Teravnurga siinus ja koosiinuse vaheline seos (2)

Sarnased õppematerjalid

1

rtf

Sin Cos Tan

Phytagorase teoreem. a2+b2=c2 Siinus. sin =a/c sin =b/c Teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. 0

Matemaatika

2

doc

trigonomeetria, valemid

Matemaatika Trigonomeetria: täisnurkse kolmnurga lahendamine. a,b= kaatetid c= hüpotenuus +=90° =90°- või =90°- c2=a2+b2 c=a2+b2 a=c2-b2 b=c2-a2 Kolmnurga pindala: S=a*b/2 Teravnurga siinus on vastaskaateti ja Trigonomeetrilised funktsioonid: hüpotenuusi suhe(jagatis) sin=a/c sin=b/c Teravnurga kosinus on lähiskaateti ja cos=b/c cos=a/c hüpotenuusi suhe(jagatis) tan=a/c tan=b/a Teravnurga tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe(jagatis) Nurki mõõdame kraadides: 1°

Matemaatika

2

pdf

10. klassi trigonomeetria valemid

TÄISNURKSE KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Täisnurkse kolmnurga teravnurkade summa on . Pythagorase teoreem: täisnurkses kolmnurgas kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenussi ruuduga. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Täisnurkse kolmnurga pindala võrdub kaatetite poolkorrutisega või hüpotenuusi ja sellele joonestatud kõrguse poolkorrutisega MIS TAHES KOLMNURGA TRIGONOMEETRIA Kolmnurga sisenurkade summa on . Kolmnurga külgede pikkused on võrdelised vastavate vastasnurkade siinustega. Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede ja

Trigonomeetria

1

rtf

Matemaatilised valemid 11 klass

tan*cot=1 Taandamisvalmeid: a) sin(n*360°+)=sin b) IIv sin(180°)=sin cos(n*360°+)=cos =cos tan(n*360°+)=tan =tan cot(n*360°+)=cot =cot c)III veerand d)IV veerand e)nega nurk sin(180°+)=sin sin(360°)=sin sin()=sin =cos =cos cos()=cos =tan =tan an()=tan =cot =cot cot()=cot + + + + sin cos + tan/cot + sin=a/c Täisnurkse ga teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. cos=b/c ..koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. tan=a/b ..tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. cot=b/a ..kotangens on lähiskaateti ja vastaskaateti suhe.

Matemaatika

1

doc

Teravnurga siinus, koosinus ja tangens

Teravnurga siinus, koosinus ja tangens a ja b on täisnurkse kolmnurga kaatetid, c on hüpotenuus. Teravnurga vastaskaatet on a ja lähiskaatet on b. a c Teravnurga vastaskaatet on b ja lähiskaatet on a. Teravnurkade ja summa + = 90°. b Teravnurga siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhet (jagatist). Nurga siinust tähistatakse sümboliga sin . a b sin = sin = c c Teravnurga koosiniseks nimetatakse selle nurga lähiskaatei ja hüpotenuusi suhet.

Matemaatika

4

doc

Eksami materjal

Kolmnurga mediaaniks nimetatakse elementaargeomeetrias kolmnurga tipust vastaskülje ke skpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurgal on kolm mediaani. Kõik nad lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse mediaanide lõikepunktiks. 34.Kõrvunurgad(Näide31) Tippnurgad-võrdsed(Näide32) Lähisnurgad-asuvad kõrvuti ühel ja samal sirgel(Näide 33) Põiknurgad-asuvad ühel ja samal sirgel aga mitte kõrvuti(Näide34) 35.Kesknurk on ringjoone kahe raadiuse vaheline nurk. Ringjoone punktist tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka nim.piirdenurgaks.(Näide 35) Kõik ühele ja samale kaarele ulatatavad piirdenurgad on võrdsed Piirdenurk on pool temaga samale kaarele toetavast kesknurgast 36. Ringjoone pikkuse saab arvutada valemiga: C=2· ·r Ringi pindala saame arvutada valemiga S = · r2 37.sirgel millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt nim.puutujaks.(Näide36) 38. Hulknurka, millel on võrdsed küljed ja võrdsed nurgad, nimetatakse korrapäraseks

Matemaatika

2

doc

Digisignaalidetöötlemine kontrolltöö 1 materjalide kokkuvõte

Informatiivsed on ainult paaritutel aadressidel olevad diskreedid. Digisiinusest on võimalik teha digikoossiinus , kui me nihutame ajaarvamise alguse ühe sammu võrra. Digisiinuse ja digikoosiinuse summa On lihtne liitmistehe. Kui valime dikreetimissammuks T/4, siis saame erinevad admevood paaris ja paaritutel aadressidel. Paaris aadressidel muutub siinuse komponent nulliks, koosiinus aga omab väärtusi. Paaritutel aadressidel muutub aga koosiinus nulliks ja siinus komponent omab kindlaid väärtusi. Andmevoo tükeldamisel jooksva aadressi järgi paaris ja paarituteks saame sõltumatud kvadratuurkomponentide nivood mille järgi saame arvutada nii amplituudi kui algfaasi. Kvaasiharmooniline digisignaal Kvaasiharmooniline signaal on signaal, mis võib olla kas amplituud või nurkmoduleeritud(faasmoduleeritud). Kui diskreetida seda singaali

Digisignaalide töötlemine

2

doc

Trigonomeetria

Trigonomeetria Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. y sin = r x cos = r y tan = x x cot = y Taandamisvalemid: II sin ( - ) = sin cos ( - ) = -cos tan ( - ) = -tan III sin ( + ) = -sin cos ( + ) = -cos tan ( + ) = tan IV sin (2 - ) = -sin cos (2 - ) = cos tan (2 - ) = -tan - sin (-) = -sin cos (-) = cos tan (-) = -tan Täiendusnurgad: sin = cos = cos (90° - ) cos = sin (90° - ) 1 tan = cot (90° - ) = tan(90°-) Eriväärtuste tabel: 0 30 45 60 90 180 270 360° ° ° ° ° ° °

Matemaatika

Meedia

Kommentaarid (2)