1 1 1 x 1 10 5.6 L~ opmatute rajadega p¨ aratud integraalid P¨aratuid integraale on kahte t¨ uu¨pi. K¨aesolevas punktis vaatleme l~opma- tute rajadega p¨aratuid integraale ja j¨argmises punktis p¨aratuid integraale t~okestamata funktsioonidest. Definitsioon 1. Olgu funktsioon f (x) m¨a¨aratud ja pidev pooll~oigul [a; ). N Kui iga N [a; ) korral on olemas m¨aa¨ratud integraal f (x)dx ja
kus on v~oimalik aku kummulip¨oo¨rdumine. YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011 S 2011/2012 18. Elektrokeemia 21 Anood ja katood akudes NB! Osad kirjandusallikad vaatlevad akude anoode ja katoode laadimise seisuko- hast, teised t¨uhjenemise seisukohast. Sellest tulenevalt v~oivad nimetused ja reaktsioonide suunad olla antud erinevalt. K¨aesolevas konspektis on k~oik reaktsioonid toodud t¨uhjenemisreaktsioonidena. YKI0020 Keemia alused Toomas Tamm 2011 S 2011/2012 18. Elektrokeemia 22 Nikkel-kaadmiumaku (NiCd aku) Anoodil: Cd (t) + 2OH- () - Cd(OH)2 (t) + 2e- Katoodil: 2NiO(OH) (t) + 2H2O (v) + 2e- - 2Ni(OH)2 (t) + 2OH- ()
4.5 N¨aidata,et 1) ]a; b[≈]0; 1[ (a, b ∈ R; a < b); 2) R ≈ { x | x ∈ R, x > 0 }. 4.6 Olgu X eukleidiline ruum ja e ∈ X, a ∈ R, a = 0. N¨aidata, et kujutused f ja g on hom¨oomorfismid, kui 1) f : X −→ X; f (x) = x + e, x ∈ X; 2) g : X −→ X; g(x) = ax, x ∈ X. 4.7 Olgu X eukleidiline ruum. N¨aidata, et reegliga f (x) = x , x ∈ X, antud kujutus f : X −→ R on pidev. 5 KONSTRUKTSIOONID TOPO- LOOGILISTE RUUMIDEGA K¨aesolevas paragrahvis kirjeldatakse v˜otteid, kuidas antud topoloogilistest ruumidest saada uusi topoloogilisi ruume. 5.1 Topoloogia originaal Olgu antud hulk X, topoloogiline ruum (Y, T ) ja kujutus f : X −→ Y . Moodustame ruumi Y lahtiste hulkade t¨aielike originaalide hulga Tf = { f −1 (B) | B ∈ T }, kus f −1 (B) = { x ∈ X | f (x) ∈ B } on hulga B t¨aielik originaal. Kuna f −1 (∅) = ∅, f −1 (Y ) = X
for explanation of the lexical multivalency of Chinese characters is proposed. Also criteria for judging the quality of available morphological explanations is provided and their shortcomings are being outlined. Finally, as a practical implematation of the above-presented theoretical considerations, a XML database structure with one sample entry for building character database is provided. 5 Eess~ ona K¨aesolevas t¨o¨os uurin hiina kirjam¨arkide morfoloogiat ning selgitan selle kasutusv~oimalusi leksikograafilises kontekstis. T¨o¨os kasutan C. S. Peirce m¨argiteooriat ning mitmeid inglise ja jaapani keelseid m¨argis~onastikke. Eesm¨ark on suhteliselt pragmaatiline, p¨ uu¨e luua mingit korda eri m¨argi- s~onastike vastuolulistes seletustes ning esitada m¨argis~onastikule kohane andmebaasi struktuur. Hiina kirjam¨arkide kujunemislugu on ilmselgelt seotud t¨anap¨aeval Hii-
v¨ a¨ artusele tema muutumispiirkonnast vastavusse teatud hulga suuruse y v¨a¨artusi, kusjuures leidub v¨ahemalt u ¨ks x v¨a¨artus, millele vastab mitu y v¨a¨artust. Ar- gumendi, s~oltuva muutuja, m¨a¨aramispiirkonna ja v¨a¨artuste hulga m~oisted on mitmese funktsiooni korral analoogilised vastavate m~oistetega u ¨hese funktsiooni korral. NB! K¨aesolevas konspektis t¨ahendab m~oiste "funktsioon" ilma t¨aiendita "mitmene" alati u ¨hest funktsiooni. Funktsiooni esitusviisid. 1. Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi v~oimalikud v¨a¨artused esi- tatakse tabeli u¨hes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni v¨a¨artused tabeli teises reas (veerus). On v~oimalik vaid siis, kui funktsiooni argu- mendil on l~oplik arv v¨a¨artusi. 2. Anal¨ uu¨tiline esitusviis
v¨a¨artusele tema muutumispiirkonnast vastavusse teatud hulga suuruse y v¨a¨artusi, kusjuures leidub v¨ahemalt u ¨ks x v¨a¨artus, millele vastab mitu y v¨a¨artust. Ar- gumendi, s~oltuva muutuja, m¨a¨aramispiirkonna ja v¨a¨artuste hulga m~oisted on mitmese funktsiooni korral analoogilised vastavate m~oistetega u ¨hese funktsiooni korral. NB! K¨aesolevas konspektis t¨ahendab m~oiste "funktsioon" ilma t¨aiendita "mitmene" alati u ¨hest funktsiooni. Funktsiooni esitusviisid. 1. Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi v~oimalikud v¨a¨artused esi- tatakse tabeli u¨hes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni v¨a¨artused tabeli teises reas (veerus). On v~oimalik vaid siis, kui funktsiooni argu- mendil on l~oplik arv v¨a¨artusi. 2. Anal¨ uu¨tiline esitusviis
1 1 1 x 1 10 5.6 L~ opmatute rajadega p¨ aratud integraalid P¨aratuid integraale on kahte t¨ uu¨pi. K¨aesolevas punktis vaatleme l~opma- tute rajadega p¨aratuid integraale ja j¨argmises punktis p¨aratuid integraale t~okestamata funktsioonidest. Definitsioon 1. Olgu funktsioon f (x) m¨a¨aratud ja pidev pooll~oigul [a; ). N Kui iga N [a; ) korral on olemas m¨aa¨ratud integraal f (x)dx ja
annaabi.ee 
