täpsust (võttes vastavates testides jm arvutustes olulisuse nivooks = 0.05):
11.1 leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1
11.2 leida mudeli parameetrite hinnangute b0 ja b1 usaldusvahemikud
11.3 kontrollida mudeli liikmete olulisust (märkus: jätta edaspidi igal juhul mõlemad
liikmed mudelisse alles)
11.4 kontrollida mudeli adekvaatsust
11.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3
ja x = 5
11.6 Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.5 leitud
usaldusvahemikega.
11.1
Mudel:
11.2
11.3
b1>b1
Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks
b0
11.4 Kontrollida mudeli adekvaatsust mudeli oluliste liikmete arv Fkr > F (4,534 > 1,120), seega leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks ja adekvaatseks. 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x = 5 (arvutused tehtud ülal olevate valemitega MS Excel'is) Punkt x = 1 Punkt x = 3 Punkt x = 5 11.6 Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.5 leitud usaldusvahemikega. 12. Koostada osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte. Andmete valimi A keskväärtuseks on 45,76 (usaldusvahemikuga 34,57...56,95), dispersiooniks 1070,27 (usaldusvahemikuga 705,38...1854,89), standarhälbeks 32,72, mediaan on 44 ja haare 97. Valimi A normaaljaotuse kontrollimiseks testisin kahte hüpoteesi ( ja ) ning mõlemast selgus, et tegemist on normaaljaotusega.
Rakendusstatistika arvutusgraafilise AGT-1 andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2013 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 21.11.2013 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs, aegrida ) 37 54 94 32 19 33 69 51 89 43 18 88 9 30 62 41 81 54 49 54 15 94 85 43 87 Andmed-B: valimid B1 ja B2 ( korrelatsioon, regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli le...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 16 35 38 49 51 69 1 69 19 87 3 44 24 84 7 41 41 10 79 15 87 82 5 76 1 8 8 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: ...
31651 syxk^2 = 1.852273629 ŷx͞+tkr*syx͞ = 33.64058 3.497725 (ykesk) syxk = 1.360982597 ͞ ŷx-tkr*syx ͞= 26.64513 sy7^2 = 3.849307045 ŷ7+tkr*sy = 66.80721 5.04225 (ymax) sy7 = 1.961965098 ŷ7-tkr*sy = 56.72271 10.6 Joonistada regressioonsirge graafik koos katsepunktidega ja p.10.5 leitud usaldusvahemikega 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 0 20 40 60 80 100 120 yi y+tkr*sy y-tkr*sy Linear (yi) Osa D. Juhuhuslike suuruste modelleerimine 11. Modelleerida Monte-Carlo meetodiga 5 juhuslikku arvu, võttes mudeliks p.6.3 leitud normaaljaotuse tihedusfunktsioon f(x). Asetada modelleeritud arvud p.6
2 1 (5−3 ) s ( ^y )=√ 2,02∙ + =1,10 5 10 ∆ ^y =2,447∙ 1,10=2,69 P ( ( ( 6,3−1,4∗5 )−2,69) ≤ μ ( y|1 ) ≤( ( 6,3−1,4∗5 ) +2,69) ) =1−0,05 P ( −3,39 ≤ μ ( y|5 ) ≤ 1,99 )=0,95 11.5 Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.4 leitud usaldusvahemikega Regressiooni graafik ja prognoositud punktide usaldusvahemikud 10 8 6 f(x) = - 1.4x + 6.3 4 Algne valim Linear (Algne valim) Prognoosi usaldusvahemikud 2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 -2 -4 12. Koostada osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte
P ( 10,33≤ μ ( y|3 ) ≤ 13,37 ) =0,95 Punktis x = 5 √ 2 1 (5−3 ) s ( ^y )=√ 1,92∙ + =1,08 5 9,752 ∆ ^y =2,447∙ 1,08=2,64 P ( 18,17−2,64 ≤ μ ( y|5 ) ≤18,17+2,64 )=0,95 P ( 15,53≤ μ ( y|5 ) ≤ 20,81 )=0,95 11.5 Koostada regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega ja p.11.4 leitud usaldusvahemikega. X -1 0 1 3 5 y -1 2 6 12 18 Vastavad vahemikud 3 10 16 (ümardatult) 8 13 21 25 20 15 10 5 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 OSA C 12
y^ | x = 2, 4469 0, 65 = 1,58 P((3 - 1,58) < µ y ( x) < (3 + 1,58)) = 1 - 0, 05 P(1, 42 < µ y ( x) < 4,58) = 0,95 2) x=5 1 (5 - 3, 08) 2 s ( y^ | x ) = 2, 08 + = 1,12 5 9,19 y^ | x = 2, 4469 1,12 = 2, 73 P((7, 06 - 2, 73) < µ y ( x) < (7,06 + 2, 73)) = 1 - 0, 05 P(4,33 < µ y ( x) < 9, 79) = 0,95 11.6 Regressioonimudeli graafik koos katsepunktidega KOKKUVÕTE Rakendusstatistika arvestusharjutuses AGT-1 leidsin erinevaid valimit iseloomustavaid parameetreid, kontrollisin hüpoteese ja esitasin mitmeid graafikuid. Osa A Ülesandes 1 on toodud põhilised valimit A iseloomutavad arvkarakteristikud: keskväärtus 46,2, dispersioon 867,9, standardhälve 29,46. Samuti on välja toodud mediaan 46 (valimi keskelement) ja haare 99 (valimi suurima ja vähima elemendi vahe).
annaabi.ee 
