kus: stalagmomeetri kapillaari raadius pindpinevus Kui stalagmomeetri ülemise ja alumise märgi vaheline ruumala on V ja tilkade arv selles n, siis ühe tilga ruumala on ja tilga kaal avaldub: kus: vedeliku tihedus raskuskiirendus Tilga eraldumise momendil , seega: Uuritava lahuse pindpinevus arvutatakse võrrandite suhtest: kus: uuritav lahus Seega saame: Lahjade vesilahuste korral , seega: Pindpinevuse isotermist saab iga puutuja abil leida ordinaattelje lõigu pikkusega Z, kusjuures: Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendatakse Gibbsi adsorptsiooniisotermi võrrandisse: Langmuiri võrrand: Teisendatud kujul: Kui pinnal absorbeerub mooli ainet, siis molekulide arv pinnaühikul on ja ühe molekuli ristlõikepindala pindkihis: Adsorptsioonikihi paksuse, mis vastab molekuli pikkusele, saame seosest: Katseandmed Võrdluslahuse tilkade arv: I katse:
2. Konstandi k leidmine 9 9 0,001 k= = = 0,0005687 2( - 0 ) g 2 ( 2420 - 1000) 9,8 3. Vaadeldavaks ajahetkeks täielikult settinud osakese raadiuse leidmine (näitena settimiskõvera punktis A) H 0,125 r =k v =k = 0,0005687 = 2,2478 10 -5 m tA 80 4. Fraktsiooni suhtelise sisalduse leidmine settimiskõvera ordinaattelje lõikude pikkuste suhete järgi (lõikude pikkused toodud tabelis 3) OO1 2,3 Q= 100% = 100% = 11,9% OP 19,4 5. Jaotusfunktsiooni väärtuste leidmine a) r = r1 - r2 = 2,0105 10 -5 - 1,8353 10 -5 = 1,7517 10 -6 b) Q = Q2 - Q1 = 19,1% - 11,9% = 7,2% Q 7,2 c) F = = = 375290 r 1,7517 10 -6 6. Keskmise raadiuse leidmine r1 + r2 2,0105 10 -5 + 1,8353 10 -5
0,075 53 52 52 52,33 54,729 0,15 63 63 63 45,462 0,3 77 79 79 78,33 36,563 0,6 103 104 103 103,33 27,717 Koostan pindpinevuse isotermi = f(c), millele tõmban neljal kontsentratsioonil puutujad. Iga puutuja abil leian ordinaattelje lõigu pikkuse Z. Pindpinevuse isoterm Kontsentratsioon c, 1/c Z, J/m2 Pindliig , mol/m2 1/ mol/l 0,0375 26,67 0,008 3,24·10-6 308293,51 0,075 13,33 0,0115 4,87·10-6 205529,01 0,15 6,67 0,0123 4,99·10-6 200516,11
0,25 49 48 48 48,3 62,14 0,125 45 44 46 45 66,69 2)Koostan pindpinevuse isotermi =f(c), millele tõmban neljal suvaliselt valitud kontsentratsioonil puutujad. Iga puutuja abil leian ordinaattelje lõigu pikkusega Z. Pindliig Kontsentratsioon c, mol/l 1/c Z mJ/m2 Z J/m2 mol/m2 0,25 4,0 8 0,008 3,23E-06 0,45 2,2 8,8 0,009 3,63E-06
II puutuja 0 68,3 0,8 26,8 III puutuja 0 71 0,8 14,9 IV puutuja 0 62,5 0,9 35,8 2)Koostan pindpinevuse isotermi =f(c), millele tõmban neljal suvaliselt valitud kontsentratsioonil puutu Iga puutuja abil leian ordinaattelje lõigu pikkusega Z. Universaalne gaasikonstant R, J/ Kontsentrat-sioon Pindliig , (mol K) c, mol/L 1/c Z, mJ/m2 Z, J/m2 mol/m2 8,314 0,03 33,33 3 0,003 1,2068E-006 Temperatuur T, K 0,09 11,11 7 0,007 2,8159E-006
0,5 93 85 88 88,67 36,26 0,25 73 73 75 73,67 43,64 0,125 62 61 62 61,67 52,13 0,0625 53 58 57 56,00 57,40 2) Koostan pindpinevuse isotermi =f(c), millele tõmban neljal suvaliselt valitud kontsentratsioonil puutujad. Iga puutuja abil leian ordinaattelje lõigu pikkusega Z. 3 Kusjuures . Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendatakse Gibbsi adsorptsiooniisotermi võrrandisse . Väärtused on kantud järgnevasse tabelisse ja joonistatud adsorptsiooniisoterm =f(c) Kontsentratsioon Z Z Pindliig
Näide Sirge läbib punkte A(-6; 1) ja B(6; -1) Leida sirge võrrand. Lahendus Kasutades eespooltoodud valemit, saame sirge võrrandiks: y - 1 x - (-6) y -1 x + 6 x = = y=- . - 1 - 1 6 - (-6) -2 12 6 Näide 2 (I) Sirge läbib punkti A(-3; -1) ja lõikab ordinaattelge 2 ühiku kaugusel koordinaatide alguspunktist. Leida sirge võrrand. Lahendus Leiame esmalt sirge ja ordinaattelje (y-telje) lõikepunkti B(x2; y2) koordinaadid. Kuna otsitav punkt asub y-teljel, siis x2= 0. y Punkti B kaugus koordinaatide 2 B(0; y2) alguspunktist: 1 -3 ( 0 - 0 ) 2 + ( y 2 - 0 ) 2 =2
0,05 49 49 - 49 60,8724 0,1 55 55 - 55 54,2318 0,2 65 66 65 65,33 45,6543 0,4 82 81 81 81,33 36,6732 2) Koostsin pindepinevuse isotermi =f(c), millele tõmbasin neljal kontsentratsioonil puutujad. Iga puutuja abil tegin kindlaks ordinaattelje lõigu pikkusega Z, kusjuures , Z avaldasin pindpinevuse ühikutes. Joonis . Pindpinevuse isoterm koos valitud kontsentratsioonidel tõmmatud puutujatega (Graafikul on musta paksu joonega pindpinevuse isoterm, värviliste joontega on tõmmatud puutujad kontsentratsioonidel 0,08; 0,1; 0,16; 0,2 ja 0,3) Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendasin Gibbsi adsorptsiooniisotermi võrrandisse ja määrasin
0,125 46 46 46 63,26 0,25 51 51 51 57,06 0,5 58 58 58 50.17 1 69 69 69 42,17 2) Koostatakse pindpinevuse isoterm = f(c), millele tõmmatakse neljal-viiel kontsentratsioonil puutujad (mitte tingimata katsepunktides). Iga puutuja abil saab leida ordinaattelje lõigu pikkusega Z (joonis 2), kusjuures d Z = c dc Z avaldatakse pindpinevuse ühikutes. Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendatakse Gibbsi adsorptsiooniisotermi võrrandisse = c d RT dT ( I, 3 ) ja määratakse = Z/RT. Saadud pindliia väärtused kantakse tabelisse 2 ja joonistatakse
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14
vajalik teada laeva trimmi arvutamisel. Arvutus toimub kahes osas algul leitakse piki-inertsimoment Jy keskkaare lõikejoonel ja seejärel lahutatakse parand, mis tuleneb XF -st saadakse JF. Arvutusvalemid on: L 2 J y = 2 yx 2 dx 2(L) 3 f ( J y ) - L2 J F = J y - AWP ( XF ) 2 Näidis 1 Example 1 Arvuta veeliinitasandi pindala, selle raskuskese ja inertsimomendid läbi abstsiss- ja ordinaattelje ning läbi raskuskeskme. Veeliini-tasand on määratud järgmiste poolordinaatidega alates ahtrist. Laeva pikkus on LPP = 220m, s.t. L = 220/10 = 22 m. Calculate the area, position of the flotation and the second moments of area about the two principal axes of the waterplane defined by the following ordinates, numbered from aft. It is 220 m long. Ordinaadi nr. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 Vz = Vc * (mm) Vz = 9,16 * 2,40 = 21,98 (mm) leiame kolvi kogukäigu silindri mahu Vs' Vs = Va - Vc (mm) Vs = 110 - 9,16 = 100,84 (mm) märgime abtsissteljel saadud silindri mahud (lõigud millimeetrites) leiame ordinaattelje B mõõtkava m, kus B = 1,3..1,6/A. Selleks võtame B = 75,6 mm (Pz=7,56 MPa) B m= (mm / MPa) Pz 75,6 m= = 10 (mm/MPa) 7,56 teoreetilise indikaatordiagrammi komprimeerimis ja paisumispolütroopide ehitamiseks leiame
3-kordse tegevusega pump koosneb kolmest ühekordse tegevusega Küsimus 7. Staatilise rõhu pumpade karakteristikud, rõhu ja jõudluse reguleerimine. Kolbpumba karakteristik : Kolbpumba teoreetiline tootlikkus (Qteor) ja tõstekõrgus (Hteor) pole omavahel seotud. Teoreetiline survekarakteristik H1,2(teor) = f(Q) on ordinaatteljega paralleelsirge (joon. 13). Reaalsel pumbal rõhu suurenemisel lekked pumba sees suurenevad, mahuline kasutegur väheneb ja vooluhulga kõver kaldub ordinaattelje suunas (H1,2 (teg) ). Pumba tootlikkus oleneb pumba pöörete arvust (n). Pumba veovõlli pöörete arvu suurendamisel suureneb tema minutitootlikkus, lekete suurus aga oluliselt ei muutu. Kolbpumba pöörete arvu muutusega n1- n2 le (joon. 13), muutub tootlikkus proportsionaalselt pöörete arvu muutumisega, H1,2(teg) karaktristikud on paralleelsed kõverad. . 13 Joonis 13
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 y = 0,5x4 – 2x2 y = x2 – 5 y = 1:x2 Kirjelda funktsiooni graafiku asendit ordinaattelje suhtes © Allar Veelmaa 2014 12 11. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium PAARITUD FUNKTSIOONID 1 y x x
l = lt + ls + lv ehk lt = l + p1v1 p2v2 Kujutame tehnilise töö graafiliselt p-v diagrammil (joonis 9). Väljendagu joon 1-2 termodünaamilise keha paisumist mingisuguses termodünaamilises protsessis. Termodünaamilise keha poolt sooritatav mehaaniline töö väljendub pindalana a12ba, sisenemistöö ls pindalana 0c1a0 ja väljumistöö lv pindalana 0d2b0. Järelikult tehniline töö avaldub p-v diagrammil protsessijoone 1-2 ja ordinaattelje vahelise pindalana c12dc. Joonis 9. Tehnilise töö graafiline kujutamine p-v diagrammil. I s o h o o r s e k s nimetatakse sellist termodünaamilist protsessi, kus termodünaamilise keha soojuslikul mõjutamisel (soojuse protsessi juhtimisel või eemaldamisel) tema maht ei muutu, so v=konst. Clapeyroni võrrandi (18) põhjal p/T = R/v = konst. (68)
õige ja tegemist on tõmbejõuga. Analoogselt leiame sisejõu lõikes II – II. Fy 0 N 2 3F 2 F 0 N 2 3F 2 F 3 40 2 40 40 kN Miinusmärk näitab, et pikkejõud N2 on tegelikult vastassuunaline, s.t. pikkejõud pole antud juhul tõmbejõud, nagu oletasime, vaid survejõud. Saadud tulemuste alusel koostame pikkejõu epüür. See on graafik, mille abstsisstelje võtame paralleelseks varda teljega, ordinaattelje aga eelmisega risti. Ordinaatteljel kujutame valitud mõõtkavas pikkejõu väärtused ristlõigetes (arvestades märki). Uurides varda deformatsioone vaatleme selle mõtteliselt koosnevana mitmetest kiududest, kusjuures üksikud kiud on varda teljega paralleelsed. Tõmbe või survedeformatsioonil kõrval olevaid kiud ei suru üksteise peale. Kanname prismalise varda pinnale võrgu joontest, mis on varda teljega paralleelsed ja risti
annaabi.ee 
