sõltumatu. Asi iseeneses on aga teiselpool kaemusvorme.(§ 9) Aprioorselt võib asju kaeda üksnes meelekaemusvormi vahendusel, tänu millele võib objekte aga tunnetada üksnes nõnda, nagu nad saavad meile nähtuda, mitte aga sellistena, nagu nad võivad olla iseeneses, ning see eeldus on absoluutselt paratamatu. Ruum ja aeg ongi need kaemused, millised puhas matemaatika seab kõigi oma tunnetuste ja otsustuste aluseks, mis on üheaegselt apodiktilised kui ka paratamatud.(§ 10) Puhas matemaatika kui aprioorne sünteetiline tunnetus on võimalik vaid seetõttu, et ta käib eranditult üksnes meelteobjektide kohta, mille empiirilisele kaemisele on aluseks puhas (ruumi ja aja) kaemus ja nimelt a priori ning aluseks saab see olla seepärast, et ta on üksnes meelelisuse puhas vorm, mis objektide tegelikule nähtumisele eelneb, kuna ta selle tegelikult alles võimalikuks teeb.(§ 11)
(tähistatakse - I(p)). Õigusalase teksti analüüsimisel, samuti eetika, sotsioloogia, sotsiaalpsühholoogia, majandusalase ja teistesse valdkondadesse kuuluva teabe loogikaalasel testimisel on eeltoodud liigitamine oluline. Loogika üldkursusesse nimetatud probleem ei kuulu. Pealiskaudselt saab sellega tutvuda G.Vuksi raamatu "Traditsiooniline formaalne loogika" (Tartu, 1999, lk. 117-123) vahendusel. Kolmas modaalsete otsustuste tase kannab nimetust apodiktilised. Apodiktiline otsustus väljendab paratamatut ehk seaduspärast seost subjekti ja predikaadi vahel: S on / ei ole paratamatult P Näiteks, Tasapinnalise kolmnurga sisenurkade summa (Eukleidese geomeetrias) on sirgnurk. Üldloogikas on sellise kategoorilise otsustuse vorm: S on P ehk S a P. Kuna subjekti ja predikaadi seos on ülimalt tugev, siis modaalses loogikas seda tähistatakse kvantorimärgiga " " (ruut). Apodiktilised on: 1) on paratamatu, et kõik S on P - (S a P);
13 blondiinidele omistuvat kvaliteeti. Määramatuse otsustuses jääb selgusetuks, kas siin antud predikaat on üldine või individuaalne. 7.1.3. Tegelikkust, paratamatust või võimalikkust väljendavad otsustused Modaliteedi järgi väljendavad kõik otsustused kas tegelikkust, paratamatust või võimalikkust, olles seega praegusaja loogika keeles kas assertoorilised, apodiktilised või problemaatilised. Filosoofilise mõtlemise seisukohalt etendavad tähtsat osa mitte ainult kaks esimest, vaid tingimata ka viimane otsustusmoodus, kusjuures ,, võimalikkuse" mõiste on käsitletud reaalselt ojektiivsena. 7.2. Tõestus Mitmesuguste otsustuste omavahelist sõltuvust püüab Aristoteles fikseerida nn. otsustuste pööratavuse reeglite varal. Hoopis suuremat tähendust tema otsustusõpetuses omab aga
Üksikud: üks S on P Lõputud: S on mitte-P 3. Suhte järgi 4. Modaalsuse järgi Kategoorilised: S on P Problemaatilised: on võimalik, et S on P Hüpoteetilised: kui S on P, siis Q on R Assertoorilised: on fakt, et S on P Disjunktiivsed: S on kas P või Q või … Z Apodiktilised: on paratamatu, et S on P 2 Andrus Tool / Klassikaline saksa filosoofia / FLFI.01.020. Kui igale otsustuse vormile vastab üks kategooria, siis peab kokku olema kaksteist kategooriat ehk puhast arumõistet. Igasse kogemusotsustusse on kätketud üks selline kategooria, mille kaudu toimub objekti süntees. Nii näiteks on hüpoteetilise otsustuse vormi,
sellised geomeetriad empiiriliste kaemustega ühendatavad. Nendest kaalutlustest lähtudes nägi Kant matemaatilise teadmise eripära selles, et too kujutab endast mõistustunnetust mitte “mõistetest lähtudes” (nagu näiteks filosoofia), vaid “mõistete konstruktsioonist lähtudes” (A 713 / B 741), see tähendab, et matemaatika loob oma mõisted ise. Just selle tõttu on Kanti järgi matemaatikas võimalikud mõistete ranged “definitsioonid” ja “aksioomid” ning selle kaudu apodiktilised tõestused. “Mõistete konstruktsioon” tähendab tema selgituse kohaselt mõistete esitamist “ in concreto” (A 711 / B 739) ja “in concreto” omakorda tähendab “kaemuses”. See ei tähenda mitte joonise tegemist, 1 Andrus Tool / Klassikaline saksa filosoofia / FLFI.01.020. vaid seda, et osutatakse selle operatsiooni skeem, mille järgi kaemuses kujundatakse antud matemaatiline objekt
nt. Kõigil kehadel on kaal; Mõned roosid on punased. Sünteetiline otsustus laiendab meie teadmisi. Kindlasti on olemas sünteetilised aposterioorsed otsustused. Kindlasti on olemas analüütilised aprioorsed otsustused. Kindlasti ei ole olemas analüütilisi aposterioorsed otsustusi. Kuidas on aga lood sünteetilised otsustustega a priori? Need oleks kõige väärtuslikumad otsustused, nad lisavad uut meie teadmistele ja on ka apodiktilised. Hume väitel selliseid otsustusi pole. Kanti järgi on aistimisprotsessis aru aktiivselt tegutsev faktor. Aistingu ümbertöötamise protsessis kaks astet. Esimeseks astmeks on aistingute koordineerimine taju vormide, aja ja ruumi rakendamise kaudu neile. Teiseks astmeks on nii saadud tajumite koordineerimine mõtlemise vormide, mõtlemise kategooriate rakendamise kaudu. Kant rõhutas, et selleks, et üldse midagi tajuda, peavad teatud mõisted meie mõtlemises juba olemas olema.
paratamatud kui ka võimalikud väited. Aristotelese panust arendati edasi antiikajal ning skolastikute poolt, ent siis jäi see küsimuste ring tähelepanu alt välja kuni XX sajandi alguseni. Erandiks oli G. W. Leibniz (16461716), kes tegeles võimalike maailmade küsimusega.2 Traditsioonilises loogikas uuriti apodiktilisi, problemaatilisi ning assertoorilisi lauseid. Tehti vahet, kas kõneldakse de re (ld `asjast'), st maailmast või de dicto (ld `öeldust') st sellest, mida öeldi. Apodiktilised laused ei ole mitte need, mille tõesus on paratamatu, vaid need, mis on tõesed parajasti siis, kui teatud lause tõesus on paratamatu. Problemaatilised pole mitte need, mille tõesus on võimalik, vaid need, mis ütlevad millegi kohta, et selle tõesus on võimalik. Assertoorilised laused väidavad midagi muud, mitte millegi võimalikku või paratamatut tõesust. Tänapäevase modaalse loogika rajas C. I. Lewis (18831964) aastatel 19121918.
annaabi.ee 
