Contents Contents...................................................................................................................... 1 4.Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus. Pidevus........................................................ 5 7) Liitfunktsiooni tuletise ja osatuletise valemid. Uks neist tuletada.............................. 6 8) Defineerida funktsiooni tuletis etteantud suunas. Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. Gradient. Telgedesuunalised tuletised. Suunatuletise tõlgendus..................................................................................................................... 9 10. Olgu mitmemuutuja funktsioon u = f (x) antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x,u)= 0. Tuletada valem funktsiooni f osatuletiste jaoks funktsiooni F osatuletiste kaudu. Valem tuletada kas kahe muutuja juhul (x = (x, y) R2) või üldjuhul (x Rn)...........11 12.Tuletada Taylori valem kahe- või mitmemuutuja funktsiooni jaoks
10. Liitfunktsiooni osatuletise valem. Täistuletise mõiste. 11. Olgu ühemuutuja funktsioon y = f(x) antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x,y) = 0. Tuletada valem funktsiooni f(x) tuletise jaoks funktsiooni F osatuletiste kaudu. Parameetrilise kahemuutuja funktsiooni osatuletiste leidmine. 12. Defineerida funktsiooni tuletis etteantud suunas. Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. Telgedesuunalised tuletised. Suunatuletise tõlgendus. 13. Diferentseeruva mitmemuutuja funktsiooni ja täisdiferentsiaali definitsioonid. Täisdiferentsiaali kordajate Ci valemid funktsiooni osatuletiste kaudu (sõnastada ja tõestada vastav teoreem). Funktsiooni argumentide diferentsiaalid ja nende kasutamine täisdiferentsiaali valemis. 14. Tõestada liitfunktsiooni osatuletise valem. 15. Täisdiferentsiaali kasutamine ligikaudsetes arvutustes ja veahinnangutes. 16
Tingimusest saame kahe muutuja pidevuseks f(x+ x) = f(x) + fxj(x+ x) xj punktis P0(x0 , y0) tarviliku ja piisava tingimuse lim z = 0.Vektorite ~u = (u1; u2; : : : ; um) ja ~v = (v1; v2; : : : ; vm) 0 skalaarkorrutiseks nimetatakse summat ~u * ~v = u1v1 + u2v2 + : : : + umvm : Defineerida funktsiooni tuletis etteantud suunas. Gradient. Telgedesuunalised tuletised. Suunatuletise tõlgendus. Leiame funktsiooni f(x) tuletise punktis a vektori s suunas. Vektori s suunaline ühikvektor on kujul n := s / s2 = (cos , ... , cos
f(x) Fourier’ koosinusteisendiks ja Fourier’ siinusteisendiks ning kujutusi, mis funktsioonile f(x) seavad vastavusse tema 11. Defineerida funktsiooni tuletis etteantud suunas. Gradient. Telgedesuunalised tuletised. Suunatuletise tõlgendus. ̃ (x), kusjuures kujutust f 𝒇̂ nimetatakse Fourier’ teisenduseks ja kujutust g 𝒈
Selle pinge suuruse leidmiseks ja Selleks tehakse graafik vajumi sõltuvuse kohta aja logaritmist. Sellel graafikul usaldusväärsusest ja olemasolevatest aparatuurist. Mitte alati ei ole vajalik tema mõju arvestamiseks kasutame elastsusteooria seoseid ruumipinge on tavaliselt määratav 100% konsolidatsioonile vastav punkt s100. Teatav proovi suurte kuludega seotud parameetri suur täpsus. Kui ehitise vajumise olukorra kohta. Telgedesuunalised suhtelised deformatsioonid on järgmised: vajumine toimub hetkeliselt, vahetult koormise suurendamise ajal. See on peamiseks põhjuseks on mingi tugevalt kokkusurutav pinnasekiht, siis tuleb 1 elastne deformatsioon, aga ka proovikeha horisontaalpindade pindade vastava kihi kokkusurutavus määrata võimalikult täpselt.. Võimalikult täpselt
XA MA Joonis 4.32 Miks nii? Tõepoolest, müüring ei luba ju varrast ära rebida ükskõik millises suunas mitte natukestki – sellest telgedesuunalised reaktsioonjõud X A ja Y A . Teiseks, müüring ei luba varrast ka pöörata ümber punkti A, mitte natukestki. Sellest siis reaktsioonmoment M A , mis seda takistab. 12. Kerge jäik varras lisajõuga. Juhtum neli käsitles varda AB kinnitusena kerget jäika varrast, millele ühtegi jõudu rakendatud ei olnud. Seal nägime, et sel juhul tuleb vardale AB joonistada (vastavas punktis) reaktsioonjõu selle kerge varda sihis. Mis aga teha siis, kui kergele kinnitusvardale mõjub mingi jõud
Teistes suundades saab proovikeha vabalt laieneda. Sellises pingeolukorras teatavasti E = z/z. 34 Ödomeetris teimimisel rõngas asuval pinnasel, mida surutakse vertikaalsuunas, puudub võimalus külgsuunas laieneda. Pinnase ja rõnga vahel tekib seetõttu horisontaalsuunaline pinge. Selle pinge suuruse leidmiseks ja tema mõju arvestamiseks kasutame elastsusteooria seoseid ruumipinge olukorra kohta. Telgedesuunalised suhtelised deformatsioonid on järgmised 1 x = [( x - ( y + z )] E 1 y = [ y - ( x + z )] (4.5) E
annaabi.ee 
