s = (t )dt s vi ti t2 i =1 Ühtlane liikumine on liikumine, mille kiiruse ei muutu, kuigi suund võib muutuda. Ühtlasel liikumisel on kõik vI valemis ühesugused ning võrdsed. Projektsioonid telgedel : ( r ) x = x ( r ) y = y ( r ) z = z Seega kiirusvektorite projektsioonid telgedel: ( r ) x x dx x = lim = lim = =x t 0 t t 0 t dt ( r ) y y dy y = lim = lim = =r t 0 t t 0 t dt ( r ) y y dy y = lim = lim = =r t 0 t t 0 t dt
8) teine tuletis aja järgi annab v (t ) = a . (1.9) Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva sirgjoonelise liikumise võrrandid järgmised. axt 2 x(t ) = x0 + v0 x t + 2. (1.10) v (t ) = v + a t x 0x x Sarnased võrrandid kirjutame ka koha- ja kiirusvektorite y- ja z-telje sihiliste komponentide jaoks. Need lubavad algtingimusi algasukohta, algkiirust ja kiirendust teades arvutada keha koordinaadid mistahes ajahetkel t. Elimineerides võrranditest (1.10) aja, avaldades selle süsteemi (1.10) alumisest võrrandist ja asendades tulemuse ülemisse võrrandisse, saame aega mittesisaldava liikumisvõrrandi x-telje sihis: 2a x x = v x2 - v02x . (1.11)
64. Mida nim. Rõhugradiendiks? rõhugradient on suurus (p-p)/ l . Rõhugradient kujutab endast rôhukadu (m) deltaH(m) filtratsioonivoolu pikkuse l (m) kohta. 65. Mis juhtub voolutugevusega, voolutakistusega veresoone raadiuse suurenemisel? Kui veresoone raadius suureneb kahekordseks, siis vastav voolutugevus suureneb 16 korda ja takistus väheneb 16 korda. I r4 R l / r4 66. Pidevuse võrrand. Bernoulli võrrand. Euleri meetodil vedeliku liikumise kirjeldamine toimub kiirusvektorite välja abil. Iga ruumi punkti jaoks on antud kiirusvektori kui aja funktsioon. Graafiliselt välja saab kujutada selle voolujoontega. Voolujooned on jooned voolavas vedelikus. Selle joone puutuja ühtib vedeliku kiirusega. Voolujoontega piiratud vedelikuosa nim. voolutoruks. Kui kiirus ei muutu ajas nim. voolamist statsionaarseks iga vedelikuosake läbib antud punkti sama kiirusega. Pidevuse teoreem: kokkusurumatu vedeliku korral suurus on Sv = const p1 > p2
piirkonda. Seletuse aluseks on HuygensFresneli printsiip. Igat ruumipunkti võib 1 Kuna vaatlustest on selgunud, et kiirusvektorite suunad on 3 vaadelda uue keralaine allikana
Keha liikumise kiirenduseks nimetatakse väga väikese kiiruse muudu v ja sellele vastava ajavahemiku t suhet: a = v . t Kui keha liigub ajavahemiku vältel trajektoori punktist A punkti B ja tema kiirus nendes punktides on vastavalt v 1 ja v 2 , siis kiiruse muut selles ajavahemikus võrdub kiirusvektorite vahega: v = v 2 - v 1 . Kiirendusvektori a suund ühtib väga väikesele ajavahemikule t vastava kiiruse muudu vektori v suunaga. Meeter sekundi ruudu kohta on sellise ühtlaselt muutuva liikumise kiirendus, mille puhul kiirus m m/s muutub 1 sekundis 1 m/s võrra: 1 2 = 1 , selle korral on kiirendusvektor jääv, st selle
kõige mugavam väljendada siiski kõik need suurused nurkkiiruse 2 kaudu. Alustame jällegi plokist 2. Kui tema nurkkiirus vaadeldaval lõpphetkel on 2 , siis ploki äärepunkti K kiirus on v K = 2 r2 = 2 r (10.3) Järgmisena vaatame kaksikplokki 3 ja paneme tähele, et kiirusvektorite v 1 ja v K põhjal on moodustunud sarnased täisnurksed kolmnurgad (joonis 4.3), mille täisnurgad asuvad tippude A ja K juures. Kirjutame nende sarnaste kolmnurkade põhjal välja võrdsete suhete rea. Sealjuures tuletame meelde, et teooria põhjal nurga 3 tangens on arvuliselt võrdne nurkkiirusega 3 , s.t. tan 3 = 3 3 vK
võrra. Joonisel tähistab kiirust enne pööret vektor ja pärast pöörde sooritamist . Kuna kiiruse arvväärtus ei muutu, on ühtlasel ringliikumisel nende vektorite pikkused võrdsed. 25 Kiiruse muut ja kiirendus on suunatud kõveruse keskpunkti Kiirenduse leidmiseks tuleb leida kiiruse muutus ehk kiirusvektorite vahe . Vektori lahutamine on samaväärne vastandvektori liitmisega. Jooniselt on näha, et väikese pöördenurga korral on kiiruse muut suunatud piki raadiust trajektoori kõveruskeskpunkti poole. Ringliikumise kiirendus kui kiiruse muutumise kiirus on suunatud samuti kõveruskeskpunkti. Suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole ja on seega kiirusvektoriga risti. Seepärast nimetatakse seda kiirendust kesktõmbekiirenduseks.
pöörlemise suunas) Joonis 9. Vooluhulga liikumise absoluutkiiruse c2 ja tööratta joonkiiruse u2 vaheline nurk 2 vedeliku pumbast väljumisel oleneb pumba tööratta laba suuna ja tööratta välisläbimõõdu perimeetri vahelise nurga 2 suurusest ehk töölaba pöörlemise suunast. Pumba rattalt väljuva veevoo kiiruskolmnurgast ( joon. 10) võime arvutada kiirusvektorite ja nende projektsioonide suurused : Joonis 10. Vastavalt cos teoreemile 2 2 = c22 + u22 2c2u2cos2 40 cp = c2 sin 2 cr = c2 cos2 = u2 - cp ctg 2 , kus cp on absoluutkiiruse c2 trajektoori normaalsuunaline (trajektooriga risti) komponent ja cr trajektoori puutujasuunaline component Asendades tsentrifugaalpumba teoreetilise tõstekõrguse (Euleri v.) võrrandis
r r v& (t ) = a . (1.9) Komponentkujul oleksid seega ühtlaselt muutuva liikumise võrrandid järgmised. axt 2 x (t ) = x 0 + v 0x t + 2 . (1.10) v (t ) = v + a t x 0x x Sarnased võrrandid kirjutame ka koha- ja kiirusvektorite y- ja z-telje sihiliste komponentide jaoks. Need lubavad algtingimusi – algasukohta, algkiirust ja kiirendust teades arvutada punktmassi koordinaadid mistahes ajahetkel t. Elimineerides võrranditest (1.10) aja, avaldades selle süsteemi (1.10) alumisest võrrandist ja asendades tulemuse ülemisse võrrandisse, saame aega mittesisaldava liikumisvõrrandi x-telje sihis: 2a x ∆x = v x2 − v 02x . (1.11)
annaabi.ee 
