Teoreem 2. Valem F on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬ F ei ole samaselt tõene Tõestus. Kui F on keht., siis väärtustusel, kus F on tõene, on valem ¬ F väär ja ei saa seetõttu olla samaselt tõene. Ümberpöördult, kui ¬ F ei ole samaselt tõene, siis leidub väärtustus, kus ¬ F on väär ja F järelikult tõene. Järeldumine lausearvutuses. Def 5. Ütleme, et valemitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G, kui igal neis valemeis esinevate muutujate väärtustusel, millel F1, F2,...,Fn on tõesed, on ka G tõene. Asjaolu, et valemitest F1, F2,...,Fn järeldub valem G, tähistatakse kirjutisega F1, F2,...,Fn G Arusaamise jaoks võiks lihtsamalt öelda: Valem G järeldub valemist F siis, kui G on tõene nendel väärtustel, kus F on tõene. G peaks olema tõene igal väärtusel, kus F tõene. Kui mingil väärtusel on F tõene ja G väär,
e. Seosed valemiklasside vahel e.i. Valem on samaselt tõene parajasti siis, kui tema eitus ¬ on samaselt väär. e.ii. Valem on kehtestatav parajasti siis, kui tema eitus ¬ ei ole samaselt tõene. e.iii. Tõestus. https://moodle.ut.ee/mod/url/view.php?id=78717 lk 14. 4) a. Valemeid ja nimetatakse samaväärseteks, kui nende tõeväärtused on võrdsed igal neis valemeis esinevate muutujate väärtustusel. b. Põhisamaväärsused. https://moodle.ut.ee/mod/url/view.php?id=78717 lk 22. c. Samaväärsuste kasutamine teisendustes seisneb valemi mingi osavalemi asendamises temaga samaväärsega. Nagu algebras, säilitab selline osavalemi asendamine ka siin samaväärsuse ka terve valemi jaoks. d. Teoreem. Iga lausearvutuse valemi jaoks leidub temaga samaväärne valem, mis ei sisalda muid tehtemärke, kui d.i
Ümberpöördult, 4 kui ¬F ei ole samaselt tõene, siis leidub väärtustus, kus ¬F on väär ja F on järelikult tõene. 4. Samaväärsed valemid. Lausearvutuse põhisamaväärsused. Valemite teisendamine samaväärsuste abil. Teoreem piisavatest tehete komplektidest. [1, L2 slaidid] Samaväärsed valemid o DEF: Valemeid F ja G nimetatakse samaväärseteks, kui nende tõeväärtused on võrdsed igal neis valemeis esinevate muutujate väärtustel. o Teoreem: Valemid F ja G on samaväärsed parajasti siis, kui valemist F järeldub valem G ja valemist G järeldub valem F. o Teoreem : Valemid F ja G on samaväärsed parajasti siis, kui valem F ↔ G on samaselt tõene. Tõestus. Eeldame, et valemid F ja G on samaväärsed. Valime valemites F ja G esinevatele muutujatele suvalise väärtustuse. Kui valitud väärtustusel kehtib F = 1 ja G =
väärtustusel tõene Lausearvutuse valemit F nimetatakse samaselt vääraks, kui ta on igal väärtustusel väär Lausearvutuse valemit F nimetatakse kehtestatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtustusel tõene Valemeid F ja G nimetatakse samaväärseteks, kui nende tõeväärtused on võrdsed igal neis valemeid esinevate muutujate väärtustusel Ütleme, et valemitest F1, F2, ..., Fn järeldub valem G, kui igal neis valemeis esinevate muutujate väärtustusel, millel F1, F2, ..., Fn on tõesed, on ka G tõene Lausearvutuse põhisamaväärsused eraldi lehel!! 2. NORMAALKUJUD Lausearvutuse valemi F täielikuks disjunktiivseks normaalkujuks (TDNK) nimetatakse valemiga F samaväärset valemit, mis kujutab endast erinevate täielike elementaarkonjuktsioonide disjunktsiooni o Täielik disjunktiivne normaalkuju on tõene parajasti nendel
Need on gaasid, mille molekulid seovad endaga kergesti elektrone, moodustades väheliikuvaid negatiivseid ioone. Seega väheneb vabade elektronide arv lahendusprotsessis, mistõttu nendel gaasidel on suurt elektriline tugevus. Elektronegatiivsete ainete elektriline tugevus ja veeldumistemperatuurid Peamised elektronegatiivsed ained on: floor, kloor, hapnik, lämmastik. Elektronegatiivsuse astet iseloomustatakse sidumiskoefitsiendi abil. Kõigis valemeis, kus esineb põrkeionisatsioonikoefitsient tuleb sel juhul kasutada nn netopõrkeionisatsioonikoefitsienti ehk vahet: Elegaasisolatsiooni kasutamine vähendab gabariite, näiteks 110 kV GIS: Joonis 2.25 Gabariitide võrdlus õhk- ja elegaasisolatsiooni kasutamisel Vahel kasutatakse gaase siseisolatsioonis kõrgendatud rõhu all. 24. Pindlahendus ühtlases väljas Joonis 2.29 Dielektrik ühtlases väljas Lahenduspinge alanemise põhjused (võrreldes õhkvahemikuga):
Metallid reageerivad mittemetallidega moodustamaks kristalseid ioonseid ühendeid. Ioonses ühendis ioonid on seotud kristallvõres ioonsete sidemetega. Metalli aatomitel on kalduvus kaotada elektrone moodustamaks positiivselt laetud ioone, mittemetallid aga liidavad elektrone, moodustades negatiivselt laetud iooone. Iooni elektrilaeng sõltub aatomi poolt saadud või kaotatud elektronide arvust. Iooniliste ühendite valemeis on alaindeksitega näidatud väikseim ioonide suhe saavutamaks ühendeile omast elektrilist neutraalsust. Polüaatomsed ioonid on kahest või enamast aatomist koosnevad laetud grupid mida hoiavad koos kovalentsed sidemed. Ioonse ühendi nimi moodustatakse kasutades negatiivse iooni jaoks järelliidet “iid” välja arvatud polüaatomsed ioonid. Viimaste jaoks kasutatakse spetsiaalseid nimetusi. Puhtas metallis või metallide segus (sulam) metallid esinevad ioonidena ja nende
Aadress näitab lahtri asukohta kujul AW458, kus tähed näitavad veergu ja arv näitab rida. Aadress voib olla: ·absoluutne aadress - aadress, mis lahtri kopeerimisel ei muutu (näiteks B$8$). ·suhteline aadress - aadress, mis lahtri kopeerimisel muutub (näiteks B8) nii, et väärtused voetakse lahtrist, mis asub teatud kaugusel valemilahtri suhtes. ·Segaaadressi puhul on üks aadressi elementidest absoluutne teine suhteline (B$8 ja B8$). ·Moningais valemeis voib kasutada aadressina ka lahtrite plokki (näiteks: B2:B20). 40. Absoluut ja suhtaadress Soltuvalt aadressi esitusviisist ja kopeerimise sihtkohast voivad aadressides reanumbrid ja veerutähised muutuda. Suhtaadressis (näiteks A1, E13) muutuvad ranumbrid ja/voi veerutähised nii, et sihtkohas ta viitab lahtrile, mille suhteline asetus on sama, nagu see oli lahtril, millele antud aadress viitas lähtekohas. Enamasti valemit kopeeritakse kas piki ühte veergu voi piki rida
Ümberpöördult, kui ¬ ei ole samaselt tõene, siis leidub väärtustus, kus ¬ on väär ja on järelikult tõene. 3. LOENG Järeldumine. Valemite teisendamine. TDNK Definitsioon F1 Fn Öeldakse, et valemitest , ... , järeldub valem , kui igal neis valemeis esinevate F1 Fn muutujate väärtustusel, millel , ... , on tõesed, on ka tõene. F1 Fn Asjaolu, et valemitest , ... , järeldub valem , tähistatakse sümbolites nii: F1 Fn , ... , , kus sümbolit loetakse sõnaga ,,järeldub."
Ac (2.2) painde korral M Rd c z c dA 2 A s2 z s . (2.2') Ac Tugevustingimuseks on surve ja tõmbe korral ( Ne) Ed N Ed e ( Ne) Rd , (2.3) painde korral M Ed M Rd . (2.3') Valemeis (2.2) ÷ (2.3') e pikijõu ekstsentrilisus armatuuri As1 raskuskeset läbiva ja nulljoonega paralleelse telje s-s suhtes; zc survetsooni vaadeldava nivoo kaugus samast teljest; zs armatuuri As1 ja As2 raskuskeskmete vahekaugus. 2.5 Ristkülikulise survearmatuurita ristlõike tugevuskontroll 2.5.1 Bilineaarne pinge-deformatsioonidiagramm Vaatleme painutatud elemendi survearmatuurita ristkülikulist ristlõiget (joonis 2
On keegi, kes armastab kõiki: ∃x∀yRxy (pühak). On keegi, keda kõik armastavad: ∃x∀yRyx (Stalin, Suur Vend või linnapea). Igaühte armastab keegi: ∀x∃yRyx (psühholoogiline lohutus). Armastus on olemas: ∃x∃yRxy (Romeo ja Julia). Armastav egoistideta ühiskond: ∀x∀y (x ≠ y → Rxy) & (x = y → ¬Rxy). On õnnetuid armastajaid: ∃x∃y (Rxy & ¬Ryx). Kõik on egoistid: ∀x∀y (x = y→ Rxy) ehk ∀xRxx. Leidub egoiste: ∃xRxx. Tegemist on lausetega, kuna neis valemeis ei esine muutujad vabalt. Eelnevatest näidetest ilmnesid kvantorite vahetamise reeglid. • Vahetada tohib ühetüübilisi kvantoreid, nt „Kõik armastavad kõiki”: ∀x∀yRxy = ∀y∀x Rxy, „Keegi armastab kedagi”: ∃x∃yRxy = ∃y∃xRxy. • Üldjuhul ei tohi vahetada eritüübilisi kvantoreid: ∀x∃yRxy ≠ ∃y∀xRxy, nt „Keegi ei ela armastuseta” ∀x∃yRxy muutuks Stalini valemiks ∃y∀xRxy. Nt defineerime
Igaühte armastab keegi: xyRyx (psühholoogiline lohutus). Armastus on olemas: xyRxy (Romeo ja Julia). Armastav egoistideta ühiskond: xy (x y Rxy) & (x = y ¬Rxy). On õnnetuid armastajaid: xy (Rxy & ¬Ryx). Kõik on egoistid: xy (x = y Rxy) ehk xRxx. Leidub egoiste: xRxx. Tegemist on lausetega, kuna neis valemeis ei esine muutujad vabalt. Eelnevatest näidetest ilmnesid kvantorite vahetamise reeglid. · Vahetada tohib ühetüübilisi kvantoreid, nt ,,Kõik armastavad kõiki": xyRxy = yx Rxy, ,,Keegi armastab kedagi": xyRxy = yxRxy. · Üldjuhul ei tohi vahetada eritüübilisi kvantoreid: xyRxy yxRxy, nt ,,Keegi ei ela armastuseta" xyRxy muutuks Stalini valemiks yxRxy. Nt defineerime predikaadi Exy = ,,x ema on y", kus x, y I (inimeste hulk). xyExy igaühel on
annaabi.ee 
