Soojusautomaatika kodutöö 2013 (0)

Diferentsiaalvõrrand:
Laplace ’i teisendus:
Astmelise muutumise korral:
Lahutusteoreem:
kus si on funktsiooni
Saadud nullkohad :
ja Ci on leitav valemiga
kus
Saadud väärtused on:
Kujutise uus kuju:
Siirdefunktsioon:
Siirdefunktsiooni väärtused ( eeldusel , et kui
siis ):
Tabel 1. Siirdefunktsiooni väärtused.
t
x(t)
t
x(t)
t
x(t)
2,04
0
56,04
1,4932
110,04
1,9037
4,04
0,0186
58,04
1,5206
112,04
1,9105
6,04
0,0822
60,04
1,5466
114,04
1,9170
8,04
0,1670
62,04
1,5714
116,04
1,9232
10,04
0,2567
64,04
1,5949
118,04
1,9290
12,04
0,3448
66,04
1,6172
120,04
1,9346
14,04
0,4294
68,04
1,6384
122,04
1,9399
16,04
0,5101
70,04
1,6585
124,04
1,9449
18,04
0,5868
72,04
1,6777
126,04
1,9497
20,04
0,6596
74,04
1,6958
128,04
1,9542
22,04
0,7288
76,04
1,7131
130,04
1, 9585
24,04
0,7946
78,04
1,7295
132,04
1,9626
26,04
0,8570
80,04
1,7451
134,04
1,9665
28,04
0,9163
82,04
1,7598
136,04
1,9701
30,04
0,9727
84,04
1,7739
138,04
1,9737
32,04
1,0262
86,04
1,7872
140,04
1,9770
34,04
1,0770
88,04
1,7999
142,04
1,9801
36,04
1,1253
90,04
1,8119
144,04
1,9831
38,04
1,1712
92,04
1,8234
146,04
1,9860
40,04
1,2148
94,04
1,8342
148,04
1,9887
42,04
1,2561
96,04
1,8446
150,04
1,9913
44,04
1,2954
98,04
1,8544
152,04
1,9937
46,04
1,3328
100,04
1,8637
154,04
1,9960
48,04
1,3682
102,04
1,8725
156,04
1,9982
50,04
1,4019
104,04
1,8809
158,04
2,0003
52,04
1,4339
106,04
1,8889
160,04
2,0023
54,04
1,4643
108,04
1,8965
162,04
2,0042
Joonis 1. Siirdefunktsiooni graafik.
Reguleerimisobjekti sageduskarakteristikud:
Polaarkoordinaadistikku üleminekuks:
Moodul :
Nurk:
Reguleerimisobjekti amplituud -faasi sageduskarakteristik komplekstasapinnal
Reaal- ja imaginaarosa väärtused kui ω suureneb 0-ist lõpmatuseni:
Tabel 2. Reguleerimisobjekti amplituud-faasi sageduskarakteristiku arvandmed
ω
Re(ω)
Im(ω)
ω
Re(ω)
Im(ω)
0
2,040
0
2,040
0
0,02
0,981
-1,276
1,609
-0,915
0,02
0,981
-1,276
1,609
-0,915
0,04
0,069
-1,098
1,100
-1,508
0,04
0,069
-1,098
1,100
-1,508
0,06
-0,280
-0,748
0,798
1,213
0,06
-0,280
-0,748
0,798
1,213
0,08
-0,400
-0,469
0,617
0,865
0,08
-0,400
-0,469
0,617
0,865
0,10
-0,424
-0,261
0,498
0,552
0,10
-0,424
-0,261
0,498
0,552
0,12
-0,402
-0,106
0,416
0,258
0,12
-0,402
-0,106
0,416
0,258
0,14
-0,355
0,008
0,355
-0,024
0,14
-0,355
0,008
0,355
-0,024
0,16
-0,295
0,091
0,308
-0,298
0,16
-0,295
0,091
0,308
-0,298
0,18
-0,229
0,146
0,271
-0,567
0,18
-0,229
0,146
0,271
-0,567
0,20
-0,163
0,178
0,241
-0,832
0,20
-0,163
0,178
0,241
-0,832
0,22
-0,100
0,192
0,216
-1,093
0,22
-0,100
0,192
0,216
-1,093
0,24
-0,042
0,191
0,195
-1,352
0,24
-0,042
0,191
0,195
-1,352
0,26
0,007
0,177
0,178
1,533
0,26
0,007
0,177
0,178
1,533
0,28
0,047
0,155
0,162
1,279
0,28
0,047
0,155
0,162
1,279
0,30
0,077
0,127
0,148
1,027
0,30
0,077
0,127
0,148
1,027
0,32
0,097
0,095
0,136
0,776
0,32
0,097
0,095
0,136
0,776
0,34
0,109
0,063
0,126
0,527
0,34
0,109
0,063
0,126
0,527
0,36
0,112
0,032
0,116
0,279
0,36
0,112
0,032
0,116
0,279
0,38
0,108
0,004
0,108
0,033
0,38
0,108
0,004
0,108
0,033
0,40
0,098
-0,021
0,100
-0,212
0,40
0,098
-0,021
0,100
-0,212
0,42
0,084
-0,041
0,093
-0,456
0,42
0,084
-0,041
0,093
-0,456
0,44
0,066
-0,056
0,087
-0,698
0,44
0,066
-0,056
0,087
-0,698
0,46
0,048
-0,065
0,081
-0,939
0,46
0,048
-0,065
0,081
-0,939
0,48
0,029
-0,070
0,076
-1,179
0,48
0,029
-0,070
0,076
-1,179
0,50
0,011
-0,070
0,071
-1,418
0,50
0,011
-0,070
0,071
-1,418
0,52
-0,006
-0,066
0,066
1,486
0,52
-0,006
-0,066
0,066
1,486
0,54
-0,020
-0,059
0,062
1,250
0,54
-0,020
-0,059
0,062
1,250
0,56
-0,031
-0,050
0,058
1,014
0,56
-0,031
-0,050
0,058
1,014
0,58
-0,039
-0,039
0,055
0,780
0,58
-0,039
-0,039
0,055
0,780
0,60
-0,044
-0,027
0,052
0,546
Joonis 2. Reguleerimisobjekti amplituud-faasi sageduskarakteristik.
8