Valemid 5 Aritmeetikatehted Arv 1 Arv 2 Summa Vahe Korrutamine Jagamine Astendamine Protsent 23 65 88 -42 1495 0,35385 529 23,00% 45 47 92 -2 2115 0,957447 2025 45,00% 2 32 34 -30 64 0,0625 4 2,00% 3 5 8 -2 15 0,6 9 3,00% Funktsioonid 88 1495 529 ruutjuur 2 Ümardamisfunktsioonid 1,2345 1,23 1,23 1,24 1 Kolmnurk Kaup Alus Kõrgus Pindala sai 15 8 60 ...
ALU operatsioonid on mikrooperatsioonide kogumid, seega peab ALU koosnema elementdiest, mis neid mikrooperatsioone teostavad. ALU struktuuri määrab mikrooperatsioonide kogum, mis on vajaik aritmeetiliste, loogiliste ja eriotstarbeliste tehete täitmiseks. ALU registrid ja funktsioonid on omavahel seotud vastavalt operatriooni täitmise metoodikast, kas aritmeetiline, loogiline või eriaritmeetiline. ALU operatsioone saab liigitada rühmadeks: Kahendsüsteemi aritmeetikatehted täisarvude jaoks Kahendsüsteemi aritmeetikatehted ujukomaarvude jaoks Kümnendsüsteemi aritmeetikatehted Indek-aritmeetikatehted Spetsiifilised eriaritmeetikatehted Loogikatehted Operatsioonid tähtnumbriliste väljadega Paljud väiksemad mikroarvutid, mikroprotsessorid ja eriotstarbeliste arvutite riistvara ei sisalda ujukomaplokki ega võimalda kümnendsüsteemi aritmeetikatehteid ning tähtnumbrilisi operatsioone
Byte 1 bait = 8 bitti Ühe tähe salvestamiseks on vaja 1 bait infot 1 B 10101010 = 170 10011001 = 153 00010110 = 22 KILO, MEGA, GIGA 1 kg = 1000 g 1 km = 1000 m 1 g = 1000 mg 1 m = 1000 mm kilo= 1000*... mega= 1000*kilo= 1000000*... 1 kB= 1024 B 1 MB = 1024 KB = 1024*1024 B = 1048576 B 1 GB = 1024 MB = 1024*1024 KB = 1048576*1024 B Kiibid ja loogika Kahendarvudega saab teha tehteid Loogikatehted , aritmeetikatehted Tehteid tehakse tavaliselt kahe arvuga, mida nimetatakse operandideks. BOOLE algebra Boole algebra abil võimalik kirjeldada loogikakiipide käitumist Kiibid ja loogika Kiibid ja loogika Kiibid ja loogika Loogikakiip Elektroonilised lülitid Elektrisignaal juhib lülitit Transistor Loogikaelement Loogikakiip Loogikakiip Infot hoitakse arvutis bitijadadena10100010100011100... Reaalselt elektilistesignaalidena Bitijada abil võimalik esitada
4. Argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub nulliga ega muuda loogilise summa väärtust 5. Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline summa võrdub alati ühega 6. Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub alati nulliga Loogikatehete ja aksioomide põhjal leitakse kahendarvude kohta kehtivad loogikareeglid ja alljärgnevad kahendarvude loogikatehted: Võrdluseks võib esitada kahendarvude aritmeetikatehted: Kahendarvude loogika- ja aritmeetikatehted langevad enamuses kokku, välja arvatud loogiline ja aritmeetiline liitmistehe 11 = 1 ning 1+1 = 10 , mille tulem on erinev. Seepärast tuleb loogika- ja aritmeetikatehteid kindlalt eristada ja loogikatehete tähistamiseks võib kasutada aritmeetikatehete märke vaid juhul kui pole ohtu neid tehteid segi ajada. Loogikaaksioomide põhjal tuletatakse peamised loogikaseadused: 1. Domineerimisseadus I. Suvalise muutujate hulga konjunktsioon on null
Kuva tekstikonstant Vastused, mis ilmuvad ekraanile, on ? "Jugapuu 23 ?" toodud käsu all. Jugapuu 23 ? Tärn käsu ees muudab selle mittetäidetavaks kommentaariks. Tekstikonstandis olev küsimärk ei ole kuvamise käsk. Tehtemärgid • Aritmeetikatehted: ** või ^ (astendamine) *, / ,+ , - • Stringitehted (märgijadade liitmine): +, - • Võrdlusmärgid: <, >, =, <> või # või !=, >=, <=, $ (teksti sisalduvus, ainult FoxPros), == (teksti täpne võrdlus) • Tõeväärtustehted: NOT, AND, OR, NOT asemel saab kirjutada ka hüüumärgi ! Lihtsad aritmeetilised avaldised Liida kaks arvu ja kuva tulemus Astenda ja kuva tulemus ? 1+3 ? 2^2
argument}) kus nimi on VBA sisefunktsiooni või kasutajafunktsiooni nimi. VBA funktsioonide nimed kuuluvad reserveeritud võtmesõnade hulka ning muuks otstarbeks neid käsutada ei tohi. Funktsiooniviites esinev argument näitab funktsioonile edastatavat väärtust. Argumendid võivad olla esitatud avaldiste abil. Argumentide arv, tüüp ja esitusjärjekord sõltuvad konkreetsest funkt- sioonist. Tehted jagunevad nelja rühma: A · aritmeetikatehted , * , /, , Mod , + , - · stringitehe & või + · võrdlustehted =,<>,<,<=,>,>= · loogikatehted Not, And , Or Üldjuhul võivad avaldises esineda tehted kõikidest liikidest. Avaldise väärtuse leidmisel arvestatakse tehete prioriteete liikide vahel ning aritmeetika- ja loogikatehete puhul ka liigi sees. Tehete liigid on siin toodud prioriteetide kahanemise järjekorras. Aritmeetika- ja loogikatehete prioriteedid kahanevad vasakult paremale
· Or avaldise väärtus on "tõene", kui vähemalt ühe operandi väärtus on "tõene" · Not eitus, kasutusel on vaid teine operand, tulemuseks on vastupidine väärtus Teised avaldised Avaldisi kasutakase päringu väljade kirjeldamiseks. Nad võivad olla ka võrdluse operandideks. Kasutatavad tehted sõltuvad andmetüübist. Tüüp Tehted Text & - kahe teksti sidurdamine Number Aritmeetikatehted + liitmine - lahutamine * korrutamine / jagamine Date/Time Kuna ajaväärtus on põhimõtteliselt teistmoodi esitatud arv, on luubatud aritmeetika tehted. Sisuliselt mõistliku tulemuse annab vaid liitmine ja lahutamine Currency Aritmeetikatehted SOORTIMINE JA GRUPEERIMINE
tühik Kolmikute eraldaja arvu täisosas: 3 456 562,75 / Tavaline murd: 562 3/4 => 562,75 Arvavaldiste operandideks võivad olla arvkonstandid, viited lahtritele ja lahtriplokidele (aadressid ja nimed), mis sisaldavad arve, ja funktsioonid, mille tagastatavateks väärtusteks on arvud. Arvkonstandid valemites võivad sisaldada ainult numbreid, arvu märki, koma ja eksponen =2,67*(13,7-2,68)/14,1 =-3,64+45*A5 =a*b*h/1e6 Aritmeetikatehted ja nende prioriteedid 1. % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 2. ^ astendamine =(Alt+94): (x+2)^3 (x+2)^(1/3) 3. * , / korrutamine, jagamine: a*b a/b 2*(a+b)/d 4. + , - liitmine, lahutamine: a+b a-b Arvfunktsioonid Funktsioonid, mille tulemuseks on arvud. Siia kuuluvad eeskätt matemaatikafunktsioonid, kuid ka paljude teisre funktsioonide tulemiks on arvud (näiteks statistikafunktsioonid jm) Vt. lehte Matemaatikafunktsioonid
kõigi USB-seadmeteni. V: ÕIGE 6) Ühe konkreetse USB-andmepaketiga edastatakse 4096 bitti infot (ehk reaalselt kasulikke andmeid). Mitu baiti on kogu selle paketi suurus (arvestades ka PID ja CRC mahtu)? V: 515 7) Üks hüpoteetiline USB juhtpakett on alljärgnev: 000101001100011100000111 (CRC-rehkendus ei vasta praegu reaalstele pakettidele naeratab) Millise aadressiga seadmele on see pakett mõeldud? V: 1100011 10.test Aritmeetikatehted 1) IEEE standardile vastav 32-bitine ujukomaarv on arvuti mälus kujul 0100 0011 1110 0000 0000 0000 0000 0000.Kirjuta see arv kümnendkoodis s.t tavapärasel kujul. V: 448.000 2) IEEE standardile vastav topelt täpsusega (64-bitine) ujukomaarv on arvuti mälus kujul 1100 0001 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000.Kirjuta see arv kümnendkoodis s.t tavapärasel kujul. V: -221184,000 3) Korrutades kahte arvu (mõlemad kahe täiendkujul) Sign-extention algoritmi
72 / Tavaline murd: 562 3/4 => 562,75 562 3/4 Arvavaldiste operandideks võivad olla arvkonstandid, viited lahtritele ja lahtriplokidele (aadressid ja nimed), mis sisaldavad arve, ja funktsioonid, mille tagastatavateks väärtusteks on arvud. Arvkonstandid valemites võivad sisaldada ainult numbreid, arvu märki, koma ja eksponenti =2,67*(13,7-2,68)/14,1 =-3,64+45*A5 =a*b*h/1e6 Aritmeetikatehted ja nende prioriteedid Prioriteet Tehe Kommentaar NB! 1 % protsent: 18% = 0,18 10%*130 = 13 Võrdse prioriteediga tehteid täidetakse järjest vasakult 2 ^ astendamine (Alt+94): (x+2)^3 (x+2)^(1/3)paremale.
Iseseisev ülesanne Korrutada omavahel 2 kahendarvu A 10011010 B 1011 Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 78 instituut. 39 Digitaalarvuti komponendid. ALU ALU (Aritmetic Logic Unit) Kujutab endast nn. protsessori südant milles teostatakse põhilised aritmeetika loogika tehted kahe muutuja ehk kahe operaatori vahel. Klassikalised aritmeetikatehted ALU-s: Summeerimine Nihe Korrutamine Jagamine Loogikatehted ALU-s NING (AND) VÕI (OR) Välistav VÕI (XOR) Invertor Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 79 instituut. Digitaalarvuti komponendid. ALU ALU struktuur A ja B - andmeregistrid R - väljund F - käsukood (instruction) D - Olekusõna Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 80
CRC mahtu)? ■ Teed bitid baitideks ehk 256/8=32. PID ja CRC võtavad ka 3 baiti. Seega kokku 32+3=35. Vastus: 35 g. Üks hüpoteetiline USB juhtpakett on alljärgnev: 001000100110000000010100 (CRCrehkendus ei vasta praegu reaalstele pakettidele ). Millise aadressiga seadmele on see pakett mõeldud? ● Aritmeetikatehted a. http://www.binaryhexconverter.com/binarytohexconverter Sellega teeme binary heksi. b. http://www.binaryconvert.com/ Siin saame heksist kätte decimali. ● Mälu korraldus a. Mälu aadressid on 28bitised. Kui suur on maksimaalne võimalik adresseeritavate mälupesade arv? ■ Iga biti jaoks erinevaid võimalusi on 2, seega maksimaalne võimalik
Saab näidata, et niisugune ainult liitmist sisaldav aritmeetika on lõpliku hulga väidete Q abil täielikult aksiomatiseeritav. St, iga matemaatiliselt õige teoreem selles aritmeetikas on loogiliselt tuletatav Q-s sisalduvatest baasväidetest, sellele vaatamata, et täisarve on lõpmatult palju. Liigume nüüd edasi piiranguteta aritmeetika juurde. Piirangute kaotamiseks piisab korrutamise lubamisest: nimelt saab liitmise ja korrutamise abil defineerida ka teised tuntud aritmeetikatehted. Olgu meil hulk aritmeetika aluseid kirjeldavaid baasväiteid G. Kas iga aritmeetikateoreemi, mis on tegelikult tõene, saab loogikareeglite abil tuletada G-st? Kui jah, siis on G aritmeetika jaoks täielik aksioomide kogu. Kui ei, siis ilmselt on G-st midagi vajalikku puudu. Kolmekümnendatel aastatel tõestas Kurt Gödel enamikule selleaja loogikutele ootamatult ühe praeguseks kuulsaima loogikateoreemi üldse: teoreemi mittetäielikkusest
X1 & & Y2 X2 & & Y3 X3 Joonis 1.17. Kommutaatorite loogikaskeemid: a) multipleksor, b) demultipleksor 1.3.6. Aritmeetika-loogikaplokk Aritmeetika-loogikaplokk (ALU - arithmetic logic unit) on ette nähtud aritmeetika- ja loogikateheteks kahendarvudega (joonis 1.18) [1]. Kõik aritmeetikatehted sooritatakse arvude või nende täiendkoodide summeerimisega ja nihutamisega. Peamised loogikatehted on NING, VÕI, EI ja Mod2, mille täitmiseks on ALU-s vastavad loogikalülitused. Erinevate tehete selekteerimiseks on aritmeetika-loogikaplokil kommutaator MUX. Mitmebitiste operandide A = an, an-1 ... a1, a0, ja B = bn, bn-1 ... b1, b0 ning bittide MSB (most significant bit) ja CI (carry in) summeerimisel kombinatsioonsummaatoriga saadakse kahendsumma S = sn, sn-1..
annaabi.ee 
