Leidsid 16 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Arvusüsteemid, kahendvektorid". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
kahend, arvusüsteem, intervall, vektorit, arvusüsteemi, kahendvektor, arvujärgu, numbrid, järgus, 16nd, arvusüsteemid, kahendvektorite, murdosa, arvujärgud, tüvenumbrid, kahendsüsteem, oktaalarvud, vektorid, kombinatsiooni, rooma, otsime, koma, kaalul, summast, tüvenumber, numbrist, indeksiga, viitab, esitamist, kaheksand, kujuleArv koosneb numbritest. 10. Kuidas avaldub arvu väärtus? Arvu väärtus avaldub järgneva korrutiste summana: N = . . . . + a3 p3 + a2 p2 + a1 p1 + a0 p0 + a-1 p-1 + a-2 p-2 + . . . . , kus a on järk jap on arvusüsteemi alus. 11. Millise numbri lisamine täisosa ette või murdosa lõppu ei muuda arvu väärtust? Nulli lisamine täisosaette või murdosa lõppu ei muuda arvu väärtust. 12. Mis on arvu tüvenumbrid? Tüvenumbrid on arvu numbrid alates madalaimast mittenullisest numbristkuni kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu ,,väärtuse leidmiseks"? Väärtuse leidmise all mõeldaksekümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis?
ARVUTITE ARITMEETIKA IAY0140 POSITSIOONILISED ARVUSÜSTEEMID 1. Milline on tiutum mittepositsiooniline arvusüsteem? – Rooma numbrid – Morsekood Positsiooniline arvusüsteem on arvusüsteem, mis esitab arve järjestikku kirjutatud numbritena, kusjuures numbrile omistatav väärtus sõltub tema asukohast ehk numbrikohast selles järjestuses. Positsioonilise arvusüsteemi aluseks nimetatakse naturaalarvu k, mis tähistab, mitut numbrit (null kaasa arvatud) arvusüsteem kasutab. Näiteks kümnendsüsteemi alus on kümme: see kasutab numbreid 0 kuni 9. Igas
ARVUSÜSTEEMID Kui p = 10 , siis a i T Ü Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad Igal 10ndnumbril on tema traditsiooniline väärtus 0 ..... 9. T neile ettenähtud kindlatel asukohtadel — arvujärkudes a i : Järgu väärtus on selles arvujärgus asuva numbri väärtus. . . .
Arv koosneb numbritest. 10. Kuidas avaldub arvu väärtus? Arvu väärtus avaldub järgneva korrutiste summana: , kus a on järk ja p on arvusüsteemi alus. 11. Millise numbri lisamine täisosa ette või murdosa lõppu ei muuda arvu väärtust? Nulli lisamine täisosa ette või murdosa lõppu ei muuda arvu väärtust. 12. Mis on arvu tüvenumbrid? Tüvenumbrid on arvu numbrid alates madalaimast mittenullisest numbrist kuni kõrgeima mittenullise numbrini. 13. Millist teisendust nimetame ka arvu „väärtuse leidmiseks“? Väärtuse leidmise all mõeldakse kümnendsüsteemi teisendamist. 14. Mida näitab arvu järel olev indeks? Arvu järel olev indeks näitab kasutatavat arvusüsteemi. 15. Milline on lihtsaim võimalik arvusüsteem? Lihtsaim arvusüsteem on kahendsüsteem. 16. Kuidas on määratud arvujärkude kaalud kahendsüsteemis
/¯¯ näide: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ulatuses konstantne. Järgneval real on esitatud 6 erineva pikkusega kahendvektorit: a Kui intervallis on 2n m-järgulist vektorit, siis on intervallil ( m n ) olulist k 00101101 010 11011 10 1 000101 i |____________________________________________________________________________________ | järku ja n mitteolulist järku. h n Kahendvektoril pole mingit seost füüsikast tuntud vektori mõistega
9 on väärtusega Küsimus 4 Milline on tuntuim mittepositsiooniline Õige arvusüsteem? Mark 1 out of 1 Vali üks: araabia numbrid kuueteistkümnendsüsteem rooma numbrid kahendsüsteem kümnendsüsteem Küsimus 5 Mida näitab koma ? Õige
𝐴𝑥𝐵 on järjestatud paaride <𝑎,𝑏> hulk, kus paari esimene element on esimeseks teguriks olevast hulgast ja paari teine element on teiseks teguriks olevast hulgast : 𝐴𝑥𝐵={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐵 }. Hulkade otseruut on hulga otsekorrutis iseendaga 𝐴𝑥𝐴=𝐴2={ <𝑎,𝑏> | 𝑎∈𝐴∧𝑏∈𝐴 }. Järjestatud paare, kolmikuid, nelikuid … jne nim korteežideks. ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖=𝑝𝑖. Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks
hulki ringjoontena, mille sees võivad näidatud olla ka hulgaelemendid Võimsus: lõpliku hulga võimsus on elementide arv selles hulgas Arvusüsteemid Arvusüsteemi alus: järguväärtuste arv Järgu kaal: arvujärgu väärtus, saadakse alust arvujärgu indeksiga astendades Olulised järgud: intervalli olulised järgud on tema vektorite need 2ndjärgud, mille väärtus on kõigil vektoritel kogu intervalli ulatuses konstantne Tüvenumbrid: numbrid kõrgeimast mittenullilisest numbrist madalaima mittenullilise numbrini Loogikaalgebra Loogikaalgebra: Boole'i algebra lihtsaim erijuht, kus alushulgaks on {0;1} Loogikamuutuja: muutuja, mis saab omandada ainult väärtusi 0 või 1 Loogikafunktsioonid Algterm: avaldise koosseisu kuuluv loogikamuutuja, selle inversioon või konstant 1 või konstant 0 Argumentvektor: loogikamuutujate komplekt, mis esitab funktsiooni igale üksikule muutujale omistatavat väärtust 1 või 0
DeMorgani seadus neeldumisseadus topeltjaatuse seadus ARVUSÜSTEEMID Küsimus 1 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas toimub arvu teisendus mingisse teise arvusüsteemi? Vali üks: uue alusega jagamise teel järguväärtuste liitmise teel järguväärtuste korrutamise teel uue alusega astendamise teel Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Milline on tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem? Vali üks: kuueteistkümnendsüsteem kümnendsüsteem kahendsüsteem rooma numbrid araabia numbrid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on madalamad järgud ? Vali üks: väiksemate numbritega täidetud arvujärgud suurema kaaluga arvujärgud allpool asuvasse ritta kirjutatud järgud murdarvulise kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kaheksandsüsteemi teisendus kahendsüsteemi
|𝐴 ∪ 𝐵| = |𝐴| + |𝐵| − |𝐴 ∩ 𝐵| |𝐴 ∩ 𝐵| = |𝐴| + |𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐵| |𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∩ 𝐵| − |𝐴 ∩ 𝐶| − |𝐵 ∩ 𝐶| + |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| |𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶| = |𝐴| + |𝐵| + |𝐶| − |𝐴 ∪ 𝐵| − |𝐴 ∪ 𝐶| − |𝐵 ∪ 𝐶| + |𝐴 ∪ 𝐵 ∩ 𝐶| OK ARVUSÜSTEEMID Kõik olulised arvusüsteemid on positsioonilised ehk arvu numbrid asuvad ettenähtud asukohtadel (arvujärkudes 𝑎𝑖 ). Tuntuim mittepositsiooniline arvusüsteem on rooma numbrite süsteem märkidega I V X L C D M. Igal positsioonilisel arvusüsteemil on täisarvuline alus p, näitab süsteemi (nt kümnend). Igal järgul 𝑎𝑖 on kaal 𝑝𝑖 , mille saame arvusüsteemi alust p arvujärgu 𝑎𝑖 indeksiga i astendades : 𝑝𝑖 = 𝑝𝑖 . Koma näitab, kus lähevad täisarvulised järgukaalud üle murdarvulisteks.
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil.
........................... 74 Veakindlad koodid ...................................................................................................................... 74 Töökindluse tõstmine. ................................................................................................................. 74 3 Arvuti riistvara matemaatilised alused Kahendsüsteem Kahendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Seega kasutatakse kahendsüsteemis kahte numbrimärki, milleks tavaliselt on 0 ja 1. Tihti öeldakse numbrimärgi 1 kohta tõene ja numbrimärgi 0 kohta väär -- seda seetõttu, et selliselt käsitletakse neid kahendloogikas. Kahendsüsteemis esitatakse arve samal põhimõttel nagu kümnendsüsteemis. Erinevus on ainult selles, et kümnendsüsteemi alus on 10 ja vastavalt ka numbrimärke on 10. Näiteks arv kaks
...................................... 76 Veakindlad koodid.....................................................................................................................76 Töökindluse tõstmine.................................................................................................................76 3 Arvuti riistvara matemaatilised alused · Kahendsüsteem Kahendsüsteem on positsiooniline arvusüsteem, mille alus on 2. Seega kasutatakse kahendsüsteemis kahte numbrimärki, milleks tavaliselt on 0 ja 1. Tihti öeldakse numbrimärgi 1 kohta tõene ja numbrimärgi 0 kohta väär -- seda seetõttu, et selliselt käsitletakse neid kahendloogikas. Kahendsüsteemis esitatakse arve samal põhimõttel nagu kümnendsüsteemis. Erinevus on ainult selles, et kümnendsüsteemi alus on 10 ja vastavalt ka numbrimärke on 10. Näiteks arv kaks
kodeerimisega. Eri arvusüsteemidele vastavad erinevad koodid. Arvusüsteemidest tuntakse kõige enam kümnendsüsteemi. Vähem on kasutusel nn rooma numbrite süsteem. Arvutustehnikas rakendatakse peamiselt kahendsüsteemi, kuid ka kaheksand- ja kuueteist- kümnendsüsteemi. Kõiki arvusüsteeme võib jaotada positsioonilisteks süsteemideks ning mittepositsioonilisteks süsteemideks. Viimaste hulka kuulub näiteks rooma numbrite süsteem. Positsiooniliseks süsteemiks nimetatakse arvusüsteemi, kus ühel ja samal arvul on erinev väärtus sõltuvalt asukohast arvujadas. Neid süsteeme iseloomustab arvude esitamise selgus ning aritmeetiliste operatsioonide lihtsus. Positsiooniliste süsteemide hulka kuuluvad nii kümnend-, kahend-, kaheksand- kui ka kuueteistkümnendsüsteem (tabel 1). Positsioonilist süsteemi kirjeldatakse üldjuhul valemiga X = an ⋅ sn + an−1 ⋅ sn−1 +L + a1 ⋅ s + a0 ⋅ s0 + a−1 ⋅ s −1 + a−2 ⋅ s −2 +L, (1.2)
Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Ain Tulvi LOGISTIKA Õpik kutsekoolidele Tallinn 2013 Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi „Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames.
Erakorralise meditsiini tehniku käsiraamat Toimetaja Raul Adlas Koostajad: Andras Laugamets, Pille Tammpere, Raul Jalast, Riho Männik, Monika Grauberg, Arkadi Popov, Andrus Lehtmets, Margus Kamar, Riina Räni, Veronika Reinhard, Ülle Jõesaar, Marius Kupper, Ahti Varblane, Marko Ild, Katrin Koort, Raul Adlas Tallinn 2013 Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames. Õppematerjali (varaline) autoriõigus kuulub SA INNOVEle aastani 2018 (kaasa arvatud) ISBN 978-9949-513-16-1 (pdf) Selle õppematerjali koostamist toetas Euroopa Liit Toimetaja: Raul Adlas – Tallinna Kiirabi peaarst Koostajad: A
annaabi.ee 
