektoriaalne füüsikaline suurus. Nihe on vektor (suunatud sirglõik) liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. ( nö. linnulennult läbitud vahemaa). Nihke pikkus sõltub liikumise trajektoorist, liikumiskiirusest ja liikumisajast. Keha trajektoor on joon, mida mööda keha liigub. Mööda trajektoori mõõdetakse läbitud tee pikkust, ehk teepikkust . Teepikkus ja nihe ei ühti tavaliselt
nimetatakse tasandi parameetrilisteks võrranditeks koordinaatides. Tasandi üldvõrrand - Tasandi võrrandit kujul : A1x1 + A2x2 + A3x3 + A4 = 0 nimetatakse tasandi üldvõrrandiks Tasandi võrrand telglõikudes - Tasandi võrrandit nimetatakse tasandi võrrandiks telglõikudes. Kordajaid p1, p2 ja p3 nimetatakse tasandi telglõikudeks. Normaalvektor Vektorit n := u × v nimetatakse tasandi normaalvektoriks. Koordinaattasand - Koordinaattasand on tasand, millel on koordinaatteljestik. Koodinaatteljestik koosneb kahest ristuvast arvteljest. Abstsisstelg ehk xtelg on joonisel positiivse suunaga vasakult paremale, tema koordinaate nimetatakse abstsissideks. Punkti abstsiss näitab, kui kaugel asub punkt yteljest. Ordinaattelg ehk ytelg on joonisel positiivse suunaga alt üles, tema koordinaate nimetatakse ordinaatideks. Punkti ordinaat näitab, kui kaugel asub punkt x teljest. Koordinaatteljed jaotavad tasandi neljaks koordinaatveerandiks:
ühtib trajektooriga. 112. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid Descartesi teljestik seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugune. 13 113. Mis on loomulik teljestik ja tavaline Descartesi koordinaatteljestik punkti kinemaatikas? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid Descartesi teljestik seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugune. 114. Anda kooldumistasapinna definitsioon kolme punkti kaudu. 115. Anda kooldumistasapinna definitsioon kahe puutuja kaudu. 116. Anda kooldumistasapinna mõlemad definitsioonid. 117. Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile
annaabi.ee 
