teljed. Vaatleme selles teljestikus joont G, mis koosneb kõikvõimalikest punktidest P = (x, f(x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb läbi kogu määramispiirkonna X. Graafiku omadused. Suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis. Juhul, kui vaadeldav funktsioon on mitmene, siis eksisteerib vähemalt üks y-teljega paralleleelne sirge, mis lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Perioodilised funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Astmefunktsioon. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks kui iga x ∈ X korral kehtib võrdus f(−x) = f(x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui
· Graafiku omadused: o Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool xtelge. o Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb xteljest allapoole. o Kui suvaline yteljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. o Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks yteljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3. · Paaris ja paaritud funktsioonid. o Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). o Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x). · Perioodilised funktsioonid
· Graafiku omadused: o Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool xtelge. o Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb xteljest allapoole. o Kui suvaline yteljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. o Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks yteljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3. · Paaris ja paaritud funktsioonid. o Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). o Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x). · Perioodilised funktsioonid
ühes punktis. See omadus tuleneb otseselt funktsiooni ühesusest. Tõepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis lõikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "kõrgust", seega oleks ka funktsioonil ühe argumendi korral mitu väärtust. (Ühesel) funktsioonil ei saa aga mitut väärtust olla. Juhul, kui vaadeldav funktsioon on mitmene, siis eksisteerib vähemalt üks y- teljega paralleleelne sirge, mis lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks, kui iga xX korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x). Perioodilised funktsioonid Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub konstant C > 0 nii, et iga x X korral kehtib võrdus f(x + C) = f(x). Väikseimat sellist
kirjeldus. 3.Graafiline esitusviis. Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Funktsiooni f graafiku definitsioon on järgmine: G = {P = (x, f(x)) || x X} . Kui f(x) > 0, siis graafik paikneb ülalpool x-telge. Kui aga f(x) < 0, siis graafik jääb x-teljest allapoole. Kui suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis, siis funktsioon on ühene. Juhul, kui eksisteerib vähemalt üks y-teljega paralleleelne sirge lõikab funktsiooni graafikut mitmes punktis, vaadeldav funktsioon on mitmene. 3. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Perioodilised funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Astmefunktsioon. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x)
T~oepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis l~oikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "k~orgust", seega oleks ka funktsioonil u ¨he argumendi korral mitu v¨a¨artust. ¨ (Uhesel) funktsioonil ei saa aga mitut v¨a¨artust olla. Juhul, kui vaadeldav funktsioon on mitmene, siis eksisteerib v¨ahemalt u ¨ks y-teljega paralleleelne sirge, mis l~oikab funktsiooni graafikut mitmes punktis. 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funkt- sioonid. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunkt- siooniks, kui iga x X korral kehtib v~ordus f (-x) = f (x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib v~ordus f (-x) = -f (x). Perioodilised funktsioonid
T~oepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis l~oikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "k~orgust", seega oleks ka funktsioonil u ¨he argumendi korral mitu v¨a¨artust. ¨ (Uhesel) funktsioonil ei saa aga mitut v¨a¨artust olla. Juhul, kui vaadeldav funktsioon on mitmene, siis eksisteerib v¨ahemalt u ¨ks y-teljega paralleleelne sirge, mis l~oikab funktsiooni graafikut mitmes punktis. 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funkt- sioonid. Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nimetatakse paarisfunkt- siooniks, kui iga x X korral kehtib v~ordus f (-x) = f (x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x X korral kehtib v~ordus f (-x) = -f (x). Perioodilised funktsioonid
annaabi.ee 
