HARILIKUD MURRUD 1 3 Murdude liigitus M u rd a vu H a rilku d K ü m n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks Harilik murd...
Harilikud murrud Eveli Sarap 12a Tallinna Laagna Gümnaasium 2013 Mõiste Harilikuks murruks nimetatakse arvu, kus a on murru lugeja ja b on murru nimetaja ning neid eraldav horisontaallõik on murrujoon. a b Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa sellest on võetud. lugeja (näitab mitu osa on võetud) osaks on tervik jaotatud) 3 murrujoon (võib vaadata jagamismärgina) nimetaja (näitab mitmeks võrdseks 5 Kui murru lugeja on nimetajast väiksem, siis nimetatakse murdu lihtmurruks. Lihtmurd on väiksem arvust 1. a a b, 1 b Kui hariliku murru lugeja on võrdne nimetajaga või sellest suurem, siis nimetatakse murd...
HARILIKUD MURRUD Murdude liigitus M u rd a vu H a rilku d K ü m n e d m u rd m urd L ih tm u rd S e g a rvu d L ig m u rd Harilikud murrud Harilik murd näitab, mitmeks osaks on tervik jaotatud ja mitu osa tervest on võetud. Terviku jaotamine osadeks...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Harilikud murrud Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 osa. 5 Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. ...
Ratsionaalarvud negatiivsed või positiivsed täisarvud, kümnendmurrud, harilikud murrud. Absoluutväärtus arvu kaugus nullpunktist arvkiirel, see on alati positiivne arv Vastandarv positiivse arvu vastandarv on sama arv miinusmärgiga ehk negatiivne arv ja negatiivse arvu vastandarv on sama arv plussmärgiga ehk positiivne arv Näide: 6 vastandarv on 6 ja vastupidi. Sümbolites 6 = - ( - 6) ja - 6 = - ( + 6) NB! Lahutamistehtemärk tuleb alati asendada liitmistehtemärgiga ja sellele järgnev arv oma vastandarvuga ja alles seejärel hinnata, kas arvud on samamärgilised või erimärgilised LIIDAN siis, kui arvud on samamärgilised ehk # kõik arvud on positiivsed, vastus ka positiivne arv 2+3=5 NB! 2 ( - 3) = 2 + 3 = 5 #kõik arvud on negatiivsed, vastus ka negatiivne arv - 2 + (- 3) = - 2 3 = - 5 NB! - 2 ( + 3) = - 2 + ( -3) = - 5 LAHUTAN siis, kui arvud on erimärgilised ehk üks on positiivne arv ja teine negatiivne arv, vas...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Murdude teisendusi. Harilike murdude korrutamine ja jagamine Ülesandeid kõigile tehtetele murdudega Kui ühes ülesanded esinevad nii kümnendmurrud kui ka harilikud murrud, siis üldiselt teisendatakse harilikud murrud kümnendmurdudeks, kuna kümnendmurde kasutatakse igapäeva elus sagedamini ja nendega on arvutamine lihtsam. Kui aga ülesandes on vaja leida täpne vastus ja harilik murd ei teisendu täpselt lõplikuks kümnendmurruks, tuleb kümnendmurrud teisendada harilikeks murdudeks, arvutada harilike murdudega ja anda ka vastus hariliku murru kujul. Edasi vaatame ülesandeid. 1 1. Arvuta avaldise 0,7 x väärtus, kui x = 9. 5 Lahendus: 1 0,7 9 6,3 0,...
Arv ja number Arv oli algul loendamise tulemus. Seoses erinevate matemaatiliste tehete kasutuselevõtuga on naturaalarvude kõrvale tulnud ka teisi arve: jagamisega seoses harilikud murrud ja kümnendmurrud, lahutamisega seoses negatiivsed arvud jne. Esimesel kuuel kooliaastal tutvutakse erinevate ratsionaalarvudega. Numbrid on sümbolid, millega arvud üles märgitakse. Meie kasutame arvude kirjutamisel araabia numbreid, neid on kokku kümme: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. Järjekorra märkimiseks kasutatakse järgarve. Järgarvu märkimisel araabia numbritega lisatakse arvule punkt. Näiteks 3. tähendab ,,kolmas". Järgarvude märkimisel kasutame vahel rooma numbreid (siis punkti ei lisata).
1. Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks võrdseks osaks, millest on võetud 4 5 osa. Harilikku murdu võib aga vaadata ka kui kahe naturaalarvu jagatist. Jagatavaks on murru lugeja ja jagajaks nimetaja. Seega on murrujoonel jagamismärgi tähendus. 4 Näiteks: =4:5 5 Kuna nulliga ei saa jagada, siis ei saa murru nimetaja olla null. Kui murru lugeja on null, siis on ka murru väärtus 0. 0 0 Näiteks: 0 = = = ... 1 2 Ülesanne 2 18 · Kirjuta murrud jagamismärgi abil: 1) 2) ...
TEHTED MURDUDEGA KÜMNENDMURRUD: 1. Liitmine/lahutamine: 1) Paigutame koma alla koma. Näide: 174,6 48,328 = 174,600 2) Lisame nullid. 48,328 126,272 2. Korrutamine: 1) Jätame tegurites komad esialgu tähele panemata Näide: 64,5 - 1 koht ja korrutame neid nagu naturaalarve; · 5,6 - 1 koht 2) Loeme, mitu kohta on pärast koma mõlemas teguris kokku. 3870 3) Nõnda saame teada, mitu kohta 3225 peame vastuses komaga eraldama. 361,20 - 2 kohta Vastuses hakkame kohti lugema arvu lõpust! 3. Korrutamine/jagamine järguühikutega: 1) 0,427 · 100 = 42,7 2) 0,1 · 34,67 = ...
Võrratused 10. klass Võrratus Võrratuseks nim. kaht matemaatilist avaldist, mis on seotud märkidega >,<, või . Näiteks: 5>0; 4a+2-1; 3x2-1<8. < ja > on ranged võrratusemärgid; ja on mitteranged võrratusemärgid. Võrratuse omadused Kui vahetada võrratuse pooled, muutub võrratuse märk vastupidiseks. Näiteks: Kui 3<7, siis 7>3. Võrratuse liikmeid võib viia ühelt võrratuse poolelt teisele, muutes üleviidava liikme märki. Näiteks: Kui 8>3, siis 8-3>0. Võrratuse mõlemaid pooli võib korrutada (jagada) nullist erineva arvuga. Negatiivse arvuga jagades võrratuse märk muutub! Positiivse arvuga jääb samaks. Näiteks: Kui 5<7 |·3, siis 15<21. Aga 5< 7 |·(-3), siis -15>-21. Võrratuse lahend Kui võrratus sisaldab muutujat, siis saame rääkida võrratuse lahendamisest. Võrratuse neid muutuja väärtusi, mille korral võrratus osutub tõeseks nim. võrratuse lahendeiks ja kõiki koos võrratuse ...
Protsent A Protsent B 1. Esita antud protsendid kümnendmurdudes 1. Esita antud kümnendmurrud protsentides a) 56 % c) 80 % a) 0,57 c) 0,8 b) 3,4 % d) 0,6 % b) 0,034 d) 1,24 2. Esita antud protsendid 2. Esita antud harilikud murrud protsentides hariliku murru kujul ( võimaluse korral taanda) 3 22 9 1 a) b) c) d) a) 30 % c) 75 % 10 50 25 5 b) 4% d) 74 % ...
Julia Lissovskaja matemaatika õpetaja Tartu Kutsehariduskeskus 2010 Arvuhulgad Naturaalarvude hulk Täisarvude hulk Ratsionaalarvude hulk Reaalarvude hulk Naturaalarvude hulk Naturaalarvud on arvud 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., n-1, n, n+1,... Naturaalarvude hulka tähistatakse tähega N Naturaalarvude hulga omadused Naturaalarve saab kujutada punktidena arvkiirel Naturaalarve saab järjestada 0 1 2 3 4 1. a = b; 2. a > b; 3. a < b Naturaalarvude hulk on lõpmatu Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise tehete suhtes Naturaalarvude hulk ei ole lahutamise ega jagamise tehete suhtes kinnine Naturaalarvud Paaris- ja paaritu arvud arvuga 2 jaguvuse alusel Algarvud ja kordarvud - arvude jaguvuse alusel Algarv ü...
LTMS.00.022 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS Loengukursus Tartu Ülikooli loodus- ja täppisteaduste valdkonna üliõpilastele 2019./2020. õppeaasta Toivo Leiger Joonised: Ksenia Niglas Pisitäiendused 2016–20: Märt Põldvere, Natalia Saealle, Indrek Zolk, Urve Kangro 2 Sisukord 1 Reaalarvud 6 1.1 Järjestatud korpused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Korpuse aksioomid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Järjestatud korpus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Täielik järjestatud ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
