Analüüs - Korduvmõõtmiste ANOVA NB! Sugu on katseisikute vaheline (between subject) faktor. Tegemist on seega segatüüpi disainiga faktor ,,sõnade tüüp" on kõikidel katseisikutel sama, faktor ,,sugu" jaotab katseisikud kahte gruppi. Normaaljaotuse kontroll - Enne parameetrilise testi tegemist tuleks kontrollida muutujate normaaljaotust - SPSS'is on selleks kaks testi: Shapiro Wilki test (väiksemate valimite puhul, kuni 2000) ja Kolmogorov Smirnov (n > 2000) - Analyze -> Descriptive Statistics - > Explore -> Plots - Kui p > .05 siis on normaaljaotusega (st nullhüpotees on normaaljaotusega) - NB! kui asümmeetriakordaja (ingl. k. skewness) ja ekstsess (ingl. k. kurtosis) on vahemikus -1 kuni 1, siis võib pidada andmeid normaaljaotusele vastavaks ANOVA vs T-test - Esimest liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu alternatiivne hüpotees, aga tegelikult on õige
39. Hüpoteesi F-kriteerium Kasutatakse kahe dispersiooni { ] Y võrdlemiseks normaaljaotusega kogumist. Y0 % { ] Y F = s2X / s2Y; m1 = n1-1; m2 = n2-1. 40. Hüpoteesi -kriteerium 2 On kontrolliks, kas JS rahuldab antud jaotusseadust F0(x). Yj% FX(x) = F0(x) 2 i n M npi 2 n M i2 n npi np & m = k-1> i 1 i 1 i 41. Kolmogorov-Smirnovi kriteerium Kriteeriumiks teoreetilise ja empiirilise jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus 42. Kahe normaalse põhikogumi dispersiooni võrdlemine Valimi parandatud dispersioonid s2X ja s2Y. Vajalik on võrrelda neid dispersioone Y0 % D(X) = D(Y) Fyf,k = s2max / s2min 43. Valimi parandatud dispersiooni võrdlemine põhikogumi tõese dispersiooniga Valimi maht n parandatud dispersiooniga s2. Y0 % 2 ] 20 2yf,k ] (n-1) s2 / 20 44
Selleks järgige järgmist käskluste rida: Analyze-> Descriptive Statistics-> Explore-> (ärge unustage valida sõltuvateks muutujateks ruumiline mõtlemine ja sõnavara ning sõltumatuks muutujaks sugu) Plots-> Normality Plots with tests Võite ära märkida, et tahate joonist histogrammi kujul. Kui olete need sammud ära teinud, peaks teile ilmuma tabel. Selleks, et vastata küsimusele kas on tegemist normaaljaotusega või mitte peame esmalt välja nuputama, millist testi vaatame. Kolmogorov-Smirnov testi on mõttekas vaadata siis, kui valim on väga suur (tuhanded indiviidid), Shapiro- Wilk test on kohane väikese valimi puhul (u 50-2000 indiviidi). Meie andmestikus on 1350 inimest, seega võiks kasutada Shapiro-Wilk testi. Järgnevalt tuleb vaadata Sig.-i. Kui Sig on väiksem kui 0.05, siis ei ole andmed normaaljaotuslikud. Sageduste võrdlemine: (Analyze Descriptive Statistics ->Crosstabs). Lisaks on võimalik tellida statistik (Statistics -> Chi-
58 4.605 0.2 0.2 5 5 0.2 0.2 4 Studenti t(0,95;24) Poollaius Alumine piir Ülemine piir 1.711 11.680137041 33.439862959 56.8001370407 -0.7148614756 0, x˂1 i/25, x(i)˂x˂x(i+1) 1, x˃98 Kolmogorov-Smirnov Empiiriline Hüpoteetiline 0 x/100 1 d+ d- 0.03 0.01 0.03 0.04 0 0.04 0.06 0
values as variables. 3) JUHUSLIKU SUURUSE JAOTUSE UURIMINE Et välja selgitada, kas andmed pärinevad normaaljaotusega populatsioonist, saab läbi viia normaaljaotust uuriva testi. Käsklusrida: Analyze-> Descriptive Statistics-> Explore-> Plots-> Normality Plots with tests Tulemus: Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Sugu Statistic df Sig. Statistic df Sig. ruumiline mees ,093 608 ,000 ,974 608 ,000 naine ,071 742 ,000 ,985 742 ,000 Sõnavara mees ,091 608 ,000 ,988 608 ,000
Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika Ajaloost Tekkinud 17. saj. seoses hasartmängudes (kaardid, täringud) tekkinud probleemidega kuidas jaotada panuseid, kui mäng juhtuks mingil põhjusel pooleli jääma, milliste kaartide korral on mõtet edasi mängida jms Tuntumad teadlased, kellel on suuri teeneid tõenäosusteooria arendamisel: De Fermat, Pascal, Huygens, Bernoulli, Gauss, Laplace, Kolmogorov jt Tänapäeval on tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika paljude ülikoolide mitmete erialade õppekavas. Põhimõisted katse põhimõtteliselt lõpmatult palju kordi teostatav toiming, mille korraldamise protseduur on fikseeritud; katse käigus jälgitakse, kas teatud sündmused toimuvad või mitte sündmus katse tulemus või erinevate tulemuste ühendamisel saadav tulemus Näit. Katseks on täringu viskamine, sündmusteks võivad olla järgmised: - saadakse 4 silma
Kõik testid on mõeldud selleks, et valimi tulemusi üldkogumile üldistada. T-TESTID 1) Ühe valimi t-test on keskväärtuse võrdlemine konstandiga(standardiga) Eeldused testi läbiviimiseks: 1. uuritav tunnus on arvuline 2. uuritav tunnus on normaaljaotusega (seda on võimalik testida) Eelduste kontrollimine: Tunnusetüüpi vaatleb uurija ise, normaaljaotuse olemasolu saab analüüsida testidega nagu Kolmogorov-Smirnovi või Shapiro-Wilki. Sageli võivad need testid näidata, et normaaljaotus puudub(kui sig on alla 0,05), kuid tsentraalse piirteoreemi kohaselt on suurte valimite korral alati tegu normaaljaotusega. Normaaljaotust saab hinnata ka visuaalselt- histogrammi, karpdiagrammi, tõenäosuspaberi jne abil. Meil on valim, mille abil tahame uurida keskväärtust üldkogumis. Testime hüpoteeside paari. H0 µ = µ0 üldkogumi keskväärtus vastab mingile standardile
Amsterdam, 1968. [4] Cohen, G.L. Course in Modern Analysis and Its Appli- cations. Cambridge University Press, 2003. [5] Burbaki, N. Obwa topologi . Osnovnye struk- tury. Moskva, Nauka, 1968. [6] Kuratovskii, K. Topologi I. Moskva, Mir, 1966. [7] Kuratovskii, K. Topologi II. Moskva, Mir, 1969. [8] Kelli, D . Obwa topologi . Moskva, Nauka, 1968. [9] Arhangelskii, A.V., Ponomarev, V.I. Osnovy ob- wei topologii v zadaqah i upra neni h. Moskva, Nauka, 1974. [10] Kolmogorov, A.N., Fomin, S.V. Elementy teorii funkcii i funkcional nogo analiza. Moskva, Nauka, 1976. 103
annaabi.ee 
