x3 x4 x1 x2 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x2 x3 x4 1 ?kas MDNK jaoks leidub mingi lihtne muudatus, mille tulemusel MDNK modifitseerub kujule x 3 x4 kus tehet w tohib ikkagi asendada tehteks ? a x 1 x2 00 01 11 10 k Leidub. i 00 1 1 n
Vastus 000001011 11110101 0001011 110101 + ----------------------- 1110010010 V: 0000000000 6) Korrutades kahte arvu (mõlemad kahe täiendkujul) Booth'i algoritmi järgi, teeme alljärgnevad tehted: -----10101 (NB! see on negatiivne arv) ----*01010 ----------------------- 0000000000 000001011 11110101 Vastus 110101 + ----------------------- 1110010010 V: 0001011 7) Milline alljärgnevatest tehetest on vaja teha teise kordajaga M (multiplicand) i- ndal nihkepositsioonil, kui tehteks on korrutamine bit-pair recording tehnikat kasutades ja esimeses kordajas (multiplier) on positsioonidel i+1, i, i-1 bitijada 000. V: 0 x M 8) Milline alljärgnevatest tehetest on vaja teha teise kordajaga M (multiplicand) i- ndal nihkepositsioonil, kui tehteks on korrutamine bit-pair recording tehnikat kasutades ja esimeses kordajas (multiplier) on positsioonidel i+1, i, i-1 bitijada 111. V: 0 x M 9) Milline alljärgnevatest tehetest on vaja teha teise kordajaga M (multiplicand) i-
1.1 Andmevookirjeldus Kõige pealt teen XOR tehted kolme sisendiga, milleks on a, b ja c_in. Nende tulemusena saan kätte y väärtuse. Seejärel arvutan ülekande, milleks on c_out. Joonis 1 peal on valem, millega arvutatakse c_out. Joonis 1 ülekdande arvutamine. Co vastab programmis c_out. 1.2 Käitumuslik kirjeldus IF-ELSE lausega Esiteks kontrollin, kas sisendid a ja b on võrdsed. Kui sisendid a ja b on võrdsed, siis arvutan välja ülekande, milleks on c_out ja tehteks on XOR tehe, milles kasutan sisendeid a ja b. Lisaks väärtustan väljundi nulliga, milleks on y. Kui sisendid a ja b ei ole võrdsed, siis väärtustan väljundi y nulliga. Järgmiseks kontrollin, kas sisend c_in on võrdne väljundiga y. Kui need on võrdsed, siis kontrollin, kas sisend c_in võrdub nulliga. Kui võrdub, siis väärtustan ülekandele c_out väärtusega 0. Kui sisend c_in võrdub ühega, siis ülekanne c_out saab väärtuseks ühe
4. Nõutakse jah/ei tüüpi vastust küsimusele, millele ei saa nii vastata . 5. Küsimuse tähendus ja vastus oleneb kontekstist • Väited koosnevad lihtlausetest, mis on omavahel seotud loogika seoste ehk tehetega (ja; või; ei; kui ..., siis ..., jne). • Lausearvutuse seoste korral määravad osalausete tõeväärtused täielikult kogu lause tõeväärtuse, osalausete konkreetne sisu ei ole aga tähtis. • Lausearvutuse tehteks nimetatakse niisugust lausetes kasutatavat seost, mille tõeväärtus on tema osalausete tõeväärtuste funktsioon (Boole’i funktsioon). Semantika – valemi tõeväärtuse määratlus téma alamvalemite töeväärtuste põhjal. 3 Predikaatarvutus 3.1 Formaliseerimine predikaatarvutuse keeles Predikaat väljendab objekti omadust või mingit seost (relatsiooni) objektide vahel. !!! Esimest järku predikaatarvutuses:
loogikaoperatsioone (võrdlusi) sooritav protsessori osa), mis teostab aritmeetilisi ja loogikatehteid, ning juhtplokk (See osa protsessorist, mis leiab üles, analüüsib ja täidab kõik programmis sisalduvad käsud), mis võtab mälust käske ja täidab neid ise või vajaduse korral pöördub täitmiseks ALU poole. Registreid kasutatakse, tulemite või tehete lühiajaliseks salvestamiseks, selleks, et tulemid oleksid kiirelt saadavad järgmiseks tehteks. Käsuloenduri ülesandeks on järjestikuste käskude lugemine Programm Counter aadressi järgi. Käsuloendur ehk "käsuaadresside register" on täidetava või järgmise käsu aadressi sisaldav register protsessoris. Käsuloendurit suurendatakse automaatselt 1 võrra iga kord, kui tuleb käsk osutada järgmisele käsule. Käskude töötlusega seotud käsuloendur (Program Counter) kujutab endast ühte 16-bitist registrit, mis sisaldab järgmisena mälust loetava käsu (käsuosa) mäluaadressi
Sellist arhitektuuri nt kasut Pentiumi protsessoris, kus korraga laetakse kaks käsku ja sõltumatud käsud täidetakse eri konveierites. Konveier töötab kõige paremini siis, kui kõik etapid võtavad ühepalju aega. (Joonis 1). Käsud, mis on tehtud täisarvudega võtavad vähem aega kui ujuva komaga arvudega. Selle probleemi lahendamiseks kasut superskalaarset arhitektuuri, kus konveieris on mitu käsu täitmise osa. (Joonis 2) Joonis 2 Protsessor, kus on kaks seadet tehteks täisarvudega ja kaks ujuvkoma arvudega PowerPC protsessoris on seitse haru käsu täitmiseks ja teoreetiliselt võib olla seitse käsku korraga täitmisel. Superkonveieriga protsessorites – jagatakse konveieri etapid kaheks või enamaks alametapiks (Joonis 3) 12 Joonis 3 Neljaetapiline konveier. Käsukoodi laadimine (IF), operandide laadimine (OF), operatsiooni teostamine (OF) ja tulemuse salvestamine (OS) 7.2
vastavuse määra. Tõeväärtuse kindlakstegemine jääb väljapoole loogikat, selle aluseks võib olla nt tavad, kogemus, filosoofia, kuninga tahe jpm. Kui mingi lause tõeväärtuse kindlakstegemine ei ole konkreetses kontekstis võimalik, siis pole tegemist lausega lausearvutuse mõttes. Lausearvutuses võib lause asendada selle tõeväärtusega. Lause võib olla lihtlause või liitlause. Lausearvutuse tehteks nimetatakse niisugust lausetes kasutatavat seost, mille tõeväärtus on tema osalausete tõeväärtuste funktsioon. Lausearvutuse tähestik: · lausemuutujate sümbolid: A, B, C, B2, ... (suurtähed); (väiketähed: p, q, ... tähistavad metamuutujaid); · loogilised konstandid: tõene ja väär ; · loogiliste tehete sümbolid: ¬, &, , , (prioriteedi langemise järjekorras); · kirjavahemärgid: (), [ ] ; Tarvis on veel metasümboleid:
"või"-tehet, paraku aga piirangutega: A-l j B-l ei tohtinud olla ühisosa - kui neil oli mõni ühine element, siis oli A+B defineerimata. A-B tähistas B elementide eemaldamist A-st. Loogika algebra reeglid on Boole'il järgmised: 1A = A, 0A = 0, A+0 = A, A+1 = 1 (ainult juhul kui A = 0: Boole kartis reeglit 1+1 = 1 - ühisosaga hulkade summat polnud tal ju määratletud; aga juba 1860. aastatel teisendasid Peirce ja Jevons +-tehte harilikuks "või"-tehteks, aktsepteerides reeglit 1+1 = 1), A+B = B+A, AB = BA, AA = A (kuid mitte A+A = A, jällegi ühisosaga hulkade summa määramatuse tõttu), (AB)C = A(BC), A(B+C) = AB+AC ja A+(BC) = (A+B)(A+C). Samaaegselt Boole'i esimese teosega avaldas Augustus de Morgan (1806-1871) raamatu Formaalne loogika. De Morgani formaalne süsteem on oma sisu poolest Boole'le küllalt sarnane, vormilt aga teistsugune ja kohmakas. Erinevalt Boole'ist ei olnud Morgan ka kuigi huvitatud loogika matematiseerimisest
A F1234 F4 F B F5 J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 18 Joonis 3.6 Võetud näites (joonis 3.6) on meil vaja liita geomeetriliselt 5 jõudu. Viimaseks tehteks on siin seega F F1234 F5 . Just selle liitmisega saimegi kätte lõpptulemuse. Kokkuvõttes on siin F F1 F2 F3 F4 F5 N Üldjuhul aga F Fk
g(y) = f (x). dx 2. Korrutame võrrandit argumendi muuduga dx: g(y)dy = f (x)dx. 3. Integreerime võrrandi mõlemaid pooli (vasakut poolt y järgi ja paremat poolt x järgi): g(y)dy = f (x)dx. 4. Lahend y = y(x) võib esituda nn ilmutamata kujul, kui vasak- poolne integraal peaks osutuma keeruliseks tehteks. Definitsioon 8.8 Esimest järku diferentsiaalvõrrandit (8.1) nimetatakse eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandiks, kui selle saab viia eralda- tud muutujatega võrrandiks. Üldiselt on see kujul f1 (x)g1 (y)y (x) = f2 (x)g2 (y). (8.5) Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandi saab lahendada järgmiselt: 1. Grupeerime kõik ainult y-st sõltuvad liikmed vasakule poolde ja ainult x-st sõltuvad liikmed paremale:
väärtuseks ei tahaks hästi sobida isegi arv 0. Muidu oleks ju üks valemi pool 0, ent teisel pool üritaksime jagada nulliga, ja see meile muidugi ei meeldi. Seega, kui on arv, siis olgu ta arv 1. Lisaks toetab kokkulepet = 1 pisut ka tõlgenduslik pool. Näiteks meiegi mõtle- sime astendajast 0 kui tühjast tehtest ja sel juhul ei tohiks ju vahet olla, mis astme aluseks on – tühi tehe jääb alati tühjaks tehteks ning peaks olema ka sama väärtu- sega. Kõik teised arvud astmel 0 on aga võrdsed ju täpselt 1-ga. Kokkuvõttes, ega ei teagi, kuidas on parem – kas jätta segaduse vältimiseks defineerimata või talle siiski anda mugavuse tõttu väärtus 1? 119 ARVU absoluutväärtus absoluutväärtus
annaabi.ee 
