skulptuuridele. Ka mütoloogia tugines savile. Tuntuim ehitustüüp on TSIKURAAT. Tsikuraat on astmeline massiivsetest tüvipüramiididest valmistatud ehitis. Kõrgematele astmetele viisid kaldtrepid. Tavaliselt oli tsikuraat 30-40 meetrit kõrge. Tsikuraat oli koht jumalatele- sinna `'mäele'' minnes sai minna inimene kohtuda jumalatega ja vastupidi. Teine tuntud ehitustüüp Mesopotaamiast on valitseja palee. See oli kõrgemale astmele rajatud ja võis koosneda kuni mitmesajast siseõuele koonduvast ruumist. Väljastpoolt paistis valitseja palee massiivse ja ilma akendeta telliskivilossina. Palee kompleksi pääses läbi massiivse kaarvärava, mille kahel poolel seisid tiibadega härjad. Siseruumide kaarlagesid kaunistasid reljeefid, mis jutustasid mingit lugu (lahingut nt). Mesopotaamia vanimad elamud on roogonnid, mille katused olid kõrkjate latvadest valmistatud. Roogonne tihendati saviga. Kui aeg edasi arenes, asendati seinamaterjal klombitud savitellistega
Kogu elu oli koondunud siseõue ümber, kuhu avanesid tubade uksed ja puitsammastele toetuvad teise korruse galeriid ning trepid. Tuntuim ehitistüüp Mesopotaamia arhitektuuris on astmiktorn – tsikuraat. See moodustus üksteise peale ehitatud massiivsetest seest täis tüvipüramiididest, mille astmetele viisid kaldtrepid. Teiseks levinud ehitustüübiks Mesopotaamia aladel oli valitseja palee. Paleed ehitati suhteliselt kõrgele platvormile ning võisid koosneda ümber paljude siseõuede koonduvast mitmekümnest ja isegi mitmesajast ruumist. Joonis 2. Uri tsikuraat 3 EGIPTUS Kultusarhitektuuri varasemaid ehitustüüpe on haudehitis ehk mastaba. Mastaba oli madal längus seintega kiviehitis, mille sissekäik võis olla kinni müüritud, sissekäigu vastasküljel aga paiknes petikuks. Mastabast arenesid välja ka suurimad egiptuse haudehitised – püramiidid. Ehitati alumise peale veel paar-kolm väiksemat mastabat ning kujunes välja
28 4.4 Põhjus miks pole laserikiirt võimalik teha lõpmata peenikeseks (Difraktsioon) 29 4.5 Virtuaalne meetod valguskiire diameetri väiksemaks muutmiseks. Konfokaalse mikroskoopia põhimõtte töötas 50ndate keskel välja (patenteeris 1957), tollel ajal Harvardi Ülikooli järeldoktorantuuris õppiv Marvin Minsky. Idee on lihtne: väikse ava abil eraldada koonduvast valgusest väike osa, mis moodustab detekteeritava ruumala.Juhuslikult peale Minsky patendi aegumist valmistas esimese töötava konfokaalse mikroskoobi taani füüsik G. Fred Brakenhoff. Konfokaalse mikroskoopia suur eelis tavapärase optilise mikroskoopia ees on detektorisse jõudva info kogumine vaid fookusest ja selle lähiümbrusest. Ruumipiirkonda, kust valgus pääseb uuritavast objektist detektorini nimetatakse konfokaalruumalaks. Väljast poolt
n→∞ n→∞ (selgitada!)z. Omadus 2.1 Koonduva jada piirväärtus on üheselt määratud: kui xn → a ja xn → b, siis a = b. Tõestus. Iseseisvalt!z Omadus 2.2 Koonduv jada on tõkestatud: kui xn → a, siis leiduvad sellised arvud m ja M, et m 6 xn 6 M iga n ∈ N korral. Tõestus. Iseseisvalt!z Omadus 2.3 Kui xn → 0 ja (yn ) on tõkestatud jada, siis xn yn → 0. Tõestus. Iseseisvalt!z Näide 2.1. Lihtsaimaks näiteks koonduvast jadast on konstantne jada (a, a, . . .) , sel juhul on piirväärtuseks arv a. Tõepoolest, iga ε > 0 ning n ∈ N korral kehtib võrratus |xn − a| = |a − a| = 0 < ε, seega võib piirväärtuse definitsiooni tingimuses (2.2) suvali- se ε > 0 korral võtta N := 1. Samuti on koonduv ka nn. statsionaarne jada, s.o. jada (x1 , . . . , xn0 , a, a, . . .), mis on konstantne mingist indeksist n0 + 1 alates. Näide 2.2. Archimedese printsiibi kohaselt lim n1 = 0 (tõestada
tänavavõrguga, seal oli kanalisatsioon. Suurt rõhku pandi linna kindlustamisele. Näiteks Uruki linnamüür oli 5 m kõrge ja seda liigendas 800 torni. Kindlusi meenutasid ka tolleaegsed templid. Kaitseks suurvee vastu ehitati need kõrgetele alustele. Templite juurde kuulusid tsikuraadid. Marduki tohutu 7 astanguga torn lausa vapustas oma kaasaegseid. Mesopotaamias sai tavaks, et iga valitseja lasi endale uue palee ehitada. Palee koosnes kuni paarisajast siseõuede ümber koonduvast ruumist. Lossid ehitati akendeta, põletamata tellistest, mistõttu on praeguseks nendest järel vaid savihunnikud. Siiski on vundamentide järgi rekonstrueeritud tolleaegsed lossid. Mõnes mõttes ennetasid mesopotaamlased teiste maade ehitajaid. Hakati ehitama kaari ja võlve, laoti suurtele ruumidele tellistest laed, ilma et oleks kasutatud lage toetavaid sambaid. Mesopotaamias puudusid suured puud ja looduslik kivi, oli vaid savi ja sellest tehti telliseid
N¨aiteks olgu funktsiooni f (x) = x2 argumentidest moodustatud j¨arjestatud hulk 1, 2, 3, 4, 5, . . .. Siis vastab sellele funktsiooni v¨a¨artuste j¨arjestatud hulk 1, 4, 9, 16, 25, . . .. Olgu funktsiooni f argument x j¨arjestatud selliselt, et ta koondub mingiks arvuks a. Meid huvitab k¨ usimus: kas sellisel juhul ka funktsiooni v¨a¨artus l¨aheneb mingile arvule b? Kui see on nii, ja peale selle arv b ei s~oltu punktiks a koonduvast argumendi x j¨arjestusest, siis on vaadeldaval funktsioonil punktis a piirv¨a¨artus. Funktsiooni piirv¨ a¨artuse definitsioon. Funktsioonil f on piirv¨ a¨artus b ko- hal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funkt- siooni v¨a¨ artus f (x) l¨aheneb arvule b. Funktsiooni piirv¨a¨ artuse kirjutusviis on lim f (x) = b
N¨aiteks olgu funktsiooni f (x) = x2 argumentidest moodustatud j¨arjestatud hulk 1, 2, 3, 4, 5, . . .. Siis vastab sellele funktsiooni v¨a¨artuste j¨arjestatud hulk 1, 4, 9, 16, 25, . . .. Olgu funktsiooni f argument x j¨arjestatud selliselt, et ta koondub mingiks arvuks a. Meid huvitab k¨ usimus: kas sellisel juhul ka funktsiooni v¨a¨artus l¨aheneb mingile arvule b? Kui see on nii, ja peale selle arv b ei s~oltu punktiks a koonduvast argumendi x j¨arjestusest, siis on vaadeldaval funktsioonil punktis a piirv¨a¨artus. Funktsiooni piirv¨ a¨artuse definitsioon. Funktsioonil f on piirv¨ aa¨rtus b ko- hal a, kui suvalises piirprotsessis x a, mis rahuldab tingimust x = a, funkt- siooni v¨a¨artus f (x) l¨aheneb arvule b. Funktsiooni piirv¨a¨artuse kirjutusviis on lim f (x) = b
Tsikuraadi kõrguseks oli tavaliselt 30 - 40 meetrit. See mäena kerkiv astanguline torn pidi looma kujutluse mäest, mida mööda jumalad tulid alla inimeste juurde ja inimesed said minna üles jumalate juurde. Teiseks levinud ehitustüübiks Mesopotaamia aladel, mis läbi sajandite püsis peaaegu muutumatuna, oli valitseja palee. Loss ehitati suhteliselt kõrgele platvormile ning võis koosneda mitmekümnest ja isegi mitmesajast ümber paljude siseõuede koonduvast ruumist. Väljaspoolt vaadatuna oli Mesopotaamia palee massiivne akendeta telliskiviloss, mille ülevalt sakmelised müürid võisid olla liigendatud nisside ja eenditega. Paleekompleksi vertikaalseks dominandiks oli paleetempel, mis nagu teisedki Mesopotaamia templid paiknes tsikuraadil. Palee kompleksi pääses läbi massiivse kaarvärava, mille kahel pool seisid tiivulised härjad. palee ruumid olid võlvlagedega, nende seinad olid kaetud reljeefidega, millel kujutati
annaabi.ee 
