Inertsmomendid telgede y ja z suhtes I(2)y = I(2)y2 + (e(2)z)2 * A(2) = 200800 + (9,7)² * 814 =124211 mm4 I(2)z = I(2)z2 + (e(2)y)2 * A(2) = 791500 + (-2,2)² * 814 =795440 mm4 Liitkujundi telg-ja inertsmomendid Inertsmomendid kesktelgede y ja z suhtes Iy = I(1)y + I(2)y = 568730 + 124211 = 692941 mm4 Iz = I(1)z + I(2)z = 48789 + 795440 = 844229 mm4 915692>844229 3. Ristlõike tsentrifugaal-inertsmoment Tsentrifugaal-inertsmoment teljestik YZ - suhtes Iyz = I(1)y1z1 + e(1)y * e(1)z * A(1) Inertsmomendid pööratud telje suhtes (1) 1 + ¹1 (1) 1 - ¹1 I(1) = + *cos(2*45°) - I¹y1z1 * sin(2*45°) = 13100 mm4 2 2 I(1)y1 = I(1)z1 I(1)y1z1 = I(1)y1 I(1) I(1)yz = (I(1)y1 I(1)) + e(1)y * e(1)z * A(1) = (35100 13100) + 7,8 *35,2 * 225 = 83776 mm4 Teise osakujundi tsentrifugaal-inertsmoment
f(x,y,z) ≥ 0, siis VALEM 3)Keha masskese: Kui keha jaotustihedus piirkonnas V on antud funktsiooniga f(x,y,z) ≥ 0, siis masskeskme koord. saab: VALEM 4)Keha inertsmomendid: Kui keha jaotustihedus piirkonnas V on antud funktsiooniga f(x,y,z) suuremvõrdne 0, siis saab leida xy-, yz- ja xz- tasandi suhtes inertsmomendid järgnevalt: VALEM Keha V inertsmomendid x-, y- või z-telje suhtes leitakse vastavalt Ix=Ixy+Ixz Iy=Ixy+Iyz Iz=Ixz+Iyz Keha inertsmoment mingi telje suhtes leitakse integraalist: VALEM, kus r on punkti kaugus teljest l. Keha inertsmoment koordinaatide alguse 0 suhtes määratakse valemiga: Io=Ixz+Iyz+Ixy 11. I liiki joonintegraal, selle omadused ja arvutamine, näide Olgu xyz-ruumis R3 antud joon AB parameetriliste võrranditega x=x(t) y=y(t) z=z(t) tЄ[α;β], kus funktsioonid x, y ja z on sellel lõigul pidevalt diferentseeruvad. Selline joon on sirgestuv
Telginertsimomendid rööpsete telgede suhtes: I M= I K +e2A Tsentrifugaalinertsimoment rööpsete teljestike suhtes: I MM =I KK+ e1 e2 A 3.12 Millised on kujundi peateljed? Kujundi peateljed on teljed, mille suhtes kujundi tsentrifugaalmoment võrdub nulliga 3.13 Mis on kujundi peainertsimomendid? Peainertsimomendid on kujundi telginertsimomendid peatelgede suhtes 3.14 Millised on peainertsimomentide väärtused? Iyz=0 Iy=max, Iz=min (või vastupidi) 3.15 Kuidas hinnata, kumba peatelje suhtes peab inertsimoment olema suurem? Suurim on inertsimoment selle keskpeatelje suhtes, millest pinnaelemendid paiknevad suhteliselt kaugemal. 3.16 Milline on kujundi peateljestike vähim võimalik arv? 2, üks on sümmeetriatelg ning teine on esimesega risti ja läbib pinnakeset. 3.17 Mitu peateljestikku on ringil? Üle 2 3.18 Mitu peateljestikku on ruudul? 2 4. VARDA TUGEVUS PAINDEL 4
78 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED · siis leitakse sobiva seose abil 1 I y1 z 1 selline pööratud keskteljestik yz, arctan - 2 mille suhtes tsentrifugaal- 2 (I y1 - I z1 ) inertsimoment Iyz = 0 (see yz- I y1 - I y teljestik ongi kujundi kesk- I yz = 0, kui = arcsin ; peateljestik): I z - I y I - Iz arcsin z1
78 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED · siis leitakse sobiva seose abil 1 I y1 z 1 selline pööratud keskteljestik yz, arctan - 2 mille suhtes tsentrifugaal- 2 (I y1 - I z1 ) inertsimoment Iyz = 0 (see yz- I y1 - I y teljestik ongi kujundi kesk- I yz = 0, kui = arcsin ; peateljestik): I z - I y I - Iz arcsin z1
Seetõttu püütakse nendest võimaluse korral lahti saada. 5) Tsentrifugaalinertsmomendid on skalaarsed suurused, mis iseloomustavad keha (süsteemi) massijaotust. 6) Tsentrifugaalinertsmomendid iseloomustavad mittesümmeetriat keha massijaotuses. 52. Millised tsentrifugaalinertsmomendid on nullid juhul, kui kehal on sümmeetriatelg? Sümmeetriatelg z, siis sama indeksit sisaldavad momendid Ixz=0 Iyz=0 53. Millised tsentrifugaalinertsmomendid on nullid juhul, kui kehal on sümmeetriatasand? Nulliga võrduvad just need tsentrifugaalinertsmomendid, mille üheks indeksiks on selle sümmeetriatasapinnaga ristuv telg 54. Mitu tsentrifugaalinertsmomenti ja millist võrduvad nulliga juhul, kui kehal on x- ja y-teljed sümmeetriatelgedeks? Kui aga kehal on kaks sümmeetriatelge, siis on võimalik lahti saada kõigist kolmest tsentrifugaalinertsmomendist 55
Mz millest: K= Mz Iz y Joonis 6.21 · tsentrifugaal-inertsmoment Iyz = 0 vaid peateljestiku suhtes, s.t. yz on peateljestik; Paindeülesannetes tuleb varrast analüüsida keskpeatasandites (yz peab olema keskpeateljestik) Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z
Mz millest: K= Mz Iz y Joonis 6.21 · tsentrifugaal-inertsmoment Iyz = 0 vaid peateljestiku suhtes, s.t. yz on peateljestik; Paindeülesannetes tuleb varrast analüüsida keskpeatasandites (yz peab olema keskpeateljestik) Mz My Paindepingete jaotus sirge varda ristlõikes: = y ja/või = z
229. Mis on tsentrifugaalinertsmomendid? 230. Mis on tsentrifugaalinertsmomendid ja milleks neid üldse vaja läheb? 231. Mis on I xy ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment xy-tasandi suhtes. Ixy = m x y 232. Mis on I xz ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment xz-tasandi suhtes. Ixz = m x y 233. Mis on I yz ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment yz-tasandi suhtes. Iyz = m y z 234. Mis on I x ja kirjutada selle valem? Inertsmoment x-telje suhtes. 235. Mis on I y ja kirjutada selle valem? Inertsmoment y-telje suhtes. 236. Mis on I z ja kirjutada selle valem? Inertsmoment z-telje suhtes. 237. Kas tsentrifugaalinertsmomendid võivad olla nullid? Negatiivsed? 238. Mis on inertsellipsoid (selgitada oma sõnadega)? Inertsellipsoid on mingi sürr värk, millel on ilgelt keeruline võrrand. 239
229. Mis on tsentrifugaalinertsmomendid? 230. Mis on tsentrifugaalinertsmomendid ja milleks neid üldse vaja läheb? 231. Mis on I xy ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment xy-tasandi suhtes. Ixy = m x y 232. Mis on I xz ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment xz-tasandi suhtes. Ixz = m x y 233. Mis on I yz ja kirjutada selle valem? Tsentrifugaalmoment yz-tasandi suhtes. Iyz = m y z 234. Mis on I x ja kirjutada selle valem? Inertsmoment x-telje suhtes. 235. Mis on I y ja kirjutada selle valem? Inertsmoment y-telje suhtes. 236. Mis on I z ja kirjutada selle valem? Inertsmoment z-telje suhtes. 237. Kas tsentrifugaalinertsmomendid võivad olla nullid? Negatiivsed? 238. Mis on inertsellipsoid (selgitada oma sõnadega)? Inertsellipsoid on mingi sürr värk, millel on ilgelt keeruline võrrand. 239
Kui kehal on kaks sümmeetriatelge, on kõik kolm tsentrifugaalinertsimomenti võrdsed nulliga 32 248. Mitu tsentrifugaalinertsmomenti ja millist võrduvad nulliga juhul, kui kehal on xy- koordinaattasapind sümmeetriatasandiks? Kui sümmeetriatasapinnaks on xy-koordinaattasapind, siis sellega ristub z-telg ja seetõttu ongi 2 tsentrifugaalinertsmomenti võrdsed nulliga. Ixz = 0 ja Iyz = 0. 249. Mis on tsentrifugaalinertsmomendid ja milleks neid üldse vaja läheb? Tsentrifugaalinertsmomendid iseloomustavad mittesümmeetriat keha massijaotuses ja neid läheb vaja pöörlemise uurimiseks mittesümmeetrilisel juhtumil. 250. Mis on I xy ja kirjutada selle valem? I xy = mi xi yi 251. Mis on I xz ja kirjutada selle valem? I zx = mi xi zi 252. Mis on I yz ja kirjutada selle valem?
L#x@).`,#Cr#m%br##[F##
7#iM7Þ1i##xz
@6 Y]=#0##R(FwU9y JK%O[II+;-
#L2SY)"#v4z
?#uD~#}
[ú~vq4#>WFu#DXkc>#C####=B5m>=s×#K
#]e`mn5%}8N#s"&&o ##n#
'#vPYçQZUO##2B`W|
i##ts##'75`m$:}y#6yD<*#Ib5FuZ0
N1#- %#Jj;nw}xpY6#WVu)B# W]F'~+##~#x O
~(x3 |# ^!xq&o#i2[ IZF#%#XV@<~P#a?f
_#gZ][V~#- zuJYh#%#?6
W#
#K?i?##]+?
#
annaabi.ee 
