Statistika eksamiküsimused Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: ei ole mitte 1 keskmine väärtus, vaid rea tasandamine, rea silumise meetod keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades – VALE keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed - VALE, kronoloogilist keskmist kasutaks keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed - VALE, tavalist aritmeetilist keskmist kasutaks aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures - VALE, standardhälve leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist aegreaga ja selle tasandamise juures – ÕIGE Tugeva samasuunalise lineaarse seose y=a+bx korral regressioonikordaja on alati vahemikus 0 kuni +1 - kindlalt vale, võib olla mis iganes (nii neg kui üle ühe), näitab x ühikulist mõju y-le lineaarse kor.kordaja ja regr.funktsiooni parameetri a märgid langevad kokku regr
37 "-" K 87 "+" K 43 "-" 32 "-" K 94 "+" K 43 "-" 18 "-" K 89 "+" K 85 "+" 41 "-" 54 "+" 62 "+" 88 "+" K 49 med 15 "-" K 19 "-" Seeriate arv Ns=16 Pikkim seeria Lmax=3 Käänupunktide arv p=14 Mediaanikriteerium. Otsuse vastuvõtmiseks kontrollin võrratusi: Mõlemad võrratused kehtivad järelikult on tegimist juhusliku aegreaga Käänupunkti kriteerium Kontrollin võrratust: Võrratus kehtib. Järelikult on selle kriteeriumi järgi ka tegemist juhusliku reaga. Osa B. 10. Leida x ja y seose jaoks korrelatsioonitegur ja determinatsioonitegur. Kontrollida x ja y korreleerimatust t-statistiku ja z-statistiku abil, võttes olulisuse nivooks = 0.05. D=r2=0,89 t0,975(3)= 3,1824 |t| > t1-/2 (f), x ja y voib lugeda korreleeritud suurusteks. | Z0,975=1,96 z0> z1-/2 , voib x ja y lugeda korreleeritud suurusteks. 11
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2
Keskmise väärtuse arvutamise juures: kasutatakse kordsete suuruste puhul geomeetrilist keskmist Mediaan: normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne Kvartiilkeskmist kasutatakse kui on tegemist: ei ükski antud valikutest Kuupkeskmist kasut kui on tegemist: ei ükski Kronoloogilist keskmist kasutatakse, kui on tegemist: momentreaga ja ajavahemikud on võrdsed momentreaga aegrea kesmise taseme arvutamiseks. Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist aegreaga ja selle tasandamise juures Eksponentkeskmise leidmisel: valitakse tasandusparameeter vastavalt analüüsija soovile erinevaid ajaperioode tähtsustada Aritmeetilise keskmine +-1 standardhälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest pindalast.. 68,27% Aritmeetiline keskmine t=3 standardhälvet hõlmab normaaljaotuse kõverat... 99,7% Aritmeetiline keskmine +-2 keskmist lineaarhälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest 95,45%
loetakse hüpoteesi põhjal homogeenseteks 9. Käsitledes valimit A aegreana pikkusega N = 25, kontrollida olulisuse nivoo = 0.05 juures selle juhuslikkust mediaankriteeriumi ja käänupunktide kriteeriumi järgi. Seeriate ( märgirea osad, mis koosnevad järjestikustest ,,+" või ,,-" märkidest) arv: Ns = 7 Pikima seeria pikkuse järgi (Lmax = 3) => H0 3=Lmax<3.3(log25+1)7,91 juhuslik Seeriate arvu järgi ( Ns = 7 ) => H0 pole juhuslik Ns <8,2 järelikult pole tegemist juhusliku aegreaga (7<8,2). Käänupunktide arvu järgi (p = 13) => H0 juhuslik Kuna kõik võrratused ei kehti, ei saa aegrida mediaankriteeriumi järgi ja käänupunktide kriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. lähterid järjestatu a käänup d 54 + 9 32 - 15 30 - k 18 54 + 19 89 + k 30
ole pööratav 5. Ei ükski Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed (kasutatakse arit.keskmine) 4. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid on võrdsed (kasutatakse arit.keskmine) 5. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures (standarthälbe arvutamine juures kasutatakse aritm. keskmist) 6. Aegreaga ja selle tasandamise juures 7. On alati arimteetilisest suurem (seaduspärasus puudub) 8. Ei arvesta rea kõiki väärtusi (arvestab kindla kaaluga) 9. Kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel (geomeetrilisena, mitu korda keskmiselt) 7. Ei ükski Keskmine esindusviga 1
koormusega rabas: Puhatu, Kõrgesoo, Selisoo. Ühtlasi on antud töö ka bakalaureuse töö jätk. Magistritöö käigus teostati rabamändidelt võetud 65 puiduproovi aastarõngaste loendamine ja mõõtmine. Puiduproovid on võetud 2009 aastal kolmelt alalt: Kõrgesoost, Puhatust ja Selisoost. Proovide saamiseks on rabamände puuritud ida-lääne suunaliselt, umbes 0,5 meetri kõrguselt sambla pinnast ja puud läbistavalt. Puuritud puiduproovid on kahe aegreaga, mille puhul mõlemalt poolt mõõdetud ja loendatud tulemused peavad olema õigsuse mõttes sarnased. Proovide mõõtmine teostati mõõtelaud LINTAB-i abil, mis omakorda oli ühenduses TSAPWin programmiga. Mõõdetud andmete analüüs toimus programmides: Excel ja TSAPWin. Mõõdetud tulemused näitavad sarnaselt varem tehtud uuringutele, et rabamändide aastane juurdekasv on olnud oluliselt suurem perioodil 1960-1990. Sama periood iseloomustab ka
mittevõrdperioodsetest aegridadest. ÜLESANDED Ülesanne 12-1 Milliste järgnevate suuruste aegrida on esitatav momentreana, milliste oma perioodreana? a) sularaha hulk kassas; b) käive; c) toote hind; d) varude maksumus; e) püsikulud; f) töötajate arv; g) keskmine töötajate arv kuus. 12.2 Aegridade keskmised tasemed Keskmise taseme määramine sõltub sellest, millise aegreaga on tegemist. Perioodridade korral kasutatakse keskmiste tasemete leidmiseks aritmeetilist keskmist. Võrdperioodsete ridade korral kasutatakse lihtsat aritmeetilist keskmist, mittevõrdperioodsete ridade korral kaalutud aritmeetilist keskmist. Kaalude leidmiseks tuleb perioodid ühtlustada. Selleks valitakse mingi lühem ajavahemik, mille pikkuse kordseteks on kõik vaatlusperioodide pikkused. Tihti on see lühima vaatlusperioodi pikkus
annaabi.ee 
