Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). 1 Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. Graafikud. funktsioonid kujul y=sinx,y=cosx,y=tanx ja y=cotx radiaanides antud argumendiga x. Määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: Üksühese funktsiooni mõiste. Olgu antud funktsioon y = f(x)
Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a ei võrdu 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooni y = 1 x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 kvalitatiivselt erinev . Funktsioon y = a x on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sinx, y = cosx, y = tanx ja y = cotx radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: y = sinx : X = R, Y = [-1,1], y = cosx : X = R, Y = [-1,1], y = tanx : X = R {(2k + 1)/ 2 * ||k Z }, Y = R, y = cotx : X = R {k||k Z}, Y = R. Funktsioonid y = sinx ja y = cosx on perioodilised perioodiga 2 ning y = tanx ja y = cotx perioodiga . Funktsioonid y = sinx, y = tanx ja y = cotx on paaritud ning y = cosx paaris. 4. Üksühese funktsiooni mõiste.
Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud: Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooni y = 1x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y =cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid: Kui iga y korral hulgast Y leidub ainult üks x nii, et valitud y on selle x-i kujutiseks. Kui see on nii, siis öeldakse, et funktsioon f on üksühene. Üksühese funktsiooni korral on võrrand y = f(x) muutuja x suhtes üheselt lahenduv. Näiteks kuupfunktsioon y = x3 on üksühene. Iga y korral leidub ainult üks x nii, et valitud y on selle x-i kuup
Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. Graafikud. Funktsioonid y = sin x ja y = cos x on perioodilised perioodiga 2 ning y = tan x ja y = cot x perioodiga . Funktsioonid y = sin x, y = tan x ja y = cot x on paaritud ning y = cos x paaris. 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid
radiaani. Funktsioonid sin ja cos on l~oigult [0, 2] j¨ atkatud perioodiliselt kogu sin 1 arveljele. Funktsioonid tan ja cot on defineeritud valemitega tan = cos ja cot = tan . Trigonometriliste funktsioonide m¨a¨aramispiirkonnad ja v¨a¨artuste hulgad on j¨ argmised: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , { } (2k + 1) y = tan x : X =R || k Z , Y = R , 2 y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R .
radiaani. Funktsioonid sin ja cos on l~ oigult [0, 2] j¨ atkatud perioodiliselt kogu sin 1 arveljele. Funktsioonid tan ja cot on defineeritud valemitega tan = cos ja cot = tan . Trigonometriliste funktsioonide m¨a¨aramispiirkonnad ja v¨a¨artuste hulgad on j¨argmised: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , (2k + 1) y = tan x : X =R || k Z , Y = R , 2 y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R . Graafikud leiab lugeja joonistelt 1.8 - 1.11 tagapool
2 =- + cos x - cos x t t-1 t-1 cos x - 1 = ln |t - 1| - ln |t| + C = ln + C = ln + C. t cos x 7.4 Teisi v~ otteid trigonometriliste avaldiste integreerimiseks Integraali, milles esinevad ainult siinuse ja koosinuse paarisastmed, st integraali kujul sin2n x cos2m xdx (7.7) on veel v~oimalik leida poolnurga siinuse ja koosinuse valemite 1 - cos 2x sin2 x = (7.8)
annaabi.ee 
