indiviidide korral ,mille korral muutub tõeseks predikaat Px. Üldisest väitest osalist järeldades me postuleerime objekti või objektide olemasolu ning sellega võime teostada vea – olemasolu impordi viga. Nt kõik marslased on rohelised -> leidub objekte, mis on marslased ja rohelised. Valemid p ja q on vasturääkivad, kui p = -q (kontradiktoorsus) Valemid p ja q on vastandid ehk vastupidised, kui p -> -q ja q -> -p (kontraarsus) Valemid p ja q on osavastandid,kui –p = q ja –q = p (subkontraarsus)
Keegi pole patuta. Ainult ausad on lugupeetavad. Ainult sõbrad võivad reeta. Kõigil siinviibijail ei ole sinised silmad. 13_fl_i-v Ühemateeria kategoorilised väited on ühe ja sama subjektiga ning ühe ja sama predikaadiga väited. Nende vaheliste seoste mõistmiseks võttis Michael Psellos XI saj. kasutusele loogilise ruudu (ik square of opposition): kontraarsus Kõik S on P (A) (E) Mitte ükski S pole P subordinatsioon subordinatsioon Mõned S on P (I) (O) Mõned S ei ole P Subkontraarsus A: Kõik varesed on mustad (S+aP); E: Ükski vares ei ole must (S+eP+); I: Mõned varesed on mustad (SiP); O: Mõned varesed ei ole mustad (SoP+).
A: Kõik lapsed on toredad.!! ! ! I: Mõni laps on tore. E: Ükski laps pole tore.! ! ! ! O: Mõni laps ei ole tore. 9. KATEGOORILISTE VÄIDETE LOOGILINE RUUT. Üldjaatav ja osaeitav väide on teineteisele vasturääkivad väited. Kui üks on tõene, siis on ! ! teine väär. Ja vastupidi. Üldeitav ja osajaatav väide samuti. Üldjaatav ja üldeitav väide vaavad olla koos väärad kuid nad ei saa olla koos tõesed. ! ! Kontraarsus. Osajaatav ja osaeitav väide on osavastupidised ehk subkontraarsed. Mõlemad saavad ! ! olla tõesed, kuid mitte väärad. Üldjaatav ja osajaatav ning üldeitav ja osaeitavad lähevad “üksteise sisse”. Toimub subordinatsioon. ! 3/14 10. ARUTLUS JA JÄRELDUS. DEDUKTSIOON, INDUKTSIOON JA ANALOOGIA- ARUTLUS.
A: Kõik lapsed on toredad.!! ! ! I: Mõni laps on tore. E: Ükski laps pole tore.! ! ! ! O: Mõni laps ei ole tore. 9. KATEGOORILISTE VÄIDETE LOOGILINE RUUT. Üldjaatav ja osaeitav väide on teineteisele vasturääkivad väited. Kui üks on tõene, siis on ! ! teine väär. Ja vastupidi. Üldeitav ja osajaatav väide samuti. Üldjaatav ja üldeitav väide vaavad olla koos väärad kuid nad ei saa olla koos tõesed. ! ! Kontraarsus. Osajaatav ja osaeitav väide on osavastupidised ehk subkontraarsed. Mõlemad saavad ! ! olla tõesed, kuid mitte väärad. Üldjaatav ja osajaatav ning üldeitav ja osaeitavad lähevad "üksteise sisse". Toimub subordinatsioon. ! 3/14 10. ARUTLUS JA JÄRELDUS. DEDUKTSIOON, INDUKTSIOON JA ANALOOGIA- ARUTLUS.
Alluvussuhteid illustreerib ka joonis 5.6 – osaväide on tõene alati, kui vastav üldväide on tõene, ja lisaks veel mõnedel juhtudel. Üldväide on väär alati, kui osaväide on väär, ning lisaks veel mõnedel juhtudel. Võtame kokku omadused, mida saab kirjelda loogilise ruudu abil: • A ja O on vasturääkivad, samuti E ja I. Kui üks neist on tõene, siis teine on väär, ja kui üks neist on väär, siis teine on tõene (kontradiktoorsus); • A ja E ei saa olla korraga tõesed (kontraarsus); • I ja O ei saa olla korraga väärad (subkontraarsus); • Kui A on tõene, siis on tõene ka I, ning kui E on tõene, siis on tõene ka O (alluvus); • Kui I on väär, siis on väär ka A, ning kui O on väär, siis on väär ka E (alluvus).16 Kui loogilise ruudu ühes nurgas paikneva väite tõeväärtus on teada, saab mõndagi öelda ka ruudu teistes nurkades paiknevate väidete tõeväärtuse kohta, vt joonis 5.5.5. Joonis 5.10
6 osaväide on tõene alati, kui vastav üldväide on tõene, ja lisaks veel mõnedel juhtudel. Üldväide on väär alati, kui osaväide on väär, ning lisaks veel mõnedel juhtudel. Võtame kokku omadused, mida saab kirjelda loogilise ruudu abil: · A ja O on vasturääkivad, samuti E ja I. Kui üks neist on tõene, siis teine on väär, ja kui üks neist on väär, siis teine on tõene (kontradiktoorsus); · A ja E ei saa olla korraga tõesed (kontraarsus); · I ja O ei saa olla korraga väärad (subkontraarsus); · Kui A on tõene, siis on tõene ka I, ning kui E on tõene, siis on tõene ka O (alluvus); · Kui I on väär, siis on väär ka A, ning kui O on väär, siis on väär ka E (alluvus).16 Kui loogilise ruudu ühes nurgas paikneva väite tõeväärtus on teada, saab mõndagi öelda ka ruudu teistes nurkades paiknevate väidete tõeväärtuse kohta, vt joonis 5.5.5. Joonis 5.10
annaabi.ee 
