lihtsasti erineva suurusega ruumid mõõta. Teevad ka pindalate ja mahuarvutusi. C) olenevalt mõõdetavast objektist, töö mahust võib kasutada ka tahhümeetrit, mille tulemused on väga täpsed ja saab kohe luua ka 3D mudeli. 6. Nivelleerimise mõiste ja viisid. Niveleerimine ehk kõrguslik mõõdistamine. Selline mõõtmine kus määratakse maapinna punktide omavahelisi kõrguslike erinevusi ehk kõrguskasve. Punktide kõrgused määratakse absoluutkõrgusarvudes, st nivoopinnast. Kui niveleerimistööde juures ei ole kõrgusmärke, lepitakse kokku suhtelised kõrgused Viisid: 1.Geomeetriline ehk horisontaalkiirega niveleerimine. Punktidevaheline kõrguskasv määratakse nivelliiri horisontaalse viseerimiskiire ja vertikaalsete lattide abil. 2.Geodeetiline ehk trigonomeetriline nivelleerimine. Punktidevahelise kõrguskasvu määramiseks mõõdetakse nende vaheline kaugus horisontaaltasapinnal ja vertikaalnurk, ning
ja määratava suuna vahel Direktsiooninurk ( _ = 0o-360o) so. nurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse suuna põhjapoolsest otsast päripäeva antud suunani See on orienteerimine ristkoordinaatide võrgu x-telje suhtes. Absoluutne kõrgus on kõrgusvahe antud punkti ja Kroonlinna nulli läbiva nivoopinna vahel. Absoluutne kõrgus on punkti kaugus merepinnast mõõdetuna mööda loodijoont Suhteline kõrgus on punkti kaugus suhtelisest nivoopinnast mõõdetuna mööda loodijoont. Geodeetiline kõrgus h on selle punkti kaugus referentsellipsoidi pinnast mööda normaali (vertikaalne sirge). Mõõdistamisvõrk- need on tugipunktid, mille suhtes määratakse situatsiooni elementide ja maastiku objektide asend. Ristjoonte viis- kasutatakse tasasel või nõrga reljeefiga avamaastikul Polaarviis- määratakse punktidele polaarkoordinaadid, st horisontaalnurk ja Horisontaalprojektsioon
teada kui kõrgel ta asub nivoost. Absoluutne kõrgus- kõrgus, mis on mõõdetud läänemere pinnast, eestis kõige kõrgem suur munamägi 316,2m Geodeetiline kõrgus- punkti kaugus ellipsoidist mööda normaali, selle järgi on tehtud ka gps süsteemid ehk selle järgi tehtud kõik geodeetilised kõrgused. Suhteline kõrgus- suhteline kõrgus nivoopinnast, mõõdetud mööda loodijoont. Kõrgust mõõdetakse meetrites. Geoid- nivoopind tervikuna, mis moodustab maakuju, kuid on ebaühtlane Ellipsoid- samamoodi moodustab maakuju, kuid asuba madalamal kui geoid.
Punkti A geodeetilised koordinaadid on: BA=BS+∆B″=58°10′+1′10″=58°11′10″, LA=LW+∆L″=27°20′+1′57″=27°21′57″. 3. Geodeetilised ja ristkoordinaadid määravad punkti plaanilise asukoha ellipsoidil või kaardil. Et Maa füüsilise pinna punktid asuvad kõrgemal nullnivoopinnast, on igale punktile tarvis määrata veel kolmas koordinaat − kaugus nivoopinnast mõõdetuna mööda loodijooont. Seda suurust nimetatakse punkti absoluutkõrguseks ehk altituudiks. Joonisel 2.4 on punkti O absoluutkõrgus tähistatud H O ja punkti P absoluutkõrgus H P . Punkti kõrguse võib määrata ka vabalt valitud nivoopinna suhtes. Sel juhul nimetatakse punkti kõrgust suvaliseks ehk suhteliseks kõrguseks. Joonisel 2.4. on punkti O suhteline kõrgus H OSuht ja punkti P suhteline kõrgus on H PSuht . Vabalt valitud pind võib olla suvaline pind, näiteks
Kohalike võrkude hulka kuuluvad munitsipaal-, kaevanduste, ehitusplatside, hüdrograafiatööde jms nivelleerimisvõrgud. Kohalikud võrgud on väiksemad, seega ei kasutata gravimeetriliste mõõtmisega saadud parandid.Riiklikud nivelleerimisvõrgud tuginevad püsireeperitele ja jagunevad kolme täpsusklassi, millest I ja II on kõrgtäpsed ja III täpne. Eesti riikliku kõrgusvõrgu reeperite kõrgused arvutatakse Kroonlinna veemõõdu lati nulljoonega määratud Soome lahe nivoopinnast ja kuuluvad kõrgussüsteemi BKN-77.Riiklik kõrgusvõrk aitab kaasa:Maa füüsilise pinna kuju ja välise gravitatsioonivälja detailine uurimine.Merede keskmiste nivoopindade vahede ja kallete määramine.Maakoore suurte plokkide sajandiliste tõusude ja vajumiste määramine.Maakoorealuste masside ümberpaigutustest tingitud Maa loodpindade deformatsioonide uurimine.Maakoore kaasaegsete vertikaalnihete tundmaõppimine maaväringute prognoosi eesmärgil
Kohalike võrkude hulka kuuluvad munitsipaal-, kaevanduste, ehitusplatside, hüdrograafiatööde jms nivelleerimisvõrgud. Kohalikud võrgud on väiksemad, seega ei kasutata gravimeetriliste mõõtmisega saadud parandid.Riiklikud nivelleerimisvõrgud tuginevad püsireeperitele ja jagunevad kolme täpsusklassi, millest I ja II on kõrgtäpsed ja III täpne. Eesti riikliku kõrgusvõrgu reeperite kõrgused arvutatakse Kroonlinna veemõõdu lati nulljoonega määratud Soome lahe nivoopinnast ja kuuluvad kõrgussüsteemi BKN-77.Riiklik kõrgusvõrk aitab kaasa:Maa füüsilise pinna kuju ja välise gravitatsioonivälja detailine uurimine.Merede keskmiste nivoopindade vahede ja kallete määramine.Maakoore suurte plokkide sajandiliste tõusude ja vajumiste määramine.Maakoorealuste masside ümberpaigutustest tingitud Maa loodpindade deformatsioonide uurimine.Maakoore kaasaegsete vertikaalnihete tundmaõppimine maaväringute prognoosi eesmärgil.Suurlinnade
vertikaalsete nivelleerimislattide abil. Kõrguskasvude h järgi saab arvutada maapinna punktide absoluutkõrguseid H, kui on teada lähtepunkti absoluutkõrgus. Riigi territooriumil on rajatud kõrguseline võrk, mille moodustavad kas maa sees või hoonete vundamentides asuvad kindelpunktide reeperid, mille kõrgused on määratud täpse nivelleerimisega. Reeperite kõrguseid saab maa-ameti kataloogidest. Absoluutkõrgus näitab punkti kõrgust nivoopinnast ehk keskmisest mereveetasemest. Kõrgused antakse meetrites, kuid millimeetri täpsusega. Kasutatakse ka hüdrostaatilist nivelleerimist. Kõrguste erinevusi võib määrata mitmesuguse metoodikatega. 2. Keskelt ja otsast nivelleerimine Olgu meil tarvis määrata punktide A ja B vaheline kõrguskasv, selleks seame punktide A ja B vahele võrdsetele kaugustele nivelliiri ja reguleerime nivelliiri vaatekiire horisontaalseks
( t 0 )( y - y 0 ) + z?( t 0 )( z - z 0 ) = 0 (11.2) Normaaltasandi võrrand. ? ? s = r?( t 0 ) ? x = PQ ? ? ?? ? ? x ja s on kollineaarsed ( s x ) ehk x = k s x - x0 y - y0 z - z 0 (11.3) = = x( t 0 ) y ( t0 ) z(t 0 ) Puutuja võrrandid. Parameetrilisel kujul x = x 0 + x( t 0 ) t y = y 0 + y( t 0 ) t (11.3') z = z + z(t ) t 0 0 12. Teoreem gradiendist ja nivoojoonest (nivoopinnast). Kõverpinna puutujatasand ja normaal. Teoreem 12.1. Funktsiooni gradient on risti vaadeldavat punkti läbiva nivoojoonega või nivoopinnaga. Tõestus. 1) Vaatleme kahe muutuja funktsiooni z = f ( x, y ) ja selle nivoojoont f ( x, y ) = c Leiame nivoojoone puutuja võrrandi punktis P( x0 , y 0 ) . y - y 0 = y P ( x - x0 ) Leiame tuletise kui ilmutamata funktsiooni tuletise. Saame f y = - x f y Seega antud puutuja võrrand on f
annaabi.ee 
