(määramispiirkondi, väärtuste hulki ja graafikuid ei küsi). sinhx =ex - e-x /2- hüperboolne siinus, coshx =ex + e-x /2- hüperboolne kosinus, tanhx =sinhx /coshx - hüperboolne tangens, cothx =coshx /sinhx - hüperboolne kotangens. Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel sechx =1 /coshx=2 /ex + e-x- hüperboolne seekant : cschx =1 /sinhx=2 /ex - e-x- hüperboolne koseekant. x = arsinhy - areasiinus x = arcoshy - areakosinus x = artanhy - areatangens x = arcothy - areakotangens 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui
Neid võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) parameetrilisteks võrranditeks. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid hüperboolne siinus, hüperboolne kosinus, hüperboolne tangens, hüperboolne kotangens hüperboolne seekant, hüperboolne koseekant x=arsinh y areasiinus x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim. muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikse pos. arvu
Neid võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) parameetrilisteks võrranditeks. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid hüperboolne siinus, hüperboolne kosinus, hüperboolne tangens, hüperboolne kotangens hüperboolne seekant, hüperboolne koseekant x=arsinh y areasiinus x=arcosh y areakosinus x=artanh y areatangens x=arcoth y areakotangens 7) · Järjestatud muutuv suurus Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. · Muutuva suuruse piirväärtus Arvu a nim. muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikse pos. arvu
Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel: sech x = = - hüperboolne seekant. csch x = = - hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid. Nii nagu hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Areafunktsioonid on: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x pöördfunktsioon) . Järelikult kehtib valem - =1. See seos on tuntud trigonomeetria valemi + = 1 analoog hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide korral. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste.
Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel: sech x = = − hüperboolne seekant. csch x = = − hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid. Nii nagu hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Areafunktsioonid on: x = arsinh y − areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y − areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y − areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) , x = arcoth y − areakotangens (funktsiooni y = coth x pöördfunktsioon) . Järelikult kehtib valem − =1. See seos on tuntud trigonomeetria valemi + = 1 analoog hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide korral. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema
coth x = cosh x / sinh x = (ex + e-x) / (ex - e-x)- hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel sech x = 1 / cosh x = 2/ (ex + e-x) - hüperboolne seekant csch x =1 / sinh x = 2 / (ex - e-x) - hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x pöördfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x pöördfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x pöördfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x pöördfunktsioon) . 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Piirprotsesside x ja x - definitsioonid. Jada piirväärtuse definitsioon. Koonduvad ja hajuvad jadad.
sech x = = x - h¨ uperboolne seekant : cosh x e + e-x 1 2 csch x = = x - h¨ uperboolne koseekant . sinh x e - e-x Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x p¨o¨ordfunktsioonid on nn area- funktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x p¨o¨ordfunktsioon) . 22 Nii nagu h¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Toome siinkohal areafunktsioonide avaldised p~ ohiliste elementaarfunktsioonide kaudu koos m¨
sech x = = x - h¨uperboolne seekant : cosh x e + e-x 1 2 csch x = = x - h¨uperboolne koseekant . sinh x e - e-x Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x p¨o¨ordfunktsioonid on nn area- funktsioonid: x = arsinh y - areasiinus (funktsiooni y = sinh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcosh y - areakosinus (funktsiooni y = cosh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = artanh y - areatangens (funktsiooni y = tanh x p¨o¨ordfunktsioon) , x = arcoth y - areakotangens (funktsiooni y = coth x p¨o¨ordfunktsioon) . 22 Nii nagu h¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid, on ka areafunktsioonid elementaarfunktsioonid. Toome siinkohal areafunktsioonide avaldised p~ohiliste elementaarfunktsioonide kaudu koos m¨
annaabi.ee 
