Leian rõhukao voolul ristlõigete vahel Δp h 1−2=λ × ×× d 2 2 120 3 Δp h 1−2=0,034 × × 900 × =826200 [Pa] 0,02 2 v2 Leian kohttakistuse Δp k =Σξ ×× 2 32 Δp k =45× 900 × =182250 [Pa] 2 Leian kogu rõhukulu, liites hõõrdetakistuse ja kohttakistuse. Δp 1−2=Δp h 1−2+ Δp k1−2 ¯¿ Δp 1−2=826200+182250=1008450 [ Pa ] =1 [ MPa ] =10¿ Vastus: Reynolds’i arv Re=1875
väljendatuna meetrites, mis vastab vedeliku samba kõrgusele, mille tekitatud rõhk vastab rõhukaole; hõõrdetakistuse tegur; l ristlõigete 1 ja 2 vaheline kaugus, m; d toru siseläbimõõt, m; v vedeliku voolukiirus vaadeldavas torustikuosas, m/s g raskus kiirendus 9,81m/s2 hk1-2 -kohalikest takistustest tingitud rõhukadu vedeliku voolamisel ristlõikest 1 ristlõikesse 2 välejdatuna meetrites; v vedeliku voolukiirus takistuse järel, m/s kohttakistuse tegur Arvutan rõhukadu meetrites ja barides vedeliku tihedus, kg/m3. Vastus: Rõhukadu on 199,7 meetrit ehk 15,6 bari, kui lugeda toru absoluutselt siledaks. Taavi Filatov Iseseisva töö ülesanded Kodutöö Õppeaines: Hüdro- ja pneumoseadmed Transporditeaduskond Õpperühm: AT-21 Juhendaja: Rein Soots Tallinn 2012
väljendatuna meetrites, mis vastab vedeliku samba kõrgusele, mille tekitatud rõhk vastab rõhukaole; hõõrdetakistuse tegur; l ristlõigete 1 ja 2 vaheline kaugus, m; d toru siseläbimõõt, m; v vedeliku voolukiirus vaadeldavas torustikuosas, m/s g raskus kiirendus 9,81m/s2 hk1-2 -kohalikest takistustest tingitud rõhukadu vedeliku voolamisel ristlõikest 1 ristlõikesse 2 välejdatuna meetrites; v vedeliku voolukiirus takistuse järel, m/s kohttakistuse tegur Arvutan rõhukadu meetrites ja barides vedeliku tihedus, kg/m3. Vastus: Rõhukadu on 18,29 meetrit ehk 1,34 bari, kui lugeda toru absoluutselt siledaks. Ülesanne 11. (variant 12) V1 = 2,0 m3 normaalrõhul olevat O2, mille temperatuur on t1 = 18°C, surutakse kokku mahuni V2 =0,8m3 . Lugedes protsessi polütroopseks, arvutada, millised on gaasi rõhk p2 [bar] , temperatuur t2 [°C] ja tihedus 2 [kg/m3] peale kokkusurumist. Gaasi konstant R = 296,8 J/kg Valemid:
väljendatuna meetrites, mis vastab vedeliku samba kõrgusele, mille tekitatud rõhk vastab rõhukaole; hõõrdetakistuse tegur; l ristlõigete 1 ja 2 vaheline kaugus, m; d toru siseläbimõõt, m; v vedeliku voolukiirus vaadeldavas torustikuosas, m/s g raskus kiirendus 9,81m/s2 hk1-2 -kohalikest takistustest tingitud rõhukadu vedeliku voolamisel ristlõikest 1 ristlõikesse 2 välejdatuna meetrites; v vedeliku voolukiirus takistuse järel, m/s kohttakistuse tegur Arvutan rõhukadu meetrites ja barides vedeliku tihedus, kg/m3. Vastus: Rõhukadu on 35,91 meetrit ehk 2,64 bari, kui lugeda toru absoluutselt siledaks. Ülesanne 11. (variant 14) V1 = 2,3 m3 normaalrõhul olevat õhk, mille temperatuur on t1 = 17°C, surutakse kokku mahuni V2 =1,2m3 . Lugedes protsessi polütroopseks, arvutada, millised on gaasi rõhk p2 [bar] , temperatuur t2 [°C] ja tihedus 2 [kg/m3] peale kokkusurumist. Gaasi konstant R = 296,8 J/kg Valemid:
väljendatuna meetrites, mis vastab vedeliku samba kõrgusele, mille tekitatud rõhk vastab rõhukaole; hõõrdetakistuse tegur; l ristlõigete 1 ja 2 vaheline kaugus, m; d toru siseläbimõõt, m; v vedeliku voolukiirus vaadeldavas torustikuosas, m/s g raskus kiirendus 9,81m/s2 (ümardatuna 10m/s2 ) hk1-2 -kohalikest takistustest tingitud rõhukadu vedeliku voolamisel ristlõikest 1 ristlõikesse 2 välejdatuna meetrites; v vedeliku voolukiirus takistuse järel, m/s kohttakistuse tegur Arvutan rõhukadu meetrites ja barides vedeliku tihedus, kg/m3. Vastus: Rõhukadu on 241 meetrit ehk 19,3 bari, kui lugeda toru absoluutselt siledaks. Ülesanne 8 (variant 4) Lähtudes ülesande 7 saadud tulemustest leida, milline peab olema süsteemi toitva pumba poolt antava vedeliku minimaalne rõhk, kui eelpool kirjeldatud torujuhtme kaudu toidetakse hüdrosilindrit, mis asub pumbast 10m kõrgemal ja silindris peab olema töörõhk minimaalselt 63 bar. Antud:
Samuti on võimaliklahendada ka pöördülesannet- leida etteantud rõhukaole vastav vedeliku kiirus ja kulu. Energiakadu (rõhukadu) vedelike voolamisel torustikus sõltub torustiku pikkusest ja kohttakistustest (nn. Torupõlved, torukäänakud, kolmikud, järsud ahendid ja laiendid, toru armatuur). Kõik need kaod on tingitud vedeliku viskoossusest, järelikult mehaaniline energia hajub ja läheb üle soojuslikuks. Torustiku sirgel osal tekkivat hõõrderõhukadu ph ja kohttakistuse rõhukadu pkt määratakse järgmiste empiiriliste sõltuvuste abil kus , pkt vastavalt hõõrderõhukadu ja kohttakistuserõhukadu, Pa, hõõrdekoefitsent, l- toru pikkus, m, d- toru diameeter, m, - vedeliku tihedus, kg/m3, w-vedeliku voo keskmine kiirus, m/s, - kohttakistuskoefitsent. Vedeliku voo keskmine kiirus määratakse järgmiselt: kus V- mahtkulu, m3/s, A- vedeliku voo ristlõige m2. Hõõrdekoefitsent ja kohttakistuskoefitsendid ei ole konstantsed suurused, nad sõltuvad
See määrab kohtsurvekao h k . Voolamise energiajoon alaneb hõõrdetakistuse toimel pidevalt, ning mida pikem on voolulõik, seda suurem on hõõrdesurvekao arvuline väärtus. Kohtatakistus põhjustab aga energiajoone astmelise languse voolusuunas. 84. Kuidas määratakse hüdraulilise süsteemi survekadu ? Hüdraulilise süsteemi survekadu määratakse erinevate survekadude summana: ht =∑ hl + ∑ hk Seda valemit kasutatakse peamiselt hüdraulilistes võrkudes. Avasängides võib kohttakistuse mõju esineda lainena ning seega olla mittekohaliku mõjuga. 85. Esitada valem hõõrdesurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur. Hõõrdesurvekadu ümartorudes määratakse Darcy valemiga: l u´ 2 hl = λ d0 2 g Kus λ on hõõrdetakistustegur, l torulõigu pikkus, d 0 toru siseläbimõõt ja u´ keskkiirus. 86. Esitada valem kohtsurvekao arvutamiseks? Esitada takistustegur. Kohtsurvekadu määratakse Weisbachi valemiga: 2 u´
Ventilaatori valimiseks on vaja teada tootlikkust, mille võib võtta võrdseks õhuvahetusega, ja ventilaatori poolt arendatavat rõhku. Vajalik rõhk koosneb õhutorustiku staatilisest rõhukaost ja vabarõhust (dünaamilisest rõhust) (joonis 5.7). Hüdrodünaamiline takistus õhutorustikus on mitme takistuse summa [3]: ∆p = ∆ph + ∑ ∆pk + ∆pn + ∆pi , (5.3) kus ∆ph on hõõrdetakistuse rõhukadu, Pa, ∆pk – kohttakistuse rõhukadu, Pa, ∆pn – nivootakistuse rõhukadu, Pa, ∆pi – impulsstakistuse rõhukadu, Pa. Hõõrdetakistus on tingitud gaasimolekulide liikumisel tekkivast omavahelisest ja molekulide ning toru vahelisest hõõrdumisest. Hõõrdetakistus avaldub valemiga λ v2 ∆p h = l ρ , (5.4) D 2 kus l on toru pikkus, m,
Samuti on võimaliklahendada ka pöördülesannet- leida etteantud rõhukaole vastav vedeliku kiirus ja kulu. Energiakadu (rõhukadu) vedelike voolamisel torustikus sõltub torustiku pikkusest ja kohttakistustest (nn. Torupõlved, torukäänakud, kolmikud, järsud ahendid ja laiendid, toru armatuur). Kõik need kaod on tingitud vedeliku viskoossusest, järelikult mehaaniline energia hajub ja läheb üle soojuslikuks. Torustiku sirgel osal tekkivat hõõrderõhukadu Δph ja kohttakistuse rõhukadu Δpkt määratakse järgmiste empiiriliste sõltuvuste abil 2 1 ρw Δ ph =λ d 2 2 ρw ∆ pkr =ζ 2 Δ ph kus , Δpkt – vastavalt hõõrderõhukadu ja kohttakistuserõhukadu, Pa, λ – hõõrdekoefitsent, l- toru pikkus, m, d- toru diameeter, m, ρ- vedeliku tihedus, kg/m3, w- vedeliku voo keskmine kiirus, m/s, ζ- kohttakistuskoefitsent.
ning millistest 2 tegurist see sõltub? dekv = 4 * (F / Mp) Kui voolukuju ei ole silindriline (lame, ringikujuline jne), siis tuleb leida voolu ekvivalentne läbimõõt. Voolu ekvivalentne läbimõõt sõltub voolu ristlõikepinnast ja voolu märgperimeetrist (so. voolu ristlõike ümbermõõt, milline on kontaktis vedelikuga). 24. Millistest teguritest sõltub pumba summaarne tõstekõrgus (surve) Hsum? Hsum = hl + hk + hg + hap + hw; m H2O Liini- ja kohttakistuse kadudest, raskuskiirendusest, kiiruse survest ja survekadudest tehnoloogilistes aparaatides. 25. Millised tegurid (4 G, Hsum, , 1,2) määravad pumba vajaliku võimsuse N (koos selgitustega)? N = G Hsum 1,2 / (3600 102 ); kW Pumba vajaliku võimsuse määravad: pumba kasutegur- mida suurem kasutegur seda väiksem võimsus, tootlikkus- mida suurem tootlikkus seda suurem võimsus, summaarne tõstekõrgus- mida suurem tõstekõrgus
25 (3.56). Praktikas kasutatakse sageli diagramme ( kui funktsioon Re arvust), mis on ehitatud valemite (3.55) ja (3.56) abil (joonis 3.12). Karedate torude puhul diagrammi tuuakse sisse ka torude karedust, seda tavaliselt suhtelise karedusena (kareduse suhe toru ekvivalentdiameetri, või vastupidi). Sellliseid diagramme nimetatakse Moody diagrammideks (joonis 3.13). Joonis 3.12 Hõõrdeteguri sõltuvus voolamise reziimist siledate torude korral 3.4.3.2 Kohttakistus Kohttakistuse mõju avaldub ainult takistuse paiknemise kohas, erinevalt hõõrdetakistusest. Mis mõjub kogu toru ulatuses. Kohttakistusteks saavad olla nt. toru kitsendused ja laiendused, kraanid, torupõlved jpm. Kohttakistuste poolt esilekutsutud survekadu saab arvutada Weisbachi valemiga: n 2 hkt = i= 1 i
1.32 Voolu järsk laienemine ja kitsenemine Laiendis voolujoonud kõverduvad tugevasti, tekivad pöörised, mis võtavad kõige rohkem energiat. Liikumishulga muutus ristlõigete 1 ja 2 vahel võrdub mõjuvate jõudude impulsiga (p1-p2)A2dt. Rõhujõudude impulss võrdub liikumishulga muutusega: (p1-p2)A2dt=0Qdt(v2-v1). Hk= (v1-v2)^2/2g. 1=(1-A1/A2) )^2, 2=(A2/A1-1) ^2. Valemid kehtivad turbulentses voolus, kui Re>3500. 1.33 Mõningad kohttakistuse tegurid 1.34 Mõõteriistad vedelike vooluhulga, kiiruse ja rõhu mõõtmiseks 1. Kiirust soovitavas voolupunktis saab mõõta Pitot' toru abil. Sirges torus, mis on põhimõtteliselt piesomeeter, tõusis vesi survetasandini, kõvera otsaga torus aga sellest h=u2/2g võrra kõrgemale. Seda sellepärast, et kõvera toru suudmes muutub kiirusega u liikuva vedeliku kineetiline energia potentsiaalseks. Mõõdetud h kaudu saab voolukiiruse
annaabi.ee 
