Võib vaid sirgjoonelise liikumise korral. Pöörlemise ja kõverjoonelise liikumise korral mitte, sest Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid ristuvatel koordinaattelgedel, kui punkti liikumise seadus on antud ristkoordinaatides? v x x ; a x x v y y ; a y y v z z ; a z z Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel ristuvatel koordinaattelgedel? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid ristuvad koordinaatteljed seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugused. Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. dv at s dt v 2 s 2 an
projektsioonide teised tuletised aja järgi. · Kas punkti normaalkiirendus võib olla null juhul, kui punkti kiirus on nullist erinev? Jah, keha sirgjoonelisel liikumisel. · Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid Descartes'i koordinaattelgedel, kui punkti liikumise seadus on antud Descartes'i ristkoordinaatides? Igale teljele vastavalt esimene ja teine tuletis telje projektsioonist. · Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. · Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? 5 Loomulik teljestik sõltub trajektoorist, Descartes'i oma mitte. · Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. Vt=s(t) at=dv/dt
v(OP). Sellel vektoril on koordinaadid baasil v(OP) = (x 1; ...; xn). Punkti P koordinaatideks nimetatakse vektori v(OP) koordinaate ja tähendab P(x1;...;xn). Seega punkti P koordinaatide juures on vaja fkseerida OP baas B vektorruumis V ehk koordinaadid on määratud komplektiga R = (O; 1; ...; n) Hulka R = (O; 1; ...; n), mis koosneb afinse ruumi (V;P) mingist punktist O ja vektorruumi V baasivektoritest 1; ...; n nimetatakse afinse ruumi (V,P) reeperiks ehk teljestikuks Omadusi: 1. vektor(AA) = A P. Tõestus: (3.) A=B=C; v(AA) + v(AA) = v(AA) |-v(AA) => v(AA) = 2. A,BP => v(AB) = -v(BA). Tõestus: C=A, siis v(AB) + v(BA) = v(AA) = |- v(BA) => v(AB) = -v(BA) 24. Skalaarkorrutise defnitsioon üldjuhul. Skalaarkorrutise näiteid. Skalaarkorrutiseks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele vektorile ja paneb vastavusse reaalarvu * nii, et on täidetud järgmised tingimused: 1. * >= 0 V 2. * = 0 <=> = 3. * = * ,V (kommutatiivsus) 4
z cos = v 109. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. x cos = a y cos = a= x2 + y 2 + z2 a z cos = a 110. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade ja kiirenduse mooduli määramiseks. x cos = a y cos = a= x2 + y 2 + z2 a z cos = a 111. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril nimetatakse koordinaattelge, mis ühtib trajektooriga. 112. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid Descartesi teljestik seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugune.
On kerge mõista, et selline mõiste on täiesti viljatu, sellist objekti ei ole ju võimalik kujutledagi. Newton tahtis lihtsalt öelda, et need seadused kehtivad absoluutselt liikumatus teljestikus. Kuid me ei saa konkretiseerida sellist teljestikku. Seega tuleb praktikas alati lähtuda mingist kokkuleppest selle kohta, missugust teljestikku lugeda liikumatuks. Nagu juba eelpool mainitud, on suhteliselt kõige paremaks teljestikuks selline teljestik, mille alguspunkt on Päikesel ja mille teljed on suunatud kinnistähtede poole. Igapäevases praktikas ettetulevate lihtsate ülesannete lahendamisel võib aga teljestiku siduda ka Maaga, sealjuures saavutatakse küllaldane täpsus praktiliste ülesannete lahendamiseks. C. Liikumiste kirjeldamine nõuab kokkulepet ka selle kohta, kuidas mõõta aega. Newton ütles, et tema seadused kehtivad "absoluutses ajas" -- sellises, "millel ei
järgi ehk vastavate koordinaatide teise tuletisega aja järgi. 100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulik teljestik koosneb kolmest teljest (t, n, b), mis liiguvad koos punktiga. t puutuja telg n peanormaaltelg b binormaaltelg n ja b asuvad mõlemad normaaltasapinnas, mis on risti puutujaga 104. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomuliku teljestiku teljed liiguvad koos punktiga, Descartesi kordinaatteljed on liikumatud. 105
järgi ehk vastavate koordinaatide teise tuletisega aja järgi. 100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulik teljestik koosneb kolmest teljest (t, n, b), mis liiguvad koos punktiga. t puutuja telg n peanormaaltelg b binormaaltelg n ja b asuvad mõlemad normaaltasapinnas, mis on risti puutujaga 104. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomuliku teljestiku teljed liiguvad koos punktiga, Descartesi kordinaatteljed on liikumatud. 105
annaabi.ee 
