hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid, elliptiline silinder, hüperboolne silinder, paraboolne silinder. 53. Kuidas tekib joonpind? Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjooni. 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. (lk 26 ja 139) Laotuvad joonpinnad: 1.Kooniline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja ja läbib antud punkti); 2.Silindriline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks sihtsirgega); 3.Puutujatepind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb antud ruumikõvera puutujaks). Mittelaotuvad joonpinnad: 1. Silindroidid (tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab kahte antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud juhtpinnaga) 2
hüperboolne paraboloid 55. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje. (Kui silindroidi juhtjoonteks on kaks kiivsirget, siis saadakse hüperboolne paraboloid) 56. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Üldkujuline silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja jääb paralleelseks antud sihisirgega s. (Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja läbib antud punkti T. ellips >> elliptiline koonus) 57. Kuidas tekib silindroid (konoid) ? Silindroid tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab kahte antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud juhtpinnaga. (Konoid tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab
*pöördpinna meriadiaan(moodustaja)-pöördpinna lõikamisel telge läbivate tasanditega saadud kongruentsed lõikejooned. *N: pöördellipsoid, kahekatteline pöördhüperboloid, ühekatteline pöördhüperboloid, pöördparaboloid, pöördkoonus, pöördsilinder. Joopinnad *Joonpinnaks nim sellist pinda, mida saab tekitada sirgjoone liikumisega. *Sirgjoone liikumisvabadust piiratakse harilikult sellega, et ta peab lõikama ühte või mitut paigalseisvat joont- juhtjoont. *Liigitatakse laotuvateks ja mittelaotuvateks joonpindadeks. *Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kavaliteeti muutmata nim laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks (kooniline pind, silindriline pind ja puutujatepind). *Pinda, mida ei saa deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma, et ta veniks, tõbuks kokku, rebeneks ega läheks kortsu, nim mittelaotuvaks pinnaks (silindroid, kolme juhtjoonega joonpind). Kõverpindade omavaheline lõikumine
hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid, elliptiline silinder, hüperbolne silinder, paraboolne silinder (9tk lk 27) 53. Kuidas tekib joonpind? Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjooni. 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. (lk 26 ja 139) Laotuvad joonpinnad: 1. Kooniline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja ja läbib antud punkti); 2. silindriline pind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks sihtsirgega); 3. puutujatepind (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb antud ruumikõvera puutujuaks). Mittelaotuvad joonpinnad: 1. Silindroidid (tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab kahte antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud juhtpinnaga) 2
plnd b) Mittelaotuvad plnnad -Sillndrold 84. Kuldas teklb sirgjoone liikumlsel OhekattelinepoordhOperboloid(hOperboolne paraboloid)? * Ohekattellne poordhOperbolold teklb slrge poorlemisel umber sirge , kus sirged on kiivsed 85. Kuldas tekib Oldkujulineslllndriline (koonlline) pind? *Sillndriline plnd teklb slrgjoone lIikumlsel, kui sirgjoon igas oma asendis loikab antud juhtjoont ja jaab paralleelseksantud sigega - nn. slhisirgega 86. Kuidastekib sllindroid (konold)? * 1) Silindroid on plnd, mls teklb slrgjoone llikumisel, kul sirgjoon igas omas asendis 161kabkahte antud juhtjoont ning jaab Ohtlaslparalleelseksantud tasaplnnaga - nn. juhtjoonega 2) Sillndrold mille Oksjuhtjoon on slrge, nim. konoldlks 87. Milliseid joonl volb saada poordsllindri 161kamlsel tasaplnnagaolenevalt
hüpotenuusiks ja joonestan täisnurkse (sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma kolmnurga, ,mille täisnurgaga nurk märgib asendis lõikab antud jauhtjoont ja ja läbib ära ellipsi punkti. antud punkti); silindriline pind (sirgjoone 43. Kuidas tekib silindriline kruvijoon? Objekti liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis liikumisega ümber pöördsilindri moodustaja lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks võrdse sammuga. sihtsirgega); puutujatepind (sirgjoone 44. Mis on silindrilise kruvijoone samm liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis (keerd)? Kruvijoone otspunktide ühe jääb antud ruumikõvera puutujuaks). täispöörde vaheline kaugus. Mittelaotuvad joonpipnnad: Silindroidid 45
81) Kuidas tekib üldkujuline pöördpind? Joone pöörlemisel ümber kindla sirgjoone (pöördpinna telje). 82) Mis on pöördpinna... ? a) meridiaan pöördpinna telge läbiv tasand b) paralleel pöördpinna teljega risti olev lõige c) ekvaator suurima raadiusega paralleel d) kael vähima raadiusega paralleel e) vöö kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 83) Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad. Tekib sirgjoone liikumisega nii, et ta lõikaks etteantud juhtjoont p (g) ja jääks paralleelseks antud sihisirgega s. silindriline pind kooniline pind puutujatepind moodustub sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis jääb etteantud ruumikõvera
a) Laotuvad pinnad Koonilised pinnad, silindrilised pinnad, puutujate pind b) Mittelaotuvad pinnad Silindroid 60. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib sirge põõrlemisel ümber sirge , kus sirged on kiivsed. 61. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sigega nn. sihisirgega 62. Kuidas tekib silindroid (konoid)? · Silindroid on pind, mis tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas omas asendis lõikab kahte antud juhtjoont ning jääb ühtlasi paralleelseks antud tasapinnaga nn. Juhtjoonega · Silindroid mille üks juhtjoon on sirge, nim. konoidiks 63. Milliseid jooni võib saada pöördsilindri lõikamisel tasapinnaga olenevalt viimase asendist?
49. Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. Pöördellipsoid, Pöördparaboloid, Ühekatteline pöördhüperboloid, Kahekatteline pöördhüperboloid, Pöördkoonus. 50. Kuidas tekib rõngaspind? Püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates.? 52. Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sihisirgega. Kui juhtjoon on teist järku joon, siis tekib teist järku silinder. Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab juhtjoont . kui juhtjooneks on ellips, saadakse elliptiline koonus. 53. Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni? Kui sfääri keskpunkt asetseb pöördpinna teljel. 54. Mis tingimustel saab pindade lõikejoone tuletamisel kasutada abisfääride võtet?
Nimetage joonpinnad. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Kuidas tekib üldkujuline silindriline (kooniline) pind? Kuidas tekib silindroid (konoid)? nimetatakse pinda, mille tekitab kindlate tingimuste kohaselt liikuv sirgjoon (moodustaja). Neist tähtsamad on loetletud allpool. Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja jääb paralleelseks antud sihisirgega s (joon. 5.8, a). Kui juhtjooneks on teist järku joon, siis on tegemist teist järku silindriga (elliptiline, hüperboolne või paraboolne). Kooniline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab antud juhtjoont p ja läbib antud punkti T (joon. 5.8, b). Kui juhtjooneks on ellips, saadakse elliptiline koonus.
(joon. 46b). Joon. 44 Joon. 45 Joon. 46a Joon. 46b 8.2.2. Rõngaspind Rõngaspind tekib ringjoone pöörlemisel ümber telje, mis asetseb ringjoone tasandis, kuid ei läbi ringjoone keskpunkti (joon. 47). = = Joon. 47 8.3. Joonpinnad Joonpind tekib sirge liikumisel, kui ta lõikab igas oma asendis ühte või mitut juhtjoont . 8.3.1. Laotuvad joonpinnad Kõikidest joonpindadest osutuvad laotuvateks pindadeks ainult joonpinnad ja neistki ainult silindriline ja kooniline. Silindriline pind tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas oma asendis lõikab etteantud juhtjoont j ja jääb paralleelseks etteantud sirgega s (sihisirgega) (joon. 48). Kui juhtjooneks on murdjoon, saame prismalise pinna. 24
Paindlikkus ja täpsus lubab NURBS mudeleid kasutada paljude ,,downstream processide" juures Kõrgema infosisaldusega mudelid: Tolerantside mudel, Funktsionaalne mudel, Füüsikaline mudel Splaini kontrollpunktide ja järgu vaheline seos n järku kõveraid saab üldistada kontrollpunktide abil: mida suurem järk, seda rohkem kontrollpunkte Lusikat kujundavat pinda saab kirjeldada näiteks B-splinedega Tooli seljatoe toru saab modelleerida kasutades juhtjoont, mille pind on defineeritud ringjoone, ellipsi või muu sarnasega. CAD süsteemide puudused: Koostöötavate süsteemide/moodulite erinev kasutajaliides; Puudulik läbipaistvus ja süsteemi käitumise mõjutamine; Puudulik individuaalne süsteemi konfigureerimine (kujundamine); ebapiisav meeskonnatöö toetus; keeruline tundma õppida ja uuesti kasutamine pärast pikemat pausi; minimaalsed randusepõhised sisend-/töötehnikad;
poole). Järelikult on meile sobiv võrrand kujul (2). Leiame suuruse p. Antud punktide põhjal saame öelda, et p/2 = 3, so fookuse ja haripunkti vaheline kaugus, järelikult p = 6. Kirjutame välja kanoonilise võrrandi, seejuures peame meeles, et haripunkt ei asu koordinaatide alguspunktis, st x-st ja y-st tuleb lahutada haripunkti antud koordinaadid: (y - 2)2 = -2·6·(x - (-2))2 (y - 2)2 = -12(x + 2)2 Parabooli juhtjoont ja sümmeetriatelge on kõige mugavam välja lugeda jooniselt. Juhtjoon peab asuma haripunktist samal kaugusel kui fookus, st p/2 ühiku kaugusel ning antud juhul saame nii võrrandi x = -2 + 3 = 1. Sümmeetriatelg peab läbima haripunkti ning olema risti juhtjoonega, nii jõuame võrrandini y = 2. Näide 6 Leiame parabooli y2 - 6x - 2y - 17 = 0 haripunkti, fookuse, juhtjoone ja sümmeetriatelje. Antud juhul on tegemist parbooli üldvõrrandiga. Parabooli jaoks olulisi suurusi saab
Kuna siis asuvad hüperbooli juhtjooned tema vasakpoolse ja parempoolse haru vahel. Kanoonilise võrrandiga antud hüperbooli juhtjoonte sihivektoriks on (0;1). Omadus 4. Hüperbool koosneb parajasti sellistest punktidest P, mille korral punkti kaugus fookuseni jagatud punkti kaugus lähima juhtjooneni võrdub hüperbooli ekstsentrilisus: või Omadus 4 võimaldab defineerida hüperbooli ka teisiti, kasutades sirget (juhtjoont), väljaspool sirget asuvat punkti (fookust) ja ühest suuremat positiivset arvu (ekstsentrilisust). Definitsioon. Olgu tasandil antud sirge u, punkt F väljaspool sirget u ja positiivne arv e>1. Hüperbooliks nimetatakse selliste punktide P hulka sellelt tasandilt, mille korral Näide. Olgu hüperbooli ekstsentrilisus üheks fookuseks ja sellele fookusele lähim juhtjoon läbib punkte ja . Leiame selle hüperbooli võrrandi. Lahendus
kursuse „Arvutigraafika-II” õppimisel. Piirdume vaid Tööala 3D Basics tööriistakastide Create (kujundada) ja Edit (muuta) kirjeldamisega: ÜLESANNE I Pinnatükk 118 – rist-tahukas; – keha välja pressida ristlõike järgi; – keha välja pöörata ristlõike abil; – keha kujundada ristlõigete järgi; – keha kujundamine ristlõike (kas ühtlase või muutuva) nihutamiel piki juhtjoont; - keha kujundamine kahe juhtjoone vahelise ala väljapressimisel; – kehade liitmine (ühendamine); – kehade üksteisest lahutamine; – kehade ühisosa leidmine ÜLESANNE I Pinnatükk 119 Kaart Home Tööriistakast Draw a b
annaabi.ee 
