4.ptk Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem 8.klass Õpitulemused Näited 1.Kahe tundmatuga lineaarvõrrand - Ül.908 normaalkuju ax+by=c, esimese tundmatuga lineaarliige ax, teise teise | 12 tundmatuga lineaarliige by ja vabaliige c; tähed a,b ja c tähistavad arve, need on laiendajad on 12;4;2;3 võrrandi kordajad; kahe tundmatuga võrrandil on samad põhiomadused, mis 48x-4(2x-5)=2(y+2)-3(2x-3y) ühe tundmatuga võrrandil 48x-8x+20=2y+4-6x+9y 48x-8x-2y+6x-9y=4-20 NB kaks kahe tundmatuga lineaarvõrrandit 46x-11y=-16 normaalkuju moodustavad lineaarvõrrandisüsteemi 2.Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi Ül.901 normaaalkuju - võrrand üldkujul ax+by=c 3x-5(3y-4)=-3(x-2)+6 kirjutatakse nii, et lineaarliikmed on 3x-15y+20=-3x+6+6 tähestikulises järjekorr...
X klass. Determinandid. Lineaarsed võrrandisüstee mid. Alice Turunova Aliis Uudelt TPL 2011 Ülesanne 1 Lahenda lineaarvõrrandisüsteem determinandi abil. Lahendus: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Kontroll: Vastus: Ülesanne 2 Lahenda lineaarvõrrandisüsteem determinandi abil. Lahendus: Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Kontroll: Vastus: Tekstülesanne Stiina töötas juunist augustini kohalikus kohvikus ettekandjana. Töögraafik oli kuude lõikes erinev. Kokku sai tüdruk 825 palka. Juuni ja augusti eest sai Stiina 450 ning juuni ja juuli eest 575. Palju maksis ülemus Georg Stiinale juulis, juunis ja augustis? Lahendus: Saagu Sti...
Võrdlemise käigus saab laps uut infot võrrelda varem omandatuga. Modelleerimise läbi kinnistuvad uued teadmised. ·Järjestamine ja rühmitamine on nii käeline kui ka sõnaline tegevus. Kuidas seda mõista? - Esemetele osutades öeldakse nende ühine tunnus, ühise tunnusega esemed eraldatakse teistest, neist moodustub ühe ja sama tunnusega esemete hulk. ·Mis on matemaatiline jutuke? Too kirjalik näide. - Matemaatiline jutuke on tekstülesanne, mille lahendamisel on vaja kasutada matemaatilisi võtteid. Näiteks: Jukul on 4 õuna, 2 pirni ja 1 banaan. Mitu puuvilja on Jukul? ·Mis on arv? Mis on number? - Arv on loendamise tulemus. Numbrid on sümbolid, millega arvu üles märgitakse. ·Mis on eesmärk? Mis on siht? - Eesmärk on see, mille poole püüeldakse, mida tahetakse saavutada ehk tulemus, vahepunktid sihtide poole. Siht on see, mille poole liigutakse kogu elu.
1 1 26 1 1 Dz = 3 - 1 20 3 - 1 = - 15 - 20 + 546 - 26 - 140 - 45 = 300 - 1 7 15 - 1 7 Dx 80 x = D = 20 = 4 Dy 140 y= = = 7 D 20 Dz 300 z = D = 20 = 15 Kontroll: I vp1 = 4 + 7 + 15 = 26 pp1 = 26 vp1 = pp1 II vp 2 = 3 4 - 7 + 15 = 20 pp 2 = 20 vp 2 = pp 2 III vp 3 = -4 + 7 7 - 2 15 = 15 pp 3 = 15 vp 3 = pp 3 x= 4 Vastus: y = 7 z = 15 Ülesanne 2 Lahenda tekstülesanne determinantide abil. Emastel valgejänestel on aastas keskmiselt 3-4 pesakonda. Ühte jänest jälgiti aasta aega ja tal oli kokku 3 pesakonda ning kokku sai ta 14 poega. Leia, mitu poega oli igas pesakonnas, kui esimeses ja teises kokku oli 2 poega rohkem, kui kolmandas ja 3 poega vähem, kui teises ja kolmandas. Lahendus: Olgu esimeses pesakonnas olnud poegade arv x, teises y ja kolmandas z. Kuna kokku oli sellel jänesel aasta jooksul 14 poega, siis x + y + z = 14
1.ptk Üksliikmed 8.klass Õpitulemused Näited 1.Üksliige - korrutis, mis koosneb muutujatest ja on normaalkujulised; ja arvudest ei ole normaalkujulised 2.Üksliikme kordaja - esimesel kohal olev kordaja on 10 arvuline tegur normaalkujulises üksliikmes 3.Sarnased üksliikmed - üksliikmed, mis ja on sarnased, sest täheline osa on erinevad ainult kordaja poolest või ei erine üldse samasugune 4.Üksliikme teisendamine normaalkujule - kirjutame arvuliste tegurite korrutise esimesele kohale ning asendame samade muutujate korrutised astmetega astmealuste tähestikulises järjekorras 5.Üksliikmete koondamine - tuleb teha vastav Õ ül.161 tehe vaid üksliikmete kordajatega, täh...
3. AVALDISTE TEISENDUSI. LINEAARVÕRRAN D Koostajad: Gerli Savila, Janek Käsper, Erik Mandel, Marek Käsper. 3.1 KORRUTISE LIHTSUSTAMINE • Korrutamise vahetuvuse ja ühenduvuse seaduste kohaselt võetakse kõik arvulised tegurid omaette ja tähelised tegurid omaette rühma. 5 x a x (-3) x b x c = -3 x 5 x abc = -15abc • Kordaja 1 jäetakse korrutises kirjutamata. abc • Kordaja -1 asemele kirjutatakse ainult miinusmärk. - abc ÜLESANNE 1: LIHTSUSTA KORRUTIS JA LEIA KORDAJA 1) 5a●(-3)bc= 2) 4x●(-2)= 3) 10●(-a)●0.1= 4) 5a● (-0.2)●b = 5) 3,5●(-2x) ●(- 1)= ÜLESANNE 1: VASTUSED • 1) VASTUS: 5a●(-3)bc=-15abc , kordaja -15 • 2) VASTUS: 4x●(-2)=-8x , kordaja -8 • 3) VASTUS: 10●(-a)●0.1=-a , kordaja -1 • 4) VASTUS: 5a● (-0.2)●b =-ab , kordaja -1 • 5) VASTUS: 3,5●(-2x...
180o 87. Siseringjoon ringjoon, mis puutub hulknurga kõiki külgi. 88. Suhe jagatis 89. Suurim ühistegur mitme täisarvu ühistegur, mis jagub nende arvude iga teise teguriga. 90. Taandamine 1. hariliku murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. 2. võrduse mõlema poole jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. 91. Taandamata ruutvõrrand ruutvõrrand kujul ax2+bx+c=0 92. Taandatud ruutvõrrand ruutvõrrand kujul x2+px+q=0 93. Tekstülesanne ülesanne, mille lähtesituatsiooni on kirjeldatud sõnalisel kujul. 94. Teoreem lause, mille õigsust tuleb tõestada arutluse kaudu, tuginedes aksioomidele ja varem tõestatud lausetele. 95. Tipunurk võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk. 96. Trapets nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed. 97. Täiendusnurgad kaks teravnurka, mille summa on 90o. 98. Täisarv hulka Z = {+-1, -+2 ...} kuuluv arv. 99. Täisnurk pool sirgnurgast
Lähtuma peab riiklikust ja kooli õppekavast ja klassi tasemest. Eeldatavad oskused: eriti IÕK puhul täpselt ära tuua. Ära märkida pädevused, milleni tahan jõuda. Klassi ainekavasse tuleb ka ära märkida kõik kasutatavad vahendid ja õppekäigud, kuhu plaanis minna. Esimese klassi esimesel veerandil ära mine õppekäigule! Esimeses klassis ei ole tekstülesandeid. Kolmandast veerandist hakatakse tegelema matemaatilise jutukestega (ei ole tekstülesanne!). Teises klassis, kui tulevad tekstülesanded, siis tuleb ka kirja panna tekstülesande tüüp (kahe tehteline tekstülesanne, võrra rohkem tüüp). Peab olema ainekavas ka lahter märkuste jaoks, kuhu te märgite mida te ei jõudnud teha ja miks ei jõudnud. Ainekavasse tuleb ka kirja panna uus sõnavara, mida te kasutate. Peaks olema ka kirjas, milliste lause mallide järgi toimub õpetamine. Töökorraldused: vaata (tähelepanu endale) kuula (siis hakkad rääkima).
1 1 Kui aga lehmade arvu vähendada võrra ja sigade arvu vähendada võrra, siis 3 4 oleks Volli loomadel kokku 360 jalga. Mitu lehma, siga ja küülikut on Vollil? 496. Koosta lineaarvõrrandisüsteem, mille lahendiks on arvukolmik (6; 3; 8). Koosta ise selline tekstülesanne, mille lahendiks on need arvud. Vastuseid: 473. a) 9; c) 55; e) 0; g) 0. 475. a) ± 4; b) 1; d) 1 ja 3; f) 0. 476. a) 1; c) 1; e) 4uv. 477. a) (1; 1); c) (0; 0); e) (5; 2); g) (5,8; 6,1). 478. a) ( 3; 1); c) (8; 9); e) (3; 2). 479. a) (3; 2); c) lahendid puuduvad; e) (2; 1). a + 2b a 2b 1 a 480. a) ( 2 ; 2 ); c) ( a; 0); e) (0; b ). 482. a) 8; c) 6. 483. a) 44; c) 3. 484. a) ei; c) ja; e) ei. 485
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
