d^3 y. Kasutades juba tuletatud valemeid (3.32) ja (3.33) arvutame: d^3y(x) = d[d^2y(x)] = d[f(x)dx^2]= d[f(x)] dx^2 = [f(x)]dx dx^2 = f(x)dx^3 . J.arelikult d^3y(x) = f(x)dx^3 . Seda protseduuri võib jätkata. Funktsiooni y = f(x) n-järku diferentsiaaliks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - järku diferentsiaali diferentsiaali ja tähistatakse. d^n y. Kehtib valem d^ny(x) = f^(n )(x)dx^n . L~opuks m.argime, et jagades selle v~orduse m~olemaid pooli suurusega dx^n saame j.argmise valemi n-j.arku tuletise jaoks: d^n y/dx^n = f^(n)(x) . 28. Funktsiooni Taylori polunoom (tuletada() vastav valem). Polönoomi Pn nimetatakse funktsiooni f Taylori polünoomiks ehk n-järku lähendiks punkti a ümbruses. Kui x a, siis kehtib ligikaudne valem f(x) Pn(x). Pn(x) = f(a) +[f(a)/ 1!]* (x - a) +[f(a)/2!]* (x - a)^2 +[f(a)/ 3!]* (x - a)^3 + . . . + [f(n)(a)/ n!]* (x - a)^n . Millal nimetatakse Taylori polunoomi McLaurini polunoomiks?
Selleks k~oigepealt loga- ritmime ln y = x ln(x2 + 1) ja siis diferentseerime 1 1 y = ln(x2 + 1) + x 2 2x y x +1 11 ehk 1 2x2 y = ln(x2 + 1) + 2 . y x +1 Korrutades saadud v~orduse m~olemaid pooli suurusega y, saame 2x2 y = y ln(x2 + 1) + x2 + 1 ja p¨arast y asendamist 2 x 2 2x2 y = (x + 1) ln(x + 1) + 2 . x +1 x3 x - 1 N¨aide 2
= d[f (x)] dx2 = [f (x)] dx dx2 = f (x)dx3 . 80 J¨arelikult d3 y(x) = f (x)dx3 . Seda protseduuri v~oib j¨atkata. Funktsiooni y = f (x) n-j¨ arku diferentsiaaliks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku diferentsiaali diferentsiaali ja t¨ahistatakse. dn y. Kehtib valem dn y(x) = f (n) (x)dxn . L~opuks m¨argime, et jagades selle v~orduse m~olemaid pooli suurusega dxn saame j¨argmise valemi n-j¨ arku tuletise jaoks: dn y = f (n) (x) . dxn 3.12 Taylori ja McLaurini pol¨ unoomid. Taylori pol¨ unoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulis- tele funktsioonidele lihtsaid l¨ahendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised l¨ahen-
= d[f (x)] dx2 = [f (x)] dx dx2 = f (x)dx3 . 80 J¨arelikult d3 y(x) = f (x)dx3 . Seda protseduuri v~oib j¨atkata. Funktsiooni y = f (x) n-j¨ arku diferentsiaaliks nimetatakse selle funktsiooni n - 1 - j¨arku diferentsiaali diferentsiaali ja t¨ahistatakse. dn y. Kehtib valem dn y(x) = f (n) (x)dxn . L~opuks m¨argime, et jagades selle v~orduse m~olemaid pooli suurusega dxn saame j¨ argmise valemi n-j¨arku tuletise jaoks: dn y = f (n) (x) . dxn 3.12 Taylori ja McLaurini pol¨ unoomid. Taylori pol¨ unoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulis- tele funktsioonidele lihtsaid l¨ahendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised l¨ahen- did pol¨ unoomide hulgast
s¨ailinud m¨arkides . Algselt m¨ utoloogilise / ¡ £18 ¢lohe emase isendi pea / ¡ Algselt kujutas murtud kujutis. kujutab emast £16 ¢luud ja liigest. seletab ja isast m~olemaid koos. kui yang m¨arki, v~otmena seletab kui yang-seisu annab `¨ uhe' . Lisa- , mis l~ o plikult des m¨argile m~oo~ga , saa- k~overdunud . ja me `luud l~oikama' . Luu- on k¨ ull homofoonid, kuid po-
SAGEDUS B . KANJI SHOHO 47 29 18 ✄ ✂象形りゅう ✁ Algselt う m¨utoloogilise lohe 竜 emase isendi pea 岐頭 kujutis. 禹 kujutab emast ja isast m˜olemaid koos. きゅうじん くっきょく 〔説文〕seletab kui yang-seisu 陽の變, mis l˜oplikult 窮盡 k˜overdunud 屈曲. 窮 ja 九 on k¨ull homofoonid, kuid pole t¨ahenduslikult seotud. Luukirja 卜文 ‘pilve’ 雲 9 びたん
annaabi.ee 
