Kera, selle pindalad ja ruumala. Keraks nimetatakse pöördkeha,m is tekib ringi (või poolringi) pöörlemisel ümber diameetri.' Kera pinda nimetatakse SFÄÄRIKS. Kera lõiget keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse SUURRINGIKS. Sfääri mistahes punkti kaugust kera keskpunktist nimetatakse kera RAADIUSEKS. 2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R
9. Koonus: Mõiste: Koonus on pöördkeha. Koonuse moodustab täisnurkne kolmnurk, mis pöörleb ümber ühe kaateti. Koonuse telglõige: Koonuse lõikamisel tasandiga, mis läbib telge nim. telglõikeks. Pindala: S=Sk+Sp Ruumala: V= r²·h 10. Kera: Mõiste: Kera on keha, mis tekib poolringi pöörlemisel umber oma diameetri. Lõiked: Kera iga tasandiline lõige on ring. Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti, siis lõikeringi raadiuseks on kera radius ning lõiget nim. kera suurringiks, vastavat lõikejoont suurringjooneks. Pindala: S=4· r² Ruumala: V=4/3· r³ 11. Vektor: Mõiste: Vektoriks nim. suunaga lõiku. Vektori koordinaadid: Koordinaattelgede suunalised ühisvektorid i ja j moodustavad vektorbaasi tasandil. Iga vector v avaldub kujul v=Xi+Yj, kus arvud X ja Y on üheselt määratud. Neid arve X ja Y nim. vektori v koordinaatideks antud vektorbaasi suhtes ning kirjutatakse v=(X;Y). Vektori pikkus: Vektori, kui suunatud lõigu pikkuseks nim
hulk ruumis. Seda kindlat punkti nimetatakse sfääri ja kera keskpunktiks ja lõiku, mis ühendab keskpunkti sfääri mingi punktida sfääri raadiuseks. Sfääri kaht punkti ühendavat lõiku, mis läbib kera keskpunkti, nimetatakse sfääri ja kera diameetriks (d = 2R, kus R on kera raadius). Kera iga tasapinnale lõige on ring. Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti, siis lõikeringi raadiuseks on kera raadius ning lõiget nimetatakse kera suurringiks, vastavat lõikejoont suurringjooneks. Kõiki teisi lõikeringe nimetatakse väikeringideks. Suurring jagab kera kaheks poolkeraks. Joonis 6 Tasandit, millel on kera pinnaga üksainus ühine punkt, nimetatakse puutujatasandiks. Kera puutujatasand on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega. Kera pindala võrdub neljakordse suurringi pindalaga: S = 42. Kera ruumala võrdub ja raadiuse kuubi korrutisega: V = 3. 3.6.1. Näiteülesanded
M ja m ,,ise" kera pinnal ei liigu, vaid nende üksteisest eemale liikumist tingib kera paisumine. Kehade m ja M omavaheline kaugus ja kera raadius selline suhe ajas ei muutu. Kehad m ja M liiguvad samuti ka üksteise suhtes. Raadiuse ja ringjoone suhe ei muutu ajas, kui ringjoon ( ja seega selle raadius ) peaks ajas suurenema või vähenema. Kera lõiget kera keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse kera suurringiks. Selle kera suurringi raadius ongi ühtlasi ka kogu kera raadius ja avaldub valemiga: r2 = x2 + y2 ehk 25 Kolmemõõtmelises ruumis oleks selle valemi kuju aga järgmine: r2 = x2 + y2 + z2 ehk Keha M sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on: Keha m sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on:
M ja m ,,ise" kera pinnal ei liigu, vaid nende üksteisest eemale liikumist tingib kera paisumine. Kehade m ja M omavaheline kaugus ja kera raadius selline suhe ajas ei muutu. Kehad m ja M liiguvad samuti ka üksteise suhtes. Raadiuse ja ringjoone suhe ei muutu ajas, kui ringjoon ( ja seega selle raadius ) peaks ajas suurenema või vähenema. Kera lõiget kera keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse kera suurringiks. Selle kera suurringi raadius ongi ühtlasi ka kogu kera raadius ja avaldub valemiga: r2 = x2 + y2 25 ehk Kolmemõõtmelises ruumis oleks selle valemi kuju aga järgmine: r2 = x2 + y2 + z2 ehk Keha M sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on: Keha m sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on:
M ja m „ise“ kera pinnal ei liigu, vaid nende üksteisest eemale liikumist tingib kera paisumine. Kehade m ja M omavaheline kaugus ja kera raadius – selline suhe ajas ei muutu. Kehad m ja M 26 liiguvad samuti ka üksteise suhtes. Raadiuse ja ringjoone suhe ei muutu ajas, kui ringjoon ( ja seega selle raadius ) peaks ajas suurenema või vähenema. Kera lõiget kera keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse kera suurringiks. Selle kera suurringi raadius ongi ühtlasi ka kogu kera raadius ja avaldub valemiga: r2 = x2 + y2 ehk Kolmemõõtmelises ruumis oleks selle valemi kuju aga järgmine: r2 = x2 + y2 + z2 ehk Keha M sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on: Keha m sfäärilised koordinaadid ajahetkel t1 on: Kuna kera paisub ajas kiirenevalt, siis leiame kiirenduse valemiks:
annaabi.ee 
