Arusaam simultaansusest puruneb. Aeg kuulub taustsüsteemi, mitte vastupidi, väitis Einstein. Samuti vastanduvad perroonil seisvad vagunisaatjad ületamatute raskustega, kui nad üritavad mõõta möödakihutava rongi pikkust, sest mõõtmine sõltub simultaansest ajahetkest, mil rongi vedur ja viimane vagun asuvad kohakuti vagunisaatjatega. Aja ja ruumi absoluutide eemaldamise läbi oli Einstein klassikalise füüsika ümber loonud. Kuigi Minkowski-Lorentzi aegruumis ei kehti Eukleidese geomeetria, püsib ületamatu konstandina valguse kiirus c, mis hoiab maailma meile kombatavana. 15 Oma neljandas annus mirabilise artiklis tuletas Einstein erirelatiivsusteooria põhjal energia ja massi vastastiksuhte, millest kasvas välja algava sajandi kuulsaim valem: E=mc². See avastus
aastal märkas Paul Langerhans (1847-1888) pankreases senitundmatute rakkude rühmi, nn Langerhansi 9 saarekesi.9 Langerhans ei osanud nende funktsiooni seletada (arvas, et tegemist lümfinäärmetega), selge aga sai, et pankreases esineb kahte tüüpi kudesid, teada oli sel organil esialgu aga vaid üks funktsioon, seedimisega seotu. 1889. aastal tehtud katsetes, milles Oscar Minkowski (1858-1931) ja Joseph v. Mering (1849-1908) uurisid pankrease seedefunktsioone, eemaldasid nad koeralt pankrease. Paari päeva pärast pani katseloomade hooldaja tähele, et kärbsed on eriti huvitatud kõnealuse koera uurinist. Uriini uurides avastasid teadusmehed, et selles on suhkrut. Oli loodud seos pankrease ja suhkrutõve vahel ning selge, et pankreasel on organismis kaks rolli. 10 Kui koeralt eemaldada pankreas,
5.4 Hulga R mitteloenduvus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.5.5 Dedekindi lõiked . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6 Võrratused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6.1 Aritmeetiliste keskmiste ja geomeetriliste keskmiste võrdlemine . . . . . . . . 27 1.6.2 Hölderi ja Minkowski võrratus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Arvjadad 30 2.1 Koonduvad jadad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.1 Koonduvate jadade üldised omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1
Kuid antud juhul ( joonisel ) on meil siin tegemist Universumi paisumise ,,mudeliga". See on tsentraalsümmeetriline väli, milleks on gravitatsiooniväli. Joonisel ei ole kujutatud kera paisumist. See on mudel ( või analoogia ). Võib öelda ka seda, et tegemist on gravitatsioonivälja ,,ruumalaga", mis ajas ei muutu. Sellisel juhul peame kasutama sfäärilisi koordinaate: Joonis 17 Sfäärilised koordinaadid. Niimoodi on võimalik kasutada Minkowski maailma joonelementi: 34 kus t, r, , on aja, mõõdupuu, nurgamõõtja jne mõõdetavad suurused. Kuid peame arvestama seda, et füüsikalise mõõdu saame alles siis, kui avaldame nende kaudu ds2 põhitensori gik. Kuid viimase valemi asemel on võimalik võtta ka selline kuju: kus V2, F2 ja 2 on koordinaadi r funktsioonid. Ruudus olevad arvud on alati positiivsed. Neid funktsioone tuleb leida järgmisel A
ds2 = (dy1)2 + (dy2)2 + (dy3)2 ja y4. Sellepärast, et y4 on seotud ka ajaga ja tavalises 3-mõõtmelises ruumis liikudes me ju ei liigu ajas näiteks minevikku. Praegusi teadmisi geomeetriast ei saa antud juhul rakendada. Vähemalt sellise 4-mõõtmelise ruumi korral. Üks võimalus tegelikult veel on, kui me käsitleme pseudoeuk- leidilist geomeetriat. Näiteks Minkowski aegruum on pseudoeukleidiline 4-ruum, kus kahe sündmuse vahelise intervalli ruut on meetriliseks invariandiks: (△s12)2=(△x1)2+(△x2)2+(△x3)2+(△x4)2. x4=ix0=ict on imaginaarne ajakoordinaat ja ülejäänud kolm on Descartesi ruumikoordinaadid. Igal ajahetkel on oma ruumipunkt. Aeg on kestvus. Aeg mitte kunagi ei lakka ( ei jää „seisma“ ).
leelselt suvalist joont mööda, siis viimane valem jääb ikkagi kehtima. Kui sooritada mõõtmisi sfääri pinnal, siis on võimalik välja arvutada sfääri raadiuse. ( Silde 1974, 142-143 ). Schwarzschildi gravitatsiooniväli Tegemist on meil tsentraalsümmeetrilise gravitatsiooniväljaga, mis ajas ei muutu. Sellisel juhul peame kasutama taas sfäärilisi koordinaate: Joonis 29 Sfäärilised koordinaadid. Niimoodi on võimalik kasutada Minkowski maailma joonelementi: kus t, r, , on aja, mõõdupuu, nurgamõõtja jne mõõdetavad suurused. Kuid peame arvestama seda, et füüsikalise mõõdu saame alles siis, kui avaldame nende kaudu ds2 põhitensori gik. Kuid viimase valemi asemel on võimalik võtta ka selline kuju: 78 kus V2, F2 ja 2 on koordinaadi r funktsioonid. Ruudus olevad arvud on alati positiivsed. Neid funktsioone tuleb leida järgmisel A
annaabi.ee 
