Reduktori projekteerimine moodul 1 (0)

Reduktori projekteerimise näide 1. Mootori võimsuse arvutamine ja mootori  valik Joon. 1. Konveieri trumli ajami kinemaatikaskeem 1 – mootor; 2 – sidur; 3 – hammasrattad (hammasülekanne) ; 4 – 
reduktori korpus; 5 – sidur;  6 – vedav rihmaratas; 7 – rihm;  8 – veetav 
rihmaratas; 9 – konveieri trummel; 10 – konveieri lint. Pöördemomendid ja pöörlemissagedused võllidel:
Võll I -  Т1 ja n1;
Võll II - T2 ja n2;
Võll III ehk töövõll T3 ja n3. Lähteandmed mootori valikuks: F = 3,3 kN, v = 2 m/s, D = 0,35 m, kus F on 
lintkonveieri koormus; v on lindi liikumise kiirus; D konveieri trumli läbimõõt. Pöördemoment töövõllil ehk III võllil: T3 = FD/ 2 = 3,3  ⋅ 103 ⋅ 0,35/ 2 = 578 Nm. Trumli pöörlemissagedus: n3 = 60 v /πD = 60 D = 60 ⋅ 2/πD = 60  ⋅0,35 =109,2 1/min. Trumli nurkkiirus ω3 = 2πD = 60 n / 60 = 11,43 rad/s Kasulik võimsus võllil III: P3 = T3 ⋅ ω3 = 578  ⋅ 11,43 = 6,6 kW
Ajami kasutegur η = 0,98 ⋅  0,982 ⋅  0,96  ⋅  0,993= 0,82,  kus   η hammasülekanne  = 0,98 η sidur = 0,98, kahe siduri korral 0,982 η rihmülekanne = 0,96 η laagripaar = 0,99 ja kolme laagripaari korral 0,993 1


Juhul kui on tegemist kettülekandega, siis selle kasutegur on 0,92. Mootori nõutud võimsus:
Pmootor = P3/ η = 6,6/0,82 = 8,1 kW
Valime välja 3 faasilise asünkroonmootori (Three-Phase Induction Motors): Sg 
180L-8, mille võimsus on Pmootor = 11 kW ja pöörlemissagedus nmootor= 730 1/min. https://energiatehnika.ee/product/cantoni-elektrimootorid/
http://www.totalhydraulics.nl/wp-content/uploads/2017/02/4100_kolmer.pdf Tabel 1. Cantoni mootorid. Joon.2. Cantoni firma mootorite sildi näiteid. 2


2. Pöörlemissageduste ja pöördemomentide arvutamine mehhanismi  võllidel
Kogu mehhanismi ülekandearv: ukogu = nmootor / n3 = 730 / 109,2 = 6,685
Teiselt poolt ukogu = uhammasülekanne ⋅ urihmülekanne . Kui võtta hammasülekande 
ülekandearvuks 4 
u hammasülekanne = 4, siis  urihmülekanne  = 6,685/4= 1,67 ehk ümardades saadakse u  rihmülekanne   = 1,7. Arvutatakse mehhanismi kogu ülekandearv ukogu = 4 ⋅ 1,7 = 6,8. Järelikult 
pöörlemissagedus võllil III on n3 = 730/6,8 = 107,3 1/min. Arvutatakse 
mehhanismi ülekandearvu viga:
δ% = (109,2 – 107,3)/109,2 = 1,73%, mis on lubatav (kuni 5% on lubatav).
Pöörlemissagedused ja pöördemomendid eri võllidel on toodud tabelis 2. Tabel 2. Pöörlemissagedused ja pöördemomendid eri võllidel. Võll I Võll 
II Võll III n, 1/min 730 182,
5 107,3 T, Nm 95,1 365,
1 578 kus pöörlemissagedused: võllil I n1 = n mootor = 730 1/min
võllil II n2 = 730/4 = 182,5 1/min
võllil III n3 = 182,5/1,7 = 107,3 1/min ja pöördemomendid:
võllil III T3= 578 Nm
võllil II T2 = 578/(1,7 ⋅0,96 ⋅ 0,99  ⋅ 0,98) = 365,1 Nm
võllil I T1 = 365,1/(4⋅ 0,992  ⋅ 0,98) = 95,1 Nm NB! Võllidel mõjuvate pöördemomentide T1; T2; T3 arvutamsel 
korrektsem lähtuda mootori pöördemomendi väärtusest! T1 = 144 Nm;  
T2= 144 ⋅ 4 ⋅ 0,992 ⋅ 0,98 = 553 Nm ja T3 = 553 ⋅ 1,7 ⋅0,96 ⋅ 0,99  ⋅ 0,98 = 
893 Nm. Edaspidistes tugevusarvutustes lähtuda nende 
pöördemomentide väärtustest. 3. Hammasratta mõõtmete, materjali valik ja painde- ning pindväsimuse  analüüs 3


Hammasratta materjaliks valitakse keskmiste tugevusomadustega teras C45E 
EN10083.
Teras tuleb parendada, et tagada kõvadus HB300 veetav hammasratas võllil II ja 
HB300 vedav hammasratas võllil I. Üheastmelise   reduktori   ülekanne   on   kiirekäiguline,   kuna   vedava   hammasratta
pöörlemissagedus   on   võrdne   mootori   pöörlemissagedusega   ja   lineaarne   kiirus
vedaval   hammasrattal   on   seega   üle   v=3   m/s.   Seega   hammasrattad   tuleb
arvutada pind- ja paindeväsimusele. Lähteandmed hammasülekande valikuks:
Määratakse   sirghammastega   hammasrataste   mõõtmed   kasutades   järgmised
lähteandmed:   pöördemoment   reduktori   väljundvõllil   II     T2  =   365,1   Nm   (aw
arvutusvalemis   võib   võtta   T2  ühikuks   Nmm   kui   [σ]σ]]H  ühikuks   võtta   MPa)       ja
ülekandesuhe on 4.
Valitakse hammasrataste tsentrite vahekauguseks aw = 190 mm. Kus ligikaudse aw väärtuse saab arvutada kasutades valemi: , Kus   u   on   hammasülekande   ülekandesuhe;   Ka   on   tegur,   mis   võtab   arvesse
hammasratta tugevusnäitajad ja hammasülekande töörežiimi. Sirghammastega
hammasratastele Ka = 310; kaldhammastega hammasratastele Ka = 270;  ψba  on hamba laiust arvesse võttev tegur  ψba  = b/aw , kus b on hammasratta laius; Sirghammastega hammasratastele  ψba   = 0,125 … 0,25;   kaldhammastega   hammasratastele   ψba   =   0,2   …   0,4;   T2  (N·mm)   on hammasülekande   väljundvõllil   mõjuv   pöördemoment;   KH  on   koormuse   tegur,
esialgses   lähenduses   võib   võtta   KH  =   1,25.   Hammasrataste   materjali   lubatav
kontaktpinge võtta vahemikus [σ]σ]]H  = (380 – 520) MPa, mis vastab parendatud
süsinikterastele C35, C40, C45, C50 (konstruktsioonilised terased) ja keskmisele
töörežiimile. 4


Joon. 3. Hammasülekande ja hammasratta parameetrid. Tavaliselt määratakse hammasratta moodul lähtudes aw = 190 mm väärtusest:
m = (0,01 … 0,02) aw = (0,01 … 0,02) ⋅  190 =  (1,9 …3,8) mm, valitakse m = 3 
mm. Joon. 4. Standardsete hammasrataste moodulite väärtused. Vedava ehk sisendvõllil asuva hammasratta hammaste arvu määramine:
z1 = 2 aw / m(u+1) = 2 ⋅ 190 / 3 (4+1) = 25,33 
Valitakse hammaste arvuks z1 = 26 ja z2 = z1⋅ u = 26 ⋅ 4 = 104. 5


Arvutatakse teised hammasrataste parameetrid:
Väiksema ehk vedava hammasratta jaotusringjoone läbimõõt dw1 = z1 ⋅ m = 26 ⋅ 
3 = 78 mm
Suurema hammasratta ehk veetava hammasratta jaotusringjoone läbimõõt 
dw2 = z2 ⋅ m = 104 ⋅ 3 = 312 mm. dw1 ja dw2 väärtused võib võtta ka 
hammasrataste kataloogist. Joon . 5. Evolventprofiiliga hambumine. NB! Arvutatakse uus hammasrataste lõplik vahekaugus 
aw = (dw1 + dw2)/2 = (78 + 312)/2 = 195 mm Teostatakse hammasülekande paindeväsimuse ja pindväsimuse analüüs. Paindeväsimuse analüüs
Hammasratta materjal C45E (σ]y = ReH = 370 MPa, 
σ]U = Rm = 600 MPa, σ]-1 = 275 MPa, τ-1 = 165 MPa).
Hammasratta pinna kõvadus HB300 (täiskarastus vm).
Hammasratta hamba laius b = 30 mm; 
dw1 = 78 mm; dw2 = 312 mm; hammasratta moodul m = 3
(vt. Tabel 1).
Hamba profiili ümardusraadius rt = 0,6 mm.
Ülekantav pöördemoment T1 = 95,1 Nm.
Ülekantav pöördemoment T2 = 365,1 Nm. Ülekandesuhe u=4; z1=26; z2=104; tegemist on suure/keskmise täpsusega 
hammasratastega. 6


Rahulik koormus, joonkiirus hambumises alla v = 3 m/s, nõutav tööiga on 106 
tsüklit.  Nõutav [σ]S] = 1,2 …1,5.  Tabel 3. Hammasratta kataloogi andmed. Hammasratta jaotusringjoone 
jaotusläbimõõt dw1 on tähistatud kui  Dp. 7


Joon. 6. Evolventprofiili lihtsustus. Arvutatakse väikese hammasratta hambumise ringjõud Ft ja hamba  radiaalkoormus Fr : Ringjõud Ft :     Ft= m ⋅ 2 d w1 = 95,1 ⋅2 0,078 = 2438,5N Radiaaljõud Fr :    -  sirghammastega silindriliste hammasrataste korral   F r= F t ⋅ tan α =2438,5 ⋅ tan 2 0 °= 887,5 N, kus  α on hammasratta hambumisnurk  (α = 20°). - kaldhammastega hammasratta korral  F r =Ft⋅ tan α cos β ,  kus β on hamba  kaldenurk mis võib varieeruda vahemikus 8 < β < 45°. Radiaaljõud Fr = 887,5 N, ringjõud Ft = 2438,5 N  Paindeväsimuse analüüs
Hamba paindest tulenev ohtliku punkti tõmbepinge σ = F t b ⋅m⋅ J K a K v K m K I= 2438,5 30 ⋅ 3⋅ 0,25 1,25 ⋅1,3⋅1, 1⋅1=≈ 193,7 MPa, kus Geomeetriategur J = Y/K  võtab arvesse Lewis’e teguri Y ja 
pingekontsentratsiooniteguri K. 8


Tabel 4. AGMA geomeetriateguri J väärtused paindele hambumisnurga 20° ja sisselõiketa evelventprofiili jaoks väiksema ja suurema täpsusega 
hammasülekannetes Kui z1 = 26 ja väike täpsus =>J = ~0,25 Ka    - Ülekoormustegur (rakendustegur) 
Kv  - Dünaamikategur
Km - Koormuse kontsentratsioonitegur (paigaldustegur)
KI - Parasiitratta tegur: 9


kahepoolse paindega parasiitratta hammastele KI = 1,42;
ühepoolse paindega hammastele KI = 1,0. Tabel 5. Ülekoormusteguri Ka väärtusi keskmise koormuse korral võib võtta Ka  =1,25 Koormuse kontsentratsioonitegur Km arvestab koormuse ebaühtlast jagunemist 
hamba laiusel, tulenevalt: 1. Valmistamise asjaoludest;
2. Laagrite lõtkudest;
3. Laagerduste ja võlli/telje jäikusest Tabel 6. Koormuse kontsentratsiooniteguri Km väärtusi Km= 1,3 kuna selles ülesandes on tegemist suure/keskmise täpsusega  hammasratastega. Väikeste/Keskmiste laagrite lõtkudega ja suure laagerduse ka 
võlli jäikusega. Tabel 7. Dünaamikateguri Kv sõltuvusi hammasratta kvaliteedist ja joonkiirusest hambumises 10


  Kui Qv = 10 ja v = 3 m/s => Kv =1,1 [σ]S] = 1....1,5  S= σ 0 ( D ) σ ≤ [ S ] , kus  σ0 ( D ) = σ 0⋅Y N⋅Rg= 280· 1,2 · 1 =  336 MPa (tsüklite arv 106) NB! YN määramisel Näiteks kui masin peaks töötama 5 aastat, 50 nädalat aastas; 60 tundi nädalas, 
kusjuures hammasratta pöörlemissagedus on 1000 pööret minutis, siis  töötsüklite arv on  = 5 aastat  ✕ (50  nädalat/aastas)  ✕ (60 tundi/nädalas) ✕ (60 minutit/tunnis) ✕ 1100 pööret minutis = 9.9 x 10^8 > 10^6  ehk  üle miljonit töötsüklit. S= σ 0 ( D) σ = 336 193,7 = 1,73>  [σ]S] = 1,2....1,5  σ]0 - materjali väsimuspiir ühepoolsel paindel tsüklite arvule 107 usaldatavusega 
99 % (vt. Tabel 8). Kui hammasratas on pindkarastatud ja selle kõvadus on 300 
HB, siis σ]0 = 280 MPa. YN - Tööeategur – võimaldab arvutust optimeerida, kui hammasratta nõutav 
tööga erineb väärtusest 107 tsüklit (täispööret) (vt. Tabel 9). Kui hammasratta 
nõutav tööiga on 106 tsüklit, siis kõvaduse 300 HB korral YN = 1,2. Rg - Usaldatavustegur – võimaldab arvutust optimeerida, kui nõutav usaldatavus 
(töökindlus) erineb väärtusest 99 %  (vt. Tabel 9). 11


Tabel 8. Teraste 107 pingetsükli väsimuspiir σ0 ühepoolsel paindel usaldatavusega 99 % (AGMA), ligi 280 MPa, kui kõvadus on 300 HB. Tabel 9.Tööeategurite YN väärtusi terastele (AGMA) 12


Pindväsimuse analüüs  Kahe hambaprofiili kontakti saab vaadelda kui kahe silindri kontakti. Joon. 7. Hambaprofiili kontakt Hertz’i suurim kontaktpinge P max= √Ft( 2 dw1 sin α + 2 dw2sin α ) πbb cos α ( 1−v1 2 E 1 + 1−v2 2 E 2 ) Suurim kontaktpinge hambaprofiilide kontaktis (AGMA) P max=C P √ F t b d w 1 I K a K v K m Elastsustegur CP= √ E ¿ πb = √ 1 πb ( 1−v 1 2 E 1 + 1−v 2 2 E 2 ) Geomeetriategur pindväsimusel I= sin α cos α 2 ( u u+1 ) Hammasratta tugevustingimus tsüklilisel pindsurvel 13


S= P0 ( D ) P max ≥ [S ] Hamba kohalik väsimuspiir P0 ( D) = p0 ZN Rg CP – elastsustegur b – hamba laius dw1 – väiksema hammasratta jaotusringjoone läbimõõt I – Geomeetriategur pindväsimusel Ka – ülekoormustegur Kv – Dünaamikategur Km – Koormuse kontsentratsioonitegur    (Ka, Kv, Km väärtused samad mis painepinge analüüsis) P0(D) – Hamba kohalik ühepoolse pingetsükli väsimuspiir pindsurvel p0 – Materjali väsimuspiir ühepoolsel pindsurvel tsüklite arvule 107 
usaldatavusega 99% (930 MPa tabelist, kui kõvadus on 300 HB) (tabelist 10) ZN – tööeategur, võimaldab arvutust optimeerida, kui hammasratta nõutav tööiga
erineb väärtusest 107 tsüklit. (tabelist 11) Rg – Usaldatavustegur, võimaldab arvutust optimeerida, kui nõutav usaldatavaus
erineb väärtusest 99% u – ülekandesuhe (u ≥1, sellesülesandes u=4) ν1  - vedava (väiksema ) hammasratta materjali Poisson’i tegur v2  - veetava (suurema) hammasratta materjali Possion’i tegur E1 – vedava (väiksema) hammasratta materjali elastsusmoodul E2 – veetava (suurema) hammasratta materjali elastsusmoodul Süsinikterase elastsusmoodul Et=200 GPa ja Poissoni tegur vt=0,246 14


CP= √ E ¿ πb = √ 1 πb ( 1−v 1 2 E 1 + 1−v 2 2 E 2 ) = √ 1 3,14 ( 1−0,246 2 200 ·10 9 + 1−0,246 2 200 ·10 9 ) = 184,1 MPa I= sin α cos α 2 ( u u+1 )= sin 20 °cos20 ° 2 ( 4 4+ 1 )=0,128 P max=C P √ F t b d w 1 I K a K v K m =184,1 √ 2438,5 30· 78 · 0,128 1,25 ·1,3 ·1,1=702 MPa . P0 ( D) = p0 ZN Rg=¿930 · 1 · 1=930 MPa. NB! ZN määramisel Näiteks kui masin peaks töötama 5 aastat, 50 nädalat aastas; 60 tundi nädalas, 
kusjuures hammasratta pöörlemissagedus on 1000 pööret minutis, siis  töötsüklite arv on  = 5 aastat  ✕ (50  nädalat/aastas)  ✕ (60 tundi/nädalas) ✕ (60 minutit/tunnis) ✕ 1100 pööret minutis = 9.9 x 10^8 > 10^6  ehk  üle miljonit töötsüklit. S= P0 ( D ) P max = 930
702 = 1,33≥ [S ]=1,2 …1,5 Hammasülekande tugevus on pindväsimusele tagatud. Tabel 10. Materjali väsimuspiir ühepoolsel pindsurvel tsüklite arvule 107
usaldatavusega 99% 
(930 MPa tabelist, kui kõvadus on 300 HB). 15


Tabel 11.Tööeategurite ZN väärtusi terastele (AGMA) NB! Juhul kui tugevustingimused pole täidetud, siis valida suurema 
piirväsimusega materjalid (teine karastuse tüüp ja suurem kõvadus) 
näiteks kõvaduse väärtus HRC 50 – 55 (induktsioonkarastus, 
pindkarastus vm) NB! Teostada mõlema hammasratta ja võlli liistliite arvutus (vt. 
arvutuste näited Moodle e-kursuse õppematerjalides).Teostada liistliite 
tugevuskontrolli muljumisele ja lubatavaks muljumispingeks valida 
[ σ   c]=100 MPa. NB! Liistusoone põhja ja hamba jala vahekaugus peaks olema mitte vähem kui 
kahekordne moodul ehk näiteks 2xm = 2x4 = 8 mm. 4. Võllide esialgne projekteerimine ja  sidurite valik Sisendvõlli eskiisi koostamine
Võlli läbimõõt d1min (vt. joonis 8 arvutatakse tugevustingimusest väändele, võttes
lubatavaks  väändepingeks  (15…25)  MPa. Lubatav väändepinge  väärtus  kehtib
reduktori   võllidele   ligikaudse   vähima   läbimõõdu   arvutamisel,   juhul   kui   on 16


tegemist   konstruktsiooniliste   terastega.   Pakutud   lubatav   väändepinge   väärtus
võtab   arvesse   väsimuspinged,   mis   tekkivad   tsükliliselt   koormatud   võllis   ning
põhineb projekteerimispraktikal. Sisendvõllil mõjub pöördemoment T1 = 95,1 Nm.
Seega tugevustingimusest väändele sisendvõlli min. läbimõõt avaldub kui: d1min≥ 3 √ 16 ∙ T 1 πb ∙20 ∙ 10 6 d 1 min ≥ 3 √ 16 ·95,1 πb·20 · 10 6 =0,029 m Joon. 8. Sisendvõlli eskiis. NB! Võlli joonisel peaksid samuti olema faasid ja üleminekuraadiused! Saadud läbimõõt d1min ümardame eelisarvuni 30 mm (eelisarvude rida). Seejärel 
valitakse sidur mootori ja reduktori  sisendvõlli ühendamiseks.  Kuna mootori võlli läbimõõt on 48 mm (vt. tabel 13), siis sobivad järgmised Rotex
siduripooled: https://www.alas-kuul.ee/sidurid/sidurid/rotex-sidurid/rotex-42-sidurid Tabel 12. Siduri esmakordne valik ROTEX 42 GG-1 
D=30 Siduri pool, malm, D=30H7, liistusoon, stopper 64,45 €/tk 17


ROTEX 42 GG-1A 
D=48 Siduri jäme pool, malm, D=48H7, liistusoon, 
stopper 71,55 €/tk Tabel 13. Mootori mõõtmed. NB! mootori võlli läbimõõt D = 48 mm Või Valitakse Rotex sidur, mille tähistus on GP42/55 ja lubatav pöördemoment on
310 Nm. Isegi kui võtta režiimi teguriks  Krež = 3, siis oleks siduri nominaalseks 
momendiks 285 Nm, mis on alla lubatava 310 Nm. 18


Tabel 14. Rotex sidur Siduri valikul tuleks arvesse võtta ka mootori võlli liistusoone pikkust. Kuna 
väljavalitud mootori mõõde E = 110 mm, siis parem oleks valida sidur GP55/70, 
mille lubatav pöördemoment on 430 Nm: Tabel 15. Siduri lõplik valik ROTEX 55 GG-1 
D=30 Siduri pool, malm, D=30H7, liistusoon, stopper 95,95 €/tk ROTEX 55 ST-1b Siduri jäme pikendatud pool (L=90mm), teras, 
töötlemata ava 120,15 €/tk Selle Alaskuul poolt pakutava siduri siduripoole pikkus on L = 90 mm. NB! Teostada liistliite arvutuse (vt. arvutuste näited Moodle e-kursuse 
õppematerjalides).
Teostada liistliite tugevuskontrolli muljumisele ja lubatavaks 
muljumispingeks valida  19


[ σ   c]=100 MPa. Liistliite arvutus
Juhul kui võlli läbimõõt on 30 mm, siis sobib kasutamiseks liist 8x7 mm ehk w = 8
mm ja h = 7 mm, mille t1= 4 mm. Liistu pikkus l = 45 mm. σ C= 2 T 1 d1min (h−t1) ⋅(l−w ) = 2 ⋅95,1 0,03 (0,007−0,004 ) ⋅( 0,045−0,008) ≈57,2 MPa<[ σc]=¿100 MPa Tugevustingimus on täidetud. Tabel 16. Liisliite parameetrid Järgmise etapina valitakse laagreid. Juhul, kui telgkoormused on alla 25% 
radiaalkoormustest, siis soovitakse valida laagritüübiks radiaalkuullaagreid. 
Kataloogi valiku tuleks alustada kergema seeria laagritest. Võllide osad laagrite all on läbimõõtudega d ja pikkusega l1, kus d vastab 
laagriava läbimõõdule ja 
l1 = B + (0,4…0.5)d, kus B on valitud laagri laius. dВ1 =(1,07 …1,25)d.  d′ on 
tihendi koht, kusjuures d>d′> dВ1. Teised võlli osade pikkused täpsustatakse 
edasise reduktori projekteerimise käigus.
Laagritena pakutakse kasutada 6207. Selle laagri mõõtmed on järgmised 
(siseava- (d), välisläbimõõt (D), laius (B)): d= 35 mm; D= 72 mm ja B = 17 mm. 
Võlli astme läbimõõt da min. 42 mm. Korpuse ava maksimaalne läbimõõt Da = 
65 mm. Võlli astme üleminekuraadius ra = 1 mm (vt. joon.9). 20


Joon. 9. Radiaalkuullaagri mõõtmed ja SKF poolt soovitatavad võlli mõõtmed. l1 = B + (0,4…0.5)d = 17 + 0,5 · 35 =34,5 mm => 35 mm (kuna võllil peaks 
jääma ruumi ka määrdeaine hoidvate rõngastele)
dВ1 =(1,07…1,25)d = 1,25 · 35 = 43,75 mm => 45 mm.
d′ = 32 mm (tihendi osa). Väljundvõlli eskiisi koostamine
Väljundvõllil mõjub pöördemoment T2 = 365,1 Nm.
Väljundvõlli minimaalne läbimõõt d2min arvutatakse analoogselt sisendvõlli 
läbimõõduga d1min: d2min≥ 3 √ 16 ∙ T 2 πb ∙20 ∙ 10 6 d 2 min ≥ 3 √ 16 · 365,1 πb· 20· 10 6 = 0,045 m NB! Teostada liistliite arvutuse (vt. arvutuste näited Moodle e-kursuse 
õppematerjalides).
Teostada liistliite tugevuskontrolli muljumisele ja lubatavaks 
muljumispingeks valida [    σ   c]=100 MPa. Liistliite arvutus
Juhul kui võlli läbimõõt on 45 mm, siis sobib kasutamiseks liist 14x9 mm ehk w = 
14 mm ja h = 9 mm, mille t1= 5,5 mm. Liistu pikkus l = 80 mm. Sellisel juhul on  21


kasutatud sama siduripoolt, mis sisendvõlli ja mootori võlli siduri puhul (tabel 
17). σ C= 2 T 2 d2min(h−t1) ⋅(l−w ) = 2 ⋅365,1 0,045(0,009−0,0055) ⋅(0,08−0,014) ≈ 71 MPa<[σ c]=¿100MPa Tugevustingimus on täidetud. Tabel 16. Väljundvõlli ja rihmaratta võlli/telje sidur. ROTEX 55 ST-1b Siduri jäme pikendatud pool (L=90mm), teras, 
töötlemata ava 120,15 €/tk Selle Alaskuul poolt pakutava siduri siduripoole pikkus on L = 90 mm. Järgmise etapina valitakse väljundvõlli toetavad laagrid. Laagriava läbimõõduks 
valitakse 50 mm, kuna väljundvõlli tapi läbimõõt on 50 mm. Laagritena pakutakse kasutada 6210. Selle laagri mõõtmed on järgmised 
(siseava- (d), välisläbimõõt (D), laius (B)): d = 50 mm; D = 90 mm ja B = 20 mm.
Võlli astme läbimõõt da min. 57 mm, da max. 62,4 mm.  Korpuse ava 
maksimaalne läbimõõt Da = 83 mm. Võlli astme üleminekuraadius ra = 1 mm 
(vt. joonis 9). 22


Joon. 10. Väljundvõlli eskiis; reduktori kavand. NB! Võlli joonisel peaksid samuti olema faasid ja üleminekuraadiused! Järgmine   reduktori   väljundvõlli   aste,   mis   vastab   võlli   läbimõõdule   dcm  vastab
hammasratta rummu läbimõõdule. dcm  = (1,07…1,25)d =>  dcm  = 1,1  · 50 = 55
mm   (vt.   Joon.   10).   Lisaks   tuleks   kasutada   õlgmiku     (tugiääris)   ühelt   poolt
hammasratta   ning   teiselt   poolt   määrdeainet   hoidva   rõnga   fikseerimiseks   võlli
telgsihis, mille läbimõõduks võiks võtta 60 mm. Õlgmiku ehk tugiäärise asemel
võib kasutada vaherõngaid (vt. joon. 10). Reduktori esialgne kavandamine (vt. joon.9) Reduktori mõõtmed:  Hammasrataste tsentrite vahekaugus aw = (dw1 + dw2)/2 = (78 + 312)/2 = 
195 mm;  23


 Korpuse seinapaksus δk = 0,025 aw + 1 = 0,025· 195 + 1 = 5,9 mm, 
valitakse δk = 8 mm;  Rummu ja korpuseseina vahekaugus δ = 1,25 δk = 10 mm;  Reduktori korpuse siseruumi laius Bk = lcm + 2δ, lcm on hammasratta/ 
hammasratta rummu laius.  Veetava võlli laagrite tsentrite vahekaugus LII2 =Bk + B2 + 2Δ, kus B2 = B 
ehk laagrite laius ja Δ on määrdeainet hoidvate rõngaste korpusesse 
istamise sügavus. Δ =(2..3) mm. Rõnga paksus on 6 mm.  Vedava võlli laagrite tsentrite vahekaugus LII1 =Bk + B1 + 2Δ 5. Võllide tugevusarvutused (kontrollarvutus) Sirghammastega hammasülekande korral mõjuvad hambumispunktis ainult kaks
jõudu: radiaaljõud Fr  ja ringjõud Ft. Ringjõud Ft  = 2T2/dw2  = 2  ·  365,1/ 0,312 =
2341 N, kus dw2 on suurema hammasratta jaotusringjoone läbimõõt. Fr = Ft · tanα
= 2341 tan20° = 852 N, kus α on evolventprofiiliga hammasratta hambumisnurk.
Hammasratas   asetatakse   võlli   keskele.   Sellisel   juhul   toereaksioonid   mõlemas
tasandis (vertikaalne ja horisontaalne) arvutatakse kui: RAy =RBy = Fr/2 = 426 N ja
RAx =RBx = Ft/2 = 1170,5 N
Või   arvutada   summaarne   jõud   hambumispunktis  F=√ Ft 2 + F r 2  =   2500   N, järelikult RA ja RB on F/2= 1250 N. Summaarne painutav moment Mc on
1250 · l =1250 · 0,06 = 75 Nm (AC lõik on vaatluse all ja selle tasakaal,
rakendatakse lõikemeetod Mc = RA · l ) Vertikaalses tasandis  võlli  keskel mõjuv paindemoment (lõikemeetod)  avaldub
kui Mp1 = Fr/2 · l = 25,6 Nm, kui võtta, et l = 0,06 m.
Horisontaalses tasandis võlli keskel mõjuv paindemoment (lõikemeetod) avaldub
kui Mp2 = Ft/2 · l = 70,3 Nm, kui võtta, et l = 0,06 m.
Summaarne paindemoment võlli kõige ohtlikumas ristlõikes võlli keskel avaldun
kui: M= √ M p1 2 + M p 2 2 M= √25,6 2 + 70,3 2  =75 Nm Viimaseks sisejõu faktoriks, mis mõjub võlli kõige ohtlikumas ristlõikes ehk võlli
keskel on siseväändemoment Tsise.  Tsise avaldub kui Tsise = Ft · dw2/2  ehk Tsise =
365,1 Nm. 24


Joonisel   11   a)   on   toodud   väändemomendi   Tsise    epüür   ning   kõikide painemomentide epüürid. Võlli keskel asuv võlli ristlõige on kõige ohtlikum. a)                                                              b) Joon. 11. a) sirghammastega hammasülekande; b) kaldhammastega hammasülekande paindemomentide ja väändemomentide epüürid. Vastavalt   III   tugevusteooriale   suurim   ekvivalentpinge   võlli   kõige   ohtlikumas
ristlõikes on: σ ekv III = Mekv III W z ≤ [σ ] Inseneripraktikast   on   teada,   et   võttes   arvesse   võllide   tsüklilist   koormamist   ja
väsimuspingeid, konstruktsiooniliste teraste korral [σ]σ]] = (40 … 60) MPa.
Kus Wz on võlli ümarristlõike tugevusmoment, Wz = πD = 60 drumm3/32. 
drumm = 55 mm on vaadeldava väljundvõlli rummu osa läbimõõt. M ekv III = √M 2 + T sise 2 = √75 2 + 365,1 2 = 372,8 Nm Arvutatakse tegelik ekvivalentne pinge, mis tekib väljundvõlli keskel ehk võige 
ohtlikumas ristlõikes: 25


σ ekv III = M ekv III W z = 372,8∙ 32 πb ∙0,055 3 =23 MPa ≤ [ σ ] ja [σ]σ]] = (40 … 60) MPa. Seega tugevustingimus on täidetud. Võllide astmete üleminekuraadiuste valimisel lähtuda inseneripraktika sh laagri
tootja soovitustest. Väljundvõlli kontrollarvutus väsimusele (põhineb insenerikogemustel 
reduktori võllide projekteerimisel) Kuna drumm = 55 mm, siis liistu mõõtmed w = 16 mm ; h = 10 mm ja t1 = 6  mm.  Võlli materjal: karastatud teras C45E (σ]y =ReH = 370 MPa, σ]U = Rm = 570 MPa,    -1 = 0,4 · 570 = 245 MPa,  -1 = 0,22 · 570 = 125 MPa). Efektiivsed pingekontsentratsiooni tegurid Kσ] ja Kτ saab tabelist 17 ning 
mastaabitegurid Kdσ] ja Kdτ – tabelist 18. Pinnatöötlustegur KF = 0,97 ... 0,90. Empiirilised tegurid ψτ = 0,1 – legeeritud ja 
süsinikterastel ning ψσ] = 0,25 ... 0,3 – legeeritud ja ψσ] = 0,2 – süsinikterastel. Seega Kσ] =1,6; Kτ =1,5; Kdσ] =0,82; Kdτ =0,7; KF =0,94;  ψτ = 0,1;  ψσ] = 0,2 (vt Tabel 17 ja 18). Varutegur paindele: S σ = σ − 1 Kσ K F∗K dσ ∙ σ a +ψσ ∙ σm kus amplituudpinge:  σ a= M W = 32 √M p1 2 + M p 2 2 πb d r 3 = 32 √25,6 2 + 70,3 2 3,14 · 0,055 3 ≈ 4,6 MPa ja keskmineσ m=0. 26


S σ = 245 1,6 0,94 ∙0,7 ∙ 4,6+0,2∙ 0 ≈ 21,9 Varutegur väändele: S τ = τ − 1 K τ K F ∙ K dτ ∙ τ a +ψ τ ∙ τ m kus keskmine- ja amplituudpinge: τ m=τ a= τ max 2 = T 2 WP = 16 T 2 πb d r 3 = 16 ∙ 365,1 2∙ 3,14 ∙ 0,055 3 ≈ 5,6 MPa siis S τ = 125 1,6 0,94 ∙ 0,7 ∙3,7+0,1∙ 3,7 ≈ 8,9 Seega üldvarutegur: S= S τ Sσ √Sτ 2 + Sσ 2 = 21,9∗8,9 √21,9 2 + 8,9 2 ≈ 8,2 Pidades silmas, et võlli jäikustugevust soovituslik üldvarutegur peaks olema piirises 
[σ]S] = 2,5 ... 3, projekteeritava võlli väsimustugevus on tagatud. Võll on 
alakoormatud. Võlli kuju ja mõõtmete optimeerimiseks võiks vajadusel vähendada 
võlli läbimõõtu ja rummu pikkust.  27


Tabel 17. Kσ  ja Kτ  tegurite väärtused Tabel 18. Kdσ  ja Kdτ  tegurite väärtused 6. Laagri kontrollarvtutus ning laagrisõlme kujundus Väljundvõlli laagrite summaarsed toereaktsioonid: RA=RAy =RBy = Fr/2 = 426 N ja RAx =RBx = Ft/2 = 1170,5 N R A = √ RAx 2 + R Ay 2 = √1170,5 2 + 426 2 = 1245 N R B= √ RBx 2 + R By 2 = √1170,5 2 + 426 2 = 1245 N Seega mõlemad väljundvõlli laagrid on võrdselt koormatud ja taandatud koormus
laagrile(telgjõu mõju tuleb arvesse võtta ainult kuldhammastega hammasrataste 
hammasülekannete korral): Sirghammastega hammasrataste hammasülekannete korral taandatud 
koormused laagriteleavalduvad kui PA = PB =P. Võib teostada laagrikontrollarvutust või kasutada SKF kalkulaatorit. Laagri kontrollarvutuses võtta arvesse ka tööiseloomu arvesse võtva teguri Krež ja
temperatuuriteguri KT, mis sõltub laagri kuumenemise astmest. Krež = 1, kui on tegemist rahuliku koormusega ilma löökideta. Krež = 1,2, juhul kui 
esineb mõõdukaid lööke ja esineb lühiajaline ülekoormus kuni 125 % . 
Lintkonveierite korral soovitatakse võtta              Krež = 1,1. Tabel 19. temperatuuri teguri KT väärtused. KT  = 1,1, kuna eeldatakse, et laagrid võivad kuumeneda kuni 150° C. 28


Seega lõplik taandatud koormus laagritele on: Pl = P · Krež· KT = 1245 · 1,1 ·1,5 = 
1506,7 N. Arvutuslik ligikaudne laagri tööiga tundides on seega:  Lh= 10 6 60 n ( C Pl ) α = 10 6 60∙ 182,5 ( 37,1
1,51 ) 3 = 1,35 ∙10 6 tundi Kus teise võlli ehk reduktori väljundvõlli pöörlemissagedus n2 = 182,5  1/min, 
6210 laagri dünaamiline kandevõime on C= 37,1 kN ja α = 3, kui on tegemist 
radiaalkuullaagritega. Üldjuhul reduktorilaagrite tööiga peab olema suurem kui 36000 tundi, seega 
laagrite 6210 tööiga on piisav. Teostada ka SKF laagritööea kontroll. Näidisülesanne on saadaval Moodle e-
kursus õppematerjalide hulgas. 7. Korpuse projekteerimise aspekte ning hammasülekande määrimine Korpus võib olla valatud terasest või malmist. Korpus koosneb kahest osast alus 
ja kaas. Korpuse osade Lahutuspind peab ühtima võllide telje läbiva pinnaga. 
Monteerimise lihtsustamiseks kasutatakse korpusel tõstesilmuseid. Õli juurde 
lisamiseks korpusesse on ettenähtud korpuse ava. Juhul kui reduktori hammasrataste kiirus ei ületa v = 3 m/s, siis võib kasutada 
õlivann määrimist. Õli/määrdeaine hulk korpuse alumises osas peaks olema nii 
suur, et 1/6 hammasratta läbimõõdust suur hammasratas oleks õlivanni sees. 
Korpuse alumises osas tehakse ava õli vahetamiseks ning reduktori 
puhastamiseks. Seejärel tehakse ava kate ehk kaas, see peaks olema silindrilise 
või koonilise keermega  + tihend. Korpusele lisada jäikusribid ja õlivarras. Reduktor asetatakse keevitatud raamile koos teiste ajami detailidega. 
Allpool on toodud mõned olulised reduktori korpuse mõõtmed:  Korpuse seinapaksus δk = 0,0025 aw + 1 = 0,025 · 195 + 1 = 5,9 mm, 
valitakse δk = 8 mm;  Laagri ava koht, seinapaksus b = 1,5 δk = 1,5 · 8 = 12 mm;  Vundamendi poltide läbimõõt dpolt1= (0,03…0,036) aw + 12 = 17,85 mm 
(seega M18 või M20) ja poltide arv peaks olem suurem kui 4.  Karteri ehk korpuse alust ja kaant ühendavate poltide läbimõõt dpolt2 = 
(0,5…0,6) dpolt1 29


 Alumise korpuse osa ehk  reduktori kinnitus keevitatud raami külge p = 
(1,5 …2,5) δk Lisa 1. Joonised (võimalikud lahendused) Horisontaalne üheastmeline silindriline reduktor 30


31


Horisontaalne üheastmeline silindriline reduktor 32


Horisontaalne üheastmeline silindriline reduktor Spetsifikatsioonide tabel ehk Tükitabel Nr Tähis tus Nimetus Hul k Märkused Detailid 1 Reduktori korpus 1 valuteras 2 Suur Hammasratas 1 C45 EN10083 (peaks olema standardsete detailide hulgas) 3 Vahepuks 1 S235 4 Suur Laagrikaas 1 S235  5 Suur Tihend 2 kumm 6 Väike Hammasratas 1 C45 EN10083 (peaks olema standardsete detailide hulgas) 7 Väike Laagrikaas avaga 1 S235 8 Väike Tihend 2 kumm 9 Väike määret hoidev Rõngas 2 S235 10 Väike Laagrikaas 1 S235 11 Suur määret hoidev Rõngas 2 S235 12 Suur Rõngas Tihend 1 vilt 13 Veetav võll 1 C45 EN10083 14 Suur Laagrikaas avaga 1 S235 15 Väike Rõngas Tihend 1 vilt 16 Kork 1 S235 17 Korgi tihend 1 S235 18 Korpuse kaas 1 valuteras 19 Korpuse tihend 1 kumm 20 Korpuse vaateava kaas 1  valuteras 21 Korpuse vaateakna käepide 1 S235 22 Õlivarras 1 S235 Standardsed detailid 10 1 Laager 6210 2 SKF tähistus 10 2 Laager 6207 2 SKF tähistus 10 3 Liist 10x8x60 1 Stand.tähistus 10 4 Polt M8x16 12 Stand.tähistus 10 5 Vedruseib 8 12 Stand.tähistus 10 6 Polt M10x20 12 Stand.tähistus 10 7 Vedruseib 10 12 Stand.tähistus 33


10 8 Liist 14x8x80 1 Stand.tähistus 10 9 Liist16x10x75 1 Stand.tähistus 11 0 Polt M14x35 6 Stand.tähistus 11 1 Vedruseib 14 6 Stand.tähistus 11 2 Mutter M14 6 Stand.tähistus 11 3 Polt M6x10 2 Stand.tähistus 11 4 Polt M6x70 4 Stand.tähistus 11 5 Vedruseib 16 4 Stand.tähistus 11 6 Mutter M16 4 Stand.tähistus 34


Vertikaalne üheastmeline silindriline reduktor 35


Vertikaalne üheastmeline silindriline reduktor 36


37

Document Outline

• Paindeväsimuse analüüs
• Hamba paindest tulenev ohtliku punkti tõmbepinge
• MPa, kus
• Geomeetriategur J = Y/K võtab arvesse Lewis’e teguri Y ja pingekontsentratsiooniteguri K.
• Tabel 4. AGMA geomeetriateguri J väärtused paindele hambumisnurga 20° ja sisselõiketa
• evelventprofiili jaoks väiksema ja suurema täpsusega hammasülekannetes
• Kui z1 = 26 ja väike täpsus =>J = ~0,25