!"# $ %% & '!()*& +',-, '!$,&&)", ($&''! %% ./ 0 %% 1 1 2 0 432511 13 0 .. Katseandmete tabelid Fraunhoferi difraktsioon pilu korral. Kasutatavad mõõteriistad: ............................................................................................................... ............................................................................................................... Miinimumi (või Nr. maksimumi) järk k 2l I Arvutused ja veaarvutused Lainepikkuse ja selle vea arvutamine ...
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 18 TO: FRAUNHOFERI DIFRAKTSIOON PILU KORRAL Töö eesmärk: Töövahendid: Pilu difraktsioonipildi uurimine: difraktsioonimax või –min asukoha Optiline pink, laser, pilu, ekraan avaga, joonlaud määramine ja maksimumide suhtelise nooniusega, luksmeeter, mõõdulint intensiivsuse mõõtmine; valguse lainepikkuse määramine. Skeem Joonis 1 – Fraunhoferi difraktsioon pilu korral Joonis 2 – Katseseadme skeem
1. Läätse ääred murravad kiiri tugevamini, kui oleks vajalik selleks, et nad läbiksid läätse keskosa poolt tekitatud kujutist. Kui tõkkele (või selles olevale avale) langeb sfääriline laine ja difraktsioonipilti jälgitakse suhteliselt tõkke lähedal, siis on tegu Fresneli difraktsiooniga. Fresneli difraktsiooni korral kohtuvaid kiiri paralleelsetena vaadelda ei saa. Kuna kaugus tõkke ja difraktsioonipildi vaatluskoha vahel on suhteliselt väike, siis peame siin liituvaid laineid käsitlema sfäärilistena. Neile vastavad kiired kohtuvad suhteliselt suure nurga all. Öeldakse, et see on difraktsioon koonduvates kiirtes. 2. Lainepind ehk lainefront on pind, millel kõik keskkonna punktid võnguvad ühes ja samas lainefaasis. Lainefront-piir,kuhu lainetus esimese laine näol on jõudnud. Lainepind ehk
Kuivõrd valguse difraktsioonis kõrvalekaldumine oleneb lainepikkusest, on ka difraktsioonipilt värviline - eri värvi valguse hajumise maksimumid on eri kaugusel valguse esialgsest levikusuunast. Vikerkaares tekitab difraktsioon korduvad kaared, mis on vahetult põhivikerkaare kõrval. Iga järgmine kaar on eelmisest samavärvi kaarest kahvatum. Väga väikeste piiskadega udus hakkab valguse difraktsioon piiskadel domineerima ja difraktsioonipildi heledus kahaneb nurkkauguse kasvades aeglasemalt. Tulemuseks on 4 suhteliselt lai ja peaaegu valge vikerkaar, mille seesmine serv on sinakas ja välimine serv roosakas. 5 Kasutatud kirjandus · http://www.mees.eu/artikkel/miks-vikerkaar-taevas-on.html · http://en.wikipedia
varju piirkonnas. Tõkkeks võib olla näiteks kitsas pilu või väike osake. Difraktsiooni väikeselt kerakujuliselt osakeselt. Kui suunata laserikiir väikesele kerakujulisele takistusele, siis difraktsioonipildil võib näha vaheldumisi tumedaid ja heledaid kontsentrilisi rõngaid. Ühe osakese korral on rõngaid raske näha valguse foonil, mis langeb ekraanile otse. Kui kiirte teele panna suur hulk kaootiliselt asetsevaid osakesi, siis difraktsioonipildi intensiivsus suureneb, kusjuures intensiivsuse jaotus on samasugune kui ühe osakese puhul. Difraktsiooninurk (otsese ja difrageerunud kõrvale kaldunud kiirtekimbu levimissuuna vaheline nurk) sõltub valguse lainepikkusest ja on seda suurem, mida väiksemad on osakeste mõõtmed. Kui valguse levikut takistavate osakeste tumedate rõngaste jaoks: ja heledate rõngaste jaoks, läbimõõt on d ja valguse lainepikkus on ,siis rõngaste nurkdiameetreid i kirjeldavad valemid:
Kuivõrd valguse difraktsioonis kõrvalekaldumine oleneb lainepikkusest, on ka difraktsioonipilt värviline - eri värvi valguse hajumise maksimumid on eri kaugusel valguse esialgsest levikusuunast. Vikerkaares tekitab difraktsioon korduvad kaared, mis on vahetult põhivikerkaare kõrval. Iga järgmine kaar on eelmisest samavärvi kaarest kahvatum. Väga väikeste piiskadega udus hakkab valguse difraktsioon piiskadel domineerima ja difraktsioonipildi heledus kahaneb nurkkauguse kasvades aeglasemalt. Tulemuseks on suhteliselt lai ja peaaegu valge vikerkaar, mille seesmine serv on sinakas ja välimine serv roosakas.
Difraktsiooni saab arvutada, toetudes Fresneli- Huygensi printsiibile, mille kohaselt kujutab lainepinna iga element endast sfääriliste koherentsete sekundaarlainete allikat, mille algamplituudid on võrdelised vastava pinnaelemendi suurusega. Need koherentsed lained liitumisel interfereeruvad ja tekkiva liitlaine amplituudi ruumilist jaotust nimetatakse difraktsioonipildiks. Kuna laine amplituudi maksimumide asukoht on seal võrdeline lainepikkusega, siis on see difraktsioonipildi järgi vahetult määratav. Kasutades teatud keerukamat tõkete süsteemi (difraktsioonivõret), saab difraktsioonipildi abil määrata valguse spektraalset koostist. Loomulikus valguses toimuvad valgusvektori võnkumised võrdse tõenäosusega kõigis suundades. Valgust, milles võnkesuunad (e tasandid) on mingil moel korrastatud, nimetatakse polariseerituks. Juhul, kui valgusvektori võnkumised toimuvad ühes tasandis, nimetatakse valgust tasapinnaliselt e lineaarselt polariseerituks
tema juhtimisel töötati välja päevavalguslampide valmistamise tehnoloogia. Augustin Frensel (1788 1827) Kuulus prantsuse füüsik. Frensel pani aluse laineoptikale Täiendades Huygensi printsiipi sekundaarlainete interfereerumise ideega, lõi kvantitiivse difraktsiooniteooria. Ta selgitas HuygensiFresneli printsiibiga geomeetrilise optika seadusi, sealhulgas valguse sirgjoonelist levimist homogeenses keskkonnas. Ta lõi lainepinna tsoonideks jaotamise teel ligikaudse meetodi difraktsioonipildi arvutamiseks. Frensel tõestas esimesena valguse ristlainelisuse. Thomas Young (1773 1829) Erakordselt laiade teaduslike huvide ja mitmekülgsete annetega silmapaistev inglise teadlane. Young oli üheaegselt arst ja suure intuitsiooniga füüsik, astronoom ja mehaanik, metallurg ja isegi võimekas võimleja. Youngi peamiseks teeneks on valguse interferentsi avastamine ning difraktsiooninähtuse selgitamine laineteooria alusel. Young mõõtis esimesena valguslainete pikkusi.
paarituarvulise n korral resultantvõnkumise amplituud A = A1 ning paarisarvulise n korral A = 0 . Esimesel juhul näeme ekraanil punktis P difraktsiooni maksimumi (heledat laiku), teisel juhul aga miinimumi (tumedat laiku). Avasse mahtuvate Fresneli tsoonide arvu saame, jagades ava pindala ühe tsooni pindalaga. Ainult täisarvulise n puhul võime punkti P asukohas paikneval ekraanil täheldada difraktsiooni maksimumi või miinimumi. Uurides maksimum- ja miinimumkohtade vaheldumist difraktsioonipildi tsentris sõltuvalt kaugusest b konstantse kauguse a korral, võib määrata Fresneli tsoonide arvu n. Fraunhoferi difraktsioon pilu korral. Kui tõkkele (või selles olevale avale) langeb tasapinnaline laine (paralleelne kiirtekimp) ja difraktsioonipilti jälgitakse suhteliselt suurel kaugusel tõkkest, siis on tegu Fraunhoferi difraktsiooniga. Viimasel juhul võib liituvaid sekundaarlaineid vaadelda tasapinnalistena kiiri praktiliselt paralleelsetena. Öeldakse, et
võib vaadelda uute koherentsete elementaarlainete allikana ja teiseks, et valgusvõnkumine lainefrondi ees olevas ruumiosas tekib elementaarlainete interferentsi tulemusena. Neid elementaarlaineid nim. ka sekundaarlaineteks. 55. Fresnelli difraktsioon ümmarguse ava korral. Praktikum 17 võite ise läbi lugeda, saab ilmselt targemaks. Fresneli difraktsiooni korral kohtuvaid kiiri paralleelsetena vaadelda ei saa. Kuna kaugus tõkke ja difraktsioonipildi vaatluskoha vahel on suhteliselt väike, siis peame siin liituvaid laineid käsitlema sfäärilistena. Neile vastavad kiired kohtuvad suhteliselt suure nurga all. Öeldakse, et see on difraktsioon koonduvates kiirtes. Põhimõttelist erinevust Fresneli ja Fraunhoferi difraktsiooni vahel ei ole. Mõlemad on paindumisnähtuse avaldumisviisid ja tulenevad valguse laineloomusest. Küsimus on valgusallika ja vaatluskoha kauguses tõkkest ning tõkke mõõtmetes. Seega on katsetingimused,
Siin on arvestatud ka seda, et osakese määramatuse relatsioonid tulenevad lainelistest omadustest. Joonis 32 Osakese pilu difraktsioon. Lainelised omadused esinevad nii üksikul osakesel kui ka siis, kui osakesi on väga palju. Näiteks C. J. Davisson ja L. H. Germer avastasid, et kristallplaadilt hajuv elektronide juga tekitab dif- raktsioonipildi. G. P. Thomson ja temast sõltumatult P. S. Tartakovski avastasid difraktsioonipildi elektronide joa läbiminekul metall-lehest. Ka niimoodi leidis De Broglie´ hüpotees hiilgavat eksperimentaalset kinnitust. O. Stern ja tema kaastöötajad näitasid seda, et difraktsiooninähtused ilmnevad ka aatomite ja molekulide jugades. Difraktsioonipilt vastab lainepikkusele, mis on määratud avaldisega: kus h on jagatud 2 . Mikroosakeste juga tekitab difraktsioonipildi, mis sarnaneb tasalaine poolt tekitatud difraktsiooni- pildiga:
Seega: pyy = py sin ( / sin ) = py ( h / py ) = h. Siin on arvestatud ka seda, et osakese lainelised omadused tulenevad määramatuse relatsioonidest. Joonis 34 Osakese pilu difraktsioon. C. J. Davisson ja L. H. Germer avastasid, et kristallplaadilt hajuv elektronide juga tekitab dif- raktsioonipildi. G. P. Thomson ja temast sõltumatult P. S. Tartakovski avastasid difraktsioonipildi elektronide joa läbiminekul metall-lehest. Niimoodi leidiski De Broglie´ hüpotees hiilgavat eksperi- mentaalset kinnitust. O. Stern ja tema kaastöötajad näitasid seda, et difraktsiooninähtused ilmnevad ka aatomite ja molekulide jugades. Difraktsioonipilt vastab lainepikkusele, mis on määratud avaldi- sega: kus h on jagatud 2 . Mikroosakeste juga tekitab difraktsioonipildi, mis sarnaneb tasalaine poolt tekitatud difraktsiooni- pildiga:
difraktsioon. Mida suurem on osakese lainepikkus, seda rohkem avaldub osakese laineline iseloom. Kuid mida väiksem on osakese lainepikkus, seda rohkem avaldub osakese korpuskulaarne iseloom. Lainelised omadused esinevad nii üksikul osakesel kui ka siis, kui osakesi on väga palju. Näiteks C. J. Davisson ja L. H. Germer avastasid, et kristallplaadilt hajuv elektronide juga tekitab dif- raktsioonipildi. G. P. Thomson ja temast sõltumatult P. S. Tartakovski avastasid difraktsioonipildi elektronide joa läbiminekul metall-lehest. Ka niimoodi leidis De Broglie´ hüpotees hiilgavat eksperimentaalset kinnitust. O. Stern ja tema kaastöötajad näitasid seda, et difraktsiooninähtused ilmnevad ka aatomite ja molekulide jugades. Difraktsioonipilt vastab lainepikkusele, mis on määratud avaldisega: kus h on jagatud 2 π . Mikroosakeste juga tekitab difraktsioonipildi, mis sarnaneb tasalaine poolt tekitatud difraktsiooni- pildiga:
annaabi.ee 
