Et prognoosida sõltumatute muutujate seost testi keele õppimiseks kuluva ajaga (normaaljaotusega, arvtunnusega minutites) sisaldab regressioonianalüüsi mudel kolme sõltumatut muutujat: õpetaja toetus (a four-point scale with the response categories ‘never’, ‘some lessons’, ‘most lessons’ and ‘every lesson’ was used), kodused õppimist toetavad vahendid ja distrsiplineeriv keskkond (A four-point scale with the response categories ‘never’, ‘some lessons’, ‘most lessons’ and ‘every lesson’ was used. This index was inverted so that low values indicate a poor disciplinary climate). Tabelis 1. on ära toodud mudeli parameetrid, mis annavad ülevaate mudeli „headuse“ ja prognoosi täpsuse kohta. Regressoonimudeli eeslduste kohaselt on tunnused mõõdetud arvuliselt, kodeeritud on puuduvad väärtused, mis muidu ei ole arvulised. Tabel 1. Faktorite seos testi keele õppimiseks kuluva ajaga (minutit nädalas) Reg...
Korrelatsioonanalüüsis selgus, et matemaatika õpetaja toimetulek klassiruumis on nõrgemapoolselt seotud ärevusega (sõltuv tunnus), aga palju tugevamini seotud teiste tunnustega (distsiplineeriv keskkond, õpetaja tugi), on õpetaja toimetulek järgnevast regressioonanalüüsist välja jäetud. Järele jäänud argumentunnuste vahel kollineaarsusanalüüsi läbiviimisel näitavad tolerantsikordajad ja varieeruvusindeks, et multikollineaarsust ei esine. Tabel 2. Faktorite seos matemaatika ärevusega Regressioonikordaja Olulisuse tõenäosus (B) (Sig) Huvi matemaatika vastu -0,37 0,000 Distsiplineeriv keskkond -0,15 0,000 Õpetaja tugi -0,06 0,025 Sugu 0,07 0,001
sõltumatud tunnused jäävad samaks. K, see on vist i st vaatluste arvu 23. Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Paiknevuse karakteristik. 24. Mediaan tunnuse väärtuste järjestamisel leitud n.ö keskmine väärtus ehk see tunnuse väärtus, millest väiksemate väärtuse osa on 50% ehk pool. 25. Mudeli diagnostika kas sõltuv/sõltumatu muutuja on valitud õigesti. Kontrolli multikollineaarsust. Kas funktsionaalne kuju on õige? (logaritm, lineaarne, hüperbool jne). reg.mudeli statistiline analüüs, heteroskedestatiivsus, autokorrelatsioon, erindid. 26. Multikollineaarsus maj. nähtused on omavahel tihedalt seotud. Nende modelleerimisel esineb sageli multikollineaarsust, mille põhjuseks on regressioonimudelisse lülitavate tunnuste omavaheline korrelatsioon. Sellisel juhul on raske eristada nende mõju
40. Mis juhtub, kui regressorid on lineaarselt sõltuvad? 4. Eeldus: regressorid ei tohi olla lineaarselt sõltuvad Lineaarne sõltuvus on, kui Sellisel juhul saab suvalise regressori avaldada teiste regressorite lineaarse kombinatsioonina. Näiteks Kahe regressori korral: lineaarne sõltuvus tähendab kollineaarsust. Näiteks Kollineaarsus: punktide omadus paikneda ühel sirgel. Rohkem kui 2 regressorit: multikollineaarsus. EI TOHI ESINEDA TÄPSET MULTIKOLLINEAARSUST. Võib esineda ligikaudne multikollineaarsus. 41. Eksogeensuse eeldus, kaks tingimust. Regressorid X on eksogeensed: regressorite X väärtused on fikseeritud või sõltumatud juhuslikest liikmetest. 1) Väärtused on fikseeritud, ei muutu juhuslikult, ei ole stohhastilised. Millal X väärtused fikseeritud? Näide: tarbimismudeli hindamine. Pered, kelle sissetulek X on 1000 eurot. Mingi hüvise tarbimiskulud võivad sellistel peredel olla 200 eurot, 250 eurot, 260 eurot jne
Samuti on mudelis SKP inimese kohta ebaloogilise märgiga. b) Mudelis on (väga) suur multikollineaarsus, mis on põhjustatud palga ja SKP (inimese kohta) tugevast omavahelisest seosest. Sellele viitab SKP ja palga vaheline korrelatsioonikordaja, mis on suurem kui 0.9. Samuti on SKP ja palga vaheline korrelatsioonikordaja suurem kui autode müügi ja SKP ning autode müügi ja palga vahelised korrelatsioonikordajad. Tugevat multikollineaarsust näitavad ka VIF väärtused, mis SKP ja palga korral on suuremad kui 10 ning suurim konditsiooniindeks, mis on suurem kui 30. c) Jätta mudelist välja kas palk või SKP inimese kohta. Ülesanne 13. Analüüsime ülesande 2 regressioonimudelit: ln(Yi ) 2 0.93 ln( X i ) 1.20 Di 0.02 Di ln( X i ) uˆ i , i 1,2,..,100 , kus Yi – i-nda küsitletu tarbimine, Xi – i-nda küsitletu sissetulek ning Di1 – küsitletu sugu
Kui VIF >10 siis on seos tugev. 70) Mis juhtub parameetrite hinnangutega ja nende standardvigadega, kui esineb multikollineaarsus? parameetrite hinnangud on nihketa; standardvead, usalduspiirid suured; parameetrite korrektne interpretatsioon pole võimalik 71) Mida teha multikollineaarsuse esinemise korral? Ignoreerida probleemi, kui – parameetrite märgid on loogilised; parameetrid on statistiliselt olulised. Vähendada multikollineaarsust juhul kui – parameetrite märgid pole loogilised; parameetrid pole statistiliselt olulised. 72) Kitsendused parameetritele, kitsendatud ja kitsendamata mudel (loeng5) Kitsendused kehtivad, kui erinevus nende mudelite kirjeldatavuse tasemes ei ole oluline. Mudelite puhul võib vaja minna kitsenduste kasutamist. Kitsendatud mudelit testitakse kitsendamata mudeliga. 73) Kitsenduste testimine F-testiga: nullhüpotees ja sisukas hüpotees
Kui i i i 1 Rohkem kui 2 regressorit: multikollineaarsus. a^ x y i i nx y Ei tohi esineda täpset multikollineaarsust. X2 0 Võib esineda ligikaudne multikollineaarsus. Seda probleemi vaatleme hiljem. Näide: lineaarne sõltuvus 2. - 4. eeldus kokkuvõetuna Analüüsime, kuidas tarbimine T sõltub sissetulekust.
sõltumatute üldistatud tunnustega (faktoritega), mille puhul multikollineaarsus on välistatud. Faktorid on tavaliselt kvalitatiivsed suurused. Kuna tunnuste arv väheneb ja seos esialgsete muutujatega on ligikaudne, siis osa infot läheb paratamatult kaduma. Erinevad tunnused, millele leitakse ühine nimetaja (faktor) (hind, kvaliteet, säilivus majanduslikkus). Analüüsima hakatakse faktoreid. Ei teki multikollineaarsust. Tekivad faktorite panused, mis näitavad kõige olulisemaid faktoreid. Samuti saab välja arvutada lähtetegurite kommunaliteedi, mis näitab kirjeldatud tegurite hajuvuse mahtu. Kui faktorite arv on väiksem mõõdetud tunnuste arvust, siis tunnuse kommunaliteet (faktorite poolt seletatav hajuvus) on väiksem kui 1, st osa vastava muutuja hajuvusest jääb kirjeldamata (kommunaliteediprobleem).
(regressioonikordajate usalduspiirkond), kus asub regressioonikordaja tegelik väärtus ning seda raskem on tagasi lükata nullhüpoteese sisuliselt vägagai oluliste regressioonikordajate kohta.Võib tekkida olukord, kus determinatsioonikordaja R2 on suur ning regressioonivõrrandi kui terviku olulisust kontrolliv F-test loeb võrrandi täiesti usaldusväärseks, kuid ükski regressioonikordaja t-testi järgi ei ole usaldusväärne. Arvandmetest multikollineaarsust kõrvaldada ei õnnestu. Probleemist ülesaamise peamiseks teeks on paremate (täiendavate) arvandmete hankimine.Oluliste argumentide varieeruvuse mõju regressioonianalüüsi tulemustele(lab. tööde järeldused). Sõltumatute muutujate mitteküllaldane varieeruvus on arvandmete ----------------;nõrkuseks----------------;,mis ei võimaldada avada kogu arvandmetes sisalduvat infot ning seeläbi vähendavad regressioonimudelite kasutamise efektiivsust ja usaldusväärsust
Teiseks peamiste komponentide kasutamisel üles kerkivaks probleemiks on edaspidises analüüsis kasutatav komponentide arv. Regressioonivõrrandi kordajad on efektiivsed seetõttu, et peamised komponendid rahuldavad kõiki klassikalise regressioonanalüüsi eeldusi (komponendid on ortogonaalsed, peamiste komponentide varieeruvus on suurim). 1. Teoreetiliselt peaksid kõik variandid andma regressioonikordaja a = 1. Kui sõltumatute muutujate vahel ei esine multikollineaarsust, siis peamiste komponentide meetodi kasutamine mingit eelist ei anna (tase 1). 2. Kui sõltumatute muutujate vahel esineb multikollineaarsus, siis teoreetiliselt peaks parameetrite hindamisel (regressioonikordajate leidmisel) olema kõige parem meetod vähimruutude meetod, kuid sellisel juhul muutuvad regressioonikordajate varieeruvused suureks ning regressioonikordajad muutuvad ebastabiilseteks ja ebausaldusväärseteks (tase 4 - klassikaline regressioon)
annaabi.ee 
