PLATON Platon (umbes 427 eKr Ateena umbes 347 eKr Ateena) oli vanakreeka filosoof, Sokratese õpilane ja Aristotelese õpetaja ning Lääne esimese kõrgkooli, Ateena Akadeemia rajaja, üks maailma ajaloo mõjukamaid filosoofe. Platoni õpetus puudutas praktiliselt kõiki filosoofia valdkondi. A. N. Whiteheadi sõnul on kogu Euroopa filosoofiatraditsioon vaid rida ääremärkusi Platoni teostele mitte niivõrd tema süsteemi, kui just tema külluslike ideede suhtes.Platonile on omistatud 36 dialoogi ja 13 kirja. Mitme teose autorsuses on siiski kaheldud. Elulugu Platon pärines Ateena aristokraatiast. Tema sünninimi oli Aristokles ta vanaisa järgi; Platon ("lai") on hüüdnimi, mille ta pälvis maadlustreenerilt oletatavasti ka laia lauba või laiade õlgade pärast.
". Gödeli täielikkuse teoreem ja mittetäielikkuse teoreemid. Gödeli teoreem on formaalse aritmeetika mittetäielikkuses. Gödel väitis, et igas formaalses aritmeetikas leidub tõene lause, mis ei ole antud formaalses aritmeetikas tõestatav. Täielikkuse teoreem; http://cs.ttu.ee/kursused/itv0010/various/lrttyld.html : ,,1930. aastal tõestas Gödel, et loogika baaskeel, Fregest lähtuv ja Russelli, Whiteheadi, Hilberti, Tarski, Gentzeni töödes kaasaegse kuju saanud esimest järku predikaatarvutus on täielik: iga tegelikult õige väide, mida saab predikaatarvutuses kirja panna, on predikaatarvutuse formaalsete reeglite abil tõestatav. Siinkohal toetub ``õigsuse'' mõiste Tarski, poolt rajatud teooriale semantikast ja mudelitest." Esmapilgul tundub teoreem täielikkusest olevat vastuolus järgmises lõigus vaadeldava teoreemiga formaalse aritmeetika mittetäielikkusest, kuid see vastuolu
kohad. Suur pööre oli aga siis, kui ta vend andis talle William James'i teose ,,Pragmatism", mida ta luges justkui naelutatult, kuigi ta ise on väitnud, et tegemist oli Edgar A. Poe raamatuga ,,Eureka" mis esimesena tekitas temas soovi universumit tervikuna mõista. Pärast kooli lõpetamist õppias ta Oberlini kolledzis, Ohios, kus tema vendki õppinud oli. Seal tema kasõpilane soovitas talle lugemiseks Bertrand Russelli teoseid, mis ostutusid Quine jaoks väga huvitavaks. Russelli ja Whiteheadi ,,Principia Mathematica" oli see, mis veenis teda alustama ka süvamatemaatikaga, valides selle oma filosoofiasuuna kõrvalaineks. Matemaatika huvitas teda just huvi tõttu kosmilisest arusaamisest ning Russell'i raamat oli just see, mis tema huvi sellel alal süvendas. Oberlini kolledzi lõpetas ta 1930. aastal ja võitis stipendiumi Harvardi Ülikoolis doktorikraadi omandamiseks. Varsti, pärast Harvardis
Ateena Akadeemia. Platon oli üks maailma ajaloo mõjukamaid filosoofe. Ta pärines Ateena aristokraatiast. Tema sünninimi oli Aristokles ta vanaisa järgi; Platon ("lai") on hüüdnimi, mille ta pälvis maadlustreenerilt oletatavasti ka laia lauba või laiade õlgade pärast. Nooruses sai ta korraliku hariduse grammatikas, muusikas ja gümnastikas. Diogenes Laertiose sõnul maadles ta isegi Isthmose mängudel. Platoni õpetus puudutas praktiliselt kõiki filosoofia valdkondi. Whiteheadi sõnul on kogu Euroopa filosoofiatraditsioon vaid rida ääremärkusi Platoni teostele mitte niivõrd tema süsteemi, kui just tema külluslike ideede suhtes. Enne Sokratesega kohtumist oli ta õppinud filosoofiat Herakleitose õpilase Kratylose juures. Platoni ja Sokratese täpne vahekord on tekitanud vaidlusi, kuna Platoni säilinud dialoogid ei anna sellest kuigi selget pilti. Platon ise ei esine neis kordagi otseselt kõnelejana,
kirjeldada, st nende struktuur võib olla sõna otses mõttes kirjeldamatult keeruline. 2.5.5 Täielikkus, mittetäielikkus ja Kurt Gödel Nagu Albert Einstein füüsikas, nii on Austria-USA loogik Kurt Gödel (1906-1978) üks neid väheseid, keda võib ülepingutamist kartmata geeniuseks nimetada. 1930. aastal tõestas Gödel, et praegusaegse loogika baaskeel, Fregest lähtuv ja Russelli, Whiteheadi, Hilberti, Tarski, Gentzeni töödes kaasaegse kuju saanud esimest järku predikaatarvutus on täielik: iga tegelikult õige väide, mida saab predikaatarvutuses kirja panna, on predikaatarvutuse formaalsete reeglite abil tõestatav. Siinkohal toetub ``õigsuse'' mõiste Tarski poolt rajatud teooriale semantikast ja mudelitest. Esmapilgul tundub teoreem täielikkusest olevat vastuolus järgmises lõigus vaadeldava teoreemiga formaalse aritmeetika
sioonilises loogikas, sest too polnud piisavalt formaliseeritud. Sest propositsioonide asemel otsustustest rääkides ning ebaolu- lisi psühholoogilisi küsimusi sisse tuues jättis traditsiooniline loo- gika mulje, et tegeleb mingil eriliselt lähedasel viisil mõtte toi- mimisega. Tegelikult aga tegeles ta hoopis klasside formaalse suhtega, mida näitab fakt, et kõik selle tuletusprintsiibid on vii- dud Boole'i klassi-arvutuse alla, mis omakorda kuulub Russelli ja Whiteheadi lausearvutuse alla. (Vt Menger s.a.: 9496; ning Lewis, Langford 1932: ptk v.) Nende süsteem, mis on üksik- asjalikult esitatud Principia Mathematica's (Russell, Whitehead 191013), teeb selgeks, et formaalloogika ei tegele inimeste vai- mu omadustega ja veel vähem materiaalsete objektide omadus- tega, vaid lihtsalt võimalusega kombineerida propositsioone loo- giliste partiklite abil analüütilisteks propositsioonideks ja nende
peategelaseks oli enamasti Sokrates Platon (umbes 427 eKr Ateena – umbes 347 eKr Ateena) oli vanakreeka filosoof, Sokratese õpilane ja Aristotelese õpetaja ning Lääne esimese kõrgkooli, Ateena Akadeemia rajaja, üks maailma ajaloo mõjukamaid filosoofe. Platoni õpetus puudutas praktiliselt kõiki filosoofia valdkondi. A. N. Whiteheadi sõnul on kogu Euroopa filosoofiatraditsioon vaid rida ääremärkusi Platoni teostele – mitte niivõrd tema süsteemi, kui just tema külluslike ideede suhtes. Platonile on omistatud 36 dialoogi ja 13 kirja. Mitme teose autorsuses on siiski kaheldud. Platoni surma kohta on mitu versiooni. Enamik neist kinnitab, et Platoni suri rahulikult omas kodus, kuid väidetakse ka, et ta surnud pulmalauas. (http://et.wikipedia.org/wiki/Platon)
annaabi.ee 
