t7 = x2 & x4’ t8 = x1’ & x4’ y1 = (t3 + t6 + t7 + t8)’ [ == ((t3 + t8) + t6 + t7)’ ] y2 = t1 + t3 + t4 + t8 [ == (t3 + t8) + t1 + t4 ] y3 = t2 + t5 + t6 y4 = (t3 + t5 + t7)’ Skeem elementidena #1. Iga elemendi taga: [pindala/viide] ja andmete valmisoleku aeg (eeldusel, et sisendites on see 0). x1i = x1' [1.5/1.5] 1.5 x2i = x2' [1.5/1.5] 1.5 x3i = x3' [1.5/1.5] 1.5 x4i = x4' [1.5/1.5] 1.5 t1 = x3i & x4i [2.0/2.0] 3.5 t2 = x1i & x3 [2.0/2.0] 3.5 t3 = x2i & x3 & x4 [2.5/2.5] 4.0 t4 = x1i & x2i [2.0/2.0] 3.5 t5 = x1 & x3i [2.0/2.0] 3.5
See näitab hindade ajalist muutust ja hindade taset. Töötuse määr on tarbimiskulutuste seisukohalt samuti oluline, sest kui inimene on töötu, on ta sissetulek väiksem ja saab teha vähem kulutusi. Antud projektis on tegemist ühendatud andmete analüüsiga ning sellele vastavalt on andmete analüüsimiseks moodustatud järgmine mudel: Yi=β0+β1X1i+β2X2i+β3X3i+D1i+u Yi-sõltuv muutuja, riietele ja jalanõudele tehtavad kulutused i-ndas riigis aastatel 2007 ja 2010 X1i-sõltumatu muutja, SKP inimese kohta i-ndas riigis aastatel 2007 ja 2010(eurodes) X2i- netosissetulek i-ndas riigis aastatel 2007 ja 2010 (ostujõu pariteedi ühikutes) X3i-töötuse määr i-ndas riigis aastatel 2007 ja 2010 (%) D1i- fiktiivne muutuja, mis tähistab aastat (D1i=0 aastal 2007 ja D1i=1 aastal 2010) ui- juhuslik komponent ehk vealiige β0 – mudeli vabaliige β1 – mudeli vabaliige, mis näitab, kui X1 muutub 1 ühiku võrra, siis Y muutub β1 ühiku võrra.
i = 0,06 5 2 + 0,11 6 2 + 0,16 7 2 + 0,26 8 2 + 0,26 9 2 + 0,15 10 2 = 66 . P(Y = y ) y i i i = 0,06 5 + 0,11 6 + 0,16 7 + 0,26 8 + 0,26 9 + 0,15 10 = 8 . D( X 1 + X 2 ) = 66 - 8 2 = 2 . 2 D ( X 1 ) = M ( X ) - M ( X 1 ) = P ( X 1 = x1i ) x - P ( X 1 = x1i ) x1i . 1 2 2 2 1i i i P( X i 1 = x1i ) x12i = 0,3 3 2 + 0,4 4 2 + 0,3 5 2 = 16,6 . P( X i 1 = x1i ) x1i = 0,3 3 + 0,4 4 + 0,3 5 = 4 . D( X 1 ) = 16,6 - 4 2 = 0,6 .
2 a a a a cos 0 a a a a x12 y12 z12 i i j j k k 1 Et i , j , k on paarikaupa risti, siis i j i k j k 0. Leiame korrutise: a b x1i y1 j z1 k x 2 i y 2 j z 2 k x1 x 2 i i x1 y 2 i j x1 z 2 i k y1 x 2 j i y1 y 2 j j y1 z 2 j k z1 x 2 k i z1 y 2 k j z1 z 2 k k x1 x 2 y1 y 2 z1 z 2 ,
Märkus: kasutatakse ka teistsugust numereerimist: yn 1 x2 n x3n xkn bk un yi b0 b1 x1i b2 x2 i ... bk xki ui Siis parameetreid k+1 ja tunnuseid k Maatriksesituses Y = Xb + u Normaalvõrrandite süsteem Parameetrite hinnangute leidmine u^ ( yi b^1 b^2 x2i b^3 x3i ... b^k xki )2 min 2
sõltumatute muutujate poolt kirjeldamata Varieeruvusindeks (VIF) ehk dispersiooni mõju faktor näitab sõltumatu muutuja mõju regressiooniparameetri hajuvusele ja on tolerantsi pöördväärtus 11. Multikollineaarsuse mõju regressioonanalüüsi tulemustele (labortöö). Multikollineaarsuse tagajärjed: kui reg kordajate varieeruvus on väga suur, siis regressioonikordaja parameetri standardvea (S a1) arvutusvalemist järeldub, et juhul kui sõltumatute muutujate X1i ja X2i vahelise sõltuvuse korrelatsioonikordaja r 1,2 läheneb 1-le siis murru nimetaja väheneb ning S a1 suureneb. Varieeruvuse suurenemisel t-statistik muutub mitteusaldusväärseks/t-statistiku avaldises parameetri hinnang jagatakse standardevaga t=a/S ai. Multikollineaarsus suurendab regressioonikordajate varieeruvust.. Mittetäieliku multikollineaarsuse korral kui muutujad on omavahelises tugevas korrelatsioonis(mitte täielikus),
see, et andmed kõrghariduse, linnalises asulas elavate inimeste ja meeste kohta on antud osakaaludena. Seega eeldame, et sobiv mudeli kuju antud majandusprobleemi jaoks on lineaarne nii parameetrite kui muutujate suhtes. Püstitatud regressioonimudel: Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + β4D1i + β5D2i + β6D3i + ui ,kus Yi –keskmine brutopalk hõivatud isiku kohta i-ndas maakonnas perioodil 2005- 2008 (eurodes); X1i – kõrgharidusega (bakalaureuse, magistri- või doktorikraadiga) inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008; X2i – linnalises asulas töötavate inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008; X3i – meeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008; D1 – fiktiivne muutuja 2005. aasta kohta; D2 – fiktiivne muutuja 2006
Kui fikseerime maatriksi X puhul i-nda rea, siis selle rea abil saab moodustada j¨argmised miinorid xi1 , xi2 , . . . , xin xij , j Nn . Lepime veel kokku t¨ahistada esimest j¨arku miinori xij algebralist t¨aiendit Xij abil. Valem (4.5) saab n¨uu¨d kuju |X| = xi1 Xi1 + xi2 Xi2 + . . . + xin Xin . (4.6) 38 Vastav valem i-nda veeru fikseerimisel on |X| = x1i X1i + x2i X2i + . . . + xin Xin . (4.7) Valemeid (4.6) ja (4.7) nimetatakse determinandi |X| arendisteks vastavalt i-nda rea ja i-nda veeru j¨ argi. Kahe viimase valemi t¨ahtsus seineb selles, et avaldiste paremal pool on algebraliste t¨aiendite j¨ark u ¨he v~orra v¨aiksem kui maatriksi X j¨ark. Veel meeldivam on valemite (4.6) v~oi (4.7) rakendamine, kui vastavalt maatriksi
Kui fikseerime maatriksi X puhul i-nda rea, siis selle rea abil saab moodustada j¨argmised miinorid xi1 , xi2 , . . . , xin ⇐⇒ xij , ∀ j ∈ Nn . Lepime veel kokku t¨ahistada esimest j¨arku miinori xij algebralist t¨aiendit Xij abil. Valem (4.5) saab n¨uu¨d kuju |X| = xi1 Xi1 + xi2 Xi2 + . . . + xin Xin . (4.6) 38 Vastav valem i-nda veeru fikseerimisel on |X| = x1i X1i + x2i X2i + . . . + xin Xin . (4.7) Valemeid (4.6) ja (4.7) nimetatakse determinandi |X| arendisteks vastavalt i-nda rea ja i-nda veeru j¨ argi. Kahe viimase valemi t¨ahtsus seineb selles, et avaldiste paremal pool on algebraliste t¨aiendite j¨ark u ¨he v˜orra v¨aiksem kui maatriksi X j¨ark. Veel meeldivam on valemite (4.6) v˜oi (4.7) rakendamine, kui vastavalt maatriksi
annaabi.ee 
