4. loeng Sirgjoone ja tasandi lõikumine ning paralleelsus Sirge ja tasandi lõikumine üldjuhul Sirge ja üldasendilise tasandi lõikepunkti L tuletamisel: 1.paneme läbi antud sirge s abitasandi( v ) risti põhi- või esiekraaniga 2.tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3.leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. tasandi normaal on sirge, mis on risti iga sirgega sellel tasandil, sealhulgas ka tasandi nivoosirgetega. Normaali n tunnus kaksvaatel: n' risti p ja h' n'' risti e ja f'' Sirgjoon ja tasand on teineteisega risti, kui sirgjoone pealtvaade on risti tasandi horisontaali pealtvaatega ning sirgjoone eestvaade on risti tasandi frontaali eestvaatega; seejuures
- Punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti - Kaks lõikuvat sirget - Kaks paralleelset sirget Tasapind on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega. 28. Üldasendiline tasand on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline e projekteeriv tasand on risti ekraaniga 29. Jälgjoon on sirge, mida mööda tasand lõikab ekraani. 30. Sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmine: 1) Paneme läbi antud sirge s abitasandi risti põhi- või esiekraaniga 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 31. Lisaprojektsioonide saamise võtted: - Objekti pööramise võte (pöörend) ümber ekraani normaali või ümber nivoosirge - Sirgjoone muutmine eriasendiliseks. Üldasendiline sirge s muutub nivoosirgeks lisaekraani suhtes, kui lisaekraani telg võtta paralleelsena antud sirgega s.
e) mistahes tasapinnalise kaksvaatega või tasapinna jälgedega 28. Missugust tasandit nimetatakse: a) üldasendiliseks? Tasapinda, mis on kaldu kõikide ekraanide suhtes. b) eriasendiliseks? Tasapinda, mis on risti ekraaniga (põhiekraani risttasand, esiekraani risttasand ja külgekraani risttasand). 29. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 30. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. a) paneme läbi antud sirge abitasandi risti põhi- või esiekraaniga b) tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge c) leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti,mis ongi antud tasandi ja sirge lõikepunkt 31. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. a) Lisaekraani võte muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes. b) Uute kujutamiskiirte võte objekt ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti
Tasapinda määravad: a) kolm punkti, mis ei asetse ühel sirgel b) punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti c) kaks lõikuvat sirget d) kaks paralleelset sirget 28. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? Üldasendiline on tasand, mis pole ühegi ekraaniga risti, vastasel korral eriasendiline 29. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikesirge. 30. Sõnastage tasapinna ja sirge lõikepunkti leidmise käik. 1) Paneme läbi antud sirge abitasandi risti ühe või teise ekraaniga 2) Leiame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge 3) Märgime selle lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ongi ühtlasi antud sirge ja tasandi lõikepunkt 31. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. Lisaekraani võte Uute kujutamiskiirte võte Objekti pööramise võte
4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte. Muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes, pöörates selleks objekti ümber sobivalt valitud telje.
4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte. Muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes, pöörates selleks objekti ümber sobivalt valitud telje.
4) kahe paralleelse sirgega. Tasand on määratud ka mistahes tasapinnalise kujundiga (ring, kolmnurg, jne). 26. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? 1)Üldasendiline tasapind ei ole paralleelne mitte ühegi ekraaniga 2) Eriasendiline tasapind on risti vähemalt ühe ekraaniga 27. Mis on tasapinna jälgjoon? Tasandi ja ekraani lõikejoon. 28. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Läbi antud sirge (s) võtame abitasandi, mis on risti põhi- või esiekraaniga. 2) Tuletame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge. 3) Leiame lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis on antud tasandi ja sirge lõikepunkt. 29. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) Objekti pööramisvõte. Muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes, pöörates selleks objekti ümber sobivalt valitud telje.
4) 2 paralleelset sirget. 5) tasapinnalise kujundi kaksvaatega või tasapinna jälgedega. 28. Missugust tasapinda nimetatakse üldasendiliseks (eriasendiliseks)? Üldasendiline tasapind on kaldu kõikide ekraanide suhtes. Eriasendiline tasand ehk projekteeruv tasand on risti ekraaniga. 29. Mis on taspinna jälgjoon? Tasapinna jälgjoon on sirge, mida mööda tasand lõikab ekraani. 30. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. 1) Paneme läbi antud sirge abitasandi risti ühe või teise ekraaniga 2) Leiame antud tasandi ja abitasandi lõikesirge ning 3) Märgime selle lõikesirge ja antud sirge lõikepunkti, mis ühtlasi ongi antud sirge ja tasandi lõikepunkt 31. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1) lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes), 2) uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata,
Nurk tasandi ja põhiekraani vahel, horisontaalilt tõmmakse põhilangusjoon l mis on l' X h' ; l' X p ja siis leitakse nurk 1 täisnurkse kolmnurga meetodil Nurk tasandi ja esiekraani vahel, frontaalilit tõmmakse esilangusjoon g mis on g'' X f'' ; g'' Xe ja siis leitakse nurk 2 täisnurkse kolmnurga meetodil 36. Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik. · läbi antud sirge pannakse abitasand risti põhi- või esiekraani, · tuletatakse antud tasandi ja abitasandi lõikesirge, · leitakse lõikesirge ja antud sirge lõikepunkt. 37. Mis sihilised on tasapinna normaali projektsioonid? Tasapinna normaali pealtvaade on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), eestvaade aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 38. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 39. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted.
eriasendilisi tasandeid (kas projekteeruvaid tasandeid või nivoopindu), sest see võimaldab ülesannet taandada eelmises punktis käsitletud lihtsatele erijuhtumitele (joon. 27). Joon. 26 Joon. 27 4.1.5. Üldasendilise sirgjoone ja tasandi lõikumine Sirge s ja tasandi (A,B,C) lõikepunkti leidmiseks paneme läbi sirge abitasandi 1 ning tuletame tasandite ja lõikesirge m, siis sirgete m ja s ühispunkt on ühtlasi otsitav lõikepunkt L s× (joon. 28). D B s B n f 2 m A 1 h 1 L A 2
27. tasandi määravad: kolm punkti, mis ei asetse samal sirgel; punkt ja sirge, mis ei läbi seda punkti; kaks lõikuvat sirget; kaks paralleelset sirget. 28. üldasendiline tasapind - tasand pole ühegi ekraaniga risti. eriasendiline - tasand on 1 või 2 ekraaniga risti 29. tasandi jälgjoon - tasandi ja ekraani lõikesirge 30. sirge ja tasandi lõikepunkti leidmiseks: panna läbi sirge abitasand, mis risti ühe või teise ekraaniga, leida antud tasandi ja abitasandi lõikesirge, märkida antud sirge ja lõikesirge lõikepunkt, mis ongi sirge ja tasandi lõikepunkt
* u e x p v 63. Kuidas valitakse uute kujutamiskiirte võtte puhul kaldkiirte siht tahuka ja üldasendilise tasapinna lõikejoone tuletamiseks * Uute kujutamiskiirtena sobivad kõik kaldkiired, mis on paralleelsed lõikava tasandiga 64. Milliseid võtteid kasutatakse kahe tasapinna lõikejoone tuletamisel? * 1) Abitasandi võte * 2) Jälgsirgete võte 65. Nimetage tahukate liike. * 66. Mis on tahuka pinnalaotus? Kuidas tuletatakse tahuka pinnalaotus? *Tahuka pinnalaotus on tasandiline kujund, mis on koostatud selle tahuka tõelistest kujudest, kusjuures on arvestatud ka tahkude omavahelist paigutust. Pinnalaotuste tuletamine: * 1) Kõik tahud, mis pole kolmnurgad, tükeldame diagonaalidega kolmnurkadeks, siis koosneb keha pind kolmnurkades
Kui tasand läbib pöördkoonuse tippu. 92) Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel? Abipinnad (abisfäärid ja abitasandid) ja uued kujutamiskiired. 93) Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Süsteem kummalgi pinnal (sirg- või ringjoonelised lõiked ning pindade vastastikune asend ja paigutus ekraanide suhtes peavad sobima abipindade kasutamiseks). 94) Kuidas leitakse sirge ja kõverpinna lõikepunktid? Tuleb võtta läbi sirge mingi abitasand, tuletada abitasandi ja kõverjoone lõikejoon ning leida viimase lõikepunktid antud sirgega. 95) Kuidas valida abitasapinnad kahe koonuse/silindri lõikejoone tuletamisel, et nad lõikaksid antud pindu mööda sirgjooni? a) kahe koonuse puhul läbi kahe koonuse tippe ühendava sirge b) kahe silindri puhul paralleelselt kummagi silindri moodustajaga 96) Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöördpinnad? Mööda ringjooni. 97) Mis juhtumil lõikab sfäär pöördpinda mööda ringjooni?
Sirgjoone ja kõverpinna lõikumine lahendatakse analoogiliselt sirge ja tasandi lõikumisega. Sirget läbiv tasand on soovitatav valida nii, et ta lõikuks kõverpinnaga võimalikult lihtsamaid jooni mööda (eelistada sirg ja ringjooni). (Kõverpinna ja mis tahes asendis tasandi lõikejoone tuletamisel kasutatakse abitasandite võtet. Abitasandid valitakse kõverpinnast lähtudes nii,et tekiksid lihtsad abilõikejooned (sirg ja ringjooned). Tasapinna suhtes ei oma abitasandi asend erilist tähtsust, sest siit tekkiv teine abilõikejoon on alati sirgjoon. Taoliste ülesannete lahendamine muutub tunduvalt lihtsamaks ja täpsemaks, kui oskame ette näha, mis joon konkreetsest lõikumisest tekib. Selleks on vaja teada järgmisi seaduspärasusi. Kerapinna iga tasandiline lõige on r i n g j o o n Pöördsilindrilise pinna tasandiline lõige on üldjuhul e l l i p s, erijuhul r i n g j o o n ( t ) või k a k s p a r a l l e e l s e t s i r g e t ( || t).
annaabi.ee 
