a) Määrake tunnuse töötasu tüüp ning leidke keskmine töötasu ja vahemik, ku b) Leidke töötasu standardhälve igas osakonnas eraldi ja terves ettevõttes. c) Analüüsige töötasu hajuvust osakondades variatsioonikordaja Formulas->More functions- abil (võrrelda >Statistical d) Joonistage tabeli jaotushistogramm ja jaotuspolügoon (iga oasakonna ning e) Joonistage kumulatiivne jaotuspolügoon kogu ettevõtte jaoks ning leidke mi Kumulatiivse jaotuspolügooni põhjal selgitage välja töötasudele 95 EUR-i ja Kasuta statistika funktsiooni MEDIAN(...) Kasuta statistika funktsiooni MAX(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Kasuta statistika funktsiooni MIN(...) Arvkarakteristikute statistika funktsi
maaehitus instituudi poolt reaalsete mõõtmiste käigus. Juhendmaterjalidena on kasutatud K.Kiviste kodulehte (Kiviste K., 2009) ja A. Kiviste raamatut (Kiviste A., 2007). Töö eesmärgiks oli antud proovitüki andmete rühmitamine ja analüüs kasutades selleks MS Exceli keskkonda ning statistilise analüüsi metoodikat ning valemeid. Töös on esitatud proovitüki üldiseloomustus, tunnuste liigid, koostatud risttabel, rühmitatud andmed enamuspuuliigi keskmise diameetri järgi, esitatud jaotushistogramm ning jaotusfunktsiooni graafik, leitud kvantiilid ja kvartiilid ning esitatud põhilised karakteristikud. 3 1. Proovitüki üldiseloomustus Proovitüki 710 kvartaliks on RO203, eralduse number on 9, kasvukohatüübiks on jõnesekapsa-mustika. Peapuuligiks on mänd, peapuuliigi vanuseks on 65 aastat. Proovitüki raadius 1 rinde puude jaoks on 25 cm, raadius 2 rinde puude jaoks on 10 cm. Reljeef on lainjas, mikroreljeef on matlik. Andmed mõõdeti 1
........................................................................................5 2. Tunnuste liigid.................................................................................................................... 5 3. Risttabel, filtreerimine........................................................................................................ 5 4. Rühmitamine.......................................................................................................................6 5. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon...................................................................................7 6. Kvantiil, täiendkvantiil .......................................................................................................8 7. Karakteristikud....................................................................................................................9 8. Lähendamine normaaljaotusega........................................................................................10 9
Sageduste summa n=16 Tulpdiagramm 4. Suhteline sagedus (w) Tunnuse väärtuse esinemise arvu f suhe väärtuste koguarvu n f w = 100% n Sagedus-jaotustabel Jalanumber (x) 36 37 38 39 40 41 Sagedus (f) 2 2 5 3 3 1 Suhteline sagedus (w) %-des 12,5 12,5 31,25 18,75 18,75 6,25 Sagedus-jaotushistogramm Sektordiagramm 5. Asukoha karakteristikud Mood Mo Tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mo=38 Mediaan Me Tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Me=38 Aritmeetiline keskmine Tunnuse keskväärtus x + + xn x= 1 n =38,375 6. Hajuvuse karakteristikud Maksimaalne väärtus Tunnuse suurim väärtus x max = 41 Minimaalne väärtus Tunnuse vähim väärtus x min = 36
171 Intervallid Sagedus Osakaal 171 [155;162] 1 0.03 172 (162;169] 4 0.10 172 (169;176] 19 0.49 173 (176;183] 7 0.18 173 (183;190] 4 0.10 173 (190;197] 4 0.10 173 Kokku: 39 1.00 173 174 Jaotushistogramm 175 0.60 175 176 0.50 176 0.40 178 Osakaal 0.30 178 179 0.20 180 0.10 181 0.00 182 [155;162] (162;169] (169;176] (176;183] (1 182 Pikkus 184 186 187 189 Jaotushistogramm 191 0.60 193 194 0.50
Rinne x x D1 x x D2 x x H x x HV x x HKO x x Rikke kood x x Kahjustusast x x e 2 3. Rühmitamine A) Vaatluste arv N: 175. B) miinimum: 4 cm. C) maksimum: 19,7 cm. D) haare: 15,7 cm. E) klasside arv: 8. F) rühma samm: 2. G) Pool sammu 1. 4. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon X-teljel klassi keskmised x-teljel klassi ülemised väärtused 5. Kvantiilid Leian diameetri kvantiilid tõenäosuste 0,1; 0,9; 0,75; 0,25 ja 0,5 jaoks. 3 Rühmitamata andmed: 0,1-kvantiil: 6,27 cm; 0,9-kvantiil: 14.48 cm; 0,75-kvantiil: 12.40 cm; 0,25-kvantiil: 7,63 cm; 0,5-kvantiil: 9,85 cm. Rühmitatud andmed: 0,1-kvantiil: 6,3; 0,9-kvantiil: 15 cm; 0,75-kvantiil: 12,5 cm; 0,25-kvantiil: 7,8; 0,5-kvantiil: 10cm. 6. Täiendkvantiil
5. Jaotusfunktsioon Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon näitab seda, kui suur on tõenäosus, et juhuslikult valitud suurus esineb. Juhusliku suuruse p-kvantiil on tõenäosus, et juhuslik suurus satub p-protsendilise tõenäosusega. Q-täiendkvantiil on tõenäosus et juhuslik suurus ei esine q-protsendilise tõenäosusega. 4 6. Graafikud Joonis 1. Puude diameetri jaotushistogramm Joonis 2. Empiiriline jaotusfunktsioon 5 7. Valemid N 1 X Ruut = N X i =1 I 2 - Ruutkeskmine N X harm = N (1 / x ) - Harmooniline keskmine i =1 i N 1 X geom = exp(
25,2 11,8 13,2 18 0,12 0,25 12,4 14,6 16 38 0,26 0,51 19,15 17,4 18,8 29 0,20 0,71 15,75 20,2 21,6 30 0,20 0,91 8,45 23 24,4 11 0,07 Diameetri jaotushistogramm 0,99 24,05 25,8 27,2 2 0,01 1,00 19,75 147 1,00 40 21,25 35 17,25 30 12,35 7,7 25 8,95 Klassi kuuluvuse tõenäosus 20
Alumine usalduspiir 8790,1202983411 Ülemine usalduspiir 11204,736844516 Üldkogumi keskväärtus asub intervallis [8790,12;11204,74] tõen Intervallide arv k: 4 Intervallide pikkus: 1570 Jaotushistogramm Intervallide otspunktid 6283 0,4000 Jaotustabel 0,3500 0,3000 Poisid X: [6283; 7853) 0,2500 Sagedus: 4 75 Row 0,2000 Osakaal: 0,1905
Variatsioonikordaja 31,97
3. j. tsentraalmoment -68,0078
4. j. tsentraalmoment 1688,31
Asümeetriakordaja -0,4625
Ekstsess -0,825
6
6. Graafikud.
Valmistasin proovitüki 819 diameetri jaotushistogrammi ja diameetri jaotusfunktsiooni.
Joonis 1. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotushistogramm
Joonis 2. Proovitüki 819 esimese rinde kuuse diameetri jaotusfunktsioon
7
7. Kvantiil ja täiendkvantiil.
Juhusliku suuruse p-kvantiiliks (0
i ja impordi mahtude vahel. X-teljel peavad olema ekspordi ja Y-teljel mahud ning igale partnerriigile vastav andmepaar oleks kantud mmile punktina. 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 mentaar: Puudustega - Korrelatsioon 350,00 Jaotushistogramm Võimekuse testi sooritajaid oli 152. Testi eest oli võimalik saada 50 punkti. Saadud punktide jaotus on toodud alljärgnevas sagedustabelis. Punktide Ülesanne vahemik Sagedus Koostada jaotushistogramm. 0-19 24 Märkus: Histogrammil esitatakse tulbad tavaliselt ilma vahedeta. 50 20-24 42 Selleks tuleb aknas Format Data Series lehel Opitons parameetriks Gap 45 width võtta 0
5 9 1,12 8 11 1,86 aritemeetiline keskmine 6,0 standardhälve 2,68 SE 0,85 2SE 1,70 NÄIDE Veerus L on toodud 597 üliõpilase vanused. Kasutades Exceli andmeanalüüsivahendit Descriptive Statistics, (Tools, Data Aanalysis) on leitud seda kogumit kirjeldavad suurused. Võrdluseks toodud ka jaotushistogramm Vanus Sagedus 17 6 18 20 19 26 Üliõpilaste vanuseline 20 27 21 51 60 22 45 23 50 50 24 41
annaabi.ee 
