Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Et otsustada, kumb sirge läheb üle eestvaates, siis märgistan pealtvaates sirge b' punkti U' ja sirge a' punkti V', mis asetsevad ühel ja samal esikiirel. Nende punktide ühiseks eestvaateks on sirgete a ja b eesvaadete lõikepunkt U''=V''. Tõmmates sidejoone läbi selle punkti, näeme pealtvaatelt, et sirgel b asetseva punkti U kaugus esiekraanist on suurem sirgel a asetseva punkti V omast. Järelikult on punkt U eestpoolt vaadates vaatlejale lähemal kui punkt V, see tähendab sirge b läheb sirge a eest läbi. Seepärast sirge a eestvaade märgitakse joonisel katkestatult. Et otsustada, kumb sirge läheb üle pealtvaates, siis märgistan eestvaates sirge b'' punkti N'' ja si...
Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Sirgete a'' ja b'' nähtavus. Kõigepealt tõmban a'' ja b'' ristumispunktist sidejoone, risti kaksvaate teljega, mis lõikab a' ja b' ( sirge a ja b projektsioon põhiekraanil). Mõõdan kvoote ja pikema põhikvoodiga sirge on eespool ehk b''( sirge b projektsioon põhiekraanil) asub eespool kui a''(sirge a projektsioon põhiekraanil). Sirgete a' ja b' nähtavus. Kõigepealt tõmban a' ja b' ristumispunktist sidejoone, risti kaksvaate teljega, mis lõikab a'' ja b'' ( sirge a ja b projektsioon esiekraanil). Mõõdan kvoote(esikvoot ehk punkti kaugus esiekraanist) ja pikema esikvoodiga sirge on eespool ehk b'( sirge b projektsioon esiekraanil) asub pealspool kui a'(sirge a projektsio...
Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Näiteks võtame punkti põhiekraanil sirge a ja b lõikumiskohas (punkti nimeks paneme A) ja ühendame esiekraanil mõlema sirgega nii, et see joon oleks risti x teljega. Saame sirgetel kaks punkti (A1 ja A2) erinevatel kõrgustel. Vaatame, millisel punktil on suurem kvoot põhiekraanil. Selle punkti mille kvoot on põhiekraanist suurem on põhiekraanil peal pool (jämejoon). Põhiekraanil näeme esimesena sirget b ja pärast sirget a. Sama moodi tuleb käsitleda ka nähtavust esiekraanil.
Ülesanne 2. KIIVSIRGED. NÄHTAVUS Antud on kiivsirgete a ja b kaksvaade (joonis 1). Lahendada sirgete a ja b varjumine konkureerivate punktide määramise teel. Esitage lahenduskäigu kirjeldus kirjalikult. Joonis 1 Vastus: Et otsustada, kumb sirge läheb teisest üle, vaatlen sirgete a ja b ja punkte 1 ja 2, mis asetsevad ühel ja samal põhikiirel. Nende punktide ühiseks pealtvaateks on sirgete a ja b pealtvaadete lõikepunkt 1`ühtib 2`. Tõmmates sidejoone läbi selle punkti näen eestvaatel, et sirgel b asetsev punkt 1`on kõrgemal kui sirgel a asetsev punkt 2`. Järelikult ülalt vaadates on punkt 1`vaatlejale lähemal kui punkt 2`, seetõttu läheb sirge b sirgest a üle ehk sirge b on pealtvaates nähtav. Analoogiliselt otsustan, kumb sirge on joonise eestvaatel katkestatud. Vaatlen sirgete a ja b ja punkte 3 ja 4, mille ühiseks eestvaateks on sirgete a ja b eestvaadete lõikumispunkt 3``ühtib ...
paralleelsed (ehk KÜLP). PARALLEELSETEKS SIRGETEKS - nim kahte ühel tasandil asuvat sirget millel ei ole ühtki ühist punkti. LÕIKUVATEKS SIRGETEKS - nim kahte sirget millel on üks ühine punkt. KIIVSETEKS SIRGETEKS - nim kahte mitteparalleelset sorget ruumis, mis ei oma ühiseid punkte. KAHE SIRGE VAHELISEKS NURGAKS - nim väiksemat nende sirgete lõikumisel tekkinud kõrvunurka. RISTUVATEKS SIRGETEKS - nim sirgeid kui võrdsete kõrvunurkade korral on sirgete vaheline nurk 90*. KIIVSIRGETE VAHELISEKS NURGAKS - loetakse nurka mille saame siis, kui joonistame ühele antud sirgetest sellise paralleeli, mis lõikab teist sirget. SIRGE JA TASANDI VASTASTIKUSED ASENDID - on paralleelsed, ristuvad ja lõikuvad. TASANDIGA PARALLEELSETEKS - nim sirget millel pole tasandiga ühtki ühist punkti. SIRGE JA TASANDI PARALLEELSUSE TUNNUS - Kui sirge s, mis ei asetse tasandil a(alfa) on paralleelne mingi sellel tasandil oleva sirgega t, siis sirge on parallelne tasandiga.
19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on paralleelsed 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 1) Kiivsirged ei lõiku ega ole paralleelsed. 2) Kiivsirgete kaksvaade ei tohi rahuldada lõikumise ega paralleelsuse tunnust. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. 1) Kolme punktiga, mis ei asetse sirgel 2) Punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti 3) Kahe lõikuva sirgega 4) Kahe paralleelse sirgega 5) Mistahes tasapinnaline kujund 23. Mis on tasandi jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 24
f'x A"B"=AB). 19. Sõnastage kahe sirge lõikumise tunnus kaksvaate alusel. Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged on ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged on ruumis paralleelsed. 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. Sirge ja ühe punktiga, mis ei asetse sirgel, kahe lõikuva sirgega kahe paralleelse sirgega, kolme punktiga, mis ei asetse samal sirgel 23. Mis on tasandi jälgjoon? Tasandi jälgjooneks nimetatakse tasandi ja ekraani lõikesirget 24. Millist tasandit nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiliseks tasandiks nimetatakse tasandit, mis pole ühegi ekraaniga risti. 25
kas lõigu projektsioon põhiekraanil ja tema 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus otspunktide kõrguste vahe esiekraanil või kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised lõigu projektsioon esiekraanil ja lõigu projektsioonid on omavahel paralleelsed, otspunktide kõrguste vahe põhiekraanil. kuid pole risti kaksvaate teljega. 9. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos pikkus selle lõigu kaldenurga ja tõelise varjumise näitamisega. Kiivsed- kui pole pikkuse kaudu? Lõigu tõelise pikkuse ja ravuldatud paralleelsuse ega lõikumise tema kaldenurga koosinuse korrutisena. tingimused. Nad asetsevad ruumis alati nii, 10. Sõnastage lause täisnurga ristprojektsiooni et üks sirge läheb alati teise pealt või eest kohta. Täisnurk projekteerub
Kui kahe sirge samanimeliste projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged ruumis on paralleelsed. 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. 1. kolme punktiga, mis ei asetse sirgel, 2. punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi seda punkti, 3. kahe lõikuva sirgega, 4. kahe paralleelse sirgega. 23. Mis on tasandi jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikesirge. 24. Millist tasandit nimetatakse üldasendiliseks? Tasand, mis pole risti ühegi ekraaniga. 25
Kahe sirgjoone vastastikused asendid Kaks sirgjoont vivad olla paralleelsed, likuvad vi kiivsed. 1. Sirged on paralleelsed, kui nende samanimelised projektsioonid on vastavalt paralleelsed ega ole risti kaksvaate teljega (joon. 12a). 2. Sirged on likuvad, kui nende samanimeliste projektsioonide likepunktid asuvad ühel ja samal sidejoonel ja kummagi sirge projektsioonid pole risti kaksvaate teljega (joon. 12b). 3. Sirged on kiivsed, kui nad ei liku ega ole paralleelsed (joon. 12c). Kiivsirgete 7 a a a L M U V b b N x b
projektsioonide lõikepunktid asetsevad ühel ja samal sidejoonel ning kummagi sirge mõlemad vaated pole risti x-teljega, siis need sirged ruumis lõikuvad. La×b, sest L'a'×b' ja L''a''×b'' 20. Sõnastage kahe sirge paralleelsuse tunnus kaksvaate alusel. Kui sirgete samanimelised projektsioonid on omavahel paralleelsed, kuid pole risti kaksvaate teljega, siis need sirged ruumis on paralleelsed. a||b, sest a'||b' ja a''||b'' 21. Skitseerige kiivsirgete a ja b kaksvaade koos varjumise näitamisega. Kiivsed- kui pole ravuldatud paralleelsuse ega lõikumise tingimused. Nad asetsevad ruumis alati nii, et üks sirge läheb alati teise pealt või eest läbi, varjates teise vastaval vaatel. Varjumise probleemi lahendatakse kaksvaatel ühisel kujutamiskiirel asetsevate konkureerivate punktide võrdlemise teel. Suurema kvoodiga punkt määrab vastava sirge. 22. Nimetage kõik tasandi määramisvõimalused. 1
Lisaekraaniv6iks fioon.3.1,a). soovitadajdrgmiste uldasendilisteelementi- 2. Lisaekraan asetatakse risti esiekraaniga dega0lesannete lahendamiseks. (e1I e2; ez .l- eg, s1 I e3). Sel juhul on a) Punktikaugustasandist. kolmvaatepeaomadusej€irgiA"'A, = A'A, b) Paralleeltasandite-vaheline kaugus. fioon.3.1,b). c) Kiivsirgete-vaheline kaugus (kaks lisa- ekraanijtirjestikku). d) Sirgeja tasandil6ikumine. e) Kehadetasandiliste l6igetetuletamine. 3.4 Uutekujutamiskiirtev6te Uute kujutamiskiirtevotet saab edukalt
NONe – ei kasutata ühtki – NON (0); QUAdrant – ruut – QUA (16); Ülesanne II Tihend 38 INTersection – lõikumine samal tasandil – INT (32); EXTension – pikendusel – EXT (4096); INSertion – sisestuspunkt – INS (64); Perpendicular – ristumine – PER (128); TANgent – puutumine – TAN (256); NEArest – lähim punkt (tegelikult – punkt joonel) – NEA (512); APParent intersection – kiivsirgete näiva (projektsioonide) lõikumise punkt– APP (2048); PARallel – rööpsus – PAR (8192). [ Clear All ] – kustutatakse kõik senised seadistused; [ Select All ] – võetakse korraga kasutusele kõik täppismääramised Korraga kõik kasutusele võtta küll ei soovita, sest vähegi keerukama joonise puhul, kus on üle kahe-kolme joone, tekib alati siis segadus. Klõps (parem-klõps!) olekurea ikoonil Oject Snap lülitab sisse / välja punkti
number, kuna põhimuutuja DWGNAME sisaldab kasutatava joonise nime. Kuid põhimuutuja võib omada ka mitut väärtust ning sageli võib üksikuid lubatud väärtusi kokku liita, näiteks punkti asukoha täppismääramist joonise geomeetria alusel kirjeldava käsuga OSNAP määratud põhimuutuja OSMODE väärtus võib koosneda erinevates valikutesse võetud 14 erinevast liidetavast 0, 1, 2, ... , 2048, 4096, 8192, vastavalt joone lõpp-punkti, keskpunkti, ringi keskpunkti, ..., kiivsirgete lõikumise, joo- ne pikenduse ja rööpsuse kohta. Üheaegselt võib kasutusel olla mitu punkti asukoha täppismääramist. Seega kõiki võimalikke valikuid OSMODE on 14! (14 faktoriaali ≈ 1011). Näiteks OSMODE = 291 (= 1 + 2 + 32 + 256) tähendab, et ühel ajal on sisse lülitatud joone lõpp- ja keskpunkti ning lõikumise ja puutumise täppismääramised. Kui aga OSMODE = 0 (või 8384), siis punkti asukoha täppismääramist joonise geomeetria alusel ei toimu
annaabi.ee 
