koondunud punkti C. Siis l oleks ühtlasi pendli pikkus. Kui pendel kallutada tasakaaluasendist kõrvale mingi väikese nurga võrra, kusjuures masskese C nihkub teepikkuse x võrra, siis ka siin väikeste nihete x << l korral on tasakaaluasendisse suunatud jõud F võrdeline nihkega. Füüsikalise pendli võnkeperioodi määramisel lähtume matemaatilise pendli võnkeperioodist (7.30). Koormuse m inertsimoment riputuspunkti suhtes avaldub I = ml 2 , mille me asendame valemisse (7.30) pärast ruutjuurealuse murru laiendamist suurusega ml. Siis saame perioodi väärtuseks 10 ml 2 I T0 = 2 = 2 . mgl mgl Järelikult avaldub füüsikalise pendli võnkeperiood valemist I T0 = 2 , (7.31)
kineetilise momendi vektoriga, kahe vurriga kompassil vurride kineetiliste momentide vektorite resultandiga. Liikumatut punkti, mille ümber toimub tundliku elemendi pöörlev liikumine, nimetatakse riputuspunktiks. Selles punktis lõikuvad tundliku elemendi teljed x, y, z. Kõige lihtsam moodus jõu tekitamiseks, mis paneb tundliku elemendi järgima tõelise meridiaani pöörlemist, on tundliku elemendi raskuskeskme langetamine riputuspunkti suhtes. Joon 9 Oletame, et algmomendil on tundliku elemendi peatelg paralleelne tõelise horisondiga ja kineetilise momendi vektor H on suunatud ida poole. Punkt O on tundliku elemendi riputuspunkt, mille ümber tundlik element võib pöörelda igas suunas. Punkt G on tundliku elemendi raskuskese. Vahemaad a riputuspunkti ja raskuskeskme vahel nimetatakse metatsentriliseks kõrguseks. Tundlikku elementi
10. Matemaatilise pendli võnkeperioodi valem koos selgitustega ja selle järeldus ed. , kus l pendli pikkus, g vabalangemise kiirendus 11. Tuletage füüsikalise pendli võnkeperioodi valem matemaatilise pendli abil. Matemaatilise pendli korral avaldub koormuse m inertsimoment riputuspunkti O suhtes valemiga 12. Mida tähendab füüsikalise pendli taandatud pikkus? 13. Põhjendage, et harmoonilise võnkumise energia on võrdeline amplituu di ruudu ja sageduse ruuduga (7.37). 14. Mis on resonants? 15. Tuletage sundvõnkumise amplituudi arvutamise valem (7.63). Millal on amplituud maksimaalne? , kus omega on välise jõu ringsagedus, alpha on sumbuvustegur 16. Mis on laine?
Moment on rakendatud vurri peateljele, aga – vurri laagritele. Suure kiirusega pöörlevad vurrid tekitavad suured reaktsioonimomendid, mida kasutatakse laeva õõtsumise vähendamiseks. Vurriteoorias kasutatavad koordinaatsüsteemid Joon 5 Vurri liikumise analüütiliseks uurimiseks on otstarbekas kasutada mingit koordinaatide süsteemi. Valime selleks parempoolse täisnurkse koordinaatide süsteemi. Süsteemi koordinaatide alguse O paigutame vurri riputuspunkti. Vurriga seome koordinaatide süsteemi xyz. Koordinaatide süsteemi alguspunkti O paigutame vurri riputuspunkti. X telje suuname mööda vurri peatelge. Telje y suuname ekvaatori tasandis, z vertikaalselt alla. Teljed y ja z on liikuvad, kuid ei ole seotud vurri pöörlemisega. Neid nimetatakse ka Resal’i telgedeks. Maaga seotud liikumatu koordinaatsüsteemi tähistame OX0Y0Z0. Vurri asendit liikumatu koordinaatsüsteemi suhtes iseloomustavad nurgad α ja β, mida
31 3. Laeva püstuvus m l (GM ) = - , kus m rippuva lasti mass tonnides; l lasti keskme kõrgus tõsteseadme nokani meetrites; laeva mass-veeväljasurve. Rippuva lasti mõju laeva püstuvusele on võrdväärne lasti silmapilksele ümberpaiknemisele raskuskeskmest riputuspunkti. Lasti edasine tõstmine pärast kerkimist laeva püstuvust enam ei mõjuta. 3.2.6. Püstuvus trimmist madalikule sattumisel või dokkimisel Olukorras, kus laeva kere jäi madalikule sattumisel terveks või tühilastis laeva dokkimisel, kui laeval on oluline trimm ja laeva kokkupuutepind merepõhja või doki tugipadjaga on väike, siis reaktsioonijõud on rakendatud ühes punktis. Reaktsiooni jõud avaldatakse valemist GM L T ,
suurem niidi massist. Järeldused. 1. Matemaatilise pendli võnkeperiood on seda pikem, mida suurem on pendli pikkus. 2. Matemaatilise pendli võnkeperiood ei sõltu koormuse massist. Füüsikaliseks pendliks nimetatakse keha, mis ripub masskeskmega mitte kokku langevast punktist. matemaatiline pendel on füüsikalise pendli erijuht, mille kogu mass on koondunud punkti C. Siis l oleks ühtlasi pendli pikkus. Koormuse m inertsimoment riputuspunkti suhtes avaldub: ,selle abil saab avaldada füüskalise pendli võnkeperioodi: 20.Harmoonilise võnkumise energia. Võnkumise energia on võrdeline amplituudi ja sageduse ruuduga. Harmooniliste 2 2 võnkumiste energia on võrdeline amplituudi ruuduga: E = 1/2 m A . Kui harmooniliselt võnkuva süsteemi hälve muutub ajas seaduse x = A cos t järgi, siis kiirus muutub seaduse
Siis l oleks ühtlasi pendli pikkus. Kui pendel kallutada tasakaaluasendist kõrvale mingi väikese nurga võrra, kusjuures masskese C nihkub teepikkuse x võrra, siis ka siin väikeste nihete x l korral on tasakaaluasendisse suunatud jõud F võrdeline nihkega (samamoodi nagu matemaatilise pendli korral). Füüsikalise pendli võnkeperioodi määramisel lähtume matemaatilise pendli võnkeperioodist (7.30). Koormuse m inertsimoment riputuspunkti suhtes avaldub 9 I ml 2 , mille me asendame valemisse (7.30) pärast ruutjuurealuse murru laiendamist suurusega ml. Siis saame perioodi väärtuseks ml 2 I T0 2 2 . mgl mgl Saime alternatiivse valem matemaatilise pendli võnkeperioodi arvutamiseks I
annaabi.ee 
