34 Kvartiil: Q= Q= Sagedusjaotustabel: f w x-x f* x-x (%) 30 x 58 1 32,4 68-44=24 11*24=264 1 60 x 75 1 29,4 68-67,5=0,5 10*0,5=5 0 76 x 1 38,2 88-68=20 13*20=260 100 3 Keskmine hälve: d=(264+5+260)=16 34 Standardhälve: =24*11 +0,5*10 +20*13 =14 34 Enamik tunnuseid jääb vahemikku [54;82] Variatsioonkordaja: v=14/68=0,206 NAISED: Mood: M =80 Mediaan: M =75 Aritmeetiline keskmine: x=47,5*8 +65*16 +82,5*24 +105*6=75 54 Kvartiil: Q= Q= Sagedusjaotustabel: f w x-x f* x-x (%) 40 x 55 8 14,8 75-47,5=27,5 8*27,5=220 60 x 70 1 29,6 75-65=10 16*10=160 6 75 x 90 2 44,4 82,5-75=7,5 24*7,5=180 4 100 x 6 11,1 105-75=97,5 6*97,5=585 110 Keskmine hälve:
Me= ( 40 + 40) : 2= 40 Keskväärtus ehk keskimne x on tunnuse kõigi väärtuste aritmeetiline keskmine. x = 900 : 22 40,91 Keskmine hälve on hälvete aritmeetiline keskmine. = 57,82 : 22 2,63 Dispersioon on variatsioonreas olevatele andmetele vastava hälvete ruutude keskväärtus. 2 =180,06 : 21 8,57 Standardhälve on variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahe. = 8,57 2,93 Variatsioonkordaja on standardhälbe ja keskväärtuse suhe. V= 2,93 : 40,91 0,07 Variatsioonrea ulatus on maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. 46-37= 9 Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 38 Ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid või võrdseid liikmeid on variatsioonreas 25%. (Kv ) = 44 Kvartiilide vahe 44-38= 6 Tabel matemaatika hinnete kohta
Dispersioon ja standardhälve Variatsioonrida: x1; x2; x3....xn Variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahet nimetatakse selle arvu hälbeks. Dispersioon - juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias on kõigi katsete tulemus sama, siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Variatsioonkordaja Kui uuritavate tunnuste mõõtühikud on erinevad, ei saa nende hajuvust hinnata standardhälbega. Sellisel juhul kasutatakse variatsioonkordajat. V= standardhälve jagatud keskväärtusega Korrelatsioon Korrelatsiooniväli koordinaattasandile kantud punkthulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus. Y-koordinaadiks on sama objekti teise tunnuse väärtus.
Leida, mitu % diameetrist on väiksemad kui 9 cm. Vastus: 37%. Leida, mitu % diameetritest on suuremad kui 11 cm. Vastus: 40%. Leida diameetri mediaan. Vastus: 10,14. Leida diameetri 0,4-kvantiil. Vastus: 9,3 cm. Leida diameetri alumine detsiil. Vastus: 5,8 cm. Leida diameeter, millest 75% puudest on jämedamad. Vastus: 7,8 cm. Leida, mitu % diameetritest jääb vahemikku 7 cm kuni 10 cm. Vastus: 31%. Kui suur on diameetri asümmeetriakordaja. Vastus: 0. Kui suur on diameetri variatsioonkordaja. Vastus: 0. 5 Kasutatud kirjandus · Kiviste, K. 2009. Kordamisülesanded. [http://www.eau.ee/~kkiviste/andmetoo_failid/kordelem.xls ][10.10.2009] · Kiviste, K. 2009. Kodune töö 2 [http://www.eau.ee/~kkiviste/andmetoo_failid/kodu2aa09.doc ][10.10.2009] · Kaart, T. 2002. Juhuslik Suurus. Kättesaadav: [http://74.125.77.132/search? q=cache:KjmQ5gOZ7ioJ:enos.itcollege.ee/~lepikult/statistika/Juhuslik_suurus.ppt+jaotus
tõenäosusteoreetilises jaotuses, teine on hinnang keskväärtusele ehk aritmeetiline keskmine, kasutatakse järeldavas statistikas Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel. aritmeetiline keskmine on valimi hinnanguline keskmine väärtus. 22. Variatsioonikordaja variatsiooni kirjeldav statistika karakteristik Vx=(s/)*100% kasutatakse tunnuste hajuvuse võrdlemisel, variatsioonkordaja avaldub standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhtena, üldiselt avaldatakse %-na. Kui variatsioonkordaja on umbes 50%, siis tunnus normaalse hajuvusega (keskmine kirjeldab tegelikku tüüpilist väärtust), kui tunduvalt üle 50%, siis tunnus hajus, kui tunduvalt alla 50%, siis tunnus väga vähe hajus. Kui kõik tunnuse kõik väärtused valimis on samad, siis v on 0%. 23. Sagedustabel, - Sagedustabeli võtab andmetabelist kokku, mitmel objektil mingit
22. Mis on dispersioon, mis standardhälve? Dispersioon juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias on kõigi katsete tulemus sama, siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist. 23. Kuidas leitakse standardhälve a) Variatsioonreast? b) Sagedustabelist? 24. Mis on variatsioonkordaja? Milleks läheb seda vaja? - Standardhälbe ja keskväärtuse suhe: V=sh/ksv. 25. Millist jaotust nimetatakse normaaljaotuseks? Milliste tingimiuste korral tekib normaaljaotus? Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille keskmise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, aga suuri kõrvalekaldeid keskmisest väärtusest on harva. Mõlemasuunalised kõrvalekalded on võrdvõimalikud. Normaaljaotus tekib järgmise tingimuste korral: 1
( - x + x2 - x + + xn + x ) 2 Dispersioon hälvete ruutude keskväärtus. Valem: n Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Iseloomustab hajuvust keskväärtusest mida suurem standardhälve, seda hajuvamad on tunnuse väärtused. Variatsioonkordaja et võrrelda standardhälbeid. Standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe protsentides. Näitab suhtelist hajuvust mida väiksem on variatsioonkordaja, seda ühtlasem on kogum. Sissejuhatus Tegin oma uurimustöö reisimise kohta NRG õpilaste seas. Küsitlesin kokku 67-t õpilast, kellest 36 olid naised ja 31 mehed. Kõik õpilased olid 16-18 aastased. Kokku küsisin
Lisaks kvartiilide kasutatakse (põhiliselt majanduses) ka kvintiile ja detsiile, kvintiilid jagavad variatsioonrea viieks võrdseks osaks, detsiilid jagavad variatsioonrea kümneks võrdseks osaks. Aritmeetilise keskmise leidmisel liidetakse kõikide objektide tunnuse väärtused ning jagatakse objektide arvuga. Aritmeetiline keskmine on väga tundlik üksikute erandlike väärtuste suhtes, seetõttu peab alati kommenteerima lisaks vähemalt standardhälbe (variatsioonkordaja). Praktikas vähemlevinud kuid aritmeetilisest keskmisest täpsem on geomeetrilise keskmine, mille leidmiseks korrutatakse kõik väärtused (n väärtust) omavahel ja võetakse saadud korrutisest n-juur. Aritmeetilise keskmine on üldisema kaalutud keskmise erijuht, mille puhul iga korrutame talle antud kaaluga, liidame kõik korrutised ning jagame kaalude summaga. Valemid vastavate keskmiste leidmiseks on järgmised:
negatiivne 0,1 0 nõrk 0,2 10 mõõdukas 0,4 20 keskmine 0,2 30 positiivne 0,1 40 4. Oletame, et teie ettevõte kavatseb lasta turule uue toote. Kasumi suurus sõltub turu reaktsioonist järgmiselt: A) Arvutage eeldatav kasuminorm B) Arvutage standarthälve C) Arvutage uue toote tasuvuse variatsioonkordaja ja kommenteerige saadud tulemust. 5. Te kavatsete moodustada oma investeerimisportfelli firmade A ja B aktsiatest. Selleks on kaks võimalust. Arvestuste järgi nende aktsiate korrelatsiooni kordaja roo= +0,5. Muud andmed on toodud tabelis: Firma A Firma B Tasuvus 24 8 Standardhälve 16 2 Osakaal investeeri misportfell is Võimalus 1 60,00% 40,00%
3 Clipper (SR 03011) Viljandi 2015 4775 3.8 Clipper (SR 03011) Kuusiku 2015 4122 4.4 Clipper (SR 03011) Võru 2015 2664 4.1 Aritmeetiline keskmine 3556.74 3.89 Standard hälve 885.01 0.59 Variatsioonkordaja 24.88 15.23 Teha kirjeldav statistika, analüüsida tulemusi? Column1 Mean 3556.7391304 Aritmeetiline kesk Standard Error 184.53701512 standrad viga Median 3666 median
annaabi.ee 
