7 8. eeldus Cov(ui, uj)=0, jääkliikmete 7. eeldus: Homoskedastiivsus autokorrelatsiooni puudumine Y Aegrea autokorrelatsioon on Y perioodil t esineva aegrea väärtuse sõltuvus varasemate
35) Klassikalise lineaarse mudeli eeldused (loeng 3) mudel on lineaarne parameetrite suhtes, vaatluste arv ei tohi olla väiksem kui hinnatavate parameetrite arv (n>=k), regressori väärtused valimis ei tohi olla ühesugused, regressorid ei tohi olla lineaarselt sõltuvad, Regressorid X on eksogeensed: regressorite X väärtused on fikseeritud või sõltumatud juhuslikest liikmetest, eeldus: juhuslike liikmete keskväärtus peab olema 0, Homoskedastiivsus, Cov(ui , uj )=0, jääkliikmete autokorrelatsiooni puudumine, juhuslike liikmed peavad alluma normaaljaotusele, Aegread peavad olema statsionaarsed. 36) Regressorite suhtes lineaarne mudel Regressorid X esinevad mudelis vaid astmes 1. Ei ole ruutliimkeid, ln x. Graafikuks sirge. 37) Parameetrite suhtes lineaarne mudel Parameetrid esinevad mudelis vaid astmes 1. Vastasel juhul ei saa lineariseerida (kasutada OLS)
Kui eeldus kehtib: mudelisse mittelülitatud sõltumatute tunnuste mõju sõltuva tunnuse Y keskväärtusele on summaarselt null. · Kui mudeli hindamisel on mudelisse lülitatud ka konstant, siis on see eeldus automaatselt täidetud. · Eelduse kehtivust tuleb kindlasti kontrollida siis, kui konstanti mudelisse pole võetud (regressioon läbi nullpunkti). Kui siis see eeldus pole täidetud, saame parameetrite hinnangud nihkega. 39. Mis on heteroskedastiivsus, mis on homoskedastiivsus. Heteroskedastiivsus (2. eeldus pole täidetud) esineb enamasti ristandmete juures. Juhuslike liikmete dispersioon on konstantne (homoskedastiivsus). Kui pole konstantne, siis on heteroskedastiivsus. Var(ui )= const 40. Heteroskedastiivsuse võimalikud põhjused. · Matemaatilise mudeli vale kuju näiteks log-lin asemel hinnatakse lineaarset mudelit · Mõni oluline seletav tunnus on mudelist välja jäänud · Üks või mitu seletavat tunnust on asümmeetrilised.
erinevate aastate kohta (vt lisa 9). Järgnevalt uurivad autorid, kas saadud mudeli puhul kehtivad klassikalised regressioonimudeli eeldused. 1.4 Klassikalise regressioonmudeli eelduste testimine Regressioonimudeli hindamiseks vähimruutude meetodil peavad kehtima mudeli klassikalised eeldused (Brooks 2008, 129): 1) jääkliikmete tinglikud keskväärtused on võrdsed nulliga; 2) jääkliimete dispersioon on konstantne (esineb homoskedastiivsus) ja heteroskedastiivsus puudub; 3) jääkliikmed ei korrelleeru omavahel, st nende kovaratsioon on null (autokorrelatsioon puudub); 4) juhuslikud liikmed ei korrelleeru seletavate tunnustega – mudelis puudub multikollineaarsus; 5) jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Klassikalise lineaarse regressioonimudeli esimene eeldus, et juhuslike liikmete
Klassikalise lineaarse mudeli eeldused. 1. Eeldus: mudel on lineaarne parameetrite suhtes Eristada tuleb: • lineaarsus regressorite suhtes; • lineaarsus parameetrite suhtes. 2. Eeldus: vaatluste arv ei tohi olla väiksem kui hinnatavate parameetrite arv 3. Eeldus: regressori väärtused valimis ei tohi olla ühesugused 4. Eeldus: regressorid ei tohi olla lineaarselt sõltuvad 5. Eeldus: regressorid X on eksogeensed 6. Eeldus: juhuslike liikmete keskväärtus peab olema 0 7. Eeldus: Homoskedastiivsus 8. Eeldus Cov(ui , uj )=0, jääkliikmete autokorrelatsiooni puudumine 9. eeldus: juhuslike liikmed peavad alluma normaaljaotusele 10. Aegread peavad olema statsionaarsed! 36. Regressorite suhtes lineaarne mudel Kui mudel ei ole lineaarne regressorite suhtes, aga on lineaarne parameetrite suhtes, saab seda lineariseerida ning parameetrite hindamiseks kasutada harilikku vähimruutude meetodit OLS. Mudeli saab kirjutada kujul y, x2, x3 ,...
e) Lineaarse regressioonimudeli korral regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja ühe ühikulist muutumist muutuja ühe ühikulise muutumise korral. f) regressioonanalüüsi kõige üldisem eesmärk on kirjeldada korrelatiivset seost matemaatilise funktsioonina g) mitmene regressioonimudel: jääkliikmed: 1. jaotuvad normaalselt 2. keskmine tase = 0 e keskväärtus 3. ei korreleeru teiste jääkidega 4. ei korreleeru selgitavate muutujatega h) kui homoskedastiivsus, siis hajuvus jääb samaks x-i väärtuse suurenemisel i) kui heteroskedastiivsus, siis hajuvus ei jää samaks 7. Geomeetriline keskmine Leitakse rea liikmete arvuga võrduva juurena rea liikmete korrutisest. Kasutatakse maj. statistikas kõige sagedamini aegridade uurimisel keskmiste kasvutempode leidmiseks. Geom. keskmist leida ei ole üldjuhul võimalik, kui mõned rea liikmed on negatiivsed. 8. Ülesanne: Valimi usaldatavuse kontrollimine
e) Lineaarse regressioonimudeli korral regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja ühe ühikulist muutumist muutuja ühe ühikulise muutumise korral. f) regressioonanalüüsi kõige üldisem eesmärk on kirjeldada korrelatiivset seost matemaatilise funktsioonina g) mitmene regressioonimudel: jääkliikmed: 1. jaotuvad normaalselt 2. keskmine tase = 0 e keskväärtus 3. ei korreleeru teiste jääkidega 4. ei korreleeru selgitavate muutujatega h) kui homoskedastiivsus, siis hajuvus jääb samaks x-i väärtuse suurenemisel i) kui heteroskedastiivsus, siis hajuvus ei jää samaks 4. Normaalvalimi jaotus 5. Ülesanne: Aegrea ülesanne Y = ... - ... 100 – 200 6. Ülesanne: Kaupade käibe muutus 7. Geomeetriline keskmine Leitakse rea liikmete arvuga võrduva juurena rea liikmete korrutisest. Kasutatakse maj. statistikas kõige sagedamini aegridade uurimisel keskmiste kasvutempode leidmiseks. Geom. keskmist leida ei ole
annaabi.ee 
