Andmetöötluse arvestustööks kordamismaterjalid (0)

1. Mis on üldkogum?..............................................................................................................3
2. Mis on valim? Esinduslik valim.........................................................................................3
3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik...............................................3
4. Arvuline tunnus – pidev, diskreetne...................................................................................3
5. Mittearvuline tunnus – järjestustunnus, nominaaltunnus...................................................3
6. Mis on juhuslik suurus?......................................................................................................3
7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni skitseerimine, graafikult 
lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, täiendkvantiil)............................................................3
8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil?............4
9. Mis on tihedusfunktsioon?.................................................................................................4
10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine 
(aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan)......................................................4
11. Mis omadused on normaaljaotusel?.................................................................................5
12. Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta vähemalt 4). 
Definitsioonid.........................................................................................................................5
13. Missugused karakteristikud iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju (nimeta 2). 
Definitsioonid.........................................................................................................................5
14. Nimeta erinevad valimi keskmised. Aritmeetiline keskmine jne. Mis on neil 
erinevused?.............................................................................................................................5
15. Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess, dispersioon?..........6
16. Pidevad ja diskreetsed jaotused........................................................................................6
17. Mis on usaldusnivoo?.......................................................................................................6
18. Mis on usalduspiirid?.......................................................................................................6
19. Mis on nullhüpotees?........................................................................................................6
20. Mis on sisukas hüpotees?.................................................................................................6
21. Mida tähendab esimest liiki viga?....................................................................................6
22. Mida tähendab teist liiki viga?.........................................................................................6
23. Mis on olulisuse nivoo?....................................................................................................6
24. Mis on olulisuse tõenäosus?.............................................................................................6
25. Punkthinnangud................................................................................................................7
26. Vahemikhinnangud..........................................................................................................7
27. F-testi ja t-testi vastuse lugemisoskus..............................................................................7
28. Milleks kasutatakse regressioonanalüüsi?........................................................................7
29. Nimeta regressioonvõrrandi tüübid (ka valemid). Analüüsi lugemisokus.......................8
30. Mida iseloomustab korrelatsioonikordaja?......................................................................9
31. Mida iseloomustab determinatsioonikordaja?..................................................................9
32. Mida iseloomustab jääkstandardhälve?............................................................................9


33. Milleks kasutatakse dispersioonanalüüsi? Analüüsi lugemisoskus..................................9
34. Mis on funktsioontunnus?................................................................................................9
35. Mis on argumenttunnus?..................................................................................................9
36. Ronald Fisher, Carl Friedrich Gauss, Sir Francis Galton, Ernst Hjalmar Waloddi 
Weibull...................................................................................................................................9


1. Mis on üldkogum? Üldkogum ehk populatsioon – huvialuste objektide hulk (lõpmatu). 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valim – mõõdetud objektide hulk (lõplik). Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne 
võimalus valimisse sattumiseks. Valim on esinduslik, kui ta peegeldab hästi statistilist 
populatsiooni. 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. Andmestik on vaatlusandmete maatriks (valimi mõõtmisandmed). Rühmitamata ehk 
mõõtmisandmed ei ole jaotatud gruppidesse. Rühmitatud ehk mõõtmisandmed on 
jaotatud grupidesse. 4. Arvuline tunnus – pidev, diskreetne. Pidev tunnus - võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingis piirkonnas (kaal, kasv, 
vanus, temperatuur...).
Diskreetne tunnus - väärtused on täisarvulised. Need leitakse tavaliselt loendamise teel 
(õpilaste arv klassis, perekonnaliikmete arv, laste arv, klassi number, okka vanus). 5. Mittearvuline tunnus – järjestustunnus, nominaaltunnus. Järjestustunnus – väärtusi on võimalik nende sisu alusel järjestada. Järjestus-tunnuseid 
käsitletakse enamasti diskreetsena (matemaatika hinne, haridus, sünnikuu, asula tüüp)
Nominaaltunnus – tunnus, millel on rohkem kui 2 erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi 
sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused (rahvus, eriala, nimi, lemmiksöök) 6. Mis on juhuslik suurus? Juhuslik suurus ehk juhuslik muutuja – suurus või muutuja, mille väärtus enne 
mõõtmist või katset ei ole teada. Uuritav tunnus, mis võib uurijale tundmatute ja 
kontrollimatute faktorite mõjul omandada erinevaid väärtusi. Võib olla nii arvuline kui ka 
mittearvuline. 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni  skitseerimine, graafikult lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, 
täiendkvantiil). Juhusliku suuruse X jaotusfunktsiooni väärtus argumendi x
kohal on sellest väiksemate väärtuste esinemise tõenäosus (0-1). Näiteks allpool toodud 
graafikust on näha, et 21st väiksemate väärtuste tõenäosus on 0,4 ehk 40%.  Juhusliku suuruse mediaan – 0,5 – on 
umbes 22  Juhusliku suuruse 0,4-kvantiil (21), 0,6-
kvantiil (23), 0,2-täiendkvantiil – 0,8-
kvantiil – 25,5, alumine kvartiil – 0,25 – 
18, ülemine detsiil – 0,9 – 27.


8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Mis on juhusliku suuruse q- täiendkvantiil? p-kvantiil on juhusliku suuruse selline väärtus xp, millest väiksemate esinemise tõenäosus 
on p (näiteks x0.9 ehk väiksemate esinemise tõenäosus on 90%). q-täiendkvantiil on juhusliku suuruse selline väärtus xq, millest võrdsete ja suuremate 
väärtuste esinemise tõenäosus on q (0.2-täiendkvantiil e. 1-0.2=0.8-kvantiil, seda 
kasutamegi) 9. Mis on tihedusfunktsioon? Juhusliku suuruse jaotuse üldistus. Näitab ära, millise sagedusega väärtused esinevad. 10.Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult  lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan).  Normaaljaotuse karakteristikud:
Keskväärtus = μ
Standardhälve = δ
Mediaan = μ
Mood = μ
Assümeetriakordaja = 0
Ekstsess = 0 Kuna meil μ=12 ja δ=3, siis 
aritmeetiline keskmine on 12, 
standarthälve on 3, mood on 12 ja 
mediaan on 12. Seda on ka nt 
tihedusfunktsiooni graafikust 
näha, x-teljel samm on 3, see ongi
meie standardhälve. Keskväärtus 
on 12, sest graafikust on näha, et 
just 12 esineb kõige sagedamini.


11.Mis omadused on normaaljaotusel?
 On pidev.  On oma keskväärtuse suhtes sümmeetriline.  Tihedusfunktsioon on ühe tipuga.  Keskväärtus, mood ja mediaan ühtivad.  Keskväärtuse (μ) muutumisel nihkub normaaljaotuse tihedusfunktsiooni graafik x-
teljel, kuid graafiku kuju ei muutu.  Standardhälbe (δ) suurenemisel muutub graafik madalamaks ja ulatus laieneb, δ 
vähenemisel ulatus väheneb ja tipp tõuseb kõrgemale.  (On kaks parameetrit: aritmeetiline keskmine ja standardhälve) 12.Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta  vähemalt 4). Definitsioonid. Juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud – minimaalne ja maksimaalne väärtus, 
variatsiooni ulatus ehk haare (xmax - xmin), hälve, dispersioon, standardhälve, 
variatsioonikordaja ehk suhteline standardhälve, kvartiilhälve, keskmine absoluuthälve.  Dispersioon – juhusliku suuruse hälbe ruudu keskväärtus. See on juhusliku suuruse 
varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub.
Standardhälve – ruutjuur dispersioonist.
Haare – suurima ja vähima vaatlus väärtuse erinevus.
Variatsioonikordaja – hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse 
suhtes. Variatsioonikordaja on ühikuta suurus ja ta esitatakse tavaliselt protsentides. 13.Missugused karakteristikud iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju  (nimeta 2). Definitsioonid. Karakteristikud, mis iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju –Asümmeetriakordaja, 
ekstsess, momendid (algmomendid, tsentraalmomendid, põhimomendid). Asümmeetriakordaja - kolmandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju
kallakut.
Ekstsess - neljandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju järsulisust. 14.Nimeta erinevad valimi keskmised. Aritmeetiline keskmine jne. Mis on neil erinevused? Valimi keskmised – Aritmeetiline keskmine, ruutkeskmine, geomeetriline keskmine, 


harmooniline keskmine, kaalutud keskmine, tinglik keskmine. 
Erinevused on näiteks erinevad valimid?? Aritmeetiline keskmine on keskväärtus, 
ülejäänud keskmised on selle pöördteisendused?? 15.Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess,  dispersioon? Standardhälve – ruutjuur dispersioonist.
Standardviga – aritmeetilise keskmise kui keskväärtuse hinnangu standardhälve.
Asümmeetriakordaja - kolmandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju
kallakut.
Ekstsess - neljandat järku põhimoment, sellega saab kirjeldada jaotuse kuju järsulisust.
Dispersioon – juhusliku suuruse hälbe ruudu keskväärtus. See on juhusliku suuruse 
varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. 16.Pidevad ja diskreetsed jaotused. Pidevad jaotused – normaaljaotus, logaritmiline normaaljaotus, Gram-Charlier’ üldistatud
normaaljaotus, Weibulli jaotus, exponentjaotus….
Diskreetsed jaotused – binoomjaotus, hüpergeomeetriline jaotus, Pascali jaotus 
(negatiivne binoomjaotus), Poissoni jaotus. [Siin tuleb vist osata nendel vahet teha ning teada, millal üht või teist kasutatakse] 17.Mis on usaldusnivoo? Usaldusnivoo – uurija poolt ette antud tõenäosus. [1-olulisuse nivoo] 18.Mis on usalduspiirid? Usalduspiirid – usaldusvahemiku alumine ja ülemine otspunkt. 19.Mis on nullhüpotees? Nullhüpotees – üldkogumi vastavus teatud standardile, nullhüpoteesi ei tõestata. 20.Mis on sisukas hüpotees? Sisukas hüpotees - väide, mida me tegelikult soovime tõestada. 21.Mida tähendab esimest liiki viga? Valimi andmeil võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on üldkogumis õige 
nullhüpotees. 22.Mida tähendab teist liiki viga? Valimi andmeil võetakse vastu nullhüpotees, aga tegelikult on üldkogumis õige sisukas 
hüpotees. 23.Mis on olulisuse nivoo? Olulisuse nivoo – esimest liiki vea tegemise suurim lubatav tõenäosus. 24.Mis on olulisuse tõenäosus? Olulisuse tõenäosus – vähim olulisuse nivoo, mille korral saab konkreetse valimi põhjal 
sisukat hüpoteesi tõestada.


25.Punkthinnangud. Parameetri punkthinnanguid võib arvutada erinevate valemitega. Hinnang peab olema 
nihketa, efektiivne, konsistentne. Punkthinnangud – keskväärtus, standardviga, dispersioon, standardhälve, 
variatsioonikordaja, katsetäpsus, asümmeetriakordaja(viga), ekstsess(viga) jt. 26.Vahemikhinnangud. Üldkogumi parameetri vahemikhinnang – valimi põhjal määratud vahemik, kuhu see 
üldkogumi parameeter kuulub teatud (küllalt suure) tõenäosusega. Siin kasutatakse 
usaldusnivoot, olulisuse nivoot, usalduspiire. Vahemikhinnangud – keskväärtuse usalduspiirid, dispersiooni usalduspiirid, 
binoomjaotuse parameetri p usalduspiirid. 27.F-testi ja t-testi vastuse lugemisoskus.
 Dispersioonid => F-test
Keskväärtused => t-test  One-tail = ühepoolne (küsitakse, kas A on suurem/väiksem kui B)
Two-tail = kahepoolne (küsitakse, kas A erineb B-st) Olgu sisukaks hüpoteesiks väide, et poiste kaalu dispersioon on suurem kui (one-tail) 
tüdrukute kaalu dispersioon (F-test).  Milline on olulisuse tõenäosus, et antud 
andmetel lugeda see väide tõestatuks? Vastus: 0,102  Kas seda hüpoteesi saab tõestada olulisuse 
nivoo a = 0,05 korral? Vastus: EI, sest Fkeskmine kaal (T-test) on statistiliselt suurem (one-tail) kui tüdrukute  
keskmine kaal?  Milline on olulisuse tõenäosus, kui antud 
andmetel lugeda see väide tõestatuks? Vastus: 1,5295E-14  Kas seda hüpoteesi saab tõestada olulisuse nivoo 
a = 0,05 korral? Vastus: JAH, sest t Stat>tcrit (8,66>1,66) 28.Milleks kasutatakse regressioonanalüüsi? Regressioonanalüüs võimaldab luua matemaatilise 
mudeli kirjeldamaks tunnuste vahelisi seoseid. Saadud 


mudel võimaldab ühe muutuja (funktsioontunnuse) väärtuse
prognoosimist teise tunnuse (argumenttunnuse) väärtuse järgi. Nii funktsioontunnus 
(sõltuv muutuja, y) kui ka argumenttunnused (sõltumatud muutujad, x) on pidevad. 29.Nimeta regressioonvõrrandi tüübid (ka valemid). Analüüsi  lugemisokus. Lineaarne regressioon –  y = b0 + b1x, lihtne ja enamkasutatuim.
Mitmene regressioon – y = b0 + b1x1 + b2x2 + … + bkxk
Polünomiaalne regressioon
Mittelineaarne regressioon
Mitteparameetriline regressioon Valem:
• y - funktsioontunnus
• x - argumenttunnus
• b0 - sirge vabaliige
• b1 - sirge tõus


30.Mida iseloomustab korrelatsioonikordaja? Iseloomustab uuritavate tunnuste vahelise lineaarse seose tugevust. 31.Mida iseloomustab determinatsioonikordaja? Näitab, kui suure osa tunnuste koguvarieeruvusest moodustab nende ühine varieeruvus. 
Ühise varieeruvuse osa võib olla statistilise seose tugevuse mõõduks. 32.Mida iseloomustab jääkstandardhälve? Iseloomustab funktsioontunnuse keskmist erinevust regressioonijoonest. 33.Milleks kasutatakse dispersioonanalüüsi? Analüüsi lugemisoskus. Mudel, kus funktsioontunnuseks on pidev tunnus, kuid argumenttunnused on 
diskreetsed (võivad olla nii arvulised kui ka mittearvulised). Meetod, millega otsitakse 
vastust küsimusele, kas valimi rühmakeskmiste erinevus on põhjustatud uuritava 
faktori mõjust või valimi juhuslikkusest. 34.Mis on funktsioontunnus? Funktsioontunnus – sõltuv muutuja. 35.Mis on argumenttunnus? Argumenttunnus – sõltumatu muutuja. 36.Ronald Fisher, Carl Friedrich Gauss, Sir Francis Galton, Ernst Hjalmar  Waloddi Weibull. Ronald Fisher – loodusliku valiku teooria + teoreemid, statistilised meetodid ja katse 
planeerimise teooria. Dispersioonanalüüs.
Carl Friedrich Gauss – saksa matemaatik, astronoom ja füüsik, normaaljaotus ehk Gaussi
kõver, mõõtmisvigade kirjeldamine.
Ernst Hjalmar Waloddi Weibul - rootsi matemaatik, insener ja teadlane, Weibulli 
jaotusseadus ja eksponentjaotus, mis on Weibulli jaotuse erijuhtum.


Sir Francis Galton – oli inglise viktoriaanlik psühholoog, polümaat, antropoloog, 
eugeenik, maadeavastaja, geograaf, leiutaja, meteoroloog, geneetik, psühhometrist ja
statistik. Korrelatsiooni mõiste, regressiooijoon, dispersioon ja standardhälve.

Document Outline

• 1. Mis on üldkogum?
• 2. Mis on valim? Esinduslik valim.
• 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik.
• 4. Arvuline tunnus – pidev, diskreetne.
• 5. Mittearvuline tunnus – järjestustunnus, nominaaltunnus.
• 6. Mis on juhuslik suurus?
• 7. Kuidas on defineeritud jaotusfunktsioon? Jaotusfunktsiooni skitseerimine, graafikult lugemine (kvantiil, kvartiil, mediaan, täiendkvantiil).
• 8. Mis on juhusliku suuruse p-kvantiil? Mis on juhusliku suuruse q-täiendkvantiil?
• 9. Mis on tihedusfunktsioon?
• 10. Normaaljaotuse skitseerimine (tihedus- ja jaotusfunktsioon). Graafikult lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan).
• 11. Mis omadused on normaaljaotusel?
• 12. Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta vähemalt 4). Definitsioonid.
• 13. Missugused karakteristikud iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju (nimeta 2). Definitsioonid.
• 14. Nimeta erinevad valimi keskmised. Aritmeetiline keskmine jne. Mis on neil erinevused?
• 15. Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess, dispersioon?
• 16. Pidevad ja diskreetsed jaotused.
• 17. Mis on usaldusnivoo?
• 18. Mis on usalduspiirid?
• 19. Mis on nullhüpotees?
• 20. Mis on sisukas hüpotees?
• 21. Mida tähendab esimest liiki viga?
• 22. Mida tähendab teist liiki viga?
• 23. Mis on olulisuse nivoo?
• 24. Mis on olulisuse tõenäosus?
• 25. Punkthinnangud.
• 26. Vahemikhinnangud.
• 27. F-testi ja t-testi vastuse lugemisoskus.
• 28. Milleks kasutatakse regressioonanalüüsi?
• 29. Nimeta regressioonvõrrandi tüübid (ka valemid). Analüüsi lugemisokus.
• 30. Mida iseloomustab korrelatsioonikordaja?
• 31. Mida iseloomustab determinatsioonikordaja?
• 32. Mida iseloomustab jääkstandardhälve?
• 33. Milleks kasutatakse dispersioonanalüüsi? Analüüsi lugemisoskus.
• 34. Mis on funktsioontunnus?
• 35. Mis on argumenttunnus?
• 36. Ronald Fisher, Carl Friedrich Gauss, Sir Francis Galton, Ernst Hjalmar Waloddi Weibull.