Betoonkonstruktsioonid kursuseprojekt (0)

   
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL 
INSENERITEADUSKOND 
Tartu Kolledž 
 
 
 
 
 
  BETOONKONSTRUKTSIOONID I    KURSUSEPROJEKT  NTS1711   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  Tartu 2021     


  Sisukord 
 
1 Lähteülesanne ..................................................................................................................... 4   1.1 Lähteandmed ............................................................................................................... 4   2 Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid ...................................................................... 5   2.1 Konstruktsiooni mõõtmete valik ................................................................................. 5   2.2 Laeplaadi paksuse arvutus: .......................................................................................... 5   2.3 Materjalide valik ......................................................................................................... 5   2.4 Vahelae plaan .............................................................................................................. 5   3 Laeplaadi arvutus ............................................................................................................... 6   3.1 Laeplaadi koormused .................................................................................................. 6   3.2 Laeplaadi sisejõud ....................................................................................................... 7   3.2.1 Laeplaadi paindemomendiepüür .................................................................................. 7   3.3 Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine ..................................................................... 8   3.3.1 Laeplaadi armatuur äärmises sildeavas ........................................................................ 8   3.3.2 Laeplaadi armatuur keskmises sildeavas .................................................................... 10   4 Abitalade arvutus .............................................................................................................. 12   4.1 Abitalade koormused ................................................................................................. 12   4.2 Abitalade sisejõud ..................................................................................................... 12   4.3 Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine ............................................................. 13   4.3.1 Pikiarmatuur avas ....................................................................................................... 13   4.3.2 Pikiarmatuur toel ........................................................................................................ 13   4.4 Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine ............................................................ 14   4.4.1 Põikarmatuur toe A piirkonnas ¼ sildeava ulatuses .................................................. 14   4.4.2 Põikarmatuur toe B piirkonnas ¼ sildeava ulatuses ................................................... 14   4.4.3 Põikarmatuur tala keskpiirkonnas ½ sildeava ulatuses .............................................. 15   4.4.4 Betooniga vastuvõetav põikjõud toe A juures............................................................ 15   4.4.5 Betooniga vastuvõetav põikjõud toe B juures ............................................................ 16   4.4.6 Põikarmatuuri dimensioneerimine tala keskpiirkonnas ............................................. 18   5 Peatalade arvutus .............................................................................................................. 19   5.1 Peatalade koormused ................................................................................................. 19   5.2 Peatalade sisejõud ..................................................................................................... 19   5.3 Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine ............................................................. 21  


5.3.1 Pikiarmatuur avas ....................................................................................................... 21   5.3.2 Pikiarmatuur toe (posti) kohal .................................................................................... 22   5.4 Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine ............................................................ 23   5.4.1 Põikarmatuur äärmise (seinapoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani ................ 23   5.4.2 Põikarmatuuri dimensioneerimine toe A piirkonnas .................................................. 24   5.4.3 Põikarmatuur keskmise (postipoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani .............. 24   5.4.4 Põikarmatuuri dimensioneerimine toe B piirkonnas .................................................. 25   6 Posti arvutus ..................................................................................................................... 27   6.1 Posti koormus ja sisejõud .......................................................................................... 27   6.2 Posti dimensioneerimine ........................................................................................... 27   6.3 Posti armeerimine ...................................................................................................... 28   6.3.1 Pikiarmatuuri arvutus ................................................................................................. 28   6.3.2 Põikiarmatuuri arvutus ............................................................................................... 29   7 Joonised ............................................................................................................................ 30    
 
   


1 Lähteülesanne  Projekteerida raudbetoon-ribilagi ja post.  1.1 Lähteandmed  1)  Ruumi mõõtmed       12x13m  2)  Postide samm        6,0 m  3)  Posti kõrgus         3,0 m   4)  Põranda konstruktsioon    Parkett   Betoontasanduskiht 80mm 
 Mineraalvillast isolatsioonikiht 30mm  5)  Seinte konstruktsioon ja paksus   Tellisseinad 24cm  6)  Ajutine normkoormus     3,0 kN/m²   7)  Keskkonnatingimused     Kuiv keskkond     


2 Vahelae konstruktiivne skeem ja materjalid  2.1 Konstruktsiooni mõõtmete valik  Projekteerimise ülesandes toodud lähteandmete alusel koostatakse laetalastiku plaan pidades 
silmas, et elementide avad jääksid järgmistesse piiridesse. Meie valitud väärtused on:  1)  Plaat       ln = 2,0 m  2)  Abitalad    l1 = 6,5 m  3)  Peatalad    l2 = 6,0 m  Nende elementide kõrgused on toodud alljärgnevalt:  1)  Abitalade kõrgus  h1 = 542 … 433 mm ⇒ 500 mm  2)  Peatalade kõrgus  h2 = 600 … 400 mm ⇒ 600 mm  3)  Talade laius    b1 = 150 … 250 mm ⇒ 200 mm    4)  Talade laius     b2 = 180 … 300 mm ⇒ 300 mm  2.2 Laeplaadi paksuse arvutus:  Leaplaadi  paksuse  määramiseks  liidetakse  eeldatavale  kasuskõrgusele  pool  töötava 
armatuuri eeldatavat läbimõõtu ja armatuuri minimaalse betoonkaitsekihi paksus. 
  Plaadi eeldatav kasuskõrgus  d = ln 32 = 2000 32 = 62,5 mm  Plaadi töötava armatuuri eeldatav läbimõõt = 10 mm 
 
Armatuuri minimaalne betoonikaitsekiht määratakse lähtudes keskkonnatingimusest, mis on 
meie puhul kuiv keskkond, ehk keskkonnaklasside tabeli 4.1 järgi XC1. Tabelist 4.3 saab  vaadata  cmin ehk XC1 puhul on see 15 mm.   
Seda kõike teades saab nüüd plaadi lõpliku paksus arvutada:  hn = d + ⌀
2 +   cmin = 62,5 + 10 2 + 15 = 82,5 mm  ⇒ 80 mm  2.3 Materjalide valik  Keskkonnatingimuse XC1 puhul tähendab, et betoon on madala õhuniiskusega siseruumides 
või pidevalt vee all. Tabelist 4.2 näeme, et meie otstarbe jaoks peab betoon olema vähemalt 
tugevusklassiga C20/25.  
Armatuurina  on  soovitatav  kasutada  perioodilise  profiiliga  vardaid:  armatuure  klassiga  
A400HW või A500HW.  2.4 Vahelae plaan  Vaata lisa 1. 


3 Laeplaadi arvutus  3.1 Laeplaadi koormused  Omakaalukoormuste  leidmiseks  koostatakse  sobivas  mõõtkavas  konstruktsiooni  skemaatiline    lõige,  millel  esitatakse  üksikute  kihtide  paksusmõõtmed  ja  märgitakse 
kasutatud materjal.    Vahelae  koormuste  arvutamiseks  koostan  tabeli,  kus  kihipaksus  on  teada  ning  materjali 
mahukaalud võtan konstruktori käsiraamatust.  Koormuse nimetus  Kihi 
paksus 
(mm)  Materjali 
mahukaal 
(kN/m3)  Normatiivne 
koorumus 
(kN/m2)  Koormuse 
osavarutegur  Arvutuslik 
koormus 
(kN/m2)  Parkett  10  7,0  0,07      Betoontasanduskiht  80  24,0  1,92      Mineraalvill/Isolatsioon  30  0,5  0,015      Raudbetoonplaat  80  25,0  2,00      Alaline koormus      gk = 4,00  1,2  gd = 4,80  Muutuvkoormus      pk = 3,00  1,5  pd = 4,50  Arvutuslik  koormus  kokku          qd = 9,30   
   


3.2 Laeplaadi sisejõud  Valitud  talastiku  plaani  ja  arvutatud  koormuste  põhjal  koostatakse  plaadi  sisejõudude 
arvutusskeem. Maksimaalsed paindemomendid jätkuva plaadi 1 m laiuse riba kohta plaadi 
ava- ja  toeristlõikeis arvutatakse võttes arvesse plastsete liigendite teket. 
Äärmise plaadi arvutuslikuks sildeavaks võetakse vahemaa seinal mõjuvast toereaktsioonist  
esimese ribini. Toereaktsiooni rakenduspunkti võib võtta 1/3 toetuspikkuse kaugusele seina  
sisepinnast. Laeplaadi toetuspikkuseks a võib võtta pool seinapaksust: (a = 240/2 = 120 mm). 
Sisejõudude määramiseks ning visualiseerimiseks koostame paindemomendi epüüri.  3.2.1 Laeplaadi paindemomendiepüür  Laeplaatide paindemomentide epüürid tuleb leida äärmistele ning keskmistele.  Äärmise ava 
ja äärest teise toe paindemomendid on leitavad valemiga:  MEd =   ± qdl01 2 11   Keskmiste avade ja tugede paindemomendid on leitavad valemiga:  MEd =   ± qdl0 2 16   Leian sildeavad:  l01 = a 3 + ln − b1 2 = 120 3 + 2000 − 200 2 = 1940 mm  l02 = ln − b1 = 2000 − 200 = 1800 mm  Arvutan paindemomendid:  MEd =   ± qdl01 2 11 =   ± 9,3 ∗ 1,942 11 = 3,18 kNm  MEd =   ± qdl0 2 16 =   ± 9,3 ∗ 1,82 16 = 1,88 kNm  Tulemuste põhjal koostatakse laeplaadi paindemomendi epüür, kus esitatakse iseloomulikud  
 
Vaata lisa 2.     


3.3 Laeplaadi armatuuri dimensioneerimine  Lähtudes  määratud  paindemomentidest  ning  valitud  betooni  ja  armatuurterase  klassidest 
dimensioneeritakse plaadi arvutuslik (töötav) armatuur. Arvutatakse plaadi toe- ja avalõigete 
armatuurvarraste vajalik ristlõikepindala ning määratakse varraste läbimõõt ja samm. 
Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks:  (armatuuri eeldatav läbimõõt  = 10 mm, kaitsekihi lubatav hälve c = 5 mm)  d =   hn − ⌀
2 − cmin − ∆c= 80 − 10 2 − 15 − 5 = 55 mm  3.3.1 Laeplaadi armatuur äärmises sildeavas  Põhiülesanne on leida vajalik tõmbearmatuuri pindala.  Arvutus:  μ = MEd αfcdd1 2 = 3,18 0,85 ∗ 13,3 ∗ 103 ∗ 0,0552 = 0,093 <   μc = 0,392    Ristlõige on normaalarmeeritud ja arvutuslik survearmatuur ei ole vajalik. Kuna tabelis ei 
ole  μ = 0,093 vastavat ω väärtust, siis arvutan selle ise.  ω = 1 − √1 − 2μ = 0,0978  Pikiarmatuuri intensiivsus:  as1 = ωαfcdd fyd = 0,0978 ∗ 0,85 ∗ 13,3 ∗ 0,055 350 = 174 mm2 m   Valime pikitõmbearmatuuriks  vardad Ø6 A-400HW, mille ristlõikepindala As =  28  mm².  
Sel juhul tuleb vardad paigaldada sammuga:   s = as as1 = 28 174 = 161 mm → samm = 160 mm  Kontrollin maksimaalset lubatud sammu:  Smax = 2h = 2 ∗ 80 = 160  ≤  250 mm > s = 160 mm  Samm s = 160 mm sobib vastavalt nõuetele.  Armeerime plaadi töötavas suunas varrastega Ø6 A-400HW sammuga 160 mm.   


Ühes  suunas  töötavas  plaadis  tuleks  ette  näha  jaotusarmatuur.  Selle  pind  peaks  üldjuhul 
olema vähemalt 20% töötava armatuuri pinnast.  asj = 0,2 as1 = 0,2 ∗ 172 = 34,4 mm2 m   Valime jaotusarmatuuriks vardad Ø6A-III, mille ristlõikepindala As = 28 mm² . Sel juhul 
tuleb vardad paigaldada sammuga:  sj = as asj = 28 34,4 = 813 mm  Varraste maksimaalne lubatud samm:  Smax = 3h = 3 ∗ 80 = 240  ≤  400 mm → Smax = 240 mm <   sj = 813 mm  Samm Smax = 240 mm sobib vastavalt nõuetele.   Armeerime plaadi põiksuunas varrastega Ø6 A-III sammuga 240 mm. 
 
Kontrollime armatuuri vartavust konstruktiivsetele nõuetele.  Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega:  as,min = 0,26 ∗ fctm fyk ∗ d = 0,26 ∗ 2,2 400 ∗ 55 ∗ 103 = 78,65 mm2 m   ≥ 0,0013d = 71,5 mm2 m    as,min =  78,65 mm2 m < as1 =  174 mm2 m      OK!  Nii  tõmbe-  kui  ka  survearmatuuri  ristlõikepindala  ei  tohiks  väljaspool  ülekattejätku  olla 
suurem kui As,max = 0,04Ac.  0,04Ac = 0,04 ∗ hn = 0,04 ∗ 80 ∗ 1000 = 3200 mm2 m >   as1 =  174 mm2 m      OK!   Toearmatuuri ribide kohal viime ¼ kaugusele ribide servast: 
  l01 4 = 1940 4 = 485 mm     


Äärmiste tugede konstruktiivne armatuur ülapinnas 
 
Armatuuri intensiivsus: 
    ast = 0,15as1 = 0,15 ∗ 174 = 26,1 mm2 m    
Varraste paigaldamise samm: 
    s = as ast = 28 26.1 ∗ 103 = 1073 mm → s = 300 mm    
Varraste ulatus avasse toe servast: 
 
  l01 ∗ 0,2 = 1940 ∗ 0.2 = 388 mm       3.3.2 Laeplaadi armatuur keskmises sildeavas  Põhiülesanne on leida vajalik tõmbearmatuuri pindala.  μ = MEd αfcdd1 2 = 1,88 0,85 ∗ 13,3 ∗ 103 ∗ 0,0552 = 0,055 <   μc = 0,392    Ristlõige  on  normaalarmeeritud  ja  arvutuslik  survearmatuur  ei  ole  vajalik.  Kuna  tabelis  ei  ole           
μ = 0,055 vastavat ω väärtust, siis arvutan selle ise.  ω = 1 − √1 − 2μ = 0,056  Pikiarmatuuri intensiivsus:  as1 = ωαfcdd fyd = 0,056 ∗ 0,85 ∗ 13,3 ∗ 0,055 350 = 99,5 mm2 m   Valime pikitõmbearmatuuriks  vardad Ø6 A-400HW, mille ristlõikepindala As = 28 mm².  
Sel juhul tuleb vardad paigaldada sammuga:   s = as as1 = 28 99,5 = 281 mm → samm = 280 mm  Kontrollin maksimaalset lubatud sammu:  Smax = 2h = 2 ∗ 80 = 160  ≤  250 mm < s = 280 mm  Peab võtma sammuks Smax = 160 mm.  Armeerime plaadi töötavas suunas varrastega Ø6 A-400HW sammuga 160 mm. 


Ühes  suunas  töötavas  plaadis  tuleks  ette  näha  jaotusarmatuur.  Selle  pind  peaks  üldjuhul 
olema vähemalt 20% töötava armatuuri pinnast.  asj = 0,2 as1 = 0,2 ∗ 99,5 = 19,9 mm2 m   Valime jaotusarmatuuriks vardad Ø6A-III, mille ristlõikepindala As = 28 mm² . Sel juhul 
tuleb vardad paigaldada sammuga:  sj = as asj = 28 19,9 = 1407 mm  Varraste maksimaalne lubatud samm:  Smax = 3h = 3 ∗ 80 = 240  ≤  400 mm → Smax = 240 mm <   sj = 1407 mm  Samm Smax = 240 mm sobib vastavalt nõuetele.     Armeerime plaadi põiksuunas varrastega Ø6 A-III sammuga 240 mm. 
 
Kontrollime armatuuri vartavust konstruktiivsetele nõuetele.  Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala määratakse avaldisega:  as,min = 0,26 ∗ fctm fyk ∗ d = 0,26 ∗ 2,2 400 ∗ 55 ∗ 103 = 78,65 mm2 m   ≥ 0,0013d = 71,5 mm2 m    as,min =  78,65 mm2 m < as1 =  99,5 mm2 m      OK!  Nii  tõmbe-  kui  ka  survearmatuuri  ristlõikepindala  ei  tohiks  väljaspool  ülekattejätku  olla 
suurem kui As,max = 0,04Ac.  0,04Ac = 0,04 ∗ hn = 0,04 ∗ 80 ∗ 1000 = 3200 mm2 m >   as1 =  99,5 mm2 m      OK!   Toearmatuuri ribide kohal viime ¼ kaugusele ribide servast: 
  l02 4 = 1800 4 = 450 mm  Laeplaadi armeerimine lisa 3.     


4 Abitalade arvutus  4.1 Abitalade koormused  Arvutatakse koormused abitaladele. Ühtlaselt jaotatud koormuse moodustavad ribide sam  muga võrdselt laeplaadi osalt rakenduvad alalised ja muutuvkoormused ning laeplaadist  alla- poole jääva talaosa omakaal.   Alaline koormus:  𝑔1𝑑 = 𝑙𝑛𝑔𝑑 + (ℎ1 − ℎ𝑛)𝑏1𝜌𝑐𝛾𝐺 = 2,0 ∗ 4,8 + (0,5 − 0,08)0,2 ∗ 25 ∗ 1,2 = 12,12 𝑘𝑁 𝑚   Muutuvkoormus:   𝑝1𝑑 = lnpd = 2 ∗ 4,5 = 9,0 kN m     Arvutuslik kogukoormus:  𝑞1𝑑 = 𝑔1𝑑 + 𝑝1𝑑 = 12,12 + 9,0 = 21,21 𝑘𝑁 𝑚   4.2 Abitalade sisejõud  Tala toetuspikkus    𝑎 = 𝑑1 2 = 240 2 = 120 𝑚𝑚  Arvutuslik sildeava    𝑙10 = 𝑎 3 + 𝑙1 − 𝑏2 2 = 120 3 + 6500 − 300 2 = 6390 𝑚𝑚Abitala paindemomentide  ekstreemumite tegurid nii avas kui ka toel β = 0,091.  Painemomendid:  𝑀𝐸𝑑 = ±𝛽𝑞1𝑑𝑙10 2 = ±0,091 ∗ 21,12 ∗ 6,392 = ±78,5 𝑘𝑁𝑚  Põikjõutegur toel A, β = 0,4. Põikjõud:  𝑉𝐸𝑑,𝐴 = 0,4𝑞1𝑑𝑙10 = 0,4 ∗ 21,12 ∗ 6,39 = 54𝑘𝑁 
Põikjõutegur toel B, β = 0,6. Põikjõud:  𝑉𝐸𝑑,𝐵 = −0,6𝑞1𝑑𝑙10 = −0,6 ∗ 21,12 ∗ 6,39 = −81 𝑘𝑁  Toemomendi ulatus  𝑝 𝑔 = 𝑝1𝑑 𝑔1𝑑 = 9 12,12 = 0,742, 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑒𝑒𝑟𝑖𝑑𝑒𝑠 𝑙𝑚0 → 0,182  ∗  𝑙0   Paindemomendi nullpunktide vahekaugus  𝑙0 = 𝑙10 − 𝑙𝑚0 = 6,39 − 0,182  ∗ 6,39  = 5,227 𝑚 


4.3 Abitalade pikiarmatuuri dimensioneerimine  Arvutustes võetakse pikiarmatuuri kasuskõrguseks:   𝑑 = ℎ1 − ∅𝑟 − ∅ ÷ 2 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 − ∆𝑐= 500 − 10 − 20 2 − 15 − 5 = 460 𝑚𝑚  (kaitsekihi lubatav hälve Δc = 5 mm, rangide eeldatav läbimõõt Ør = 10 mm, pikiarmatuuri  eeldatav läbimõõt Ø = 20 mm)  4.3.1 Pikiarmatuur avas  𝑏12 = (𝑏  - 𝑏𝑤)/2 = (2000 - 200)/2 = 900 mm)     𝑏𝑒𝑓𝑓,12= min[0,2𝑏12+ 0,1𝑙0; 0,2𝑙0; 𝑏12]   𝑏𝑒𝑓𝑓,12 = min[0,2 ∗ 900 + 0,1 ∗ 5227 = 702,7 mm; 0,2 ∗ 5227 = 1045,4 mm; 900 mm] =   = 702,7 mm  𝑏𝑒𝑓𝑓 = 2𝑏𝑒𝑓𝑓,12 + 𝑏𝑤 ≤ 𝑏  = 2 ∗ 702,7 + 200 = 1605,4 mm < b = 2000 mm) Arvutatud  avaarmatuur paigaldatakse kogu tala pikkusel ristlõike alumisse pinda  Nulljoone asukoha kontroll  𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏ℎ𝑓(𝑑1 − 0,5ℎ𝑓) = 0,85 ∗ 13,3 ∗ 1605,4 ∗ 80(460 − 0,5 ∗ 80) =  609, 8 𝑘𝑁𝑚  > 𝑀𝐸𝑑 = 78,5 𝑘𝑁𝑚  Teguri  𝜇 leidmine  𝜇 = 𝑀𝐸𝑑 𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 2 = 78,5 ∗ 106 0,85 ∗ 13,3 ∗ 1605,4 ∗ 4602 = 0,0204 < 𝜇𝑐 = 0,392  Survearmatuur ei ole vajalik  𝜁 = 1 − 0,5(1 − √1 − 2 ∗ 𝜇) = 0,989  Tõmbearmatuuri pindala  𝐴𝑠1 = 𝑀𝐸𝑑 𝜁𝑓𝑦𝑑𝑑1 = 78,5 ∗ 106 0,989 ∗ 350 ∗ 460 = 493 𝑚𝑚2  Valime armatuuriks 2 ∅18A-400HW; 𝑨𝒔 = 𝟓𝟎𝟗 𝟐 = 𝟐𝟓𝟒, 𝟓 𝒎𝒎𝟐    4.3.2 Pikiarmatuur toel  Arvutuslaius b = 200 mm  Teguri  𝜇 leidmine    𝜇 = 𝑀𝐸𝑑 𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 2 = 78,5∗106 0,85∗13,3∗200∗4602 = 0,164 < 𝜇𝑐 = 0,392  Survearmatuur ei ole vajalik 


  𝜁 = 1 − 0.5(1 − √1 − 2 ∗ 𝜇) = 0,909  Tõmbearmatuuri pindala    𝐴𝑠1 = 𝑀𝐸𝑑 𝜁𝑓𝑦𝑑𝑑1 = 78,5∗106 0,909∗350∗460 = 536 𝑚𝑚2  Valime armatuuriks 2 ∅20A-400HW; 𝑨𝒔 = 𝟔𝟐𝟖 𝟐 = 𝟑𝟏𝟒 𝒎𝒎𝟐    Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni peatala servast    𝑙1 3 = 6500 3 = 2166 𝑚𝑚   
Kontrollida tuleb konstruktiivsete nõuete täitmist. Pikitõmbearmatuuri vähim  ristlõikepindala määratakse avaldisega:  𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,26 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑘 𝑏𝑡𝑑 = 0,26 ∗ 2,2 400 ∗ 200 ∗ 460 = 131,6 𝑚𝑚2 > 0,0013𝑏𝑡𝑑 = 0,0013 ∗ 200 ∗ 460 = 119,6 𝑚𝑚2                                                                                    𝑂𝐾!  Maksimaalne tõmbe- ja survearmatuuri ristlõikepindala  𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 0,04𝐴𝑐 = 0,04 ∗ ℎ1 ∗ 𝑏1 = 0,04 ∗ 500 ∗ 200 = 4000 𝑚𝑚 2  Äärmistel tugedel on konstruktiivne armatuur tala ülapinnas, mis võtab vastu 15% avas  olevas momendist.  𝐴𝑠𝑡 = 0,15 ∗ 𝐴𝑠1 = 0,15 ∗ 493 = 74 𝑚𝑚 2  Valime armatuuriks 2 ∅𝟖𝑨 − 𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝑨𝒔 = 𝟏𝟎𝟏 𝟐 = 𝟓𝟎, 𝟓 𝒎𝒎𝟐  See armatuur ulatub avasse toe servast lugedes 0,2 ava pikkuse võrra  𝐼 = 0,2𝑙1 = 0,2 ∗ 6500 = 1300 𝑚𝑚  4.4 Abitalade põikarmatuuri dimensioneerimine  4.4.1 Põikarmatuur toe A piirkonnas ¼ sildeava ulatuses   𝑉𝐸𝑑,𝑑 = 𝑉𝐸𝑑,𝐴 − 𝑞1𝑑 ( 𝑎
3 + 𝑑) = 54 − 21,12 ( 0,12 3 + 0,46) = 43,4 𝑘𝑁  4.4.2 Põikarmatuur toe B piirkonnas ¼ sildeava ulatuses   VEd = VEd,B = 81 kN     


4.4.3 Põikarmatuur tala keskpiirkonnas ½ sildeava ulatuses  Suurem põikjõud tekib keskmise toe B poolses osas. Seega lähtume peatala poolt  mõõdetuna ¼ sildeava kaugusel asuvas lõikes mõjuva põikjõu väärtusest.    𝑉𝐸𝑑,1 = 𝑉𝐸𝑑,𝐵 − 𝑞1𝑑 ∗ 𝑙10 4 = 81 − 21,12 ∗ 6,39 4 = 47,3 𝑘𝑁  Pikiarmatuurina arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri.  4.4.4 Betooniga vastuvõetav põikjõud toe A juures  Vähima põikarmatuuri kulu saamiseks  𝑉𝐸𝑑,𝑑 =  43,4 𝑘𝑁  𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  𝑘 = 1 + √ 200 𝑑 = 1 + √ 200
460 = 1,66 < 2  𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0,035√𝑘3𝑓𝑐𝑘 = 0,035√1,663 ∗ 20 = 0,33 𝑀𝑃𝑎  𝐶𝑅𝑑,𝑐 = 0,18 𝛾𝑐 = 0,18 1,5 = 0,12  𝑘1 = 0,15  𝑁𝐸𝑑 = 0, 𝜎𝑐𝑝 = 0  𝜌1 = 𝐴𝑠1 𝑏𝑤𝑑 = 493 200 ∗ 460 = 0,0053 < 0,02    𝑉𝑅𝑑,𝑐 = (𝐶𝑅𝑑,𝑐𝑘 √100𝜌1𝑓𝑐𝑘 3 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = (0,12 ∗ 1,66√100 ∗ 0,0053 ∗ 20 3 + 0) ∗ 200 ∗ 460  ∗ 10−3 = 40,3 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = (𝑣𝑚𝑖𝑛 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = 0,33 ∗ 200 ∗ 460  ∗ 10 −3 = 30,4 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 40,3 𝑘𝑁 > 𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = 30,4 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 40,3 𝑘𝑁 < 𝑉𝐸𝑑,𝑑 = 43,4 𝑘𝑁 → 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑡𝑢𝑠𝑙𝑖𝑘 𝑝õ𝑖𝑘𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑗𝑎𝑙𝑖𝑘  Survevarraste kaldenurga  𝜃 määramine  𝑧 ≈ 0,9𝑑 = 0,9 ∗ 460 = 414 𝑚𝑚  𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  sin 2𝜃 = 2𝑉𝐸𝑑 𝑏𝑤𝑧𝑣𝑓𝑐𝑑 = 2 ∗ 43,4 ∗ 103 200 ∗ 414 ∗ 0,552 ∗ 13,3 = 0,142  𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛0,142 = 4,07°; 


𝑐𝑜𝑡𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 14,05 > 2,5 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 2,5  Põikarmatuuri intensiivsus  𝑎𝑠𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 𝑉𝐸𝑑,𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑𝑧𝑐𝑜𝑡𝜃 = 43,4  ∗   103 350 ∗ 414 ∗ 2,5 = 120 𝑚𝑚2 𝑚    Valime armatuuriks 2 ∅𝟔𝑨 − 𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝑨𝒔𝒘 = 𝟓𝟕 𝒎𝒎 𝟐  Rangide vajalik samm:  s = 𝐴𝑠𝑤
𝑎𝑠𝑤 = 57 120  = 475 mm, valin sammuks 300 mm  Rangide suurim lubatav samm :  𝑠1,𝑚𝑎𝑥  = 0,75𝑑 = 0,75 ∗ 460 = 345 > 𝑠 = 300 𝑚𝑚, seega valitud samm sobib            𝑂𝐾!  Minimaalne põikarmeerimistegur  𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,08√𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 = 0,08 ∗ √20 400 = 0,00089  Põikarmeerimistegur  𝜌𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛𝛼 = 57 300∗200∗1 = 0,00095 > 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,00088                                     𝑂𝐾!  Armeerimispikkus  𝑙10 4 = 6390 4 = 1598 𝑚𝑚  4.4.5 Betooniga vastuvõetav põikjõud toe B juures  Kuna tegemist on kaudse toega, siis põikarmatuur dimensioneeritakse lähtudes toe B  servas (peatala servas) mõjuvast maksimaalsest põikjõu väärtusest.  VEd = VEd,B = 81 kN    𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  𝑘 = 1 + √ 200 𝑑 = 1 + √ 200
460 = 1,66 < 2  𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0,035√𝑘3𝑓𝑐𝑘 = 0,035√1,663 ∗ 20 = 0,33 𝑀𝑃𝑎  𝐶𝑅𝑑,𝑐 = 0,18 𝛾𝑐 = 0,18 1,5 = 0,12  𝑘1 = 0,15  𝑁𝐸𝑑 = 0, 𝜎𝑐𝑝 = 0 


𝜌1 = 𝐴𝑠1 𝑏𝑤𝑑 = 628 200 ∗ 460 = 0,0035 < 0,02    𝑉𝑅𝑑,𝑐 = (𝐶𝑅𝑑,𝑐𝑘 √100𝜌1𝑓𝑐𝑘 3 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = (0,12 ∗ 1,66√100 ∗ 0,0035 ∗ 20 3 + 0) ∗ 200 ∗ 460  ∗ 10−3 = 35 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = (𝑣𝑚𝑖𝑛 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = 0,33 ∗ 200 ∗ 460  ∗ 10 −3 = 30,4 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 35 𝑘𝑁 > 𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = 30,4 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 35 𝑘𝑁 < 𝑉𝐸𝑑,𝑑 = 81 𝑘𝑁 → 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑡𝑢𝑠𝑙𝑖𝑘 𝑝õ𝑖𝑘𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑗𝑎𝑙𝑖𝑘  Survevarraste kaldenurga  𝜃 määramine  𝑧 ≈ 0,9𝑑 = 0,9 ∗ 460 = 414 𝑚𝑚  𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  sin 2𝜃 = 2𝑉𝐸𝑑 𝑏𝑤𝑧𝑣𝑓𝑐𝑑 = 2 ∗ 81 ∗ 103 200 ∗ 414 ∗ 0,552 ∗ 13,3 = 0,266  𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛0,266 = 7,64°;  𝑐𝑜𝑡𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 7,45 > 2,5 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 2,5  Põikarmatuuri intensiivsus  𝑎𝑠𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 𝑉𝐸𝑑,𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑𝑧𝑐𝑜𝑡𝜃 = 81  ∗   103 350 ∗ 414 ∗ 2,5 = 223 𝑚𝑚2 𝑚    Valime armatuuriks 2 ∅𝟔𝑨 − 𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝑨𝒔𝒘 = 𝟓𝟕 𝒎𝒎 𝟐  Rangide vajalik samm:  s = 𝐴𝑠𝑤
𝑎𝑠𝑤 = 57 223  = 255 mm, valin sammuks 250 mm  Rangide suurim lubatav samm :  𝑠1,𝑚𝑎𝑥  = 0,75𝑑 = 0,75 ∗ 460 = 345 > 𝑠 = 250 𝑚𝑚, seega valitud samm sobib            𝑂𝐾!  Minimaalne põikarmeerimistegur  𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,08√𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 = 0,08 ∗ √20 400 = 0,00089  Põikarmeerimistegur  𝜌𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛𝛼 = 57 250∗200∗1 = 0,00114 > 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,00088                                     𝑂𝐾!  Armeerimispikkus  𝑙10 4 = 6390 4 = 1598 𝑚𝑚 


4.4.6 Põikarmatuuri dimensioneerimine tala keskpiirkonnas  Põikarmatuuri intensiivsus    𝑎𝑠𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 𝑉𝐸𝑑,1 𝑓𝑦𝑤𝑑𝑧𝑐𝑜𝑡𝜃 = 47,3∗103 350∗414∗2,5 = 0,130 𝑚𝑚2 𝑚𝑚 = 130 𝑚𝑚2 𝑚   Valime kahelõikelised rangid  𝟐∅𝟔 𝑨𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 üℎ𝑒𝑠 𝑙õ𝑖𝑘𝑒𝑠  𝐴𝑠𝑤 = 57 𝑚𝑚 2  Rangide vajalik samm    𝑠 = 𝐴𝑠𝑤
𝑎𝑠𝑤 = 57 130 = 0,438 𝑚 = 438 𝑚𝑚 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 300 𝑚𝑚  Minimaalne põikarmeerimistegur    𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,08√𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 = 0,08∗√20 400 = 0.00089  Põikarmeerimistegur    𝜌𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛𝛼 = 57 300∗200∗1 = 0,00094 > 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,00089                                         𝑂𝐾!  Rangide suurim lubatav samm    𝑠1,𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝑑 = 0,75 ∗ 460 = 345 𝑚𝑚 > 𝑠 = 300 𝑚𝑚                                     𝑂𝐾!  Armeerimispikkus    𝑙10 4 = 6390 4 = 1598 𝑚𝑚   


5 Peatalade arvutus  5.1 Peatalade koormused  Koormused peataladele on rakendatud koondatud jõududena abitalade reaktsioonidest,  millele lisandub peatala omakaal ühtlaselt jaotatud koormusena. Iga koondatud jõud  koosneb alalise ja muutuvkoormuse komponentidest.     Ühtlaselt jaotatud alaline koormus peatala omakaalust:  g2d = h2b2ρcγG = 0,6 ∗ 0,3 ∗ 25 ∗ 1,2 = 5,4 kN/m, 
kus betooni mahukaal  ρc  = 25 kN/m3.  Alaline koormus abitaladest kahelt poolt:  G2d = 2 ∗ 0,6g1dl10 = 1,2 ∗ 12,12 ∗ 6,39 = 92,9 kN  Muutuvkoormus abitaladest kahelt poolt  P2d = 2 ∗ 0,6p1dl10 = 1,2 ∗ 9,0 ∗ 6,39 = 69 kN  Arvutuslik kogukoormus  Q2d = G2d + P2d = 92,9 + 69 = 161,9 kN/m  5.2 Peatalade sisejõud  Tala toetuspikkus    a = d 2 = 240 2 = 120 mm  Tala arvutuspikkus    l20 = a 3 + l2 = 120 3 + 6000 = 6040 mm   Ühtlaselt jaotatud koormus  g2d peatala omakaalust (kogu tala ulatuses)  Mg1 = 0,070g2dl20 2 = 0,070 ∗ 5,4 ∗ 6,042 = 13,8 kNm  MgB = −0,125g2dl20 2 = −0,125 ∗ 5,4 ∗ 6,042 = −24,6 kNm    VgA = 0,375g2dl20 = 0,375 ∗ 5,4 ∗ 6,04 = 12,2 kN  VgB = −0,625g2dl20 = −0,625 ∗ 5,4 ∗ 6,04 = −20,4 kN  Vg1 = VgA − g2dl20 3 = 12,2 − 5,4 ∗ 6,04 3 = 1,33 kN  Vg2 = Vg1 − g2dl20 3 = 1,36 − 5,4 ∗ 6,04 3 = −9,51 kN 


Kontroll: VgB = Vg2 − g2dl20 3 = −9,51 − 5,4 ∗ 6,04 3 = 20,4 kN                           OK!    Koondatud jõud  G2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad alalised koormused (kogu  peatala ulatuses)  M11 = 0,222G2dl20 = 0,222 ∗ 92,9 ∗ 6,04 = 124,6 kNm  M12 = 0,111G2dl20 = 0,111 ∗ 92,9 ∗ 6,04 = 62,3 kNm  M1B = −0,333G2dl20 = −0,333 ∗ 92,9 ∗ 6,04 = −186,9 kNm    V1A = 0,667G2d = 0,667 ∗ 92,9 = 62 kN  V1B = −1,333G2d = −1,333 ∗ 92,9 = −123,8 kN  V11,A = V1A = 62 kN  V11,B = V11,A − G2d = 62 − 92,9 = −30,9 kN  V12,A = V11,B = −30,9 kN  V12,B = V12,A − G2d = −30,9 − 92,9 = −123,8 kN  Kontroll: V12,B = V1B = −123,8 kN = −123,8 kN      OK!    Koondatud jõud  P2d, mille tekitavad abitaladest tulenevad muutuvkoormused  M21 = 0,278P2dl20 = 0,278 ∗ 69 ∗ 6,04 = 115,9 kNm  M22 = 0,222P2dl20 = 0,222 ∗ 69 ∗ 6,04 = 92,5 kNm  M2B = −0,333P2dl20 = −0,333 ∗ 69 ∗ 6,04 = −138,8 kNm    V2A = 0,833P2d = 0,833 ∗ 69 = 57,5 kN  V2B = −1,333P2d = −1,333 ∗ 69 = −92 kN  V21,A = V2A = 57,5 kN  V21,B = V21,A − P2d = 57,5 − 69 = −11,5 kN  V22,B = V2B = −92 kN  V22,A = V22,B + P2d = −92  + 69 = −23 kN  Tulenevalt erinevatest koormusvariantidest määratud väärtusest  V22,A ≠ V21,B       


Epüüride väärtuste liitmine suurimate summaarsete sisejõudude leidmiseks    M1 = Mg1 + M11 + M21 = 13,8 + 124,6 + 115,9 = 254,3 kNm    MB = MgB + M1B + M2B = −24,6 − 186,9 − 138,8 = −350,3 kNm      VA = VgA + V1A + V2A = 12,2 + 62 + 57,5 = 131,7 kN           V12 = Vg2 + V12,A + V22,A = −9,51 − 30,9 − 23 = −63,4 kN    VB = VgB + V1B + V2B = −20,4 − 123,8 − 92 = −236,2 kN  5.3 Peatalade pikiarmatuuri dimensioneerimine  Pikiarmatuuri kasuskõrgus    Valime rangid  ∅10 𝐴400𝐻𝑊    Valime pikiarmatuuri  ∅25 𝐴400𝐻𝑊    Valime pikitõmbearmatuuri toe kohal  ∅32 𝐴400𝐻𝑊    𝑑1 = ℎ2 − ∅𝑟 − ∅ ÷ 2 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 − ∆𝑐= 600 − 10 − 25 2 − 15 − 5 = 557,5 𝑚𝑚    𝑑2 = ∅ ÷ 2 + 𝑐𝑚𝑖𝑛 + ∆𝑐= 25 2 + 15 + 5 = 32,5 𝑚𝑚    5.3.1 Pikiarmatuur avas  Armatuuri pindala    𝜇 = 𝑀𝐸𝑑 𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 2 = 254,3∗106 0,85∗13,3∗300∗557,52 = 0,241 < 𝜇𝑐 = 0,392  Ristlõige on normaalarmeeritud ja pikisurvearmatuur ei ole vajalik.  Pikitõmbearmatuuri pindala    𝜔 = 1 − √1 − 2 ∗ 𝜇 = 1 − √1 − 2 ∗ 0,241 = 0,280    𝐴𝑠1 = 𝜔𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 𝑓𝑦𝑑 = (0,280∗0.85∗13,3∗300∗557,5) 350 = 1512 𝑚𝑚2  Valime pikitõmbearmatuuriks tala alumisse pinda  𝟒∅𝟐𝟐 𝑨𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝐴𝑠 = 1521 𝑚𝑚 2  Survearmatuur ei ole vajalik, kuid valime kontruktiivseks pikiarmatuuriks ülapinda  𝟐∅𝟔𝑨𝒔 = 𝟓𝟕𝒎𝒎 𝟐       


  5.3.2 Pikiarmatuur toe (posti) kohal   Armatuuri pindala  𝜇 = 𝑀𝐸𝑑 𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 2 = 350,3 ∗ 106 0,85 ∗ 13,3 ∗ 300 ∗ 557,52 = 0,332 < 𝜇𝑐 = 0,392 → 𝑎𝑛𝑡𝑢𝑑 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑜𝑛𝑖 𝑘𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖 𝑗𝑎 𝑟𝑖𝑠𝑡𝑙õ𝑖𝑘𝑒 𝑚õõ𝑡𝑚𝑒𝑡𝑒 𝑘𝑜𝑟𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑖 𝑜𝑙𝑒 𝑣𝑎𝑗𝑎𝑙𝑖𝑘 𝑝𝑖𝑘𝑖𝑠𝑢𝑟𝑣𝑒𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟.  Pikitõmbearmatuuri pindala    𝜔 = 1 − √1 − 2 ∗ 𝜇 = 1 − √1 − 2 ∗ 0,332 = 0,420    𝐴𝑠1 = 𝜔𝛼𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑1 𝑓𝑦𝑑 = (0,420∗0,85∗13,3∗300∗557,5) 350 = 2268 𝑚𝑚2  Valime pikitõmbearmatuuriks tala ülapinda 6 ∅22 A400HW; As = 2281 mm 2   
Arvutuslik toearmatuur viiakse 1/3 sildeava kauguseni posti keskmest 
𝑙2 3 = 6000 3 = 2000 𝑚𝑚   
Kontrollime konstruktiivsete nõuete täitmist 
Pikitõmbearmatuuri vähim ristlõikepindala  𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0,26 ∗ 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑘 ∗ 𝑏𝑡𝑑 = 0,26 ∗ 2,2 400 ∗ 300 ∗ 557,5 = 239,2 𝑚𝑚2 𝑚 ≥ 0,0013𝑏𝑡𝑑 = = 0,0013 ∗ 300 ∗ 557,5 =  217,4 𝑚𝑚2 𝑚   →                                                   𝑂𝐾!  Maksimaalne surve- ja tõmbearmatuuri ristlõikepindala    𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 0,04 ∗ 𝐴𝑐 = 0,04ℎ2𝑏2 = 0,04 ∗ 600 ∗ 300 = 7200 𝑚𝑚2 𝑚                    𝑂𝐾!  Äärmistel tugedel on konstruktiivne armatuur tala ülapinnas, mis võtab vastu 15% avas  olevas momendist.    𝐴𝑠𝑡 = 0,15 ∗ 𝐴𝑠1 = 0,15 ∗ 1512 = 226,8 𝑚𝑚 2  Valime toearmatuuriks  𝟑∅𝟏𝟎𝑨 − 𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾; 𝐴𝑠 = 236 𝑚𝑚 2  See armatuur ulatub avasse toe servast lugedes 0,2 ava pikkuse võrra    𝐼 = 0,2𝑙1 = 0,2 ∗ 6000 = 1200 𝑚𝑚   


5.4 Peatalade põikarmatuuri dimensioneerimine  5.4.1 Põikarmatuur äärmise (seinapoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani  Et  koormustena  domineerivad  koondatud  jõud  abitaladest,  siis  võib  põikarmatuuri  dimensioneerida lähtudes maksimaalse põikjõu väärtusest  𝑉𝐴=131,7 𝑘𝑁. Pikiarmatuurina  arvestatakse alumises pinnas paiknevat armatuuri.  𝑣 = 0.6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  𝑘 = 1 + √ 200 𝑑 = 1 + √ 200 557,5 = 1,60  𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0,035√𝑘3𝑓𝑐𝑘 = 0,035√1,603 ∗ 20 = 0,32 𝑀𝑃𝑎  𝐶𝑅𝑑,𝑐 = 0,18 𝛾𝑐 = 0,18 1,5 = 0,12  𝑘1 = 0,15  𝑁𝐸𝑑 = 0, 𝜎𝑐𝑝 = 0  𝜌1 = 𝐴𝑠 𝑏𝑤𝑑 = 1521 300 ∗ 557,5 = 0,009 < 0,02    𝑉𝑅𝑑,𝑐 = (𝐶𝑅𝑑,𝑐𝑘 √100𝜌1𝑓𝑐𝑘 3 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = (0,12 ∗ 1,60√100 ∗ 0,009 ∗ 20 3 + 0) ∗ 300 ∗ 557,5 ∗ 10−3 = 84 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = (𝑣𝑚𝑖𝑛 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = 0,32 ∗ 300 ∗ 557,5 ∗ 10 −3 = 53,5 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 84 𝑘𝑁 > 𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = 53,5 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 84 𝑘𝑁 < 𝑉𝐴 = 131,7 𝑘𝑁 → 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑡𝑢𝑠𝑙𝑖𝑘 𝑝õ𝑖𝑘𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑗𝑎𝑙𝑖𝑘  Survevarraste kaldenurga  𝜃 määramine  𝑧 ≈ 0,9𝑑 = 0,9 ∗ 557,5 = 501,8 𝑚𝑚  𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  sin 2𝜃 = 2𝑉𝐴 𝑏𝑤𝑧𝑣𝑓𝑐𝑑 = 2 ∗ 131,7 ∗ 103 300 ∗ 501,8 ∗ 0,552 ∗ 13,3 = 0,238  𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛0,238 = 6,83°  𝑐𝑜𝑡𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 8,34 > 2,5 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 2,5   


5.4.2 Põikarmatuuri dimensioneerimine toe A piirkonnas  Põikarmatuuri intensiivsus  𝑎𝑠𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 𝑉𝐴 𝑓𝑦𝑤𝑑𝑧𝑐𝑜𝑡𝜃 = 131,7 ∗ 103 350 ∗ 501,8 ∗ 2,5 = 0,300 𝑚𝑚2 𝑚𝑚 = 300 𝑚𝑚2 𝑚   Valime kahelõikelised rangid  𝟐∅𝟔 𝑨𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾;  𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 üℎ𝑒𝑠 𝑙õ𝑖𝑘𝑒𝑠 𝐴𝑠𝑤 = 57 𝑚𝑚 2  Rangide vajalik samm  𝑠 = 𝐴𝑠𝑤 𝑎𝑠𝑤 = 57 300 = 0,19 𝑚 = 150 𝑚𝑚 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 150 𝑚𝑚  Minimaalne põikarmeerimistegur  𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,08√𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 = 0,08 ∗ √20 400 = 0,00089  Põikarmeerimistegur  𝜌𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛𝛼 = 57 150 ∗ 300 ∗ 1 = 0,00126 > 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,00089                                         𝑂𝐾!  Rangide suurim lubatav samm  𝑠1,𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝑑 = 0,75 ∗ 557,5 = 418 𝑚𝑚 > 𝑠 = 150 𝑚𝑚                                    𝑂𝐾!  Armeerimispikkus kuni esimese abitalani    𝑙20 3 = 6040 3 = 2013 𝑚𝑚    5.4.3 Põikarmatuur keskmise (postipoolse) toe piirkonnas kuni lähima abitalani  𝑘 = 1 + √ 200 𝑑 = 1 + √ 200 557,5 = 1,60 < 2  𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0,035√𝑘3𝑓𝑐𝑘 = 0,035√1,603 ∗ 20 = 0,32 𝑀𝑃𝑎  𝐶𝑅𝑑,𝑐 = 0,18 𝛾𝑐 = 0,18 1,5 = 0,12  𝑘1 = 0.15  𝑁𝐸𝑑 = 0, 𝜎𝑐𝑝 = 0  𝜌1 = 𝐴𝑠 𝑏𝑤𝑑 = 2281 300 ∗ 557,5 = 0,013 < 0,02 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 0,013    𝑉𝑅𝑑,𝑐 = (𝐶𝑅𝑑,𝑐𝑘 √100𝜌1𝑓𝑐𝑘 3 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = (0,12 ∗ 1,60√100 ∗ 0,013 ∗ 20 3 + 0) ∗ 300 ∗ 557,5 ∗ 10−3 = 95 𝑘𝑁 


𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = (𝑣𝑚𝑖𝑛 + 𝑘1𝜎𝑐𝑝)𝑏𝑤𝑑 = 0,32 ∗ 300 ∗ 557,5 ∗ 10 −3 = 53,5 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 95 𝑘𝑁 > 𝑉𝑅𝑑,𝑐,𝑚𝑖𝑛 = 53,5 𝑘𝑁  𝑉𝑅𝑑,𝑐 = 95 𝑘𝑁 < 𝑉𝐵 = 236,2 𝑘𝑁 → 𝑎𝑟𝑣𝑢𝑡𝑢𝑠𝑙𝑖𝑘 𝑝õ𝑖𝑘𝑎𝑟𝑚𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑗𝑎𝑙𝑖𝑘  Survevarraste kaldenurga  𝜃 määramine  𝑧 ≈ 0,9𝑑 = 0,9 ∗ 557,5 = 501,8 𝑚𝑚  𝑣 = 0,6 (1 − 𝑓𝑐𝑘 250 ) = 0,6 (1 − 20 250 ) = 0,552  sin 2𝜃 = 2𝑉𝐸𝑑 𝑏𝑤𝑧𝑣𝑓𝑐𝑑 = 2 ∗ 236,2 ∗ 103 300 ∗ 501,8 ∗ 0,552 ∗ 13,3 = 0,427  𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1
2 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛0,427 = 12,32°  𝑐𝑜𝑡𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 4,57 > 2,5 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑡𝜃 = 2,5  5.4.4 Põikarmatuuri dimensioneerimine toe B piirkonnas  Põikarmatuuri intensiivsus  𝑎𝑠𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 𝑉𝐵 𝑓𝑦𝑤𝑑𝑧𝑐𝑜𝑡𝜃 = 236,2 ∗ 103 350 ∗ 501,8 ∗ 2,5 = 0,537 𝑚𝑚2 𝑚𝑚 = 537 𝑚𝑚2 𝑚   Valime kahelõikelised rangid  𝟐∅𝟖 𝑨𝟒𝟎𝟎𝑯𝑾;  𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎𝑙𝑎 üℎ𝑒𝑠 𝑙õ𝑖𝑘𝑒𝑠 𝐴𝑠𝑤 = 101 𝑚𝑚 2  Rangide vajalik samm  𝑠 = 𝐴𝑠𝑤 𝑎𝑠𝑤 = 101
537 = 0,188 𝑚 = 188 𝑚𝑚 → 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒 150 𝑚𝑚  Minimaalne põikarmeerimistegur  𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,08√𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑦𝑘 = 0,08 ∗ √20 400 = 0,00089  Põikarmeerimistegur  𝜌𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 𝑠𝑏𝑤𝑠𝑖𝑛𝛼 = 101 150 ∗ 300 ∗ 1 = 0,0022 > 𝜌𝑤,𝑚𝑖𝑛 = 0,00089                                          𝑂𝐾!  Rangide suurim lubatav samm  𝑠1,𝑚𝑎𝑥 = 0,75𝑑 = 0,75 ∗ 557,5 = 418 𝑚𝑚 > 𝑠 = 150 𝑚𝑚                                      𝑂𝐾!  Armeerimispikkus kuni esimese abitalani  𝑙20 3 = 6040 3 = 2013 𝑚𝑚   


Põikarmatuur tala keskpiirkonnas abitalade vahel on võrdne põikarmatuuriga toe A  piirkonnas. Valime konstruktiivseks armatuuriks kahelõikelised rangid sammuga 150 mm  2∅6 𝐴400𝐻𝑊     


6 Posti arvutus  6.1 Posti koormus ja sisejõud  Posti  koormuseks  võetakse  peatala  ja  keskmise  abitala  (ei  arvestatud  peatala  arvutustes) 
toereaktsioonide summa.  Peatala toereaktsioon: 
 
  Rpt = 2VB = 2 ∗ 236,2 = 472,4 kN   
Abitala toereaktsioon: 
 
  Rat = Q2d = 161,9 kN   
Arvutuslik koormus postile: 
 
  Pd = Rpt + Rat = 472,4 + 161,9 = 634,3 kN  6.2 Posti dimensioneerimine  Arvutused  tehakse  tsentrilaselt  surutud  ristkülikulise  ristlõikega  posti  metoodika  kohaselt 
vastavalt  jaotisele.  Posti  arvutuspikkuse  määramisel  eeldatakse,  et  posti  jalg  on  jäigalt 
vundamendile  kinnitatud,  posti  pea  ja  peatala  on  liigendühendusega  ning  posti  pea 
külgsuunaline liikumine on takistatud.   Seega on posti arvutuspikkus:  l0 = 0,7l = 0,7 ∗ 3000 = 2100 mm   
Posti esialgne ristlõikepind: 
  ρtot = 0,02    φ = 0,9    Ac = Pd φ(αfcd + ρtotfycd) = 634,3 ∗ 103 0,9(0,85 ∗ 13,3 + 0,02 ∗ 435) = 35213,41 mm2    h = √Ac = √36490,26 = 187 mm → valin h = 200 mm  


Ac = h 2 = 2002 = 40000 mm2  l0 h = 2100 200 = 10,5  NEd,1 NEd = 1  φc = 0,890  6.3 Posti armeerimine  Eeldame, et armatuur paikneb nurkades, seega vahearmatuuri pindala:  Asv = 0 < As,tot 3   φsc = 0,898    αs = fycdAs,tot αfcdAc = ρtotfycd αfcd = 0,02 ∗ 435 0,85 ∗ 13,3 = 0,77    φ = φc + 2(φsc − φc)αs = 0,890 + 2(0,898 − 0,890) ∗ 0,77 = 0,9   
Armatuuri pindala: 
    As,tot = Pd φfycd − αfcdAc fycd = 634,3∗103 0,9∗435 − 0,85∗13,3∗40000 435 = 579,87 mm2   
Pikiarmatuur on vajalik.  6.3.1 Pikiarmatuuri arvutus  Pärast posti ristlõikemõõtmete ja pikiarmatuuri pindala määramist valitakse pikiarmatuur,  arvestades konstruktiivseid nõudeid. Pikiarmatuuri läbimõõt peaks olema vähemalt 12 mm.  Pikiarmatuuri kogupindala ei tohiks olla väiksem kui:  As,min = 0,10Pd fyd = 0,10 ∗ 634,3 ∗ 103 435 = 146 mm2  Ega suurem kui:   As,max = 0,04Ac = 0.04 ∗ 40000 = 1600 mm 2  Pikiarmatuuriks valin 3 ⌀16A-500HW As = 603 mm²      


6.3.2 Põikiarmatuuri arvutus  Põikiarmatuuri (rangid, aasad või spiraalarmatuur) läbimõõt peaks olema vähemalt 6 mm  ja vähemalt 1/4 pikiarmatuuri suurimast läbimõõdust. Põikiarmatuurina kasutatava  keevisvõrgu traadi läbimõõt peaks olema vähemalt 5 mm. Põikiarmatuur peaks olema  piisavalt ankurdatud.  Põikiarmatuuri samm piki posti ei tohiks olla suurem kolmest järgnevast suurusest:   1)  15-kordne pikivarda minimaalne diameeter;   15 ∗ 16 = 240 mm2  2)  posti ristlõike vähim mõõde;  200 mm  3)  400 mm.  Põikiarmatuuriks valin rangid  ∅6 mm.  Rangid ankurdatakse pöördega 90º pikkusega 70 mm.  Valin põikiarmatuuri sammuks 200 mm.  Plaadi peal ja all paiknevates posti osades, mille pikkus on võrdne posti ristlõike suurima  mõõtmega (200 mm) tuleb rangid paigaldada sammuga 0,6  ∗ 200 = 120 𝑚𝑚.  Valin põikiarmatuuriks 2 ⌀6A-500HW As = 57 mm²     


7 Joonised  1)  Lisa 1: Vahelae plaan  2)  Lisa 2: Laeplaadi M-epüür  3)  Lisa 3: Laeplaadi armeerimine  4)  Lisa 4: Abitalade M- ja V-epüürid  5)  Lisa 5.1: Peatalade arvutusskeem ja M-epüürid  6)  Lisa 5.2: Peatalade arvutusskeem ja V-epüürid  7)  Lisa 6: Abi- ja peatala armeerimine  8)  Lisa 7: Posti armeerimine