23.Diagonaal on nelinurga vastastippe ühendav lõik. 24.Ringjoone kõik punktid asuvad ühel ja samal tasandil ning on ringjoone keskpunktist samal kaugusel. 25.Ringi moodustab ringjoone sees olev tasandi osa koos ringjoonega. 26.Raadius on matemaatiline lõik, mis ühendab rongjoone punkti keskpunktiga. 27.Diameetriks nimetatakse sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. 28.Algarvuks nimetatakse arvu, millel on ainult kaks jagajat. 29.Kordarv on arv, millel on vähemalt kolm jagajat. 30.Kõik arvud, millega antud arv jagub, on selle arvu tegurid. 31.Arvu kordsed on kõik need arvud, mis antud arvuga jaguvad. 32.Vastandarvud on arvud, mis erinevad ainult märgi poolest. 33.Mis tahes positiivse arvu ja arvu 0 absoluutväärtus on võrdne arvu endaga, negatiivse arvu absoluutväärtus on võrdne tema vastandarvuga 34.Võrrand on võrdus, mis sisaldab tundmatut. 35
Ajaloolisi andmeid Arvude ühistegurid Arvude ühiskordsed Alg- ja kordarvud Jagaja arv, millega antud arv jagub Arvudel on erinev arv jagajaid: Arv 1 jagub ainult iseendaga; Arvud 2, 3, 5 ja 7 jaguvad arvuga 1 ja iseendaga; Arvudel 6, 8 ja 10 on jagajaid neli; Arvul 24 on palju rohkem jagajaid: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ja 24; Alg- ja kordarvud Algarv naturaalarv, mis jagub ainult kahe arvuga (arv 1 ja arv ise) Kordarv naturaalarv, millel on rohkem kui kaks jagajat Algarvude tabel koostatatud selleks, sest suuremate arvude korral on raske otsustada, kas arv on alg või kordarv; Arvu tegurid ja kordsed Arvu tegur kõik arvud, millega antud arv jagub; Nt. Number 6 jaguneb arvudega 1, 2, 3 ja 6, st need on arvu 6 jagajad. Kuna 6=16 ja 6=23, siis on arvud 1, 2, 3 ja 6 ka arvu 6 tegurid Arvu tegurid ja kordsed Arvu kordsed kõik need arvud, mis antud arvuga jagunevad; Korrutades omavahel antud arvu
Näiteks 7+5i ja -7- 5i. Tehted kompleksarvudega: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (5 -3i)+(2 + 7i) = (5+2) + (-3+7)i = 7 + 4i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b d)i (5-3i)-(2+7i) = (5-2) +(-3-7)i = 3 - 10i (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i (5-3i)(2+7i) = (52 - (-3)7) + (57 +(-3)2)i = 31 + 29i Kompleksarvude jagamisel laiendame jagatavat ja jagajat jagaja kaaskompleksarvuga (4 + 3i ) (4 + 3i )(5 - 2i ) 26 + 7i 26 7 ( 4 + 3i ) : (5 + 2i ) = = = = + i (5 + 2i ) (5 + 2i )(5 - 2i ) 29 29 29 Kompleksarvu geomeetriline esitus: Kompleksarve ei ole võimalik kujutada ühel teljel nii nagu reaalarve, kuna omab nii reaal- kui ka imaginaarosa (mõlemad reaalarvud). Seega kujutame siis teljestikus (x;y). Nimetame
4 jagub 1-ga, 2-ga ja 4-ga; 5 jagub 1-ga ja 5-ga; 6 jagub 1-ga, 2-ga, 3-ga ja 6-ga; 7 jagub 1-ga ja 7-ga; 8 jagub 1-ga, 2-ga, 4-ga ja 8-ga; 9 jagub 1-ga, 3-ga ja 9-ga; 10 jagub 1-ga, 2-ga, 5-ga ja 10-ga. Arve, millega antud arv jagub, nimetatakse selle arvu jagajateks. Näeme, et näitena toodud arvudel on erinev arv jagajaid. Arv 1 jaguneb ainult iseendaga, st tal on ainult üks jagaja. Seega ei ole ta ei alg- ega kordarv, sest tal on ainult üks tegur. Arvudel 2, 3, 5 ja 7 on kaks jagajat: arv 1 ja tema ise. Arvudel 6, 8 ja 10 on jagajaid kõige rohkem neli. Mõnel arvul võib jagajaid olla rohkemgi: näiteks arvu 24 jagajad on 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ja 24. Sellest põhjal saab öelda, et naturaalarvu, mis jagub ainult kahe arvuga (arv 1 ja arv ise), nimetatakse algarvuks ning naturaalarvu, millel on rohkem kui kaks jagajat, nimetatakse kordarvuks. Kuna suuremate arvude korral on raske otsustada, kas arv on alg- või kordarv, on koostatud algarvude tabelid (vt lk. 5)
jäägiga mängud jagamine 21. nädal 1. Kordamine. tähe arvväärtus, peastarvutamine, õpik lk 2832 *oskab leida puuduvat Tunnikontroll 13.veeb- 2.5. Mitmesuguseid ajaühikud suuline küsitlus, tv lk 10 tegurit, jagajat, jagatavat nr 14 17.veeb. ülesandeid. kirjalik arvutamine, lisaülesannete *oskab korrutada ja jagada rühmatöö, paaristöö, kogu miljoni piires Kontrolltöö iseseisev töö, ,,Nüüd on minu nr 8
FOR i = 2 TO 999 ' algväärtustame massiivi arv(i) = 1 ' 1=arv on olemas, 0=arv on eemaldatud NEXT jagaja = 2 ' sõel alustab tööd DO WHILE jagaja < SQR(1000) ' SQR(1000) on suurim vajalik jagaja i = jagaja + jagaja DO WHILE i < 1000 ' vaatab läbi kõik arvud hulgas arv(i) = 0 ' ja eemaldab jagajaga jaguvad arvud i = i + jagaja LOOP i = jagaja ' seejärel suurendab jagajat DO i = i + 1 ' uueks jagajaks on järgmine LOOP UNTIL arv(i) = 1 ' eemaldamata arv jagaja = I LOOP FOR i = 2 TO 999 ' kui sõel on oma töö lõpetanud, siis IF arv(i) = 1 THEN ' väljastame kõik allesjäänud arvud PRINT i; END IF NEXT ' P r o g r a m m i l õ p p Sama programm keeles Pascal : { P r o g r a m m i a l g u s } Program Eratosthenese_soel; const maxArv = 999; { sõela suurus } var
enne, kui pöördsilindrid saavutavad maksimaalse asendi. Piiramiskruvid asuvad esisilla tala ees ning peaksid saavutama kontakti samal ajal sõltumata sellest, kas rooli pööratakse paremale või vasakule. Vajadusel reguleerige kruvisid. Kontrollige ka, et rataste pööramisel ei oleks soovimatuid takistusi. Hüdrosüsteem – tööseadmete ja lisaseadmete juhtimine Hüdrosüsteem: Esimene pumbaosa toidab vasakpoolset jagajat, teine parempoolset. Kahe kontuuri jagatud hüdrosüsteemi eeliseks on hõlma seadesilindrite kiirem reguleerimine ning hõlma vasaku ja parema tõstesilindri teineteisest sõltumatu toimimine. Kahekontuuriline, avatud tüüpi, põhijagajate juhtimine toimub pilootjagajate abil. Kaksikpumba poolt arendatav töörõhk on piiratud 10,0MPa'ni (100 bar'ini). Hüdrosüsteemid käitatakse lisaks peale töö-ja lisaseadmete: seisupidur, diferentsiaali lukk,
kompensatsioonimandaatidena nende nimekirjade, mis kogusid üleriigi vähemalt 5% häältest (vlimiskünnis peab Riigikogust välja jätma väikese toetusega erakonnad, et koosseis oleks stabiilsem). Kompensatsioonimandaadid saadakse modifitseeritud d´Hondti jagajate meetodil jagajate jadaga 1, 20,9, 30,9, 40,9 jne (modifitseerimata meetodis ei astendata jagajaid, astendamine soosib valimistel rohkem hääli saanud erakonda, sest vähendab jagajat). Nii mitu jada esimest elementi jäetakse võrdlusarvude leidmisel vahele, kui mitu mandaati sai erakond valimisringkondades. Näiteks erakond sai ringkondades 8 mandaati ja hääli üleriigi 53 111, siis hakatakse võrdlusarve leidma üheksandast elemendist, jagades 53 111 arvuga 90,9, seejärel 100,9 ja nii edasi. Oletame, et teine erakond sai ringkondades 6 mandaati ja hääli 47 500, siis temale hakatakse võrdlusarve leidma 47 500 jagamisel 70,9 jne. Antud näite juures, kui
arv(i) = 1 ' 1=arv on olemas, 0=arv on eemaldatud NEXT jagaja = 2 ' sõel alustab tööd DO WHILE jagaja < SQR(1000) ' SQR(1000) on suurim vajalik jagaja i = jagaja + jagaja DO WHILE i < 1000 ' vaatab läbi kõik arvud hulgas arv(i) = 0 ' ja eemaldab jagajaga jaguvad arvud i = i + jagaja LOOP i = jagaja ' seejärel suurendab jagajat DO i = i + 1 ' uueks jagajaks on järgmine LOOP UNTIL arv(i) = 1 ' eemaldamata arv jagaja = I LOOP FOR i = 2 TO 999 ' kui sõel on oma töö lõpetanud, siis IF arv(i) = 1 THEN ' väljastame kõik allesjäänud arvud PRINT i; END IF NEXT ' P r o g r a m m i l õ p p ÜLESANDED Programmeerimise algkursus 55 - 89 Jada järjestamine
3x3 - 9x2 + 6x 6x2 - 6x - 2 6x2 - 18x + 12 12x - 14 Lahutamise tulemuseks on 3x3 - 3x2 - 2. J¨argmise liikme jagatisse leiame saadud tulemuse ja jagaja k~orgemate astmete v~ordlemise teel - jagaja k~orgeimat astet x2 tuleb korrutada suurusega 3x, selleks et saada k~orgeimat astet 3x3 . Korrutame 3x-ga kogu jagajat, kirjutame tulemuse 3x3 - 9x2 + 6x eelmise lahutamise tulemuse alla ning lahutame uuesti u ¨lemisest alumise. Tu- lemuseks on 6x2 - 6x - 2. Selle hulkliikme k~orgeima astme saamiseks peame jagaja k~orgeimat astet x2 korrutama 6-ga. Korrutame 6-ga kogu jagajat, kirjutame tulemuse 6x2 - 18x + 12 eelmise lahutamise tulemuse alla ning lahutame taas u ¨lemisest alumise. Saame 12x - 14, milles 10 muutuja x k~orgeim aste on madalam kui jagajas
annaabi.ee 
