KUIDAS TEHA: 1) Koostame tabeli andes argumendile (x) vabalt võetud väärtusi. 2) Joonestan kordinaatteljestiku ja märgin vastavad punktid. 4.4 VÕRRE. Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised, nimetatakse võrdeks. = a:b=c:d A ja d on välisliikmed, b ja c on siseliikmed. Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. 8:4=4:2 SISELIIKMEID VÕIB VAHETADA. = = VÄLISLIIKMEID VÕIB VAHETADA. = = Mõlemal murrul võib omavahel vahetada lugejaid ja nimetajaid. = = 4.5 VÕRDKUJULINE VÕRRAND. Võrdust, millel on võrde kuju, milles üks liige on tundmatu nimetatakse võrdekujuliseks võrrandiks. Võrdelise võrrandi lahendamisel kasutatakse võrde põhiomadust. Võrde põhiomadus: Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. Näide! Lahendame võrrand 4 : 3x = 2 : 9
vastusesse ei märgita). Võrdekujuline võrrand · Lihtsamad murdvõrrandid on võrdekujulised või saab neid võrdekujuliseks teisendada. · Võrre on võrdus, mille mõlemad pooled on võrdsed jagatised. Võrdekujulisi a c võrrandeid saab lahendada võrde b d põhiomaduse abil! Võrdekujulise võrrandi lahendamine · Võrde põhiomadus: võrde välisliikmete korrutis on võrdne tema siseliikmete korrutisega. a c ad bc b d Kontrollime, kas leitud lahendite seas pole võõrlahendeid (nimetajate nullkohti)!
13. Kuidas lahendada võrratusi? 1) Kui võrrandis on sulud, siis avame need 2) Tundmatud viime vasakule, vabaliikmed paremale (teisele poole viies märk muutub) 3) Koondame sarnased liikmed 4) Võrratuse mõlemaid pooli jagame tundmatu kordajaga 5) Teeme joonise, kirjutame vastuse 14. Mis on võrre? Võrde põhiomadus. Kuidas lahendada võrdekujulist võrrandit? Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised, nimetatakse võrdeks. Põhiomadus: Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. Lahendamine: Võrdekujulist võrrandit lahendatakse ristvõrrandi abil. 15. Mis on ruutvõrrand? Mida nimetatakse normaalkujuliseks ruutvõrrandiks? Mida nimetatakse täielikuks ruutvõrrandiks? Mida nimetatakse mittetäielikuks ruutvõrrandiks? Mis on taandatud ruutvõrrand? Võrrandit ax + bx + c = 0, milles a, b ja c on antud arvud (a ei võrdu nulliga) ja x on tundmatu, nimetatakse ruutvõrrandiks.
Protsentülesandeid on otstarbekas lahendada võrdekujulise võrrandi abil. välisliikmed Sel juhul kirjutatakse andmed välja nii, et ühes tulbas on protsendid ja Võrde põhiomadus: teises tulbas neile protsentidele vastavad arvud. võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega. 100% - a (Ristkorrutise reegel) p% - b · Võrdekujuline võrrand 3. Võrdeline jaotamine Võrret, mille üheks liikmeks on tundmatu, nimetatakse võrdekujuliseks Võrdeline jaotamine on mingi suuruse jagamine osadeks, mis on võrdelised võrrandiks. etteantud arvudega
(Näide9) 10.(Näide 10) Lineaarvõrrandiks nimetatakse võrrandit, kus tundmatu esineb vaid esimeses astmes. Lineearvõrrandeid saab alati esitada kujul ax + b = 0, kus Ax2 on lineaarliige ja b on vabaliige, a on lineaarliikme kordaja. 11.Kui kahe avaldise vahel on võrratusmärk,siis sellist üleskirjutist nimetatakse võrratuseks. (Näide11) 12.Võrdust,mille mõlemal poolel on jagatis,nimetatakse võrdeks. Võrde välisliikmete korrutis võrdub tema siseliikmete korrutisega (Näide12) 13.ruutvõrrand on kus ax2 -ruutliige,bx-lineaarliige,c-vabaliige 2 Täielik ruutvõrrand on ax +bx+c=0 Mittetäielik ruutvõrrand on ax2+c=0 või ax2+bx=0 Taandatud ruutvõrrandi üldkuju on kus p ja q on konstandid. Taandatud ruutvõrrandi lahendid on Viète'i teoreemi järgi peavad lahendid rahuldama samasusi ja 14-23.(Näide 13-22) 24.Funktsiooni väärtus-y-väärtus Argument-x-väärtus Ordinaat-y-väärtus
Võrrand võrdus, mis sisaldab tundmatuid ja kehtib vaid tundmatute mõnede väärtuste korral. 111. Võrrandi lahendamine võrrandi kõigi lahendite leidmine või lahendite puudumise tõestamine. 112. Võrratus avaldis, mille poolte vahel on üks märkidest >, <, , . 113. Võrre kahe jagatise võrdus kujul a/b = c/d, a ja d on võrde välisliikmed, b ja c on võrde siseliikmed- Võrde põhiomadus : võrde välisliikmete korrutis võrdub siseliikmete korrutisega : ad = bc. 114. Võõrlahend võrrandi lahendamised saadud tulemus, mis ei rahulda lähtevõrrandit. 115. Vähim ühiskordne vähim täisarv, mis jagub kõigi antud täisarvudega. 116. Ümberringjoon ringjoon, mis läbib vaadeldava hulknurga kõiki tippe. 117. X telg abstsisstelg, ristkoordinaadistiku rõht- e. horisontaaltelg.. 118. Y telg ordinaattelg, ristkoordinaadistiku püst- e. vertikaaltelg.
Suhe ja mõõtkava: Geograafilise kaardi nurgast leiame mõõtkava, kus on märgitud kahe arvu suhe. nt: 1:30000 st. et 1cm kaardil vastab 30000cm (300m) looduses. Kahe arvu a ja b suhteks nimetatakse nende jagatist a:b. Suhe näitab, kui mitu korda on üks suurus teisest suurem või missuguse osa ta teisest moodustab. Võrre: Tõest võrdust, mille mõlemad pooled on jagatised nimetatakse võrdeks. Võrde võime kirjutada kujul a : b = c : d Võrde välisliikmete korrutis võrdub siseliikmete korrutisega. ad = bc Võrdekujuline võrrand: Olgu antud võrdus: 6 : 5 = 18 : x Sellel võrdusel on võrde kuju, milles üks liige on tundmatu. Paneme selle kirja võrde põhiomaduse põhjal kirja: 6x = 5 * 18 6x = 90 | : 6 x = 15 Jagamismärgiga võrdust kontrolli murrukujulise võrrandiga! Jäävad ja muutuvad suurused: Jääv suurus: kui suuruse arvuline väärtus ülesande või nähtuse tingimustes ei muutu. nt: 1h = 60 min 1 kg = 1000g
33. Lineaarfunktsioon ja selle graafik. Lineaarfunktsiooni üldkuju y = ax + b (0,b)(1,a) Graafikuks on sirge. 34. Pöördvõrdeline seos ja selle graafik. a y x Pöördvõrdeline seos, ülkduju • Hüperbool 35. Võrre, võrde põhiomadus, võrdekujuline võrrand. Võrre on tõene võrdus, mille mõlemad pooled on jagatised (võrdsed). Võrdus on avaldis, mis võib olla tõene või väär. Võrrand on võrdus, mis sisaldab tundmatut. Põhiomadus: Siseliikmete korrutis on võrdne välisliikmete korrutisega. Sisearvude korrutis on võrdne välisarvude korrutisega. 2:2=3:3
astme abil kujul a10k, kus kZ ja 1a<10. Selliselt esitatud arve nim. standartkujulisteks arvudeks. Näide: 5980...00000...000 = 598 1022 22 nulli VÕRRE Kahe suhte (jagatise) võrdsust a c nimetatakse b d võrdeks: = ehk a : b = c : d, kus a ja d on võrde välisliikmed ning b ja c on võrde siseliikmed. Võrde põhiomadus: a d = b c välisliikmetekorrutis võrdub siseliikmete korrutisega. 8 12 Näiteks võrdsest = järeldub, et 8 3 = 12 2 2 3 Teeme ülesanded. PROTSENTARVUTUS Protsent on üks sajandik osa arvust (tervikust, kogumist, ...) Protsendi tähiseks on % Protsentarvestus A (tervik, arv) 100% B (osa) p% Tähistame otsiva tähega x
Trapetsi kesklõik on paralleelne trapetsi alustega ja võrdub aluste aritmeetilise keskmisega. Täisarvude hulka tähistatakse tavaliselt sümboliga . Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. Täisnurk on nurk, mille suurus on 90°. Vastandarvu ja selle arvu summa on alati 0. N vastandarvuks on arv n (lugeda: miinus n ). Võrde põhiomadus: võrde siseliikmete korrutis on võrdne võrde välisliikmete korrutisega. Võrde ühe poole lugeja ja teise poole nimetaja korrutised on võrdsed. Võrdeline seos on lineaarse seose erijuht, mistõttu ka iga võrdelise seose graafik on sirge. Võrdelise seose korral läbib see koordinaadistiku alguspunkti. Peale selle ei saa võrdelise seose graafik olla paralleelne kummagi koordinaatteljega. Võrrand ehk võrdlus, mis sisaldab tundmatut suurust ehk tundmatut.
annaabi.ee 
