1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine;
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 1. Reaalarvud ja avaldised Põhiteadmised: · Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused; · arvtelje vahemik, lõik ja poollõigud; · arvu absoluutväärtus; · ratsionaalarvulise astendajaga aste; · ratsionaal- ja irratsionaalavaldised; · protsent; · aritmeetiline ja geomeetriline keskmine; · korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine;
irratsionaalarvude 2) defineerib arvu hulk I ja absoluutväärtuse; reaalarvude hulk 3) märgib arvteljel reaalarvude R, nende piirkondi; omadused. 4) teisendab naturaalarve Reaalarvude kahendsüsteemi; piirkonnad 5) esitab arvu juure arvteljel. ratsionaalarvulise astendajaga Arvu astmena ja vastupidi; absoluutväärtus. 6) sooritab tehteid astmete ning Arvusüsteemid võrdsete juurijatega juurtega; (kahendsüsteemi 7) teisendab lihtsamaid ratsionaal- näitel). ja irratsionaalavaldisi; Ratsionaal- ja 8) lahendab rakendussisuga
3 ; 3 10 3 0,001; 11 6 6 10 1000 11 Ratsionaalarvuline astendaja. Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste defineeritakse m võrdusega a n n am . Kui n on paarisarv, siis peab reaalarvude korral olema alus a mittenegatiivne arv. Näited 1 3 0,01 0,011 0,01 0,1; 2 4 43 64 8; 2
n kui juurija n on paarisarv, siis a > 0 korral juur a tähistab niisugust positiivset arvu, mille n-es aste on a. Näide 6,25 2,5 ja 6,25 2,5 ehkki nii 2,5 6,25 (2,5) 2 6,25 2 kui ka algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Ratsionaalarvuline astendaja. Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste defineeritakse võrdusega m a n n am . Kui n on paarisarv, siis peab reaalarvude korral olema alus a mittenegatiivne arv. Näited 1 3 0,01 0,011 0,01 0,1; 2 4 43 64 8; 2 2 1
naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. 4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga. m Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste: a n n a m , kui a 0, m Z , n N , n 2. Murru nimetaja (lugeja) vabastamine irratsionaalsusest tähendab seda, et antud murd teisendatakse kujule, kus murru nimetajas (lugejas) ei esine enam juuri (ega ka murrulist astet). 3 Irratsionaalavaldisi (juuravaldisi), mis erinevad üksteisest ainult juuremärgi ees olevate kordajate
4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga. m Ratsionaalarvulise (murrulise) astendajaga aste: a n n a m , kui a 0, m Z , n N , n 2. Murru nimetaja (lugeja) vabastamine irratsionaalsusest tähendab seda, et antud murd teisendatakse kujule, kus murru nimetajas (lugejas) ei esine enam juuri (ega ka murrulist astet). 3 Irratsionaalavaldisi (juuravaldisi), mis erinevad üksteisest ainult juuremärgi ees olevate kordajate
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N
................................................................................................9 Arvu n-es juur.....................................................................................................................10 Tehted juurtega...................................................................................................................10 Murru nimetaja vabastamine irratsionaalarvust................................................................. 10 Ratsionaalarvulise astendajaga aste........................................................................................11 Tehted astmete ja juurtega......................................................................................................11 Irratsionaalavaldise teisendamine...........................................................................................11 Ligikaudsed arvud............................................................................................................
suse arutelu enam teisiti ümber lükata ei osatud, uputati ta merre. Meie tänapäevase sümboli leiutas 1525. aastal Christoph Rudolff, kes on ka ja märkide autor. Kas oskad näha mõnd head põhjust, miks kasutusele on võetud just sellised märgid ja mitte teistsugused? 112 Ratsionaalarvuline astendaja Ratsionaalarvulise astendajaga tutvumiseks on hea alustada jälle analoogiast kor- rutamisega ja mõelda, mida tähendab ratsionaalarvudega korrutamine. Oluline on arvu aste meelde tuletada, et korrutamisel pole tehete järjekord oluline. Näiteks korrutades arvu 12 arvuga , teame, et võime seda teha mitmel viisil. Võime esmalt jagada 12 arvuga 4 ning seejärel korrutada arvuga 3:
annaabi.ee 
