suurusel (speed), mis ei ole seotud suunaga. Keskmine kiirendus ja hetkkiirendus Kui kiirus aja jooksul muutub, öeldakse, et kehal on kiirendus. Ka kiirendus on vektor, mis tähendab, et sirgjoonelisel liikumisel võib temagi olla positiivne või negatiivne. Ent see pole nii lihtne nagu kiiruse puhul. v Keskmine kiirendus sirgjoonelisel liikumisel on a av = t Hetkkiirenduse saame analoogiliselt hetkkiirusega, kui läheme üle piirile ehk võtame tuletise v dv a (t ) = lim = t 0 t dt Kui kiiruse ühik on ms-1, siis kiirenduse ühik on ms-2 Kui liikumine toimub x-telje positiivses suunas, mil v > 0 , siis positiivne kiirendus näitab kiiruse kasvamist ja negatiivne kiirendus kahanemist (aeglustumist). Liikumisel x-telje negatiivses suunas on v < 0 ja positiivne kiirendus tähendab
v2 ak P1 v1 P1 a v Joonis 2. Vektor ak =kujutab endast keskmist kiirendust punktide P1 ja P2 vahel, kusjuures t v = v 2 - v1 . Hetkkiirenduse a punktis P1 saame, kui laseme ajavahemiku läheneda nullile. Olgu punktis P1 hetkel t1 kiirus v1 ja punktis P2 hetkel t2 kiirus v 2 . Siis keskmine kiirendus selle aja jooksul on v 2 - v1 v ak = = t 2 - t1 t Hetkkiirenduse saame, kui laseme t läheneda nullile: dv a= q.e.d. dt Kiirusvektor oli suunatud piki trajektoori puutujat. Kiirendusvektoriga on lugu teisiti: · Kiirendusvektor on üldjuhul suunatud trajektoori nõgususe poole
paralleellükkega nii, et selle alguspunkt ühtib v1 alguspunktiga (punkt A). Kiiruse muudu v = v2 - v1 jagame kaheks komponendiks v1 ja v 2 nii, et lõik AE = AD = v1 . Vektor v1 kujutab kiiruse suuna muutumist, v2 aga mooduli muutumist. Analoogiliselt hetkkiirusega (valem (2.4)) defineerime hetkkiirenduse: v v v a = lim = lim 1 + lim 2 . (2.6) t 0 t t 0 t t 0 t Kui me vaatame järjest väiksemaid ajavahemikke, siis punkt B läheneb A-le, võrdhaarse kolmnurga DAE tipunurk läheneb nullile, kolmnurga alus DE on peaaegu risti mõlema haaraga. Seega valemis (2.6) pärast viimast võrdusmärki esimene piirväärtus defineerib
A alguspunkt ühtib v1 alguspunktiga (punkt A). Kiiruse muudu v = v2 - v1 jagame kaheks E komponendiks v1 ja v 2 nii, et lõik AE = AD = v1 . Vektor v1 kujutab kiiruse suuna muutumist, v2 aga mooduli muutumist. Analoogiliselt hetk- kiirusega (valem (2.4)) defineerime hetkkiirenduse: v v1 v2 a = lim = lim + lim . (2.6) t 0 t t 0 t t 0 t Kui me vaatame järjest väiksemaid ajavahemikke, siis punkt B läheneb A-le, võrdhaarse kolmnurga DAE tipunurk läheneb nullile, kolmnurga alus DE on peaaegu risti mõlema haaraga. Seega valemis (2
v = v(t + t) - v(t). Kiirendus on kiiruse suhteline muut ajas. Seega avaldub keskmine v(t+t)-v(t) kiirendus vaadeldavas ajavahemikus j¨ argmiselt: akesk = v t = t . Hetkkiirenduse saame j¨allegi piirprotsessis t 0: v(t + t) - v(t) a(t) = lim = v (t). t0 t Varda joontihedus. Olgu vaatluse all varras (v~ oi mingi muu suhteliselt u¨hem~o~otmeline ma- teriaalne keha) pikkusega l. Paiknegu varras x-telje kohal punktide 0 ja l vahel (vt juuresolev joonis). l
v = v(t + t) - v(t). Kiirendus on kiiruse suhteline muut ajas. Seega avaldub keskmine v(t+t)-v(t) kiirendus vaadeldavas ajavahemikus j¨ argmiselt: akesk = v t = t . Hetkkiirenduse saame j¨allegi piirprotsessis t 0: v(t + t) - v(t) a(t) = lim = v (t). t0 t Varda joontihedus. Olgu vaatluse all varras (v~ oi mingi muu suhteliselt u¨ hem~ o~otmeline ma- teriaalne keha) pikkusega l. Paiknegu varras x-telje kohal punktide 0 ja l vahel (vt juuresolev joonis).
annaabi.ee 
